四年级数学上册第3单元乘法第4节有趣的算式教案北师大版

第4节　有趣的算式


教材第37～38页的内容。

1．通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。
2．能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理地进行归纳概括，发展合情推理能力。
3．在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣。

重点：体会探索数学规律的方法。
难点：发现、归纳算式特点。

课件、计算器。


(这是边文，请据需要手工删加)


哈利·波特是一个正义的、勇敢的男孩，为了消灭敌人，为了替父母报仇，为了拯救魔法界，小小年纪的他与伏地魔展开了不懈的战斗。今天，我们就带上计算器，和哈利·波特一起开始他的战斗之旅。
设计意图：用学生熟悉的、喜爱的人物哈利·波特的经历为引子，展开教学，变枯燥的计算为有趣的旅程，吸引学生。

1．根据推测，哈利·波特找到了伏地魔的魂器所在地，他通过幻影移形术来到了目的地——一座宝塔前，宝塔的大门上排列着以下算式：(课件显示)
1×1＝1
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝？
11111×11111＝？
师：你能根据规律回答后面两个算式的得数吗？你还能继续写出几个这样的算式吗？
学生汇报结果：
1111×1111＝1234321
11111×11111＝123454321
111111×111111＝12345654321
1111111×1111111＝1234567654321
用计算器验证结果。
小组交流，发现规律。
以规律为咒语，打开大门，成功闯过第一关。
设计意图：以闯关为线索，以寻找魂器为目的，把寻找规律的活动放到闯关中，让学生随着情境进行学习，提高他们的兴趣和积极性。
2．九九归一魔法关。
让学生用计算器计算：
99×99＝9801　　999×999＝998001
猜一猜：9999×9999的结果。
学生根据以上两个算式，猜测规律，得出：
9999×9999＝99980001
发现规律并归纳。
根据规律，直接写出以下算式的得数。
99999×99999＝　　　　　999999×999999＝
9999999×9999999＝ 99999999×99999999＝
结果正确，规律显示，魔法消除，顺利闯过第二关。
设计意图：先演算，后用规律得到结果，让学生体会数学规律带来的美和方便。
3．连续数字关。
教师出示下面3个算式，让学生看看有什么规律。
1×9＋2＝11　　12×9＋3＝111　　123×9＋4＝1111
学生小组讨论，归纳总结后派代表发言。
生1：我发现结果都是由“1”组成的，而且位数逐渐增多。
生2：我发现第一个乘数的位数也是逐渐增多，而且是按1、12、123……的顺序进行。
生3：我发现另一个乘数不变，一直是9。
生4：我发现加数的大小逐渐变大，按2、3、4……的顺序进行。
师：你们说得很好。下面我再出示几个算式，你们能按照上面3个算式的规律，把下面的算式填写完整吗？
1234×9＋5＝________
12345×9＋Ｋ＝________
123456×Ｋ＋Ｋ＝________
……
生试做，教师集体订正。
4．继续闯关。
哈利·波特来到了第四道被施了魔法的大门前，门前有算式如下：(课件显示)
142857×
学生用计算器算出上面算式的得数。
学生回答：教师板书：142857×1＝142857　　142857×2＝285714
142857×3＝428571　　142857×4＝571428
观察积的特点及与因数的关系。
根据发现的规律，分别写出乘5、乘6的得数。
142857×5＝　　　142857×6＝
得数正确，顺利闯过第四关。
设计意图：通过演算——观察——再演算的过程，学生认识了142857这个神奇的数。
5．密码开匣，找到魂器。
终于找到了藏魂器的木匣，但必须用密码才能打开。
找密码法则：在0～9这十个数字中，每人选择自己喜欢的四个数字，将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小四位数，然后两数相减，并把结果的四个数字重新组成一个最大的四位数与最小的四位数，再次相减……在这样不断重复的过程中，你能找到一个神秘的四位数吗？最后得到的神秘的四位数就是密码，看谁先得到密码。
学生独自按照规则进行计算。最终交流发现计算的结果全部都是6174。
密码找到，胜利开匣，毁灭魂器，战胜伏地魔。
设计意图：这个活动先让学生按规则计算，结果发现最后不管用的是哪四个数字进行组合，总会得到6174，感悟数学的神奇之处。

1．根据已知算式直接写出其他算式的积，并用计算器验证结果。
101×11＝1111
101×22＝(　　　)　　 101×33＝(　　　)　　 101×44＝(　　　)
101×55＝(　　　) 101×66＝(　　　) 101×77＝(　　　)
101×88＝(　　　) 101×99＝(　　　)
2．找规律，直接写出后面算式的得数。
　　　　　　6×6＝36　　　　　　　66×66＝4356
666×666＝443556 6666×6666＝44435556
66666×66666＝ 666666×666666＝

通过与哈利·波特的这一趟神奇之旅，说说你的收获和想法，以及你还有什么不清楚的。

有趣的算式
1×1＝1　　　　　　　1111×1111＝1234321
11×11＝121　　　　　11111×11111＝123454321
111×111＝12321　　　111111×111111＝12345654321
本课《有趣的算式》要求学生能够探索、发现出一些算式的规律，能应用规律解题，能够体会探索数学规律的方法。因此在教学中，我采用引导启发式的教学方法，通过学生熟悉的哈利·波特故事为背景来创设情境，激发学生学习数学的兴趣，引导学生主动参与数学规律的探索活动，以动手操作、独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。







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