人教版五年级下授课课件第5节第1课时 最小公倍数（共33张ppt）

(共33张PPT)
第4单元 分数的意义和性质
五年级数学·下 新课标[人]
第1课时 最小公倍数
学习新知
随堂练习
作业设计
复习准备
5 通 分
复 习 准 备
　　　　
1.用0,5,6这3个数字按要求组成无重复数字的三位数。
560
(1)组成的数是2的倍数的有:(　 　)。
(2)组成的数是5的倍数的有:(　 　)。
650
506
560
650
605
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2.关于倍数的知识,你还知道什么
一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
学 习 新 知
请报到3的倍数的同学起立。
请报到4的倍数的同学起立。
你们发现了什么
12这个数既是3的倍数又是4的倍数。
报数游戏
(3)两个数有没有最大的公倍数 为什么
自学
自学教材第68页例1,并完成下面各题。
(1)什么叫公倍数 什么叫最小公倍数
(2)集合圈中左边的数表示哪个数的倍数 右边的数表示哪个数的倍数 中间涂色的部分表示什么数
12，24，36，··· 是 4 和 6 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中, 12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
(1)什么叫公倍数 什么叫最小公倍数
6, 18,
30, 42, ···
4, 8, 16,
20,28,32,40，
···
4 的倍数
6 的倍数
12,24,
36,···
(2)集合圈中左边的数表示哪个数的倍数 右边的数表示哪个数的倍数 中间涂色的部分表示什么数
4和6的公倍数
(3)两个数有没有最大的公倍数 为什么
两个数没有最大的公倍数,根据一个数的倍数的个数是无限的,可知两个数的公倍数的个数也是无限的,所以两个数没有最大的公倍数。
把3和6的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。
巩 固 练 习
3, 9, 15,
21, ···
3 的倍数
6 的倍数
6,12,
18,···
3和6的公倍数
3, 9, 15,
21, ···
3 的倍数
6 的倍数
6,12,
18,···
3和6的公倍数
你还发现了什么
集合圈右边为什么没有数
6是3的倍数,6的倍数都是3的倍数。
3和6的最小公倍数是6。
4和8的最小公倍数是8。
再举个例子。
怎样求 6 和 8 的公倍数及最小公倍数
例2
8的倍数：8，16，24，32，40，48，56，64……
6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48 ……
方法一
6和8的公倍数是24,48……，最小公倍数是24。
怎样求 6 和 8 的公倍数及最小公倍数
例2
8的倍数： 8 16 24 32 40 48 ……
6的倍数： 6 12 18 24 30 36 42 48 ……
方法二
6和8的公倍数是24,48……，最小公倍数是24。
方法三
先找出6的倍数,在6的倍数中找到8的倍数,得到它们的最小公倍数24。
6的倍数： 6，12，18，24，30，36，42，48 ……
怎样求 6 和 8 的公倍数及最小公倍数
例2
方法三
先找出8的倍数,在8的倍数中找到6的倍数,得到它们的最小公倍数24。
8的倍数8，16，24，32，40，48，56，64……
怎样求 6 和 8 的公倍数及最小公倍数
例2
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系
两个数的公倍数是最小公倍数的倍数,而最小公倍数是公倍数的因数。
6和8的公倍数：
24，48……
6和8的最小公倍数：
24
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3和6
巩 固 练 习
当较大数是较小数的倍数时,较大的数就是它们的最小公倍数;
5和10的最小公倍数是10。
2和8
5和6
4和9
3和9
5和10
3和6的最小公倍数是6。
2和8的最小公倍数是8。
5和6的最小公倍数是30。
4和9的最小公倍数是36。
3和9的最小公倍数是9。
当两个数的公因数只有1时,这两个数相乘的积就是它们的最小公倍数。
自学
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。
60 和 42 的最小公倍数 ：
例如:求60和42的最小公倍数
60 = 2×2×3×5
42 = 2×3×7
×2×5×7 = 420
2
3
2
3
2
×3
教材中红色的数表示两个数的公有的质因数,先找出两个数的公有的质因数相乘,再把各数独有的质因数全部乘起来,得到的就是这两个数的最小公倍数。
你知道吗？
18和27的最小公倍数：2×3×10×7=420
60 42
2
30 21
3
10 7
…用公有的质因数2除
…用公有的质因数3除
…除到两个商只有公因
数1为止
怎样求 60 和 42 的最小公倍数？
你知道吗？
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随 堂 练 习
教材第71页练习十七第1题。
1.按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
100以内6的倍数:
6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96
100以内10的倍数:
10,20,30,40,50,60,70,80,90,100
100以内6和10的公倍数:
30,60,90
最小公倍数:
30
教材第71页练习十七第4题。
4.下面的说法正确吗？说一说你的理由。
不对。因为当两个数成倍数关系时,它们的最小公倍数就是其中较大的数。所以两个数的最小公倍数不是一定比这两个数都大。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
对。
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
8.写出每组分数的两个分母的最小公倍数。
(　　)
12
教材第71页练习十七第8题。
和
1
12
7
6
(　　)
24
和
3
8
2
3
(　　)
18
和
7
9
5
6
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12.36可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？
2.教材第72页练习十七第12题。
36是4和9的最小公倍数,也是1和36的最小公倍数。
这样的数还有以下10组:
2和36,3和36,4和36,6和36,9和36,12和36,4和18,
9和12,12和18,18和36。
3、两个数的公倍数也是最小公倍数的倍数。
课 堂 小 结
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2、最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
1、两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。
作业1
作业2
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让我仔细想一想！
作 业 设 计
作业1
2.求下列每组数的最小公倍数。
和
8
10
8和10的最小公倍数是40。
和
6
15
6和15的最小公倍数是30。
和
6
9
6和9的最小公倍数是18。
和
4
15
4和15的最小公倍数是60。
和
1
7
1和7的最小公倍数是7。
和
4
10
4和10的最小公倍数是20。
教材第71页练习十七第2题。
3.下列每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？
6和18的公倍数中有36。
和
6
18
教材第71页练习十七第3题。
和
21
14
和
12
8
和
9
24
21和14的公倍数中有84。
12和8的公倍数中有48。
返回作业设计
教材第71页练习十七第5题。
5.每只蝴蝶只落在自己数字的倍数的花朵上。哪朵花上两只蝴蝶都会停留，就将这朵花涂上紫色。
基础巩固
提升培优
思维创新
作业2
返回作业设计
返回作业2
基础巩固
1.（重点题）求下面每组数的最小公倍数。
和
51
17
和
13
14
和
35
30
和
21
14
(1)
(2)
(3)
(4)
(　　)
51
(　　)
182
(　　)
210
(　　)
42
提升培优
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2.(重点题）15和18的最小公倍数是多少 最大公因数是多少
15和18的最小公倍数是９０；　　　　　　　最大公因数是３。
思维创新
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3.（易错题）我是聪明的小法官。
(1)几个数的公倍数的个数是无限的。 (　　　)
(2)一个数的因数必小于它的倍数。 (　　　)
√
×
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