人教版五年级下教学课件第1节 因数和倍数（34张ppt）

(共34张PPT)
第2单元 因数与倍数
五年级数学·下 新课标[人]
1 因数和倍数
学习新知
随堂练习
作业设计
复习准备
复 习 准 备
1.口算。
6
12÷2=
　　　　
　　　　　　　
　　　　　　
8÷3=
30÷6=
19÷7=
9÷5=
26÷8=
20÷10=
21÷21=
63÷9=
2……2
5
2……5
1.8
3.25
2
1
7
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学 习 新 知
1.书上把算式分成了几类 分类的依据是什么
自学教材第5页
2.根据书上第一类的算式在小组里说一说:每个算式中谁是谁的因数 谁是谁的倍数
3.根据自己的理解说出因数、倍数的概念。
12÷2=6
你能把这些算式分类吗？
例1
9÷5=1.8
30÷6=5
26÷8=3.25
19÷7=2……5
20÷10=2
21÷21=1
63÷9=7
8÷3=2……2
我分成了这样的两类。
第一类
12÷2=6
30÷6=5
20÷10=2
21÷21=1
63÷9=7
第二类
9÷5=1.8
19÷7=2……5
26÷8=3.25
8÷3=2……2
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
例如12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
第一类
12÷2=6
30÷6=5
20÷10=2
21÷21=1
63÷9=7
说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
12÷2=6
30÷6=5
20÷10=2
63÷9=7
21÷21=1
12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
30是6和5的倍数，6和5是30的因数。
20是10和2的倍数，10和2是20的因数。
63是9和7的倍数，9和7是63的因数。
21是21和1的倍数，21和1是21的因数。
你发现了什么？
因数与倍数是相互依存的。
0×3=
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是自然数（一般不包括0）。
0÷3=
10×0=
0÷10=
0
0
0
0
下面的3组数中,谁是谁的因数 谁是谁的倍数
6是18的因数,18是6的倍数。
巩 固 练 习
6和18
36和12
21和63
12是36的因数,36是12的倍数。
21是63的因数,63是21的倍数。
18的因数有哪几个？
18 ÷ 1 = 18
18 ÷ 2 = 9
18 ÷ 3 = 6
18的因数有： , , , , , 。
1
2
3
18
9
6
例2
18的因数有哪几个？
18 ÷ 1 = 18
18 ÷ 2 = 9
18 ÷ 3 = 6
18的因数
1,
2,
3,
9,
6,
18
30的因数有哪些？36呢？
30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30。
36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。
30的因数
1,2,3,5,6,
10,15,30
36的因数
1,2,3,4,6,
9,12,18,36
巩 固 练 习
2的倍数有哪些？
÷1=2
÷2=2
2
4
÷3=2
6
÷4=2
8
……
2的倍数有：2，4，6，8
……
例3
方法一
2×1=
2×2=
2
4
2×3=
6
2×4=
8
……
2的倍数有：2，4，6，8
……
2的倍数有哪些？
例3
方法二
2的倍数有2,4,6， ……，
2的倍数
也可以用图表示。
2，4，6，
8， 10, 12，
14， …
3的倍数有哪些？5呢？
3的倍数有:
3,6,9,12,15,18，…。
5的倍数有：5,10,15,20,25,30,…。
3的倍数
3,6,9,12,
15,18，…
5的倍数
5,10,15,20,
25,30,…
巩 固 练 习
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随 堂 练 习
1.完成教材第7页练习二第1题。
1
2
3
4
6
9
12
18
36
1
2
3
4
5
6
10
12
15
20
30
60
1.把中间符合条件的数填入相应的热气球里。
1.完成教材第7页练习二第2题。
2.（1）写出下面各数的因数。
10
17
28
32
48
10的因数:1,2,5,10。
17的因数:1,17。
28的因数:1,2,4,7,14,28。
32的因数:1,2,4,8,16,32。
48的因数:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。
1.完成教材第7页练习二第2题。
（2）写出下面各数的倍数（各写5个）。
4
7
10
6
9
4的倍数: 4,8,12,16,20。
7的倍数: 7,14,21,28,35。
10的倍数: 10,20,30,40,50。
6的倍数: 6,12,18,24,30。
9的倍数: 9,18,27,36,45。
1.完成教材第7页练习二第4题。
4.15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？
15的因数:1,3,5,15。
15是1,3,5,15的倍数。
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1.完成教材第7页练习二第5题。
5.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）1是1,2,3，…的因数。
（2）8的倍数只有16,24,32,40,48。
（3）36÷9=4，所以36是9的倍数。
（4）5.7是3的倍数。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
√
×
√
×
1.因数和倍数是相互依存的。
2.一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。并且一个数的因数的个数是有限的。
课 堂 小 结
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3.一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数,并且一个数的倍数的个数是无限的。
作业1
作业2
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让我仔细想一想！
作 业 设 计
作业1
1.教材第7页练习二第3题。
35
5
92
10
55
48
81
60
27
12
8
100
3.把是5的倍数的星星涂上黄色。
返回作业设计
作业1
2.教材第8页练习二第6题。
1的因数有（ ）个，7的因数有（ ）个，10的因数有（ ）个，
1
2
4
6.填空。
基础巩固
提升培优
思维创新
作业2
返回作业设计
基础巩固
1.（基础题）填一填。
（1）一个数的倍数的个数是（ ），其中最小的倍数是（ ）。
无限的
它本身
（2）一个数的因数的个数是（ ），其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
有限的
1
它本身
（3）若a是一个非零自然数,则它的最大因数是（ ），最小因数是（ ），最小倍数是（ ）。
a
1
a
基础巩固
2.（重点题）写出下列各数的因数和倍数。
因数 倍数（从小到大依次写出5个）
4
7
16
20
1，2，4
4，8，12，16，20
1，7
7，14，21，28，35
1,2,4,8,16
16，32，48，64，80
1,2,4,5,10,20
20，40，60，80，100
返回作业2
基础巩固
3.（变式题）连一连。
30
1
2
4
6
8
12
16
24
32
32的因数
6的倍数
24的因数
提升培优
4.（探究题）28的最大因数和最小倍数的和是多少？ 它们的差是多少？它们的商呢？
它们的和是56。
它们的差是0。
它们的商是1。
28的最大因数是28，
最小倍数是28，
返回作业2
提升培优
5.（难点题）五年级有学生54人，把他们平均分成几个学习小组，每组多于3人且少于8人，那么可以分成几个小组呢？
因为54的因数中，大于3且小于8的因数是6，所以每组6人，可以分成：
54÷6
=9个小组。
答：可以分成9个小组。
思维创新
返回作业2
6.（情景题）体育课上，43名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1,2,3……然后，老师让所报的数是4的倍数的同学向右转，接着又让所报的数是3的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有多少人？
因为1～43中4的倍数有10个，3的倍数有14个，
既是4的倍数又是3的倍数的数有3个，所以现
在面向老师的同学有
43-14-10+3
=22（人）
答：现在面向老师的学生有22人。
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