人教版五年级下授课课件第4节第1课时 最大公因数（共29张ppt）

(共29张PPT)
第4单元 分数的意义和性质
五年级数学·下 新课标[人]
第1课时 最大公因数
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随堂练习
作业设计
复习准备
4 约 分
复 习 准 备
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什么是因数？
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。
一个数的因数有什么特征
一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的因数的个数是有限的。
8的因数
6
8的因数有
12的因数有
1
3
4
12
2
4
8
1
2
12的因数
学 习 新 知
观察两个数的因数,你发现了什么
两个数的因数中有一些数是相同的数。
例1
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
8的因数：
12的因数：
1，2，3，4，6，12
1，2，4，8
8和12公有的因数：
1，2，4
8和12公有的最大因数：
4
例1
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
8的因数
12的因数
1，2，3，4，6，12
1，2，
4，8
1，2，
4
8
3，6，12
1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
怎样求 18 和 27 的最大公因数？
例2
方法一
它们的公因数 1，3，9中，9 最大。
18的因数：
27的因数：
1，3，9，27
1，2，3，6，9，18
怎样求 18 和 27 的最大公因数？
例2
方法一
它们的公因数 1，3，9中，9 最大。
18的因数：
27的因数：
1，3，9，27
1，2，3，6，9，18
怎样求 18 和 27 的最大公因数？
例2
方法二
我是看 18 的因数中有1、3、9是27 的因数 ，所以它们的最
大公因数是9。
18的因数：
1，2，3，6，9，18
怎样求 18 和 27 的最大公因数？
例2
方法三
我是看 27 的因数中有1、3、9是18 的因数 ，所以它们的最
大公因数是9。
27的因数：
1，3，9，27
怎样求 18 和 27 的最大公因数？
例2
方法四
从大到小依次看18的因数是不是27的因数，9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。
18的因数：
1，2，3，6，9，18
怎样求 24 和 36 的最大公因数？
方法五
24和36的最大公因数：2×2×3=12
24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
2
3
2
2
你知道吗？
2
3
方法六
18和27的最大公因数：2×2×3=12
24 36
2
12 18
2
6 9
…用公有的质因数2除
…用公有的质因数2除
…除到两个商只有公因
数1为止
怎样求 24 和 36 的最大公因数？
你知道吗？
3
2 3
…用公有的质因数3除
用你喜欢的方法求出16和24的最大公因数。
巩 固 练 习
16和24的最大公因数是8。
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系
所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
8和12的公因数：
1，2，4
8和12的最大公因数：
4
18和27的公因数：
1，3，9
18和27的最大公因数：
9
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1.教材第61页“做一做”第1题。
1.把6和24的因数、公因数填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。
6的因数
24的因数
6的因数
24的因数
1
2
3
6
1
2
3
4
6
8
12
24
1
2
3
4
8
12
24
6
6和24的公因数
随 堂 练 习
1.教材第61页“做一做”第2题。
4号和12号同学站左边,9号和18号同学站右边,
1号、2号、3号、6号同学站中间。
12的因数:1,2,3,4,6,12
18的因数:1,2,3,6,9,18
12和18的公因数:1,2,3,6
2.
1.教材第61页“做一做”第3题。
发现:当两个数成倍数关系时,较小的数是它们的最大公因数;当两个数只有公因数1时,它们的最大公因数也是1。
3.找出下列每组数的最大公因数。
和
4
8
4和8的最大公因数是4。
和
12
36
12和36的最大公因数是12。
和
1
7
1和7的最大公因数是1。
和
8
9
8和9的最大公因数是1。
和
12
35
12和35的最大公因数是1。
2.教材第63页练习十五第1题。
1,7
1.填空。
(1)10和15的公因数有 。
(2)14和49的公因数有 。
1,5
2.教材第63页练习十五第4题。
4.找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。
7
9
(　　)
1
8
36
(　　)
4
18
72
(　　)
18
9
15
(　　)
3
21
49
(　　)
7
11
66
(　　)
11
1.两个数公有的因数叫做这两个数的公因数,其中最大的叫做它们的最大公因数。
课 堂 小 结
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2.当两个数成倍数关系时,较小的数是它们的最大公因数;当两个数只有公因数1时,它们的最大公因数也是1。
作业1
作业2
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让我仔细想一想！
作 业 设 计
作业1
1.教材第63页练习十五第2题。
2.找出下面每组数的最大公因数。
和
6
9
6和9的最大公因数是3。
和
15
12
15和12的最大公因数是3。
和
42
54
42和54的最大公因数是6。
和
30
45
30和45的最大公因数是15。
和
99
36
99和36的最大公因数是9。
和
5
9
5和9的最大公因数是1。
和
34
17
34和17的最大公因数是17。
和
16
48
16和48的最大公因数是16。
和
15
16
15和16的最大公因数是1。
和
13
78
13和78的最大公因数是13。
2.教材第64页练习十五第7题。
7.在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。
5
3
6
12
36
10
15
18
24
36
72
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2.教材第64页练习十五第9题。
A
C
C
9.选出正确答案的序号填在横线上。
（1）9和16的最大公因数是 。
A.1
B.3
C.4
D.9
（2）36和48的最大公因数是 。
A.4
B.6
C.12
D.36
（3）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是 。
A.1
B.甲数
C.乙数
D.甲、乙两数的积
基础巩固
提升培优
思维创新
作业2
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基础巩固
1.（基础题）填一填。
(1)两个自然数的和是35,它们的最大公因数是7,这两个数是(　　)和(　　)。
(2)18和16的最大公因数是(　　)。
14
21
2
提升培优
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2.（重点题）写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
12
36
5
25
22
33
15
32
(　　)
(　　)
(　　)
(　　)
12
5
11
1
思维创新
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3.（易错题）我是聪明的小法官。
(1)两个数的公因数的个数是有限的。 (　　　)
(3)最小的合数和最小的质数的最大公因数是1。
( 　 　)
(2) 1和任意非零自然数都没有公因数。( 　　 )
√
(4) a和b是非零自然数,且a=2b,则a和b的最大公因数是a。 (　　　)
×
×
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