人教版五年级下教学课件探索图形（21张ppt）

(共21张PPT)
第3单元 长方体和正方体
五年级数学·下 新课标[人]
探索图形
学习新知
随堂练习
复习准备
复 习 准 备
屏幕上是什么图形
正方体
正方体有哪些特征
正方体有6个面,这6个面都相等;
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1cm
1cm
1cm
有12条棱,棱长度也都相等;
有8个顶点。
学 习 新 知
用棱长是1厘米的小正方体拼成一个棱长7厘米的大正方体,需要多少个小正方体
7×7×7=343（个）
如果把这个大正方体的表面涂上颜色,需要涂几个面
需要涂6个面。
如果再把这些小正方体分开,那么三面涂上了颜色的有几个
这些小正方体会有几个面被涂上颜色
两面涂上了颜色的有几个
一面涂上了颜色的有几个
没有涂上颜色的小正方体有吗 有几个
先研究简单的图形,发现规律后,再根据规律进行推理,解决复杂的问题。
用棱长1 cm的小正方体拼成棱长为2 cm的大正方体。
小组合作
(1)用棱长1 cm的小正方体拼成棱长为2 cm的大正方体后,把它的表面涂上颜色。
用棱长1 cm的小正方体拼成棱长为2 cm的大正方体。
小组合作
在大正方体8个顶点的位置。
(2)议一议:需要多少个小正方体 你觉得这些小正方体涂色的面有什么特点
需要8个小正方体,
8个小正方体都有三面涂上了颜色。
三面都涂色的小正方体在大正方体的什么位置
列表的方法进行记录
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数





8
0
0
0
①
②
③
④
⑤
小组合作
用棱长1 cm的小正方体拼成棱长为3cm的大正方体后,把它的表面涂上颜色。
列表的方法进行记录
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数





8
0
0
0
①
②
③
④
⑤
8
12
6
1
小组合作
用棱长1 cm的小正方体拼成棱长为4cm的大正方体后,把它的表面涂上颜色。
列表的方法进行记录
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数





8
0
0
0
①
②
③
④
⑤
8
12
6
1
8
24
24
8
8
36
54
27
8
48
96
64
观察上表，你能发现什么？
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数





8
0
0
0
①
②
③
④
⑤
8
12
6
1
8
24
24
8
8
36
54
27
8
48
96
64
在顶点位置的正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是8个。
在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（n－2）×12。
在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关，即（n－2）×（n－2）×6。
没有涂色的块数与面有关，即（n－2） ，或用总块数-三面涂色的块数-两面涂色的块数-一面涂色的块数。
或343-8-60-150=125(个)
棱长是7厘米的正方体中三面涂色的有几块 两面涂色的有几块 一面涂色的有几块 没有涂色的有几块
三面涂色8个
两面涂色：(7-2)×12=60(个)
一面涂色：(7-2)2×6=150(个)
没有涂色的：(7-2)3=125(个)
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随 堂 练 习
1.教材第44页下面的(1)。
（1）你还能继续写出第⑥、⑦、⑧个大下方体
中4类正方体的块数吗？
第⑦个大正方体中:三面涂色8个,两面涂色(8-2)×12=72(个),一面涂色(8-2) 2×6=216(个),没有涂色的(8-2) 3=216(个)或512-8-72-216=216(个)。
第⑧个大正方体中:三面涂色8个,两面涂色(9-2)×12=84(个),一面涂色(9-2) 2×6=294(个),没有涂色的(9-2) 3=343(个)或729-8-84-294=343(个)
2.教材第44页下面(2)。
（2）如果摆成下面的几何体你会数吗？
第1个图形中小正方体的个数:1+(1+2)=4;
第2个图形中小正方体的个数:1+(1+2)+(1+2+3)=10;
第3个图形中小正方体的个数：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20。
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如果有些问题比较复杂时,我们可以从简单的问题入手进行研究,找出规律,再根据规律解决复杂的问题。
课 堂 小 结
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