人教版五年级下授课课件第6节 分数和小数的互化（32页PPT）

(共32张PPT)
第4单元 分数的意义和性质
五年级数学·下 新课标[人]
6 分数和小数的互化
学习新知
随堂练习
作业设计
学 习 新 知
小数实际上是分母为10,100,1000……的分数。
1.填空。
(2)0.5表示(　　)分之(　　),用分数表示是(　　)。
(1)0.6表示(　　)分之(　　),0.72表示(　　)分之( 　　),0.216表示(　　)分之( 　　)。
十
六
百
七十二
千
二百一十六
十
五
1
2
例1
把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？
3÷10 =
3÷10 =
3÷ 5 =
①
3
10
（m）
0.3（m）
②
0.6（m）
3÷ 5 =
3
5
（m）
想一想:0.3与 ,0.6和 有什么关系
3
10
3
5
3
10
0.3
3
5
0.6
=
=
小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几 …… 的数，所以可以直接写成分母是10,100,1000，…的分数，再化简。
3
6
10
能不能把小数直接写成分数 如果能,怎么写
5
10
3
10
6
5
3
0.3
=
0.6
=
=
=
把小数化成分数后,要观察这个分数是不是最简分数,如果不是最简分数的要化成最简分数。
把小数化成分数需要注意什么？
3
6
10
5
10
3
10
6
5
3
0.3
=
0.6
=
=
=
=
100
自己试一试：
( )
7
0.07=
( )
24
0.24=
( )
( )
( )
( )
0.123=
100
25
6
1000
123
小数化成分数时,先把小数写成分母是10,100,1000,…的分数。也就是说,原来有几位小数,就在1 后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子,不是最简分数的要约分。
小数化成分数的方法
例2
把 、 、 、 、 、 化成小数（除不尽的保留两位小数）。
= 0.39
= 0.7
7
10
39
100
3
4
9
40
2
9
5
14
7
10
39
100
这两个分数的分母是整十、整百数,根据分数的意义，直接可以化成小数。
=
= 0.75
3
4
3
4
×25
×25
=
75
100
根据分数的基本性质把分数化成分母是100的分数,再化成小数。
例2
把 、 、 、 、 、 化成小数（除不尽的保留两位小数）。
= 3÷4
= 9÷40
7
10
39
100
3
4
9
40
2
9
5
14
= 0.75
= 0.225
3
4
9
40
根据分数与除法的关系,用分子除以分母把分数化成小数。
例2
把 、 、 、 、 、 化成小数（除不尽的保留两位小数）。
=2÷9
=5÷14
用分子除以分母除不尽时，可以根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
7
10
39
100
3
4
9
40
2
9
5
14
≈ 0.36
≈ 0.22
2
9
5
14
保留两位小数,先除到小数点后面的第三位,再根据“四舍五入”法保留两位小数。
例2
把 、 、 、 、 、 化成小数（除不尽的保留两位小数）。
=3÷4
=2÷9
= 0.39
= 9÷40
=5÷14
= 0.7
用分子除以分母除不尽时，可以根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
7
10
39
100
3
4
9
40
2
9
5
14
= 0.75
≈ 0.36
≈ 0.22
= 0.225
7
10
39
100
3
4
9
40
2
9
5
14
一般方法:
分数化成小数的方法
特殊方法：
①分母是10,100,1000,…时,直接写成小数。
用分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)。
②分母是10,100,1000,…的因数时,可化成分母是10,100,1000,…的分数,再写成小数。
1.把0.7 、 、0.25 、 、 、 这6个数按从小到大的顺序排列起来。
10
9
100
43
25
7
47
13
10
9
﹦0.9
100
43
﹦0.43
25
7
﹦7÷25﹦0.28
﹦13÷47≈0.277
47
13
0.25
＜
13
47
＜
25
7
100
43
＜
＜
0.7
＜
10
9
巩 固 练 习
方法二：把小数化成分数,使6个数都变成分数再比较。
方法一：把分数化成小数,使6个数都变成小数再比较。
返回目录
随 堂 练 习
1.教材第78页练习十九第1题。
(　 )
=
(　 )
(　 )
(　 )
=
(　 )
(　 )
(　 )
=
(　 )
(　 )
0.3
10
3
0.25
100
25
0.4
10
4
1.分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。
1.教材第78页练习十九第2题。
2.(1)0.8里面有8个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成分数是 。
(　 )
(　 )
(2)0.05里面有5个（ ）分之一，化成分数是 。
(　 )
(　 )
(3)0.007里面有7个（ ）分之一，化成分数是
。
(　 )
( 　 )
(4)0.36里面有36个（ ）分之一，化成分数是
。
(　 )
(　 )
十
十
八
5
4
百
20
1
千
1000
7
百
25
9
1.教材第78页练习十九第4题。
猎豹的速度是小汽车速度的多少倍？小汽车的速度是猎豹速度的几分之几？
答:猎豹的速度是小汽车速度的 倍,小汽车的速度是猎豹速度的 。
31÷20 =
20
31
20
11
1
=
20÷31 =
31
20
20
11
1
31
20
20米/秒
31米/秒
4.
返回目录
2.教材第79页练习十九第9题。
李阿姨和王叔叔谁打字快些？
0.9
=
10
9
=
60
54
6
5
=
60
50
因为
60
54
>
60
50
所以
0.9
>
6
5
答：李阿姨打字快些。
9.
1.小数化成分数时,先把小数写成分母是10,100,1000,…的分数。也就是说,原来有几位小数,就在1 后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子,不是最简分数的要约分。
课 堂 小 结
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2.在做分数化成小数的题目时,用分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)。
3.如果分数和小数在一起比较大小,要选择简便的方法进行互化。
作业1
作业2
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让我仔细想一想！
作 业 设 计
作业1
1.教材第78页练习十九第3题。
13
3
3
100
3
5
9
20
9
50
0.6
0.03
0.45
3.25
0.18
3.把小数和相等的分数用线连起来。
2.教材第79页练习十九第8题。
8.按从大到小的顺序排列下面各数。
4
7
2.35
2
13
6
11
16
2.035
4
7
2
>
2.35
13
6
>
2.035
>
11
16
>
返回作业设计
2.教材第79页练习十九第10题。
如果他们两人的行走速度相同，谁离学校远些？
25
60
25分=
小时
15
60
小时=
小时
1
4
因为
25
60
>
15
60
所以25分钟 > 小时
1
4
所以小林家离学校远一些。
10.
基础巩固
提升培优
思维创新
作业2
返回作业设计
基础巩固
1.（基础题）把下面的分数转化成小数,除不尽的用四舍五入法保留两位小数。
=0.7
=0.125
=0.45
≈4.67
=0.875
=1.75
≈0.67
=0.52
≈0.86
=4.8
7
10
1
8
9
20
14
3
7
8
7
4
2
3
13
25
6
7
24
5
基础巩固
2.（难点题）把下面的小数化成最简分数。
0.4=
0.25=
0.24=
1.04=
1.5=
0.125=
2.4=
0.16=
2
5
1
2
1
1
4
1
8
6
25
2
5
2
1
25
1
4
25
基础巩固
3.（难点题）比较下面各数的大小。
5
8
5
9
4
11
7
11
0.85
7
8
3
2
1.36
0.65
2
3
1
98
99
＞
＜
＜
＞
＜
＞
基础巩固
4.（易错题）下面的做法对吗
8
25
4
=
8÷25
=0.32
8
25
4
=
4+8÷25
=4.32
（1）
不对。
（2）
8
100
3
=3.8
不对。
8
100
3
=3.08
返回作业2
基础巩固
5.（难点题）把下面各数按从小到大的顺序排列起来。
0.8
7
10
11
45
0.58
>
32
100
11
45
32
100
0.58
>
>
>
7
10
0.8
提升培优
6.（变式题）0.45与一个最简分数的和是1,这个最简分数是多少
这个最简分数是 。
11
20
提升培优
返回作业2
7.（探究题）一个真分数的分子和分母的和是37,它化成小数后是0.85,原来的分数是多少
原来的分数是 。
17
20
返回作业2
8.（竞赛题）一个分数的分子缩小到原来的 后,化成小数是0.04,原分数的分母扩大到原来的几倍后能化成小数0.02
0.04=
1
25
原分数为
2
25
0.02=
2
100
所以原分数的分母扩大到原来的4倍后能化成小数0.02。
1
2
返回目录