第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组单元综合测试题（含答案）

第十一章 综合测试题
（时间：45分 分值：120分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.不等式4－2x＞0的解集在数轴上表示为（ ）
2.如果，则a必须满足（ ）
A.a≠0 B.a＜0 C.a＞0 D.a为任意数
3.对于不等式组，下列说法正确的是（ ）
A.此不等式组无解 B.此不等式组有7个整数解
C.此不等式组的负整数解是－3，－2，－1 D.此不等式组的解集是－≤x≤2
4.若a＜b＜0，则下列式子:①a＋1＜b＋2；②＞1；③a＋b＜ab；④＜。其中正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.把不等式组，中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ）
6.若实数3是不等式2x－a－2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
7.已知点P（1－a，2a＋6）在第四象限，则a的取值范围是（ ）
A.a＜－3 B.－3＜a＜1 C.a＞－3 D.a＞1
8.若方程组的解x，y满足0＜x＋y＜1，则k的取值范围为（ ）
A.－4＜k＜0 B.－1＜k＜0 C.0＜k＜8 D.k＞－4
9.关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）
A.6＜m＜7 B.6≤m＜7 C.6≤m≤7 D.6＜m≤7
10.一次函数y＝－x＋3的图象，如图所示，当－3＜y＜3时，x的取值范围是（ ）
A.x＞4
B.0＜x＜2
C.0＜x＜4
D.2＜x＜4
二、填空题（每题5分，共30分）
11.已知（a－1）x＜a－1的解集是x＞1，那么a应满足的条件是_________。
12.不等式的解集是____________。
13.不等式组1＜x－2≤2的所有整数解的和为__________。
14.如图所示，直线1：y＝ax＋b与直线2：y＝mx＋n相交于点P（1，2），则关于x的不等式
ax＋b＞mx＋n的解集为________。
15.某班有学生48人，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有___________。
16.对于任意实数m，n，定义一种运运算m※m＝mn－m－n＋3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如:3※5＝3×5－3－5＋3＝10。请根据上述定义解决问题:若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是__________。
三、解答题（共40分）
17.（12分）解不等式组，并写出它的所有整数解。
18.（14分）如图所示，直线y＝kx＋b经过点A（5，0），B（1，4）。
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x－4≥kx＋b的解集。
19.（14分）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元。
（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？
（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？
参考答案及解析
一、选择题
1.C 2.D 3.C 4.C 5.C 6.B 7.C 8.D 9.A
二、填空题
11.a＜1 12.x＞10 13.15
14.x＞1 15.20人或19人 16.4≤a＜5
三、解答题
17.解:由①得:x＜2，由②得:x＞－1，
则不等式组的解集是－1＜x＜2。其中整数解有：0，1。
18.解:（1）直线y＝kx＋b经过点A（5，0），B（1，4）。
∴，解方程组，得，
∴直线AB的解析式为y＝－x＋5；
（2）直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，
∴，解得。∴点C的坐标为（3，2）；
（3）由图可知，x≥3时，2x－4≥kx＋b。
19.解:（1）设甲、乙两种奖品分别购买x件、y件。
依题意，得，解得。
答:甲、乙两种奖品分别购买5件、15件。
（2）设甲种奖品购买m件，则乙种奖品购买（20－m）件。
依题意，得，解得：≤m≤8m。
∵m为整数，∴m = 7或8。
当m = 7时，20－m = 13；当m = 8时，20－m = 12。
答：该公司有两种不同的购买方案，方案一：购买甲种商品7件，乙种商品13件，方案二：购买甲种商品8件，乙种商品12件。