课件25张PPT。探索规律数学西师大版 五年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入请你猜一猜，下个图形是什么？这组图形式按椭圆，圆形，三角形，正方形循环出现的，所以下一个出现的应该是正方形。新知讲解 是怎么变化的？ 是这样变化的，先沿（ ）方向（ ）平移（ ）格，再以（ ）为中心，沿 （ ）时针方向旋转（ ）。新知讲解说一说：题目要求我们做什么？观察给出的四幅图，找出其中的变化规律，然后根据找出的规律画出第五幅图。图①中的 向右（沿箭头方向） 平移（ ） 格，再以小圆点为中心，沿（ ）方向旋转（ ）°，得到图②。新知讲解说一说：图形①是怎样变成图形② 的？3顺时针90①②新知讲解图②中的 向下（沿箭头方向）平移（ ）格，
再以小圆点为中心，沿（ ）方向旋转
（ ）°，得到图③。顺时针390②③说一说：图形②是怎样变成图形③的？新知讲解顺时针390④③说一说：图形③是怎样变成图形④的？新知讲解 画 出 图 ⑤ 由此得出规律：各图都是沿箭头方向平移3格，再以小圆点为中心，沿顺时针方向旋转90°得到下一幅图。⑤新知讲解铺 瓷 砖。用同样规格的黑白两色正方形瓷砖，按照下面的规律铺地板，那么第4幅图中应该有多少块黑色瓷砖？新知讲解说一说：题目要求我们做什么？找出黑白瓷砖的排列规律，按照发现的规律继续画出第四幅图。新知讲解我这样想。44+34+3+3规律：4+3×（n-1）新知讲解也可以这样想。1+31+3+31+3+3+3答：第4幅图中应该有13块黑色瓷砖。规律：1+3×n新知讲解议 一 议，填 一 填。按这样的规律铺下去，第10 幅图中有（ ）块黑色瓷砖。第52 幅图中有（ ）块黑色瓷砖。31157新知讲解课堂活动画一画，找规律。我在第 1 张方格纸上涂 1 格，第2张方格纸上涂2格……观察同桌的作品，找出规律。课堂练习根据规律填空。?摆第5个图，需要（ ）根火柴；
摆第28个图，需要（ ）根火柴；
百第100个图，需要（ ）根火柴。1685301课堂练习找出与众不同的图形。?（3）与众不同。课堂练习观察下图第5个图形中有（ ）个三角形。?①②③探索规律：图①3=2×1+1，图②5=2×2+1，图③7=2×3+1，由此得到规律：2n+1。?11课堂练习一张桌子可以坐6人，两张桌子可以坐8人，10张桌子可以坐（ ）人，（ ）张桌子可以坐48人。 4+24+2+22422规律：4+2n课堂练习数一数有多少个梯形。12+13+2+1第20个图形有（ ）个梯形，
第50个图形有（ ）个梯形。2101275拓展提高 请画出空白处的图形。课堂总结这节课我们学会了什么？ 通过观察，找出图形中隐含的规律，并根据规律解决问题。板书设计设计图案 通过观察，找出图形中隐含的规律，并根据规律解决问题。作业布置课本练习十
1~4题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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西师大版数学五年级上第二单元探索规律教学设计
课题
探索规律
单元
二
学 科
数 学
年 级
五
学习
目标
学生结合具体情境，探索并发现简单图形的变化规律，并能根据规律解决相应的实际问题。
通过观察，比较，猜测，推理，交流等数学活动，培养学生初步的逻辑思维能力和推理能力。?
在探索活动中培养学生的学习兴趣和探索精神，让学生体验数学问题的探索性和挑战
性，激发学生热爱数学的情感。
重点
探索发现简单，图形变化的规律，掌握探索规律的方法。
难点
会通过发现的规律解决相应的简单实际问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、课件导入。
1、请你猜一猜，下个图形是什么？
2、教师谈话：同学们说的很对，这是一组按规律排列的图形，只要掌握了其中的规律，我们就很容易判断出后面的图形的排列规律了。像这样有规律的排列现象再我们身边还有很多，今天我们就一起来探索规律。
板书课题。
学生思考后回答问题。
通过一个有趣的游戏，让学生感受事物规律的重要性，引起学生探索规律的兴趣。激发学生的求知欲望。
讲授新课
一、探索规律，总结方法。
1、课件出示例1： 是怎么变化的？
是这样变化的，先沿（ ）方向（ ）平移（ ）格，再以（ ）为中心，沿 （ ）时针方向旋转（ ）。
说一说：题目要求我们做什么？
教师根据学生汇报总结：观察给出的四幅图，找出其中的变化规律，然后根据找出的规律画出第五幅图。
说一说：图形①是怎样变成图形② 的？
图形①是怎样变成图形② 的？
图形②是怎样变成图形③的？
填空：图①中的 向右（沿箭头方向） 平移（ ） 格，再以小圆点为中心，沿（ ）方向旋转（ ）°，得到图②。
图②中的 向下（沿箭头方向）平移（ ）格，再以小圆点为中心，沿（ ）方向旋转（ ）°，得到图③。
图③中的 向下（沿箭头方向）平移（ ）格，再以小圆点为中心，沿（ ）方向旋转
（ ）°，得到图④。
教师根据学生的汇报总结。 由此得出规律：各图都是沿箭头方向平移3格，再以小圆点为中心，沿顺时针方向旋转90°得到下一幅图。
请自己画出图⑤。
教师巡视，知道学困生。
2、课件出示例2：铺 瓷 砖。
用同样规格的黑白两色正方形瓷砖，按照下面的规律铺地板，那么第4幅图中应该有多少块黑色瓷砖？
1）说一说：题目要求我们做什么？
教师根据学生的汇报总结。找出黑白瓷砖的排列规律，按照发现的规律继续画出第四幅图。
2）说一说：你找到了什么规律？
教师根据学生的汇报总结：
规律一：4+3×（n-1)） 规律二：4+3×n
3）请你说出第四幅图中有几块黑瓷砖。
4）议一议，填一填。
按这样的规律铺下去，第10 幅图中有（ ）块黑色瓷砖。第52 幅图中有（ ）块黑色瓷砖。
教师总结。
二、课堂活动。
画一画，找规律。
我在第 1 张方格纸上涂 1 格，第2张方格纸上涂2格……
观察同桌的作品，找出规律。
三、课堂练习。
1、根据规律填空。
摆第5个图，需要（ ）根火柴；
摆第28个图，需要（ ）根火柴；
百第100个图，需要（ ）根火柴。
2、找出与众不同的图形。
3、观察下图第5个图形中有（ ）个三角形。
4、一张桌子可以坐6人，两张桌子可以坐8人，10张桌子可以坐（ ）人，（ ）张桌子可以坐48人。。
5、数一数有多少个梯形。
第20个图形有（ ）个梯形，
第50个图形有（ ）个梯形。
四、拓展提高。
请画出空白处的图形。
指名说一说。
。
学生小组讨论，总结填空，展示汇报，
学生独立完成。
指名说一说。
学生小组讨论，展示汇报。
指名说一说。
小组讨论，填空。
学生先独立完成，再同桌讨论彼此的规律。
学生独立完成。
通过说一说，让学生了解题目的意图。
通过小组讨论，总结出每一次变换的规律。同时培养学生解决问题的能力以及语言表达能力。
培养学生的动手操作能力。
培养学生的动手操作能力。
让学生了解题目的意图
通过小组讨论，总结找到的规律。培养学生解决问题的能力以及语言表达能力。
培养学生团结协作的能力。
对本课内容进行巩固练习。
课堂小结
这节课我们学会了什么？
通过观察，找出图形中隐含的规律，并根据规律解决问题。
板书
探索规律
第二单元探索规律（同步练习）
一、填一填。
1、下列图形都是由相同大小的单位正方形构成，依照图中规律，第六个图形中有?_________?个单位正方形。
2、如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第7个图形中共有?_________?根火柴
棒。
图1是一个正方形，分别连接这个正方形的对边中点，得到图2；分别连接图2中右下角的
小正方形对边中点，得到图3；再分别连接图3中右下角的小正方形对边中点，得到图4；按此方法继续下去，第n个图的所有正方形个数是?_________?个。
下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的，根据图形所揭示的规律我们可以发现：
第1个图形有1个小正方形，第2个图形有3个小正方形，第3个图形有6个小正方形，第4个图形有10个小正方形?，按照这样的规律，则第10个图形有?_________?个小正方形。
二、画一画。
1、
2、
3、
4、
参考答案
一、填一填。
1、42
解析：规律是2+4+6+8+12+……故，第六个图形是42个单位正方形。
2、84
解析：规律是3+6+9+12+……=3×7（7+1）÷2故，第七个是84根。
3、1+4（n-1）
解析：图1中1个正方形，图2中5个正方形，图3中1+4×2=9个正方形，依次类推，第n个图形中的正方形的个数为1+4（n-1）个。
55
解析：第一幅图有1个小正方形，第二幅图有1+2个小正方形，第三幅图有1+2+3个小正方形，
以此类推第10幅图有1+2+3+4+……+10=55个小正方形。
二、画一画。
1、
2、
3、
4、
