三年级数学上册第一单元混合运算第3节过河教案北师大版

第3节　过河


教材第8～10页的内容。

1．结合“过河”情境，让学生经历解决实际问题的过程，认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用。
2．让学生理解并掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
3．让学生在与他人合作交流解决问题的过程中，进一步积累运用混合运算解决问题的经验，逐步发展解决问题的能力。

重点：掌握带有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。
难点：理解带有小括号的混合运算算式表示的实际意义和运算顺序的合理性。

教材中情境图制成的课件。


27÷9＋4　　　　　　38－16÷4
1．学生独立完成。
2．汇报：讲解27÷9＋4，应先算除法，再算加法；38－16÷4，应先算除法，再算减法。
3．师小结：这是我们上节课学习的有关除加、除减的混合运算。运算顺序是：
先算除法，再算加减法。(学生说)
4．师：今天我们将要认识一位可以改变运算顺序的“符号宝宝”，是什么呢？让我们在接下来的学习中认识一下它吧！
设计意图：复习导入能起到承上启下，温故知新的效果，也便于教师循序渐进地开展教学。这样不仅复习了上一节课的内容，而且又很自然地导入进了新课。

1．三(1)班的小朋友到公园游玩，其中有一座湖心岛在河的对岸，需要乘船才能过去。要是小朋友们全都过去，一个都不少，那么应该怎样安排呢？同学们，我们去看一看吧。
2．出示情境图：从图中你知道了哪些数学信息？指名说。
3．你能根据这些数学信息提出哪些数学问题呢？ 预设：
(1)都坐大船，需要几条船？(板书)
(2)都坐小船，需要几条船？(板书)
4．我们先来解决第一个问题，你能把信息与提出的问题连起来完整地说一说吗？
预设：同学们过河，男生29人，女生25人，每条大船能坐9名同学。同学们都坐大船，需要几条船？
学生独立完成列式，师巡视。
找学生板书，可能会出现以下三种算法。
①29＋25＝54(人)　　　　　②29＋25÷9　　　　　③(29＋25)÷9
　54÷9＝6(条)
(1)请1号同学来说一说你的计算过程，你是怎样想的？
生1：求都坐大船需要几条船，要先求出男生和女生一共的人数，所以列式为：29＋25＝54(人)，再求54里面有几个9，列式为：54÷9＝6(条)。
师：请你结合情境来说29＋25表示什么？
生1：29＋25表示男生和女生一共的人数。
师：为什么先算29＋25?
生1：要先求出男生和女生一共的人数。
师：54÷9这个算式表示什么？
生1：一共有54人，每条大船坐9人，看54里面有几个9。
(2)讨论29＋25÷9的运算顺序。
出示学生算错的例子，如果没有，就直接引用教材的例子。
　29＋25÷9
＝54÷9
＝6(条)
a．生根据已学的知识讨论算式29＋25÷9的运算顺序，应先算25÷9，发现不能整除，所以算式不对。
b．师顺势提问：这个算式表示什么意义？应先算什么？再算什么？(学生结合情境说一说，应先算男女生总的人数29＋25)
c．该怎样解决这个问题呢？生讨论汇报：请“符号宝宝”小括号“(　)”来帮忙，由此过渡到算法③。
(3)讨论算法③：(29＋25)÷9的运算顺序。
师追问：结合题意说一说，这里的(29＋25)为什么加(　　)?
生3：因为要先求出一共的人数，所以加(　　)。
师：表示什么？
生3：(29＋25)表示男女生一共的人数。
师：除以9表示什么？
生3：除以9表示总人数里面有几个9。
师：那应先算什么，再算什么？
生3：先算括号里面的加法，再算括号外面的除法。
师：谁来结合题说说为什么要先算小括号里面的加法，再算除法。
预设：因为要先求男、女生一共的人数，再算总人数里面有几个9。
(4)再次比较三种算法的异同。
师：那么应该如何书写呢？
预设①：先算括号里面的加法，再算除法。
②不参加运算的部分要抄下来，等号前后应该相等。
生独立运算，全班对照。
师板书：
　(29＋25)÷9
＝54÷9
＝6(条)
答：都坐大船需要6条船。
请同学们观察①号算式，它也是先求一共的人数，再求54里面有几个9。③号算式就是①号算式的综合算式。
请同学们仔细观察教材中错误的算法与黑板上正确的算法，说一说，(　　)在这里的作用是什么。 师引导：没有小括号，要先算除法，再算加法；有小括号，先算小括号里的加法，再算除法。顺序颠倒。预设：改变运算顺序。
(5)课外延伸。
出示有关“小括号”的资料，找一名学生读一读。
(6)小结：刚才我们在求需要几条大船的过程中，知道了先求谁就先计算谁。
设计意图：学生在讨论和交流的过程中，初步感受请小括号来帮忙的必要性，体验小括号能改变运算顺序的神奇作用，并初步理解和掌握运算顺序。
5．小练：下面我们就用这个方法来解决第二个问题，谁能把题完整的叙述一遍？
每条小船比大船少坐学生3人，如果54人都坐小船，需要多少条船？
(1) 学生独立完成。
(2) 生汇报，讲题。
预设：求54人都坐小船，需要多少条船，要先求出每条小船可以坐多少人。用减法，9－3＝6(人)，再看54里面有几个6。所以列式为：54÷(9－3)。先算小括号里面的，再算除法，注意等号要对齐。9－3＝6(6落下来)　54÷6＝9(条)
师依据生的描述板书：
　54÷(9－3)
＝54÷6
＝9(条)
答：都坐小船，需要9条船。
(3)讨论总结。
师：请同学们观察我们刚才列的算式，与前两节课学习的算式有什么不同？
预设：本课学习的有小括号。
师：这就是我们这节课学习的“带有小括号的混合运算”。(板书)
师：那么带有小括号的混合运算的运算顺序是什么呢？
预设：先算小括号里面的，再算小括号外面的。(板书)
总结：通过“过河”中的问题，我们学会了在计算带有小括号的混合运算时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
6．试一试。
(1)提示：先计算坐满大车后还剩多少人，再计算需要多少辆小车。
算式：(70－46)÷8
(2)这个算式还能解决下图中哪些问题？
预设1：70页的书，已经看了46页，余下的想用8天看完，平均每天看多少页？
预设2：有70元，买了1个书包，余下的钱买8元1本的日记本可以买几本？
(3)说一说下面两题的运算顺序，再算一算。
24＋16÷8　　　　 (24＋16)÷8
引导学生发现：虽然以上两题运算符号和数字都一样，但由于其中一题带有小括号，所以计算顺序和结果都不一样。
(4)小结：通过刚才的练习，你认为带有小括号的算式的运算顺序是怎样的？
生：如果在一个算式中有小括号，就要先算小括号里面的。
设计意图：从不同角度真切地感受混合运算在实际生活中的广泛存在，帮助学生逐步发展解决问题的能力，加深理解带小括号算式的运算顺序，提高应用意识。

1．完成教材第9页练一练第1题。
学生独立完成，汇报，讲题。
2．完成教材第9页练一练第2题。
说一说先算什么，再算什么，并计算。
(1)学生独立完成。 (2)指名汇报，全班对照。
3．完成教材第10页练一练第7题。
学生独立完成。

通过本课的学习，你有哪些收获？

过河(带小括号的混合运算)
↓
(先算)
1．都坐大船，需要几条船？　　　　　　2.都坐小船，需要几条船？
①29＋25＝54(人)　　②　(29＋25)÷9　　　 54÷(9－3)
　　　54÷9＝6(条)　　　＝54÷9　　　　　＝54÷6
　　　　　　　　　　＝6(条)　　　　　＝9(条)
答：都坐大船，需要6条船。　　　　　答：都坐小船，需要9条船。

“过河”是新版教材三年级上册第一单元的内容，教材中创设了“过河”的情境，有利于培养学生提出问题和解决问题的能力。本课的目标是引导学生在解决问题的过程中体会到小括号的作用，能正确计算带有小括号的算式。让学生养成先看运算顺序，后进行计算的习惯。
教学时，我充分利用情境图，让学生先说一说从图中知道的数学信息，进而提出数学问题，这样可以培养学生独立看图的能力及获取数学信息、提出问题的能力。然后让学生独立试做，学生会出现列分步算式进行计算的情况，当把两个算式合在一起时，可能会出现29＋25÷9的错误算法。接着让学生互相讨论所列算式的合理性。这样学生发生了认知冲突，由此体会到引入小括号的必要性，激发学生的学习兴趣。
教学时要把学生出现的错误作为教学资源因势利导帮助学生学习。学生都能明白小括号的含义，学生都知道要先算小括号里面的，可是把两个算式合并成一个带小括号的综合算式就不会了。如果能利用这些错误的资源让学生动手去算一算，亲自探究自己出现的问题，自然就能更好地理解小括号了，应用起来也就不难了。







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