2019年高考物理考前保温--机械波知识点与典型例题 44张PPT

二. 形成机械波的条件：

波源
弹性介质
①介质中各质点间存在相互作用的弹力；
②后一质点受到前一质点的带动,总是要重复前方质点的运动。
③后一质点总比前一质点滞后。
机械波的形成：




由此可推知各质点的速度方向

v








机械波：机械振动在介质中的传播
能否比较各质点此时的速度大小？
问：质点本身有没有随波迁移？
传出去的是什么？
质点做什么运动？
没有！
机械振动
机械振动的运动形式
能量和信息

问：在机械波的传播中，存在着哪两种运动？
波的传播：
匀速直线运动
质点的振动：
机械振动（周期性非匀变速运动）
问：由波的形成可推知机械波波速取决于什么？
机械波波速仅取决于介质
一个周期内波推进的距离是一个波长
三、机械波的分类
1、横波：质点振动方向与波的传播方向垂直。
如：绳波
在横波中，凸起部分的最高点叫做波峰，凹下部分的最低点叫做波谷





波峰
波谷
2、纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上。
如：弹簧波、声波
在纵波中，质点分布最密的部分叫密部，
质点分布最疏的部分叫疏部。



横波和纵波可以同时存在，例如：地震波既有横波又有纵波。
注意：横波只能在固体中传播，而纵波可以在固、液、气中传播。




























密部
疏部
演示弹簧波
四、机械波和机械振动的关系
类别 振动 波动
运动现象
运动成因
联系
单个质点
的周期性运动
所有质点
共同的周期性运动
质点受到指向平衡位置的回复力作用
介质中质点受到相邻质点的带动
1.振动是波动的起因,波动是振动的传播
2.有波动一定有振动,有振动不一定有波动
书P 26 1 2 3
例1.关于振动和波的关系，下列说法正确的是（ ）
A．如果波源停止振动，在介质中传播的波也立即停止
B．发声体在振动时，一定会产生声波
C．波动的过程是介质质点由近及远的传播过程
D．波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的传播过程
E．如果没有机械振动，一定没有机械波
F．只要物体做机械振动，一定有机械波产生
G．机械波的传播速度与振源的振动速度一样
H．机械波的频率与振源的频率一样

DEH
例2.关于横波与纵波的说法中，正确的是（ ）
A．振源上下振动形成的波是横波
B．振源左右振动形成的波是纵波
C．振源振动方向与波的传播方向互相垂直形成的是横波
D．在固体中传播的波一定是横波
C
例3.关于机械波在传播过程中的特点，以下说法正确的是（ ）
A．后振动的质点总是跟着重复前一个带动它振动的质点振动
B．振动质点的频率随波的传播而降低
C．介质中的各个质点只在自己的平衡位置附近做振动
D．机械波的传播必须有介质
E．介质中的质点随波迁移
F．波源的振动能量随波传递
G．波源的能量随振动质点的迁移而随波传递
ACDF
一、振动图象
1、物理意义：描述一质点在各时刻离开平衡位置的位移

2、由图可以读出：
1）该质点在任一时刻的位移x
2）振幅A 周期T
3）加速度a的方向：总指向平衡位置
4）比较速度v的大小
5 ）速度v的方向：
（在其上，v方向向上；在其下，v方向向下）

注意：图象上的纵坐标表示位移，并不表示质点在空间的实际位置。



x
t
O

看下一时刻所处的位置
二、波的图象
1、物理意义：描述某时刻各个质点偏离平衡位置的位移
横波的图象与波形相似。
对横波:
对纵波:
波形——疏密相间的波形
波的图象——正弦（或余弦）图象


Y
X
O


v
2、由图可以得出？
1）振幅A 波长


Y
X
O


v
A
2）该时刻任一质点的位移x
3）该时刻任一质点加速度a的方向：
4）该时刻任一质点速度v的方向：

指向平衡位置
（在其上，v方向向上； 在其下，v方向向下）
看该质点的前一质点的位置，
注意：波不一定沿x轴正方向传播，不指定波的传播方向，波可能沿x轴正方向或负方向传播。
注意波的双向性


方法1




v




v











v



v








上坡
下坡


上坡

上坡

下坡




v




A B
C D


方法二：看下一时刻的波的图象
方法三：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动， “下坡”的点向上运动
方法四：在图象上的一点画出波的传播方向(水平箭头)、质点的振动方向(竖直箭头) ，这两个箭头总在曲线的同侧
方法1、平移法





0
x
y




△x





t
△x





t+△t
△x＝v △t

v
5）若知道传播方向，可以画出经△t后的波形


Y
X
O


v
? T 后的波形？

Y

X





O










方法2、特殊质点法

v
一般用于画经T/4,T/2,3T/4…后的波的图象



经T/4后

经T/2后
四、振动图象与波的图象的比较


X
t
O



Y
X
O

振动图象
波的图象
研究对象 一个质点一段时间 许多质点一个时刻
坐 横
标 纵 时间 各质点的平衡位置
位移 位移
判断质点的振动方向 看下一时刻 看前一质点
经△t后
的图象 继续延伸 波形沿传播
方向平移





什么情况下已振质点的波形不变？
表示了两个质点的振动
哪个质点振动超前？
甲
乙
表示了同一列波在两个时刻的波形，经多久甲波形变为乙波形的？
甲
乙
乙超前甲1/4 T

向右传，经(n+3/4 )T
向左传，经(n+1/4 )T
例.一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图
试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时的波形图.


Y

X
O

波的传播方向




1
2
3
4






例.一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图
试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时的波形图.


Y

X
O

波的传播方向
试画出该时刻前T/4、3T/4和5T/4时刻的波形图





1
2
3
4



例.一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点（ ）
A．它们的振幅相同
B．质点D和F的速度方向相同
C．质点A和C的速度方向相同
D．从此时算起，质点B比C先回到平衡位置
AD






例.一机械横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示，已知此时质点f的运动方向向下，则（ ）
A．此波朝x轴的负方向传播
B．质点d此时向下运动
C．质点b将比质点c先回到平衡位置
D．质点e此时的位移为零
BCD


一、波长 λ
-------在波动中，两个相邻同相质点间的距离
1)在横波中，两个相邻波峰（或波谷）间的距离等于λ；


2)在纵波中，两个相邻密部（或疏部）间的距离等于λ；


思考:两个相邻反相质点间的距离为多少？


λ




λ































λ




λ




二、频率
-----波的频率等于质点振动的频率
注意：波的频率只与振源有关，与介质无关
例如：同一声音在空气、水、钢管中传播，音调（频率）不变。
三、波速
------振动在介质中传播的速度


1)波速取决于介质的性质；
2)波从一种介质传播到另一种介质时，频率f不变，波速v变化，因而波长λ也变
例如：某声音f＝100HZ，
在空气中传播v1＝340m/s,其波长λ1＝3.4m；
在钢管中传播v2＝1500m/s,其波长λ2＝15m

例1、一个周期为0.1s的波源，在甲介质中形成一列波长为10m的简谐波，该波传到乙介质中传播速度为200m/s，则下列叙述中正确的是（ ）
A、在甲介质中波速为100m/s
B、在甲介质中频率为10Hz
C、在乙介质中波长为20m
D、在乙介质中周期为0.2s
ABC
例2.如图，为某一时刻横波的图象，图中位于a、b两处的质点经过1/4周期后分别运动到a′ 、b′ 处。则由图可知（ ）
A.波的周期 B.波的传播速度
C.波的传播方向 D.波的波长







x/m
y/cm
















0 1 2 3 4 5 6 7




a′
b
b′
a
CD















y/cm
x/m
0
2
10
4
6
-10



例3.一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x=0。当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x=2m的质点所处位置及运动情况是（ ）
A.在其平衡位置下方且向上运动
B.在其平衡位置下方且向下运动
C.在其平衡位置上方且向上运动
D.在其平衡位置上方且向下运动
A



相距为λ/2的两质点振动反向！在同一时刻，两者的位移（速度、加速度）大小相等、方向相反。




例4.一列简谐横波在x轴上传播,t=0时刻的波形图如甲图所示,x=2cm的质点P的振动图像如图乙所示,由此可以判断( )
A.该波的传播方向是沿x轴的负方向.
B.该波在2s时间内传播的距离是2cm.
C.在t=1.5s时P点的速度最大
D.在0到1.5s时间内质点P通过的路程是12cm
AB
t/s
甲
乙


例5.一列简谐横波沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s。当波传到x=5m处的质点P时，波形如图所示。则以下判断正确的是（ ）
A．各质点的起振方向向下
B．再经过0.4s，质点P第一次回到平衡位置
C．再经过0.7s，x=9m处的质点Q到达波峰处
D．质点Q到达波峰时，质点P恰好到达波谷处



y/m
x/m
P
0
6
2
4
8
10

0.2
-0.2

Q











v
A C

例6.在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示。若波向右传播，零时刻刚好传到A点，且再经过0.6s，P点也开始起振，求：
（1）该列波的周期T=？
（2）从t=0时起到P点第一次达到波峰时止，O点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程 s0各为多少？


0

x/m
y/cm
-1
1


7
2
-2


P
A



（2）y0=-0.02m
s0=0.3m

T ＝ 0.2s



例7.在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图（a）所示。一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间?t第一次出现如图（b）所示的波形，则该波的 ( )
A．周期为?t，波长为8L.
B．周期为2?t/3，波长为8L.
C．周期为2?t/3，波速为12L /Δt.
D．周期为?t，波长为8L/Δt












1

2

3

4

5

6

7

8

9

图(a)














1

2

3

4

5

6

7

8

9

v
图(b)
B C





例8、如图所示，波源S从平衡位置y=0开始振动，运动方向竖直向上（y轴的正方向），振动周期T=0.01s，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为v=80m/s，经过一段时间后，P、Q两点开始振动。已知距离SP=1.2m、SQ=2.6m，
(1)画出S开始振动t=0.04S时的波形；
(2) 画出在Q刚开始振动时刻的波形；

















S


P
Q



Q
S
P
（3）若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图的振动图像中能正确描述，P、Q两点振动情况的是（ ）
A、甲是Q点的振动图像
B、乙是Q点的振动图像
C、丙是P点的振动图像
D、丁是P点的振动图像
AD
波的多解问题
经过 nT或传了 后的波形（前段）不变
双向性

例9.一列横波在x 上传播，t 时刻与t +0.4s时刻在x 轴上0--6m区间内的波形图如图中同一条图线所示，由图可知 ( )
A. 该波最大波速为10m/s
B. 质点振动周期的最大值为0.4s
C. 在t +0.2s时，x =6m的质点位移为零
D. 若波沿x 轴正方向传播，各质点刚开始振动时的方向向上




x/m
y/m
0

1 2 3 4 5 6
B C
解：nT =0.4s T=0.4/n (s)
λ=4m v=λ/ T=10n (m/s)

例10.一列简谐波沿一直线传播，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相距0.15m的b点恰经平衡位置向上运动，则这列波的波长可能是（ ）
A．0.6m B．0.3m
C．0.2m D．0.12m

b





a
AC D




b





a







例11、如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形图线，虚线是0.2s后它的波形图，这列波可能的传播速度是多少？
=(20n+15)m/s
（n=1,2,3,…）
向右传播：
=(20n+5)m/s
向左传播：
例4、如图，一根水平长绳上的a、b两点相距14m，b点在a点的右方，波长λ＞ 14m 。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移为零，且向下运动，经过1.0s后，a点的位移第一次为零，且向下运动，而b点的位移达到负极大，则这列简谐波的波速等于多少？
T/4= 1.0s



a
b




3/4λ=14m
所以 v=λ/T=(14/3)m/s
例4 原题：如图，一根水平长绳上的a、b两点，相距为14m，b点在a点的右方，波长λ＞１４ｍ。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移为零，且向下运动，经过1.0s后，a点的位移第一次为零，且向下运动，而b点的位移达到负极大，则这列简谐波的波速等于多少？



a
b
变化一：若把原题中“波长λ＞１４ｍ”的条件取消，则波速可能等于多少？
解答：考虑空间上的周期性，（n+3/4）λ=14m
T/4= 1.0s，
故波速：v=λ/T=14/（4n+3） m/s
（n=0、1、2、3……），

变化二：若把原题中“a点的位移第一次为零”改为“a点的位移为零”呢？
解答：考虑时间上的周期性，即：（n+1/4）T=1s ，
3 λ/4=14m，
故波速：v=λ/T=14（4n+1）/3 m/s
例4原题：如图，一根水平长绳上的a、b两点，相距为14m，b点在a点的右方，波长λ＞１４ｍ。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移为零，且向下运动，经过1.0s后，a点的位移第一次为零，且向下运动，而b点的位移达到负极大，则这列简谐波的波速等于多少？



a
b

变化三：若把原题中“a点的位移第一次为零”改为“a点的位移为零”，并取消“波长λ＞１４ｍ”的条件呢？
解答：a、b间距离为（n+3/4）λ=14m（n=0、1、2…）
a回到平衡位置经过的时间为（k+1/4）T=1s （ k=0、1、2…）
所以 v=λ/T=14（4 k +1）/（4 n +3） m/s
例4原题：如图，一根水平长绳上的a、b两点，相距为14m，b点在a点的右方，波长λ＞１４ｍ。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移为零，且向下运动，经过1.00s后，a点的位移第一次为零，且向下运动，而b点的位移达到负极大，则这列简谐波的波速等于多少？



a
b




变化四：若取消原题中 “向右” 、“波长λ＞１４ｍ” 和“第一次”的条件，
（1）当波向右传播时，同变化三
（2）当波向左传播时
例4原题：如图，一根水平长绳上的a、b两点，相距为14m，b点在a点的右方，波长λ＞１４ｍ。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移为零，且向下运动，经过1.00s后，a点的位移第一次为零，且向下运动，而b点的位移达到负极大，则这列简谐波的波速等于多少？



a
b





（n+1/4）λ=14m （n=0、1、2…）
（k+1/4）T=1s （k=0、1、2、3…）
v=λ/T=14（4 k +1）/（4 n +1） m/s

波的空间周期性
波的时间周期性
波传播的双向性
小结：波的多解形成的原因
两质点间关系不确定形成多解
同一列波中，相距为波长整数倍的质点，运动情况(x、v、a）相同
波在传播过程中，在t时刻与t+nT时刻的振动情况相同。即经过整数倍周期，波的图象相同。
对于传播方向不确定的波，应分两种不同方向进行分析。
例5、如图，一列横波在直线上传播，直线上有A、B两点相距为d，某一时刻A、B均处于平衡位置，且A、B仅有一个波峰，经过时间t，B质点第一次到达波峰，则该波的波速可能是多少？

A B
A B
A B
A B
A B

例 如图是一列沿x轴正向传播的简谐横波在传播方向上相距3m的两质点P和Q的振动图像，其实线是P点的振动图像，虚线是Q点的振动图像，若P质点离波源比Q质点近，则该波的最大波长为________m,若Q质点离波源比P点近，则该波的最大波长是________m
4
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