江苏省南通市如皋市2019届高三上学期期末考试物理试题(word解析版)

江苏省南通市如皋市高三（上）期末
物理试卷
一、选择题
1.如图，A、B、C、D是四个完全相同的球，重力皆为G，A、B、C放置在水平面上用细线扎紧，D球叠放在A、B、C三球上面，则球A对地面的压力为（　　）
A.
B.
C.
D.
G
【答案】A
【分析】根据题中“A、B、C放置在水平面上用细线扎紧，D球叠放…”可知，本题考察平衡问题。根据处理平衡问题的方法，运用对称性、整体法、平衡条件、牛顿第三定律等知识进行求解。
【详解】由对称性知，地面对每个球的支持力相等；设地面对每个球的支持力为，对整体受力分析，据平衡条件可得：，解得：地面对每个球的支持力。据牛顿第三定律可得，球A对地面的压力。故A项正确，BCD三项错误。
2.某小型发电厂输出电压为u＝220sin100πt（V）的交流电，经过升压变压器输送到较远的地区后，再经过降压变压器输给用户使用，如图所示，已知变压器都是理想变压器，升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数比分别为1：n和n：1，则下列说法中正确的是（　　）
A.
用户用电器上交流电的频率是100Hz
B.
降压变压器输入、输出功率之比为n：1
C.
升压变压器中副线圈的导线比原线圈的要粗
D.
若用户增加时，输电线上损耗的功率增大
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题中“经过升压变压器…，再经过降压变压器…”可知，本题考察远距离输电问题。根据远距离输电问题的规律，运用交流电表达式、变压器原理和变压器动态分析等知识进行求解。
【详解】A．据u＝220sin100πt（V）知，交流电的频率。故A项错误。
B．理想变压器无功率损失，所以降压变压器输入、输出功率之比为1：1。故B项错误。
C．升压变压器原线圈的匝数比副线圈的匝数少，变压器原、副线圈的电流比等于匝数之反比，副线圈的电流小于原线圈的电流，所以原线圈的导线粗。故C项错误。
D．若用户增加时，相当于负载的电阻减小，输出功率增大，输电线上的电流增大，输电线上损耗的功率增大。故D项正确。
3.如图所示，a、b、c是三个质量相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A.
a、b同时到达同一水平面
B.
a、b落地时的速度相同
C.
它们的末动能可能相同
D.
落地时重力的功率一定是Pb＝Pc＞Pa
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题中“a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛”、“它们的末动能”、“落地时重力的功率”可知，本题考察运动学和机械能相结合的问题。根据平抛运动、自由落体运动、斜面上物体运动的规律，运用牛顿运动定律、运动学公式、动能定理和功率等知识进行求解。
【详解】A．a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，下滑的加速度，当a下滑高度为h时，；b做自由落体运动，当b下落高度为h时，；所以a、b到达同一水平面所用时间。故A项错误。
B．a、b两球从开始运动到落地过程中，a、b两球的重力做功相等，由动能定理可知，它们的动能的变化相同，则其末速度大小相等，但两球末速度的方向不同。故B项错误。
C．a、b、c三球从开始运动到落地过程中，a、b、c三球的重力做功相等，由动能定理可知，它们动能的变化相同；c有初速度，则c球末动能最大。故C项错误。
D．重力的功率等于重力与竖直方向分速度的乘积。b做自由落体运动，c做平抛运动，落地时b、c竖直方向的分速度相等，则Pb＝Pc。a、b末速度大小相等，b竖直方向分速度大于a竖直方向分速度，则Pb＞Pa。故D项正确。
4.位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示，ab，cd分别是正方形两组对边的中垂线，O为中垂线的点，P，Q分别为ab，cd上的两点OP＞OQ，下列说法中正确的是（　　）
A.
P、Q两点的电势关系为φP＜φQ
B.
P、Q两点电场强度的大小关系为EQ＜EP
C.
若在O点轻放一正点电荷，该正点电荷可能沿ab方向运动
D.
带负电的试探电荷在Q点时的电势能比在M点时的电势能小
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题中电场线的分布图可知，本题考查电场线与等势面相结合的问题。根据电场线、等势面规律，运用电场疏密表强弱、沿电场线电势降低、场强的叠加和电势能等知识分析求解。
【详解】AB．电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密，电场强度越大，根据图象知P点的电场强度比Q点的小。根据电场线与等势面垂直，可知ab与cd是两条等势线，则P与O的电势相等，Q与O的电势也相等，所以P、Q两点的电势相等。故AB两项错误。
C．四个点电荷在O点产生的电场相互抵消，场强为零，在O点放一正点电荷，该正点电荷受到的电场力为零，不会运动。故C项错误。
D．P、Q两点的电势相等，又根据电场线的方向知M点的电势比P点的低，则Q点的电势高于M点的电势。负电荷在电势高处电势能小，所以带负电的试探电荷在Q点的电势能比在M点小。故D项正确。
5.一个小球从光滑固定的圆弧槽的A点由静止释放后，经最低点B运动到C点的过程中，小球的动能Ek随时间t的变化图象可能是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】动能与时间t的图象上的任意一点的斜率表示重力做功的瞬时功率，即，A点与C点处小球速度均为零，B点处小球速度方向与重力方向垂直，所以A、B、C三点处的重力做功功率为零，则小球由A点运动到B点的过程中力做功功率是先增大再减小至零，小球由B点运动到C点的过程中，重力做功功率也是先增大再减小至零，故B正确，A、C、D错误；
故选B。
【点睛】关键知道动能与时间t的图象上的任意一点的斜率表示重力做功的瞬时功率。
6.2018年6月5日，我国成功发射风云二号H星，风云二号H星是我国第一代静止轨道气象卫星的最后一颗，将定点于东经79°赤道上空，与在轨的风云二号B、E、F、G星开展组网观测，提高我国天气系统上游地区的监测能力，并为“一带一路沿线国家、亚太空间合作组织成员国提供天气预报、防灾减灾等监测服务，下列说法正确的有（　　）
A.
风云二号H、E、F、G星的质量可以都不相同
B.
风云二号H、E、F、G星的绕行方向可以都不相同
C.
风云二号B、E、F、G星的轨道半径可以都不相同
D.
风云二号B、E、F、G星的轨道平面都相同
【答案】AD
【解析】
【分析】
根据题中“风云二号H星是我国第一代静止轨道气象卫星的最后一颗”、“与在轨的风云二号B、E、F、G星开展组网观测”可知，本题考察有关同步卫星的问题。根据同步卫星的轨道特点，运用万有引力定律、向心力等知识进行求解。
【详解】AC．据知，同步卫星的轨道半径相同，对质量无要求。故A项正确，C项错误。
BD．所有同步卫星的绕行方向均与地球自转的方向相同，所有的同步卫星都处于同一轨道平面(赤道平面)内。故B项错误，D项正确。
【点睛】同步卫星的绕行方向和地球的绕行方向一致，且同步卫星的轨道圆心在地心，则同步卫星只能在赤道平面内。
7.如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，R1为定值电阻，R2为光敏电阻，C为电容器，L为小灯泡，电表均为理想电表，闭合开关S后，若减弱照射光强度，则（　　）
A.
电压表的示数增大
B.
电容器上的电荷量减小
C.
小灯泡的功率减小
D.
两表示数变化量的比值不变
【答案】CD
【解析】
【分析】
根据题中“R2为光敏电阻，C为电容器”、“减弱照射光强度”可知，本题考察含容电路的动态分析。根据分析电路动态问题的方法，运用闭合电路欧姆定律、欧姆定律、电功率等知识进行求解。
【详解】由图可知，L与R2串联后和电容器C并联，再与R1串联，电容器C在电路稳定时相当于断路。
A．当减小照射光强度时，光敏电阻R2增大，电路的总电阻增大，总电流I减小，R1两端电压减小，电压表的示数减小。故A项错误。
B．电容器板间电压，I减小，则UC增大，电容器上的电荷量增大。故B项错误。
C．流过小灯泡的电流减小，小灯泡的功率减小。故C项正确。
D．电压表测定值电阻R1两端的电压，电流表读数等于流过定值电阻R1的电流，则两表示数变化量的比值。故D项正确。
【点睛】电路动态分析问题，按局部到整体，再对局部分析各元件上电压或电流的变化。灵活应用闭合电路的欧姆定律，电动势、路端电压和内电压关系，串并联电路的电压电流关系是解决动态电路的关键。
8.如图所示，abc是竖直面内的光滑固定绝缘轨道，ab水平且长度为2R，bc是半径为R的四分之一的圆弧轨道，与ab相切于b点，一质量为m的带电小球始终受到大小为mg的水平电场力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度为g。下列说法正确的有（　　）
A.
小球在圆弧轨道b点时，受到的合力大小为mg
B.
小球在b、c两点时的速率相等
C.
小球上升的最大高度为3R
D.
小球上升到最高点时，机械能的增量为5mgR
【答案】BCD
【解析】
【分析】
根据题中“abc是竖直面内的光滑固定绝缘轨道”、“质量为m的带电小球始终受到大小为mg的水平电场力的作用”可知，本题考察带电粒子在复合场中的运动。根据处理带电粒子运动的方法，运用牛顿第二定律、动能定理、圆周运动、运动的分解等知识进行求解。
【详解】A．小球从a点运动到圆弧轨道b点过程，根据动能定理得；在b点，竖直方向根据牛顿第二定律得：，水平方向小球受到大小为mg的水平电场力，则小球在b点的合力：；联立解得：。故A项错误。
B．小球从b到c的过程，据动能定理得，解得：。故B项正确。
C．小球离开c点后竖直方向做竖直上抛运动，则，解得：小球离开c点后继续上升，小球上升的最大高度。故C项正确。
D．小球离开c点后，竖直方向做竖直上抛运动，设小球从c点达到最高点的时间为t，则。小球离开c点后，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，则，。所以小球从a点开始运动到其轨迹最高点，小球在水平方向的位移，此过程中小球的机械能增量。故D项正确。
9.如图所示，斜面体C放置在粗糙水平面上，质量分别为m1和m2的两物块A、B用细绳连接跨过定滑轮分别放置在C两侧的斜面上，斜面倾角分别是α和β，释放A、B后斜面均保持静止状态，下列说法正确的有（　　）
A.
若斜面光滑，m1sinα＝m2sinβ，则地面与斜体C间摩擦力为零
B.
若斜面光滑，m1sinα＞m2sinβ，则地面对斜面体C的摩擦力水平向左
C.
若斜面粗糙，m1≥m2，α＞β，则地面对斜面体C的摩擦力一定水平向右
D.
若静止释放后A向下滑动，则地面对斜面体C的支持力一定小于A、B、C三者的总重力
【答案】AD
【解析】
【分析】
根据“物块A、B用细绳连接”、“释放A、B后斜面均保持静止状态”可知，本题考察连接体问题。据处理连接体问题的方法，运用平衡条件、整体法及牛顿运动定律等分析推断。
【详解】AB．若斜面光滑，AB如何运动取决于AB两物体重力沿斜面方向的分量。若，即，则释放A、B后，ABC均保持静止，以ABC整体为研究对象，水平方向受力平衡，则地面与斜体C间摩擦力为零。若，即，则释放A、B后，A沿斜面加速下滑、B沿斜面加速上升，AB加速度大小相等，AB的加速度均有水平向右的分量，斜面C静止；以ABC整体为研究对象，水平方向受力向右，则地面对斜面体C的摩擦力水平向右。故A项正确，B项错误。
C．若斜面粗糙，m1≥m2，α＞β，由于AB与斜面间的动摩擦因数未知，则系统有可能静止，地面对斜面体C的摩擦力可能为零。故C项错误。
D．若静止释放后A向下滑动，说明，即。若静止释放后A加速下滑、B加速上升，二者的加速度大小相等；A处于失重状态，失重；B处于超重状态，超重。由上面解析得，即失重大于超重，地面对斜面体C的支持力一定小于A、B、C三者的总重力。故D项正确。
二、实验题
10.如图所示的装置由气垫导轨、两个光电门、滑块和沙桶等组成．光电门可以测出滑块分别通过两个光电门的时间△t1和△t2，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离L，游标卡尺测量遮光片的宽度d，另用天平测出滑块和沙与沙桶的质量分别为M和m，回答下列问题：
（1）测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）的示数如图所示，
其读数为_____
mm．
（2）若用该装置来验证牛顿第二定律，以下说法不正确的是_____．
A．该装置可以不平衡摩擦力也不需要将气垫导轨调节水平
B．如果气垫导轨水平则轻推滑块匀速滑动时，通过两个光电门的时间△t1和△t2必相等
C．实验时，多次在同一条件下重复实验取挡光片通过两光电门时间的平均值以减小偶然误差
（3）若用此装置中滑块受到线的拉力即合外力F
可用M、m、L和时间△t1和△t2表示为F＝_____．
（4）通过计算比较发现滑块受到的线的拉力F与沙和沙桶的重力不相等且相差较大，是因为_____．
【答案】(1).
11.30
(2).
A
(3).
(4).
没有满足M m
【解析】
【详解】：（1）游标卡尺的主尺读数为11mm，游标尺上第6个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为6×0.05mm=0.30mm，所以最终读数为：11mm+0.30mm=11.30mm．
（2）该装置可以不平衡摩擦力，但需要将气垫导轨调节水平，故A说法错误；如果气垫导轨水平则轻推滑块匀速滑动时，则速度相等，所以通过两个光电门的时间△t1和△t2必相等，故B说法正确；实验时，多次在同一条件下重复实验取挡光片通过两光电门时间的平均值以减小偶然误差，故C说法正确。所以选A。
（3）滑块通过两光电门的瞬时速度分别为：，，根据匀变速直线运动，速度位移公式得：，根据牛顿第二定律得：。
（4）只有当M＞＞m时，才可以用沙和沙桶的重力来代替滑块受到的线的拉力F，所以通过计算比较发现滑块受到的线的拉力F与沙和沙桶的重力不相等且相差较大，是因为不满足M＞＞m。
11.有一根细长的空心金属管线样品，长为60m，电阻约4Ω，横截面如图所示。
(1)用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图所示，则所测外径为_____mm。
(2)现有如下器材：
A．电流表A1（量程0～3A，内阻为3Ω）
B．电流表A2（量程0～0.6A，内阻为1Ω）
C．电压表V1（量程0～15V，内阻约为15kΩ）
D．电压表V2（量程0～3V，内阻约为3kΩ）
E．滑动变阻器R1（1750Ω，0.3A）
F．滑动变阻器R2（25Ω，0.6A）
G．电源E（3V，内阻很小可忽略）
H．开关一个，带夹子的导线若干
要用伏安法较精确测量空心金属管线样品的阻值，电流表应选_____，滑动变阻器应选_____，（均填序号字母）。
(3)实验中记录电压表的示数和对应电流表的示数，作出的U﹣I图象如图所示，请用笔画线代替导线将图所示的实验电路补充完整。
(4)实验测得该金属管线的电阻为_____Ω，若金属管线的电阻率为10×10﹣9Ω m，则管线中空部分横截面积为_____m2．（结果保留两位有效数字）
【答案】(1).
1.125
(2).
B
F
(3).
(4).
4.5
8.6×10﹣7
【解析】
【分析】
根据“要用伏安法较精确测量空心金属管线样品的阻值”可知，本题考察伏安法测电阻。据伏安法测电阻的方法，运用螺旋测微器读数、欧姆定律、电阻定律等进行求解。
【详解】(1)金属管线的外径
(2)
电源E（3V，内阻很小可忽略）、样品电阻约4Ω、电流表A1（量程0～3A，内阻为3Ω）、电流表A2（量程0～0.6A，内阻为1Ω），可得流过样品的最大电流，则电流表选择电流表A2（量程0～0.6A，内阻为1Ω），即电流表应选B。
滑动变阻器R1（1750Ω，0.3A）、滑动变阻器是R2（25Ω，0.6A），两滑动变阻器电阻均大于样品的电阻，滑动变阻器R2（25Ω，0.6A）允许通过的最大电流为0.6A；为便于调节且保证电路安全，应选择滑动变阻器是R2（25Ω，0.6A），即滑动变阻器应选F。
(3)
电源E（3V，内阻很小可忽略），则电压表选电压表V2（量程0～3V，内阻约为3kΩ）。据，可知电流表采用外接法。
滑动变阻器R2（25Ω，0.6A）电阻大于样品的电阻，则滑动变阻器采用限流式接法。
实验电路连接如图：
(4)由题中所给的点作图
由图象的斜率求出金属管线的电阻，根据电阻定律可求得：导电部分的截面积，所以中空部分的面积
【点睛】当待测电阻时，采用电流表的外接法；当待测电阻时，采用电流表的内接法。
三.
选修题
12.近日，奥地利维也纳理工大学的一个科学家团队成功在两个单光子之间建立起强大的相互作用，据科学家介绍：两个相互作用的光子同时到达时显示出与单个光子完全不同的行为，该项成果朝着轻拍校验量子通道或建立光学逻辑门发送信息迈出了重要一步，下列说法正确的是（
）
A.
如利用紫光照射某种金属可以发生光电效应，改用红光一定不能发生光电效应
B.
大量光子产生的效果往往显示出波动性
C.
一个处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时最多可以释放3种不同频率的光子
D.
放射性的原子核在衰变过程中辐射出来的γ光子是由处于高能级的新核向低能级跃迁时释放出来的
【答案】BD
【解析】
【详解】A．如利用紫光照射某种金属可以发生光电效应，改用红光，红光的频率小于紫光，则不一定发生光电效应。故A项错误。
B．大量光子产生的效果往往显示出波动性，少量光子产生的效果往往体现粒子性。故B项正确。
C．根据数学组合，一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时最多可以释放3种不同频率的光子，但一个处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时最多可以释放2种不同频率的光子。故C项错误。
D．放射性的原子核在衰变过程中辐射出来的γ光子是由处于高能级的新核向低能级跃迁时释放出来的。故D项正确。
13.太阳内部持续不断地发生着4个质子聚变为1个氦核的热核反应，核反应方程是：4→
+2X．已知质子、氦核、X的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c．方程中的X表示_____，核反应中释放的核能△E＝_____．
【答案】
【解析】
【分析】
根据“”、“核反应中释放的核能”可知，本题考察核反应。据核反应的规律，运用质量数和电荷数守恒、质能方程等分析求解。
【详解】核反应方程是，据质量数和电荷数守恒可推断，X的质量数是0、电荷数是1，则X是。
据核反应方程可得，质量亏损，核反应中释放的核能，解得：核反应中释放的核能。
14.如图，质量分别为m1＝10kg和m2＝2.0kg的弹性小球a、b用弹性轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变，该系统以速度v0＝0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动，某时刻轻绳突然自动断开，断开后，小球b停止运动，小球a继续沿原方向直线运动。求：
①
刚分离时，小球a的速度大小v1；
②
两球分开过程中，小球a受到的冲量I。
【答案】①
0.12m/s
；
②
【解析】
【分析】根据“弹性小球a、b用弹性轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变”、“光滑水平面”“某时刻轻绳突然自动断开”可知，本题考察类“碰撞”问题。据类“碰撞”问题的处理方法，运用动量守恒定律、动量定理等列式计算。
【详解】①
两小球组成的系统在光滑水平面上运动，系统所受合外力为零，动量守恒，则：
代入数据求得：
②
两球分开过程中，对a，应用动量定理得：
15.下列说法中正确的是
（　　）
A.
雨水不能透过布雨伞是因为液体表面存在张力
B.
分子间的距离r增大，分子间的作用力做负功，分子势能增大
C.
气体自发地扩散运动说明分子是永不停息地运动的
D.
悬浮在液体中的微粒越大，布朗运动越明显
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由于液体表面存在张力，雨水不能透过布雨伞。故A项正确。
B．当分子间距离小于平衡距离时，分子力表现为斥力，随着分子间距离的增大，分子力做正功，分子势能减少；当分子间距离大于平衡距离时，分子力表现为引力，随着分子间距离的增大，分子力做负功，分子势能增加。故B项错误。
C．气体自发地扩散运动说明气体分子在做永不停息的无规则热运动，故C项正确。
D．悬浮在液体中的微粒越大，在某一瞬间无规则撞击它的液体分子数越多，抵消越多，布朗运动越不明显。故D项错误。
16.氙气灯在亮度、耗能及寿命上都比传统灯有优越性，已知某轿车的氙气灯泡的容积为V，其内部氙气的密度为ρ，氙气摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA．则灯泡中氙气分子的总个数为_____，灯泡点亮后其内部压强将_____（填“增大”、“减小”、“不变”）。
【答案】
增大
【解析】
【分析】
根据“…容积为V，…密度为ρ，…摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA．则灯泡中氙气分子的总个数”、“灯泡点亮后其内部压强将…”可知，本题考察“摩尔质量”和“气体等容变化”。根据摩尔质量的定义和查理定理计算分析。
【详解】疝气物质的量，灯泡中氙气分子的总个数。
灯泡点亮后，气体的体积不变，温度升高，根据查理定律知，气体的压强增大。
17.一定质量的理想气体由状态A经状态B变化C的p﹣V图象如图所示。
①若已知在A状态时，理想气体的温度为27℃，求处于B状态时气体的摄氏温度。
②从A状态变化到C状态气体是吸热还是放热？并求出吸收或放出的热量的数值。（已知1atm＝1×105Pa）
【答案】①127℃；
②吸热
，400J
【解析】
本题考查理想气体状态方程和热力学第一定律。
①由理想气体的状态方程可得
解得
所以状态B时的温度
②由理想气体的状态方程可得
则，从状态A到状态C的内能变化
从状态A到状态C体积增大,对外做功，且p-V图像中图线与横轴围成的面积即为对外做的功，则外界对气体做的功
据热力学第一定律，解得：
从A状态变化到C状态气体是吸热，吸收的热量是400
J。
18.下列说法正确的是
（　　）
A.
可用超声波被血液反射回来的发生变化的频率测血液流速
B.
单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振幅与驱动力的频率无关
C.
由于波长较短的光比波长较长的光更容易被大气散射，故天空看起来是蓝色的
D.
一条运动的杆，其总长度比静止时的长度小
【答案】AC
【解析】
【详解】A．彩超利用多普勒效应原理：当间距变小时，接收频率高于发出频率，当间距变大时，接收频率低于发出频率。超声波被血液反射回来的发生变化的频率反映血液流速。故A项正确。
B．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振幅与驱动力的频率有关，当驱动力的频率与单摆的固有频率相近时振幅大。故B项错误。
C．太阳光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种光组成，红光波长最长，紫光波长最短。波长比较长的红光等色光透射性最大，能够直接透过大气中的微粒射向地面，而波长较短的蓝、靛、紫等色光，很容易被大气中的微粒散射，使天空呈现蔚蓝色。故C项正确。
D．由相对论公式知，沿自身长度方向运动的杆其长度总比杆静止时的长度小；但若横向运动，则长度不减小。故D项错误。
19.图甲为一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1m处的质点，Q是平衡位置为x＝4m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则P，Q两点先到达波谷的是_____（选填“P”或“Q”），Q点的振动方程为_____。
【答案】
P，
y＝10sin10πt（cm）。
【解析】
【分析】
根据“图甲为…t＝0时刻的波形图”、“图乙为质点Q的振动图象”可知，本题考察波的图象和振动图象。根据波形图的物理意义和振动图象的物理意义分析求解。
【详解】由质点Q的振动图象知t＝0时刻质点Q的振动方向向上，结合图甲的波形图可知，波沿x轴正方向传播，t＝0时刻质点P的振动方向向下，所以P点先到达波谷。
Q点的振幅
A＝10cm，振动周期T＝0.20s，t＝0时刻质点Q处于平衡位置且振动方向向上；则Q点的振动方程为
20.一半径为R的圆柱体放置在水平桌面上，圆柱体由折射率为的透明材料制成，截面如图所示。一束光线平行于桌面射到圆柱表面上，入射角为60°，射入圆柱体后再从竖直表面射出（不考虑光在竖直表面内的反射）。已知真空中的光速为c，求：
①光进入圆柱体时的折射角；
②光在圆柱体中传播的时间。
【答案】①30°
②
【解析】
【分析】
根据“一束光线平行于桌面射到圆柱表面上…折射角”可知，本题考察光的折射。根据折射定律和折射率的物理意义等列式求解。
【详解】①
作出光路图如图：
连接OA，OA为入射点的法线。图中的角α为入射角，β为折射角。
由折射定律得：，解得
β＝30°，即光进入圆柱体时的折射角是30°
②
光在圆柱体中传播的速度
由几何知识可知：，光在圆柱体中传播的距离。
光在圆柱体中传播的时间
四、计算题：
21.如图所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L＝0.5m，导轨左端连接一个阻值为2Ω的定值电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd的电阻r＝2Ω，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝2T．若金属棒以某一初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F，并保持拉力的功率恒为P＝4W，从此时开始计时，经过一段时间后金属棒的速度稳定不变，t时间内金属棒运动的距离为x＝4.64m。求：
(1)金属棒的最大速度；
(2)金属棒速度为2m/s时的加速度；
(3)t时间内通过电阻R的电荷量。
【答案】(1)vm＝4m/s
；(2)a＝7.5m/s2；(3)q＝1.16C
【解析】
【分析】
根据“金属棒cd垂直放置在导轨上…整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中”可知，本题考察电磁感应中的单棒问题。根据用牛顿运动定律分析电磁感应中单棒问题的规律，运用安培力、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律、电流的定义式等知识列式求解。
【详解】(1)金属棒的速度最大时，所受的合外力为零，设最大速度为vm
由平衡条件有：
而、
联立解得：
(2)当金属棒速度为2m/s时，金属棒受到的安培力
此时拉力
据牛顿第二定律可得：
联立解得：
(3)
t时间内通过电阻R的电荷量
根据法拉第电磁感应定律
根据闭合电路欧姆定律
t时间内回路中磁通量的变化
联立解得：
【点睛】感应电量，这个规律要能熟练推导并应用。
22.如图所示，AB为倾角θ＝37°的斜面轨道，轨道AC部分光滑，CB部分粗糙，一质量m＝2kg的小物块与斜面BC间的动摩擦因数μ＝0.25；BP为圆心角等于143°，半径R＝0.5m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上；轻弹簧一端固定在A点，另一端在斜面上C点处，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。
(1)若小物块静止在弹簧上端，求弹簧的弹力大小F；
(2)若小物块在B点以初速度v0＝3m/s沿斜面向下运动，至D点时速度为0．已知斜面BC部分长度sBC＝1m，CD部分长度sCD＝0.2m。
①
求弹簧被压缩到D点时的弹性势能Ep；
②
若改变小物块在B点向下的初速度vB，使小物块在沿轨道运动的过程中不脱离轨道，求vB的范围。
【答案】(1)12N；(2)①19.4J；②vB≤4m/s
【解析】
【分析】
根据“斜面轨道…竖直光滑圆弧形轨道”、“弹簧被压缩到D点时的弹性势能”、“不脱离轨道”可知，本题考察物块在斜面和圆弧轨道运动相结合的问题。根据机械能规律解决运动类问题的方法，运用平衡条件、动能定理、临界条件、功能关系等知识列式求解。
【详解】(1)物块静止在弹簧上端时，受到重力、弹簧的弹力及斜面的支持力，由平衡条件得：
(2)
①
物块从B到D的过程，重力、弹簧以及摩擦力做功，由能量守恒定律得:
代入数据解得：
②
要使小物块在沿轨道运动的过程中不脱离轨道，临界情况是小球反弹后上升到与圆心O等高处
设物块由弹簧反弹恰能上升到与O等高的点时对应的初速度为v，对物块从下降到反弹上升到与O等高处的过程，由能量守恒定律得：
解得
所以使小物块在沿轨道运动的过程中不脱离轨道，vB的范围为
23.如图所示，平面直角坐标系第一象限存在竖直向上的匀强电场，距离原点O为3a处有一个竖直放置的荧光屏，荧光屏与x轴相交于Q点，且纵贯第一、四象限，一个顶角等于30°的直角三角形区域内存在匀强磁场，三角形区域的一条直角边ML与y轴重合，且ML被x轴垂直平分。已知ML的长度为6a，磁感应强度为B，电子束以相同的速度从LO区间垂直y轴和磁场方向射入直角三角形区城，从y＝﹣2a射入磁场的电子运动轨迹恰好经过原点O，假设第一象限的电场强度大小为E＝Bv0，不考虑电子间的相互作用。求：
(1)电子的比荷并判断匀强磁场的方向；
(2)电子束从y轴上射入电场的纵坐标范围；
(3)从磁场中垂直于y轴射入电场的电子打到荧光屏上距Q点的最远距离。
【答案】(1)
磁场方向垂直纸面向里
(2)
(3)
【解析】
【分析】
根据“匀强电场”、“匀强磁场”可知，本题考察带电粒子在组合场中运动的问题。根据带电粒子在组合场中运动规律，运用牛顿运动定律、临界条件、运动的分解等知识列式求解。
【详解】(1)由题意可知电子在磁场中的轨迹半径
由牛顿第二定律得：
解得：
由左手定则可得，磁场方向垂直纸面向里
(2)电子能进入电场中，且离O点上方最远，电子在磁场中运动圆轨迹恰好与边MN相切，电子运动轨迹的圆心为点，如图所示。
由几何知识得：，
粒子从D点离开磁场进入电场时，离O点上方最远距离
所以电子束从y轴射入电场的范围是
(3)
假设电子没有射出电场就打到荧光屏上，则：
、
解得：，即电子应射出电场后打到荧光屏上。
电子在电场中做类平抛运动，设电子在电场的运动时间为t，竖直方向位移为y，水平位移为x，则：、
解得：
设电子最终打在光屏的最远点距Q点为H，电子射出电场时的夹角为θ，则：
当时，即时，H有最大
由于，所以