人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.2.2一元一次不等式的应用课件 (共25张PPT)

9.2一元一次不等式的应用
数学人教版 七年级下
学习目标：
能分析出简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式求解.体会数学建模的思想．

学习重点：
分析简单实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式．
课件说明
例1　去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
问题1　你是如何理解题意的呢？
问题探究
问题2　此实际问题中的不等关系是什么？
问题探究
例1　去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
不等关系是：
问题探究
例1　去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
问题3　设x表示明年增加的空气质量良好
的天数，则明年空气质量是良好的天数是
多少？
问题探究
例1　去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？
设x表示明年增加的空气质量良好的
天数，则明年空气质量是良好的天数
是：
问题探究
问题探究
问题4 你能列出不等式并解出来吗？
解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天.
问题5　你能给出一个合理化的答案吗？
答：明年要比去年空气质量良好的天数
至少增加37，才能使这一年空气质量良
好的天数超过全年天数的70%．
问题探究
甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?
问题1　你是如何理解题意的呢？
问题探究
问题探究
问题2　如果购物款为x元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗?
甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?
问题探究
问题3　你能清楚直观地表示上述问题吗?
甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?
问题4　你能看出在哪个商场花费少呢？
一样
乙
？
问题探究
购物款 甲商场 乙商场 比较



问题5　如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？

分析：三种情况进行讨论
（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？
（2） 什么情况下，到乙商场购物花费少？
（3）什么情况下，两商场花费一样？
问题探究
（1）若在甲超市花费少，则

．

得 ．
问题探究
（2）若在乙超市花费少，则

．

得 ．
问题探究
（3）若在两超市花费一样，则

．

得 ．
问题探究
问题6　你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？
答：购物不超过50元和刚好是150元时，
在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少．
问题探究
1．利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？
实际问题
设未知数，列不等式
数学问题
（一元一次不等式）
解
不
等
式
数学问题的解
（一元一次不等式的解集）
实际问题的解答

检验
数学建模
总结归纳
巩固练习
1．某工程队计划在10天内修路6 km．施工前2天修完1.2 km后，计划发生变化， 准备提前2天完成修路任务，以后几天 内平均每天至少要修路多少？
解：设以后几天平均每天至少要修路x米．
巩固练习
答：以后几天平均每天至少要修路 0.8米．
2．某次知识竞赛共有20道题，每一道题 答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
巩固练习
解：设至少要答对 道题.
巩固练习
答：至少要答对13道题.
1．利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？


2．一元一次不等式的实际问题中最关键是哪一步？
总结归纳
布置作业
教科书 习题9.2 第5、6题