5.3 质能方程与相对论速度合成 学案（粤教版选修3-4）
情景素材
我们知道，时间和长度对于不同速度的参考系，将有不同的测量结果.那么，速度、质量和能量将会是什么情况呢？
简答：都将发生变化。
知识预览
1.相对论速度变化公式u=.
2.相对论质量公式m=.
3.质能方程E=mc2.
三点剖析
1.相对论速度变换公式，相对论质量公式
相对论速度变换公式：若车对地面的速度为v，车上的一高速粒子以速度u′沿火车前进的方向相对火车运动，那么此粒子相对于地面的速度u为u=
相对论质量：物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系为：m=
2.质能方程
爱因斯坦的质能方程为E=mc2，或者写为ΔE=Δmc2
3.物体的能量与动能
质能方程E=mc2真正的含义是指物体能量和质量之间的关系，因为有物体静止时的质量和运动时的质量，那么就会有静止时的能量E0，运动时的能量E，两者之差就是物体的动能，Ek=E-E0而Ek=12m0v2只是v<各个击破
【例1】在一列相对于地面的速度为v的高速行驶的火车上有一人以速度（相对车)u′沿着火车前进方向相对火车运动，根据相对论速度叠加公式，回答下列两个问题.
（1)人相对于地面的速度与人的速度和火车速度之和，哪个更大？
（2)如果人和火车的速度足够大，人相对于地面的速度能否超光速？
答案：（1)速度之和更大.（2)不会
类题演练1
光子火箭船相对地面以v1=0.9c沿+x方向飞行，光子炮弹相对于飞船以速度v2=0.9c向前射出，求从地面观测到的光子炮弹的速度.
解析：以地面为S系，以火箭为S′系，则v=v1=0.9c,u′x=v2=0.9c，
∴ux==0.994c
答案：0.994c
【例2】关于物体的质量，在牛顿力学中是____________，在相对论力学中是________.
答案：保持不变，随物体的速度增大而增大
类题演练2
电子的静止质量m0=9.11×10-31 kg，加速后速率为0.94c，求电子的相对论质量.
答案：2.69×10-30 kg
【例3】太阳的辐射能来自其内部的核聚变反应，太阳每秒向周围空间辐射出的能量约为5×1026 J，由于这个原因，太阳每秒减少多少质量？这个质量同太阳目前的质量2×1030 kg比值是多少？
答案：5.6×109 kg 比值为2.8×10-21
类题演练3
为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”.对于爱因斯坦提出的质能方程E=mc2，下列说法中不正确的是( )
A.E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B.根据ΔE=Δmc2可以计算核反应中释放的核能
C.一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损
D.E=mc2中的E是发生核反应中释放的核能
答案：D
5.3 质能方程与相对论速度合成定理
教学目标
一、知识与技能：
（1）运动速度的相对论变换
（2）相对论质量
（3）质能方程
二、过程与方法：
让学生体会到自洽性检验是科学理论研究的一个基本方法。
三、情感态度和价值观：
体会物理学中蕴含的简单与和谐之美（质能方程）
教学重点、难点
重点：三个公式
难点：运动速度的相对性变换
教学方法
阅读、讲解、小结
教学手段
多媒体课件
教学活动
一、相对论的速度变换公式
通过狭义相对论两个原理的学习，知道光对任何物体的运动速度都一样，物体运动的极限速度都不可能越过真空中的光速。在宏观低速运动条件下，伽利略的速度叠加原理简单有效。但对高速运动的物体及微观高速粒子，速度的叠加原理与传统经典观念矛盾，必须要考虑相对论效应。
车对地的速度为v，人对车的速度为u/ 地面上的人看到车上人相对地面的速度为u
如果车上人运动方向与火车运动方向相同，u’取正值
如果车上人运动方向与火车运动方向相反，u’取负值
课本P115思考与讨论
学生通过计算和推导知道相对论的自洽性
注意：相对论速度变换公式，是根据相对论理论中的洛伦兹变换推出的结论，只适用于同一直线运动物体速度的叠加。对于更复杂的速度的叠加， 此公式不适用。
二、相对论质量。
物体的运动速度不能无限增加，那么物体的质量是否随着速度而变化？
严格的论证表明，物体高速（与光速相比）运动时的质量与它静止时的质量之间有下面的关系：
m运动质量 > m0静止质量
微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静止质量．在研究制造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响．
介绍：
1988年，中国第一座高能粒子加速器——北京正负电子对撞机首次对撞成功
三、质能方程
引入：物体的能量和质量之间存在密切的联系
让学生知道根据狭义相对论原理及洛伦兹变换，经过高等数学推导，可得到相对论动力学的一个著名结论：
质能方程
质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量之间的关系.
Ek是物体的动能，E是物体运动时的能量 E0是物体静止时的能量
在v ＜ ＜ c时
这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也能让我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速情况下的特例．
介绍质能关系式从理论上预言了核能释放及原子能利用和原子弹研制的可能性，让学生体会相对论对核物理的贡献作用。
四、小结：
五、反馈练习：
1、课本P116问题与练习 2、完成《第二教材》相关练习
板书设计
5.3质能方程与相对论速度合成定理
一、相对论的速度变换公式 :
二、相对论质量:
三、质能方程:
