人教版五年级下教学课件第3节第2课时 长方体和正方体的体积（29张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下教学课件第3节第2课时 长方体和正方体的体积（29张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-21 15:33:22 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
第3单元 长方体和正方体
五年级数学·下 新课标[人]
第2课时 长方体和正方体的体积
学习新知
随堂练习
作业设计
复习准备
3 长方体和正方体的体积
复 习 准 备
1.算一算。
53=
5×3=
5+5+5=
33=
3×3=
3×3×3=
125
15
15
27
9
27
返回目录
2.每个小正方体的体积是1 cm3,下面每个图形的体积各是多少
6 cm3
8 cm3
学 习 新 知
下面每个长方体的体积是多少 (每个小正方体都是1立方厘米)
16立方厘米
6立方厘米
12立方厘米
用体积为1cm 的小正方体摆成不同的长方体。
长 宽 高 小正方体 的数量 长方体的体积
小正方体的个数就是长方体所含体积单位的数量,长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。
长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
如果用字母V表示长方体的面积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：
V ＝ abh
h
a
b
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：
V ＝ a·a·a
根据长方体和正方体的关系，
你能想出正方体的体积怎样计算吗？
a
a
a
a·a·a也可以
写作“a ”
读作“a的立方”，
表示3个a相乘。
正方体的体积计算公式一般写成：V=a3
计算下面图形的体积。
V=abh
=7×4×3
=84(cm3)
例1
V =
a
=6×6×6
=216（dm3）
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
底面
底面
h
a
b
a
a
a
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ sh
h
a
b
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ Sh
a
底面积
a
a
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
底面
底面
V ＝ Sh
求下列图形的体积。
巩 固 练 习
V=abh
=30×12×18
=6480(dm3)
30dm
12dm
18dm
8m
8m
8m
V =
a
=8×8×8
=512（m3）
返回目录
随 堂 练 习
1.教材第31页“做一做”第1题。
1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？
V＝a b h
＝15×7×8
＝840（cm3）
答：它的体积是840cm3。
1.教材第31页“做一做”第2题。
2.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少
答:这根木料的体积是0.3m3。
0.06m2
0.06×5
＝0.3(m3)
2.教材第33页练习七第8题。
8.建筑工地要挖一个长50m，宽30m ，深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土
50 cm
=0.5 m
50×30×0.5
=750(m3)
750 m3
=750方
答：一共要挖出750方的土。
在工程上，1m3的土、沙、石等均简称“1方”
2.教材第33页练习七第9题。
一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米
早在夏朝，中国人就已经掌握了存储冰块的技术！
30×30×30
=27000(cm3)
答：它的体积是27000立方厘米。
返回目录
2.教材第33页练习七第10题。
妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm，宽2dm，高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。
顺着长把它平均分成4份,顺着宽也可把它平均分成4份,只要符合条件即可。
每个人分到蛋糕的体积为
2×2×0.6÷4
=0.6(dm3)
答：每个人分到0.6dm3的一块蛋糕。
10.
1.长方体和正方体的体积计算公式。
课 堂 小 结
返回目录
2.这两种立体图形的体积都可以用一个计算公式进行计算。
作业1
作业2
返回目录
让我仔细想一想！
作 业 设 计
作业1
教材第33页练习七第11题。
11.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4dm2，长是3m，这些木料一共是多少方
2.4 dm2
=0.024 m2
0.024×3×500
=36(m3)
答：这些木料一共是36方。
返回作业设计
教材第33页练习七第12题。
底面积
高
体积
32cm2
40cm2
54cm2
5dm
9m
7cm
448cm3
729cm3
14cm
2000cm3
81m2
378cm3
12.填出下表中长方体或正方体的相关数据。
基础巩固
提升培优
思维创新
作业2
返回作业设计
基础巩固
1.(重点题)计算下面图形的体积。
10×4×6
9×9×9
(1)
(2)
10cm
6cm
4cm
= 240（cm3）
= 729（dm3）
9dm
9dm
9dm
返回作业2
基础巩固
2.（重点题）一个长方体的长、宽、高分别是8分米、6分米、5分米，这个长方体的体积是多少立方分米？
8×6×5
=240（立方分米）
答：这个长方体的体积是240立方分米。
提升培优
3.（易错题）把一个棱长为12 ㎝的正方体铁块锻造成长9㎝，宽8 ㎝的长方体，长方体铁块的高是多少厘米？
答：长方体铁块的高是24 cm。
12×12×12×3
=1728（ cm3 ）
1728÷9 ÷8
=24（cm）
返回作业2
提升培优
4.（探究题）一根铁丝长120 ㎝，现将这根铁丝焊接成一个长方体模型，长是14 ㎝，宽和高相等，这个模型的体积是多少立方厘米？
答：这个模型的体积是896 cm3 。
（120 ÷ 4-14）÷2
= 16÷2
= 8（cm）
14×8×8=896（ cm3 ）
思维创新
返回作业2
5.（竞赛题）将一个长6 ㎝，宽5 ㎝，高4 ㎝的长方体的表面刷上红漆，然后将这个长方体切割成棱长为1 ㎝的小正方体，则任何一面都没有被刷漆的小正方体有（ ）个。
24
（6-2）×（5-2）×（4-2）
=24（个）
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第3单元 长方体和正方体
五年级数学·下 新课标[人]
第2课时 长方体和正方体的体积
学习新知
随堂练习
作业设计
复习准备
3 长方体和正方体的体积
复 习 准 备
1.算一算。
53=
5×3=
5+5+5=
33=
3×3=
3×3×3=
125
15
15
27
9
27
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2.每个小正方体的体积是1 cm3,下面每个图形的体积各是多少
6 cm3
8 cm3
学 习 新 知
下面每个长方体的体积是多少 (每个小正方体都是1立方厘米)
16立方厘米
6立方厘米
12立方厘米
用体积为1cm 的小正方体摆成不同的长方体。
长 宽 高 小正方体 的数量 长方体的体积
小正方体的个数就是长方体所含体积单位的数量,长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。
长方体的体积正好等于长×宽×高的积。
如果用字母V表示长方体的面积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：
V ＝ abh
h
a
b
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：
V ＝ a·a·a
根据长方体和正方体的关系，
你能想出正方体的体积怎样计算吗？
a
a
a
a·a·a也可以
写作“a ”
读作“a的立方”，
表示3个a相乘。
正方体的体积计算公式一般写成：V=a3
计算下面图形的体积。
V=abh
=7×4×3
=84(cm3)
例1
V =
a
=6×6×6
=216（dm3）
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
底面
底面
h
a
b
a
a
a
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ sh
h
a
b
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ Sh
a
底面积
a
a
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
底面
底面
V ＝ Sh
求下列图形的体积。
巩 固 练 习
V=abh
=30×12×18
=6480(dm3)
30dm
12dm
18dm
8m
8m
8m
V =
a
=8×8×8
=512（m3）
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随 堂 练 习
1.教材第31页“做一做”第1题。
1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？
V＝a b h
＝15×7×8
＝840（cm3）
答：它的体积是840cm3。
1.教材第31页“做一做”第2题。
2.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少
答:这根木料的体积是0.3m3。
0.06m2
0.06×5
＝0.3(m3)
2.教材第33页练习七第8题。
8.建筑工地要挖一个长50m，宽30m ，深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土
50 cm
=0.5 m
50×30×0.5
=750(m3)
750 m3
=750方
答：一共要挖出750方的土。
在工程上，1m3的土、沙、石等均简称“1方”
2.教材第33页练习七第9题。
一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米
早在夏朝，中国人就已经掌握了存储冰块的技术！
30×30×30
=27000(cm3)
答：它的体积是27000立方厘米。
返回目录
2.教材第33页练习七第10题。
妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm，宽2dm，高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。
顺着长把它平均分成4份,顺着宽也可把它平均分成4份,只要符合条件即可。
每个人分到蛋糕的体积为
2×2×0.6÷4
=0.6(dm3)
答：每个人分到0.6dm3的一块蛋糕。
10.
1.长方体和正方体的体积计算公式。
课 堂 小 结
返回目录
2.这两种立体图形的体积都可以用一个计算公式进行计算。
作业1
作业2
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让我仔细想一想！
作 业 设 计
作业1
教材第33页练习七第11题。
11.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4dm2，长是3m，这些木料一共是多少方
2.4 dm2
=0.024 m2
0.024×3×500
=36(m3)
答：这些木料一共是36方。
返回作业设计
教材第33页练习七第12题。
底面积
高
体积
32cm2
40cm2
54cm2
5dm
9m
7cm
448cm3
729cm3
14cm
2000cm3
81m2
378cm3
12.填出下表中长方体或正方体的相关数据。
基础巩固
提升培优
思维创新
作业2
返回作业设计
基础巩固
1.(重点题)计算下面图形的体积。
10×4×6
9×9×9
(1)
(2)
10cm
6cm
4cm
= 240（cm3）
= 729（dm3）
9dm
9dm
9dm
返回作业2
基础巩固
2.（重点题）一个长方体的长、宽、高分别是8分米、6分米、5分米，这个长方体的体积是多少立方分米？
8×6×5
=240（立方分米）
答：这个长方体的体积是240立方分米。
提升培优
3.（易错题）把一个棱长为12 ㎝的正方体铁块锻造成长9㎝，宽8 ㎝的长方体，长方体铁块的高是多少厘米？
答：长方体铁块的高是24 cm。
12×12×12×3
=1728（ cm3 ）
1728÷9 ÷8
=24（cm）
返回作业2
提升培优
4.（探究题）一根铁丝长120 ㎝，现将这根铁丝焊接成一个长方体模型，长是14 ㎝，宽和高相等，这个模型的体积是多少立方厘米？
答：这个模型的体积是896 cm3 。
（120 ÷ 4-14）÷2
= 16÷2
= 8（cm）
14×8×8=896（ cm3 ）
思维创新
返回作业2
5.（竞赛题）将一个长6 ㎝，宽5 ㎝，高4 ㎝的长方体的表面刷上红漆，然后将这个长方体切割成棱长为1 ㎝的小正方体，则任何一面都没有被刷漆的小正方体有（ ）个。
24
（6-2）×（5-2）×（4-2）
=24（个）
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