人教版五年级下单元教案教师专用第2单元 因数与倍数教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下单元教案教师专用第2单元 因数与倍数教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 97.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-23 20:33:23 | ||
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文档简介
课时教案【教师专用】 五年级数学下·新课标（人教）
第2单元 课时教案【教师专用】
第2单元 因数与倍数
第1课时 因数和倍数(1)
【教学内容】
教材第5页例1及“做一做”,第6页例2,第7页练习二第1题、第8页第6题。
【教学目标】
1.理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数,及因数和倍数个数方面的特征。
2.掌握找一个数的因数和倍数的方法,培养学生思维
的有序性和条理性。
3.在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系。
【教学重点】
理解因数和倍数的含义,掌握求一个数的因数的方法。
【教学难点】
自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、新课导入 1.PPT课件出示教材第5页例1的算式,引导学生观察。 (1)观察这些算式,你发现了什么?(都是除法算式) (2)你能把上面的除法算式分类吗?引导学生根据是否整除分为两类。 2.引入课题。这节课我们要学习有关数的整除的相关知识。(板书课题:因数和倍数(1)) 二、探索新知 1. 教学教材例1,明确因数与倍数的意义。 (1)指出:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。例如:12÷2=6,我们说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。 (2)说一说例1中第一类的每个算式,谁是谁的因数?谁是谁的倍数? (同桌互相说,再全班交流。) (3)你发现因数和倍数之间有怎样的关系?引导学生体会:因数和倍数虽是两个不同的概念,但又是相互依存的,二者不能单独存在。我们不能说谁是因数,谁是倍数,而应该说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。 教师强调:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。 (4)巩固练习。教材第5页“做一做”。(学生独立思考,全班汇报。) (5)小结:如果a÷b=c(a,b,c均是不为0的自然数),那么a就是b和c的倍数,b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。 2. 教学教材例2,探索找一个数的因数的方法。 (1)PPT 出示例2,根据因数的意义,想一想18除以哪些整数的结果是整数。(小组合作探究) (2)组织学生汇报找出18的因数的方法。 (3)指导学生采用集合图的方法表示18的因数。明确:用图示法表示18的因数时,
先画一个椭圆,在椭圆的上面写上“18的因数”,再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里,每两个因数之间用逗号隔开,全部写完后不加句号。 (4)巩固练习,让学生找出30的因数和36的因数。(学生独立完成,全班交流。) (5)说一说18,30,36分别有几个因数,一个数最小的因数是谁?最大的因数呢?(学生汇报) 明确:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身;1是所有非零自然数的因数。 三、巩固练习 1.教材第7页练习二第1题,学生独立完成,集体订正。 2.教材第7页练习二第6题,学生独立思考,全班汇报。 四、课堂小结 这节课我们学了哪些知识?你有什么收获?(学生汇报:学习了什么是一个数的因数和倍数,怎样求一个数的因数,学会了用集合的方式表示一个数的因数,知道了一个数的因数最小是1,最大是它本身。) 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
因数和倍数(1)
如果a÷b=c(a,b,c均是不为0的自然数),
那么a就是b和c的倍数,b和c是a的因数。
一个数的因数的个数是有限的,最小是1,最大是这个数本身。
【教学反思】
[成功之处] 在导入的过程中,创设了有效的数学学习情境,激发了学生的学习兴趣,让学生通过观察教材上的除法算式,采用小组合作的方式进行自主探究,把所给的算式按照特点进行分类,激活了学生的形象思维,为研究因数和倍数的概念打下了良好的基础,有效地实现了原有知识与新知识之间的链接.
[不足之处] 新课标提出要以学生为主体,老师只是引导者和合作者,可是在教学过程中许多地方还是不由自主地引导过多,讲解过细,给学生自主探究的空间太小了,没能很好地体现学生的主体性。
[再教设计] 大胆地放手让学生去发现、去探究,在学生遇到困难时再给予相应的引导,充分体现学生的主体性。
第2课时 因数和倍数(2)
【教学内容】
教材第6页例3,第7页练习二第2~5题及第8页第7,8题及思考题。
【教学目标】
1.通过学习,使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系,掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能用所学知识解决问题。培养学生概括、分析和比较的能力。
3.使学生体会数学知识的内在联系。
【教学重点】
掌握求一个数的倍数的方法。
【教学难点】
理解因数和倍数两者之间的关系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习导入 1.什么是一个数的因数和倍数? 2.(PPT课件出示)写出下面各数的因数:10,17,28,32,48。 学生独立完成,组织交流:你是用什么方法找出这些数的因数的?它们各有几个因数?一个数的因数中,最大的是几?最小的是几? 3.这节课我们继续学习有关因数与倍数的知识。(板书课题) 二、探究新知 1. 教学教材例3,探索找一个数的倍数的方法。 (1)PPT课件出示例3,学生小组交流、探究,找出2的倍数。 (2)组织学生交流方法。(利用除法算式找2的倍数;利用乘法算式找2的倍数。) (3)2的倍数能写完吗?你能继续找吗?写不完怎么办? (4)根据前面的经验,试着表示出2的倍数。(列举法、集合法) (5)练习:你能找出3的倍数有哪些吗?5的倍数呢?(学生独立完成,全班交流。) (6)观察2,3和5的倍数,你们发现了什么?(引导学生说出一个数的倍数的个数是无限的,没有最大的倍数,最小的倍数是它本身。) 2.明确:一个数的倍数的个数是无限的,没有最大的倍数,最小的倍数是它本身。 三、巩固练习 1.教材第7页练习二第2题(2)。 学生独立完成,集体订正。 2.教材第7页练习二第3题。 学生独立完成,集体订正,说说5的倍数有什么特点。 3.教材第7页练习二第4题。学生独立完成,集体订正。引导学生认识到“15的因数有哪些?”和“15是哪些数的倍数?”答案是一样的。 4.教材第7页“练习二”第5题。学生独立思考,全班汇报交流。 5.教材第7页练习二第7题。学生独立思考,同桌交流,全班汇报。 6.教材第7页练习二第8题。学生独立思考,全班交流。 7.教材第7页练习二思考题。学生独立思考,同桌交流发现,全班汇报,得出结论。 四、知识拓展 阅读教材第8页“你知道吗?”了解“完全数”,激发学生探索整数奥秘的兴趣。 五、课堂小结 这节课你有什么收获吗? 六、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
因数和倍数(2)
一个数的倍数最小是这个数本身,没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
【教学反思】
[成功之处] 找一个数的倍数是本节课的重点内容,在教学中给学生足够多的时间,让学生小组交流、探究,发现找倍数的方法,当多种方法出来以后,再和学生一起对方法进行优化,选择快速简单的找倍数的方法。
练习的设计不仅紧紧围绕教学重点,而且注意到了练习的层次性、趣味性。在游戏中,师生互动,激活了学生的情感,学生的思维不断活跃起来,学生不仅参与率高,而且还较好地巩固了新知。
[不足之处] 练习题量有点大,个别学生跟不上教学节奏。
[再教设计] 练习时要考虑学生的个性差异,在全体学生都掌握了基础知识,完成好基础练习以后,再逐步提高练习的难度,使有能力的学生得到进一步的锻炼。
第3课时 2、5的倍数的特征
【教学内容】
教材第9页例1、“做一做”,教材第11页练习三第1,2,6题,第13页“生活中的数学”。
【教学目标】
1.掌握2,5的倍数的特征,能判断一个数是不是2,5的倍数,进一步体会归纳思想。
2.理解奇数和偶数的意义,体会分类思想。
3.能根据题目要求灵活地解决问题,培养分析能力。
【教学重点】
掌握2,5的倍数的特征。
【教学难点】
能正确判断一个数是不是2,5的倍数。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习导入 1.(PPT课件出示) (1)2的倍数有( ),( ),( ),( ),( )…… (2)5的倍数有( ),( ),( ),( ),( )…… (3)判断下面各数是不是2的倍数,是不是5的倍数。 14 15 16 17 18 19 20 30 2.学生独立思考,组织学生汇报交流:一个数的倍数有什么特征,如何能快速地找出2的倍数和5的倍数呢?这节课我们一起来研究“2和5的倍数的特征”。(板书课题) 二、探究新知 1.探究5的倍数特征。 (1)教材第9页例1的百数表,请你用△圈出5的倍数。(学生独立完成,全班展示。) (2)观察这些5的倍数,你能发现什么?(学生独立思考,同桌交流,全班汇报。) (3)谁能根据发现再举几个5的倍数的例子?我们来验证一下。(学生举例验证) (4)总结5的倍数特征。(学生总结,教师板书。) 2.探究2的倍数特征。 (1)刚才我们是怎样探究发现了5的倍数的特征的?(学生总结过程:圈数、观察发现、举例验证。) (2)请同学们以小组为单位,利用教材第9页例1的百数表,通过圈数、观察发现、举例验证的过程去找出2的倍数的特征。(学生小组活动,教师巡视指导。) (3)组织学生汇报,总结2的倍数的特征,并板书。 3.认识奇数和偶数。 (1)PPT课件出示奇数和偶数的概念,学生阅读、理解。 (2)组织一排同学报数,每个同学说一说自己报的数是奇数还是偶数,请报奇数的同学先坐下,再请报偶数的同学坐下。(学生活动)
通过这个活动,你发现了什么?(学生汇报,引导学生发现整数的奇偶性。) (3)说一说生活中哪里用到了奇数和偶数。(学生思考、汇报。) PPT课件展示教材第13页“生活中的数学”,介绍奇数和偶数在生活中的应用。 4.即时练习,教材第9页“做一做”,让学生独立完成,集体订正。说说做完这道题,你发现了什么?(学生汇报,结合“百数表”引导学生发现个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。) 三、巩固提高 1.教材第11页练习三第1题。学生独立完成,集体订正。 2.教材第11页练习三第2题。学生独立完成,全班汇报,要说一说为什么这样填。 3.教材第11页练习三第6题。学生独立思考,同桌交流,全班汇报,交流方法。 四、课堂小结 通过今天的学习,你有什么收获吗?(知道了2,5的倍数的特征;既是5的倍数,又是2的倍数的数的特征;知道了什么是奇数和偶数……) 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
2、5的倍数的特征
5的倍数,个位上的数是5或0。
2的倍数,个位上的数是2,4,6,8或0。
个位上是0的数既是5的倍数,又是2的倍数。
整数中,是2的倍数的数叫做偶数(双数)(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数(单数)。
【教学反思】
[成功之处] 数学教学的根本所在不仅仅是知识与技能,比知识更重要的是方法与经验。在引导学生探究5的倍数特征过程中,构建数学方法模型:圈数——观察——猜测——验证——结论,从而积累基本的学习经验,然后用这样的方法与策略放手让学生独立探究2的倍数的特征,使数学思想方法得以推广与延伸。
[不足之处] 已经习惯于“你有什么收获”而忽略了得出结论的过程,忽略了学习方法的总结。
[再教设计] 在课堂总结时,让学生说一说自己是怎样探究并得出结论的,以便在以后的学习中能应用自己总结的方法,发现更多的解题方法。
第4课时 3的倍数的特征
【教学内容】
教材第10页例2、“做一做”,第11页练习三第3,5题及第12页第9题。
【教学目标】
1.经历观察、探究、发现、验证的过程,发现并掌握3的倍数的特征。
2.能够运用3的倍数的特征进行正确的判断,培养概括、分析和解决问题的能力。
3.在探究发现的过程中体验成功的乐趣,培养学习数学的兴趣。
【教学重点】
3的倍数的特征。
【教学难点】
正确判断一个数是不是3的倍数。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习导入 1.(PPT课件出示)用下面的卡片摆成两位数,要求这个两位数是2的倍数或5的倍数,看看分别能摆出多少个。其中既是2的倍数又是5的倍数的数有哪些?(学生独立思考,全班汇报。) 2 0 3 5 引导学生回忆:2的倍数有什么特征?5的倍数的特征呢?什么样的数既是2的倍数又是5的倍数? 2.我们是用什么方法探究发现2,5的倍数的特征的?(学生汇报:圈数——观察——猜测——验证——结论) 3.这节课我们用这种方法继续探究3的倍数的特征。 二、探究新知 1.教材第10页例2,学生独立在“数表”上圈出3的倍数,小组交流后两个问题。(学生活动) 2. PPT课件出示例2数表,突出显示3的倍数,组织学生交流。 (1)你能从个位上找出一个数是 3 的倍数的特征吗?从十位上呢? (2)斜着看,你发现了什么?(引导学生变换观察的角度,十位依次加1,个位依次减1,什么不变呢?它和3有什么关系?依次观察其他斜行,是否都有这个规律?) (3)总结你们的发现。(学生总结) 3.验证发现。请各小组再举出几个3的倍数,来验证这个发现(学生小组活动,全班汇报。) 4.总结3的倍数的特征。(学生总结:一个数各位上的数的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。) 三、巩固练习 1.教材第11页练习三第3题,学生独立完成,全班汇报。 2.教材第10页“做一做”,学生独立思考,全班汇报,鼓励学生有不同的答案。 3.教材第11页练习三第5题,学生独立完成,全班汇报。 4.教材第11页练习三第9题,学生独立思考,全班汇报。 四、课堂小结 这节课你有什么收获?(学生汇报:我知道了一个数各位上的数的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。) 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
3的倍数的特征
6 15 24 33 42 51 60
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
【教学反思】
[成功之处] 这节课的“探究新知”环节,继续沿用了上节课的“圈数——观察——猜测——验证——结论”的方法,帮助积累基本的学习经验,使数学思想方法得以推广与延伸。
[不足之处] 在学生练习时,遇到数字较大或位数较多时,判断的速度变慢,而且有失误。
[再教设计] 在引导学生观察发现3的倍数的特征时,先引导学生发现各位上都是3的倍数的数就是3的倍数,再进一步引导学生发现其他3的倍数的特征是各位上数字的和是3的倍数。在练习时再引导学生发现多位数中某位上是3倍数,可以不考虑,只把数位上不是3的倍数的数相加,就可以判断出是不是3的倍数,培养学生判断方法的灵活性,并且提高判断的速度。
第5课时 质数和合数
【教学内容】
教材第14页例1,第16页练习四第1~3题。
【教学目标】
1.使学生能理解质数、合数的意义,知道100以内的质数,熟悉20以内的质数,会正确判断一个数是质数还是合数。
2.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣。
【教学重点】
质数、合数的意义。
【教学难点】
区分奇数、质数、偶数、合数。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习导入 1.什么叫因数? 2.自然数分几类?(奇数和偶数) 3.这节课我们再来学习两个关于数的概念——质数和合数。(板书课题) 二、探究新知 1.引导质疑,组织自学。 通过这节课的学习我们应该掌握哪些知识?(学生汇报,PPT课件出示。) (1)什么是质数,什么是合数? (2)质数和合数是什么关系? (3)如何判断一个数是质数还是合数? 请同学们自己学习教材第14页内容,学完后在小组中交流学习的收获与疑惑。(学生自学,小组交流,教师巡视指导。) 2.组织学生汇报、交流。 (1)将1~20各数按因数的个数填写表格。 (2)说一说什么是质数,什么是合数。(学生汇报,教师板书。) (3)1~20各数中,哪些是质数?哪些是合数?你还能再举一些质数或合数的例子吗? (4)自然数“1”有几个因数?它是质数还是合数? (5)一个自然数(0除外),不是质数就是合数,对吗? (6)最小的质数是几?最小的合数呢? (7)怎样判断一个数是质数还是合数? 3.制作质数表,认识100以内的质数。 (1)怎样能找出100以内的质数呢?(学生交流、讨论,教师评价方法的可行性。) PPT课件出示第14页例1“百数表”,简介“筛法”。 请同学们选择一种可行的方法找出100以内的质数。(学生活动) (2)学生汇报100以内的质数,PPT课件出示100以内质数表,要求学生记住20以内的质数。
三、巩固练习 1.教材第16页练习四第1题,学生独立思考,全班汇报并说明理由。 2.教材第16页练习四第2题,学生独立完成,全班订正。 3.教材第16页练习四第3题,学生独立思考,全班汇报。 四、课堂小结 这节课你学会了什么?还有什么疑惑或问题没有解决?(学生汇报) 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
质数和合数
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
1既不是质数,也不是合数。
【教学反思】
[成功之处] 有效的数学学习过程不是单纯地依赖模仿与记忆,而是引导学生主动从事观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动,使学生形成自己对数学知识的理解。本节课先引导学生自主学习,小组交流,再组织全班学生汇报学习成果。使学生在自主探究、合作交流的过程中,逐渐加深对质数、合数的认知与理解,
[不足之处] 因为本节课是以学生自学为主,新知的教学是以组织学生汇报自学成果的形式展开,有一部分学生思维和反应能力有些跟不上课堂教学的速度。
[再教设计] 要充分考虑部分学生可能遇到的困难,在自主学习时给予必要的指导,组织学习成果汇报时,也要注意到他们的体验和感受。
第6课时 两数之和的奇偶性
【教学内容】
教材第15页例2,第16页练习四第4题及第17页第6,7题和“你知道吗?”。
【教学目标】
1.通过探究,知道两数之和的奇偶性,认识两数之和奇偶性的必然性。
2.培养探究能力,积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验,丰富解决问题的策略。
3.感受数学的魅力,培养学生的数学兴趣。
【教学重点】
正确判断两数之和的奇偶性。
【教学难点】
判断两数之和的奇偶性的方法。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习导入 1.PPT课件出示: (1)说一说什么样的数是奇数,什么样的数是偶数。
(2)偶数除以2,余数是几?奇数呢? (3)在日常生活中,人们常把奇数叫做什么?偶数呢?(单数、双数) 2.两个偶数相加的和是奇数还是偶数?两个奇数的和呢?奇数加偶数的和呢?你们想过这些问题吗?这节课我们就来研究两数之和的奇偶性。 (板书课题) 二、探究新知 1.PPT课件出示教材第15页例2,理解题意。 (1)从题目中你知道了什么?要求我们对哪些方面作一些探索? (2)想一想,题目中的问题可以怎样表示?引导学生整理和改编问题: 奇数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+偶数= 2.探究“奇数+偶数”的和的奇偶性。 (1)探究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数,你有什么办法?(讨论探究方法) (2)小组探究,汇报发现。 (3)验证发现,得出结论。(奇数+偶数=奇数) 3.探究“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和的奇偶性。 (1)总结“奇数+偶数”的探究方法。 (2)各小组用探究“奇数+偶数”的方法探究学习“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和的奇偶性,汇报发现。 (3)验证发现,得出结论。(奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数。) 三、巩固拓展 1.教材第16页练习四第4题。学生独立思考,小组交流,全班汇报。 2.教材第16页练习四第6题。学生独立思考,全班汇报。 3.教材第16页练习四第7题。同桌之间进行活动,汇报活动情况。 4.PPT课件简介哥德巴赫猜想。 四、课堂小结 这节课你有什么收获?(学生汇报:两个奇数的和是偶数,两个偶数的和还是偶数,奇数加偶数的和是奇数……) 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
两数之和的奇偶性
奇数+偶数=奇数
奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
【教学反思】
[成功之处] 在教学中,让学生经历“列式计算——观察发现——举例验证——得出结论”的过程,进一步探索两数相加的规律,提高学生推理能力。此过程中注重发挥教师的引领作用,最后放手让学生发现数学计算中的奇偶变化规律。
[不足之处] 在探究新知环节, 还没有完全放开让学生自主探究,教师的引导在一定程度上束缚了学生的思维。
[再教设计] 相信学生的能力,放手学生按自己的想法去探究,真正激活学生的思维火花,开启他们智慧的闸门。
第2单元 课时教案【教师专用】
第2单元 因数与倍数
第1课时 因数和倍数(1)
【教学内容】
教材第5页例1及“做一做”,第6页例2,第7页练习二第1题、第8页第6题。
【教学目标】
1.理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数,及因数和倍数个数方面的特征。
2.掌握找一个数的因数和倍数的方法,培养学生思维
的有序性和条理性。
3.在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系。
【教学重点】
理解因数和倍数的含义,掌握求一个数的因数的方法。
【教学难点】
自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、新课导入 1.PPT课件出示教材第5页例1的算式,引导学生观察。 (1)观察这些算式,你发现了什么?(都是除法算式) (2)你能把上面的除法算式分类吗?引导学生根据是否整除分为两类。 2.引入课题。这节课我们要学习有关数的整除的相关知识。(板书课题:因数和倍数(1)) 二、探索新知 1. 教学教材例1,明确因数与倍数的意义。 (1)指出:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。例如:12÷2=6,我们说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。 (2)说一说例1中第一类的每个算式,谁是谁的因数?谁是谁的倍数? (同桌互相说,再全班交流。) (3)你发现因数和倍数之间有怎样的关系?引导学生体会:因数和倍数虽是两个不同的概念,但又是相互依存的,二者不能单独存在。我们不能说谁是因数,谁是倍数,而应该说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。 教师强调:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。 (4)巩固练习。教材第5页“做一做”。(学生独立思考,全班汇报。) (5)小结:如果a÷b=c(a,b,c均是不为0的自然数),那么a就是b和c的倍数,b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。 2. 教学教材例2,探索找一个数的因数的方法。 (1)PPT 出示例2,根据因数的意义,想一想18除以哪些整数的结果是整数。(小组合作探究) (2)组织学生汇报找出18的因数的方法。 (3)指导学生采用集合图的方法表示18的因数。明确:用图示法表示18的因数时,
先画一个椭圆,在椭圆的上面写上“18的因数”,再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里,每两个因数之间用逗号隔开,全部写完后不加句号。 (4)巩固练习,让学生找出30的因数和36的因数。(学生独立完成,全班交流。) (5)说一说18,30,36分别有几个因数,一个数最小的因数是谁?最大的因数呢?(学生汇报) 明确:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身;1是所有非零自然数的因数。 三、巩固练习 1.教材第7页练习二第1题,学生独立完成,集体订正。 2.教材第7页练习二第6题,学生独立思考,全班汇报。 四、课堂小结 这节课我们学了哪些知识?你有什么收获?(学生汇报:学习了什么是一个数的因数和倍数,怎样求一个数的因数,学会了用集合的方式表示一个数的因数,知道了一个数的因数最小是1,最大是它本身。) 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
因数和倍数(1)
如果a÷b=c(a,b,c均是不为0的自然数),
那么a就是b和c的倍数,b和c是a的因数。
一个数的因数的个数是有限的,最小是1,最大是这个数本身。
【教学反思】
[成功之处] 在导入的过程中,创设了有效的数学学习情境,激发了学生的学习兴趣,让学生通过观察教材上的除法算式,采用小组合作的方式进行自主探究,把所给的算式按照特点进行分类,激活了学生的形象思维,为研究因数和倍数的概念打下了良好的基础,有效地实现了原有知识与新知识之间的链接.
[不足之处] 新课标提出要以学生为主体,老师只是引导者和合作者,可是在教学过程中许多地方还是不由自主地引导过多,讲解过细,给学生自主探究的空间太小了,没能很好地体现学生的主体性。
[再教设计] 大胆地放手让学生去发现、去探究,在学生遇到困难时再给予相应的引导,充分体现学生的主体性。
第2课时 因数和倍数(2)
【教学内容】
教材第6页例3,第7页练习二第2~5题及第8页第7,8题及思考题。
【教学目标】
1.通过学习,使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系,掌握求一个数的因数和倍数的方法。
2.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能用所学知识解决问题。培养学生概括、分析和比较的能力。
3.使学生体会数学知识的内在联系。
【教学重点】
掌握求一个数的倍数的方法。
【教学难点】
理解因数和倍数两者之间的关系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习导入 1.什么是一个数的因数和倍数? 2.(PPT课件出示)写出下面各数的因数:10,17,28,32,48。 学生独立完成,组织交流:你是用什么方法找出这些数的因数的?它们各有几个因数?一个数的因数中,最大的是几?最小的是几? 3.这节课我们继续学习有关因数与倍数的知识。(板书课题) 二、探究新知 1. 教学教材例3,探索找一个数的倍数的方法。 (1)PPT课件出示例3,学生小组交流、探究,找出2的倍数。 (2)组织学生交流方法。(利用除法算式找2的倍数;利用乘法算式找2的倍数。) (3)2的倍数能写完吗?你能继续找吗?写不完怎么办? (4)根据前面的经验,试着表示出2的倍数。(列举法、集合法) (5)练习:你能找出3的倍数有哪些吗?5的倍数呢?(学生独立完成,全班交流。) (6)观察2,3和5的倍数,你们发现了什么?(引导学生说出一个数的倍数的个数是无限的,没有最大的倍数,最小的倍数是它本身。) 2.明确:一个数的倍数的个数是无限的,没有最大的倍数,最小的倍数是它本身。 三、巩固练习 1.教材第7页练习二第2题(2)。 学生独立完成,集体订正。 2.教材第7页练习二第3题。 学生独立完成,集体订正,说说5的倍数有什么特点。 3.教材第7页练习二第4题。学生独立完成,集体订正。引导学生认识到“15的因数有哪些?”和“15是哪些数的倍数?”答案是一样的。 4.教材第7页“练习二”第5题。学生独立思考,全班汇报交流。 5.教材第7页练习二第7题。学生独立思考,同桌交流,全班汇报。 6.教材第7页练习二第8题。学生独立思考,全班交流。 7.教材第7页练习二思考题。学生独立思考,同桌交流发现,全班汇报,得出结论。 四、知识拓展 阅读教材第8页“你知道吗?”了解“完全数”,激发学生探索整数奥秘的兴趣。 五、课堂小结 这节课你有什么收获吗? 六、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
因数和倍数(2)
一个数的倍数最小是这个数本身,没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
【教学反思】
[成功之处] 找一个数的倍数是本节课的重点内容,在教学中给学生足够多的时间,让学生小组交流、探究,发现找倍数的方法,当多种方法出来以后,再和学生一起对方法进行优化,选择快速简单的找倍数的方法。
练习的设计不仅紧紧围绕教学重点,而且注意到了练习的层次性、趣味性。在游戏中,师生互动,激活了学生的情感,学生的思维不断活跃起来,学生不仅参与率高,而且还较好地巩固了新知。
[不足之处] 练习题量有点大,个别学生跟不上教学节奏。
[再教设计] 练习时要考虑学生的个性差异,在全体学生都掌握了基础知识,完成好基础练习以后,再逐步提高练习的难度,使有能力的学生得到进一步的锻炼。
第3课时 2、5的倍数的特征
【教学内容】
教材第9页例1、“做一做”,教材第11页练习三第1,2,6题,第13页“生活中的数学”。
【教学目标】
1.掌握2,5的倍数的特征,能判断一个数是不是2,5的倍数,进一步体会归纳思想。
2.理解奇数和偶数的意义,体会分类思想。
3.能根据题目要求灵活地解决问题,培养分析能力。
【教学重点】
掌握2,5的倍数的特征。
【教学难点】
能正确判断一个数是不是2,5的倍数。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习导入 1.(PPT课件出示) (1)2的倍数有( ),( ),( ),( ),( )…… (2)5的倍数有( ),( ),( ),( ),( )…… (3)判断下面各数是不是2的倍数,是不是5的倍数。 14 15 16 17 18 19 20 30 2.学生独立思考,组织学生汇报交流:一个数的倍数有什么特征,如何能快速地找出2的倍数和5的倍数呢?这节课我们一起来研究“2和5的倍数的特征”。(板书课题) 二、探究新知 1.探究5的倍数特征。 (1)教材第9页例1的百数表,请你用△圈出5的倍数。(学生独立完成,全班展示。) (2)观察这些5的倍数,你能发现什么?(学生独立思考,同桌交流,全班汇报。) (3)谁能根据发现再举几个5的倍数的例子?我们来验证一下。(学生举例验证) (4)总结5的倍数特征。(学生总结,教师板书。) 2.探究2的倍数特征。 (1)刚才我们是怎样探究发现了5的倍数的特征的?(学生总结过程:圈数、观察发现、举例验证。) (2)请同学们以小组为单位,利用教材第9页例1的百数表,通过圈数、观察发现、举例验证的过程去找出2的倍数的特征。(学生小组活动,教师巡视指导。) (3)组织学生汇报,总结2的倍数的特征,并板书。 3.认识奇数和偶数。 (1)PPT课件出示奇数和偶数的概念,学生阅读、理解。 (2)组织一排同学报数,每个同学说一说自己报的数是奇数还是偶数,请报奇数的同学先坐下,再请报偶数的同学坐下。(学生活动)
通过这个活动,你发现了什么?(学生汇报,引导学生发现整数的奇偶性。) (3)说一说生活中哪里用到了奇数和偶数。(学生思考、汇报。) PPT课件展示教材第13页“生活中的数学”,介绍奇数和偶数在生活中的应用。 4.即时练习,教材第9页“做一做”,让学生独立完成,集体订正。说说做完这道题,你发现了什么?(学生汇报,结合“百数表”引导学生发现个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。) 三、巩固提高 1.教材第11页练习三第1题。学生独立完成,集体订正。 2.教材第11页练习三第2题。学生独立完成,全班汇报,要说一说为什么这样填。 3.教材第11页练习三第6题。学生独立思考,同桌交流,全班汇报,交流方法。 四、课堂小结 通过今天的学习,你有什么收获吗?(知道了2,5的倍数的特征;既是5的倍数,又是2的倍数的数的特征;知道了什么是奇数和偶数……) 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
2、5的倍数的特征
5的倍数,个位上的数是5或0。
2的倍数,个位上的数是2,4,6,8或0。
个位上是0的数既是5的倍数,又是2的倍数。
整数中,是2的倍数的数叫做偶数(双数)(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数(单数)。
【教学反思】
[成功之处] 数学教学的根本所在不仅仅是知识与技能,比知识更重要的是方法与经验。在引导学生探究5的倍数特征过程中,构建数学方法模型:圈数——观察——猜测——验证——结论,从而积累基本的学习经验,然后用这样的方法与策略放手让学生独立探究2的倍数的特征,使数学思想方法得以推广与延伸。
[不足之处] 已经习惯于“你有什么收获”而忽略了得出结论的过程,忽略了学习方法的总结。
[再教设计] 在课堂总结时,让学生说一说自己是怎样探究并得出结论的,以便在以后的学习中能应用自己总结的方法,发现更多的解题方法。
第4课时 3的倍数的特征
【教学内容】
教材第10页例2、“做一做”,第11页练习三第3,5题及第12页第9题。
【教学目标】
1.经历观察、探究、发现、验证的过程,发现并掌握3的倍数的特征。
2.能够运用3的倍数的特征进行正确的判断,培养概括、分析和解决问题的能力。
3.在探究发现的过程中体验成功的乐趣,培养学习数学的兴趣。
【教学重点】
3的倍数的特征。
【教学难点】
正确判断一个数是不是3的倍数。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习导入 1.(PPT课件出示)用下面的卡片摆成两位数,要求这个两位数是2的倍数或5的倍数,看看分别能摆出多少个。其中既是2的倍数又是5的倍数的数有哪些?(学生独立思考,全班汇报。) 2 0 3 5 引导学生回忆:2的倍数有什么特征?5的倍数的特征呢?什么样的数既是2的倍数又是5的倍数? 2.我们是用什么方法探究发现2,5的倍数的特征的?(学生汇报:圈数——观察——猜测——验证——结论) 3.这节课我们用这种方法继续探究3的倍数的特征。 二、探究新知 1.教材第10页例2,学生独立在“数表”上圈出3的倍数,小组交流后两个问题。(学生活动) 2. PPT课件出示例2数表,突出显示3的倍数,组织学生交流。 (1)你能从个位上找出一个数是 3 的倍数的特征吗?从十位上呢? (2)斜着看,你发现了什么?(引导学生变换观察的角度,十位依次加1,个位依次减1,什么不变呢?它和3有什么关系?依次观察其他斜行,是否都有这个规律?) (3)总结你们的发现。(学生总结) 3.验证发现。请各小组再举出几个3的倍数,来验证这个发现(学生小组活动,全班汇报。) 4.总结3的倍数的特征。(学生总结:一个数各位上的数的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。) 三、巩固练习 1.教材第11页练习三第3题,学生独立完成,全班汇报。 2.教材第10页“做一做”,学生独立思考,全班汇报,鼓励学生有不同的答案。 3.教材第11页练习三第5题,学生独立完成,全班汇报。 4.教材第11页练习三第9题,学生独立思考,全班汇报。 四、课堂小结 这节课你有什么收获?(学生汇报:我知道了一个数各位上的数的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。) 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
3的倍数的特征
6 15 24 33 42 51 60
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
【教学反思】
[成功之处] 这节课的“探究新知”环节,继续沿用了上节课的“圈数——观察——猜测——验证——结论”的方法,帮助积累基本的学习经验,使数学思想方法得以推广与延伸。
[不足之处] 在学生练习时,遇到数字较大或位数较多时,判断的速度变慢,而且有失误。
[再教设计] 在引导学生观察发现3的倍数的特征时,先引导学生发现各位上都是3的倍数的数就是3的倍数,再进一步引导学生发现其他3的倍数的特征是各位上数字的和是3的倍数。在练习时再引导学生发现多位数中某位上是3倍数,可以不考虑,只把数位上不是3的倍数的数相加,就可以判断出是不是3的倍数,培养学生判断方法的灵活性,并且提高判断的速度。
第5课时 质数和合数
【教学内容】
教材第14页例1,第16页练习四第1~3题。
【教学目标】
1.使学生能理解质数、合数的意义,知道100以内的质数,熟悉20以内的质数,会正确判断一个数是质数还是合数。
2.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣。
【教学重点】
质数、合数的意义。
【教学难点】
区分奇数、质数、偶数、合数。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习导入 1.什么叫因数? 2.自然数分几类?(奇数和偶数) 3.这节课我们再来学习两个关于数的概念——质数和合数。(板书课题) 二、探究新知 1.引导质疑,组织自学。 通过这节课的学习我们应该掌握哪些知识?(学生汇报,PPT课件出示。) (1)什么是质数,什么是合数? (2)质数和合数是什么关系? (3)如何判断一个数是质数还是合数? 请同学们自己学习教材第14页内容,学完后在小组中交流学习的收获与疑惑。(学生自学,小组交流,教师巡视指导。) 2.组织学生汇报、交流。 (1)将1~20各数按因数的个数填写表格。 (2)说一说什么是质数,什么是合数。(学生汇报,教师板书。) (3)1~20各数中,哪些是质数?哪些是合数?你还能再举一些质数或合数的例子吗? (4)自然数“1”有几个因数?它是质数还是合数? (5)一个自然数(0除外),不是质数就是合数,对吗? (6)最小的质数是几?最小的合数呢? (7)怎样判断一个数是质数还是合数? 3.制作质数表,认识100以内的质数。 (1)怎样能找出100以内的质数呢?(学生交流、讨论,教师评价方法的可行性。) PPT课件出示第14页例1“百数表”,简介“筛法”。 请同学们选择一种可行的方法找出100以内的质数。(学生活动) (2)学生汇报100以内的质数,PPT课件出示100以内质数表,要求学生记住20以内的质数。
三、巩固练习 1.教材第16页练习四第1题,学生独立思考,全班汇报并说明理由。 2.教材第16页练习四第2题,学生独立完成,全班订正。 3.教材第16页练习四第3题,学生独立思考,全班汇报。 四、课堂小结 这节课你学会了什么?还有什么疑惑或问题没有解决?(学生汇报) 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
质数和合数
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
1既不是质数,也不是合数。
【教学反思】
[成功之处] 有效的数学学习过程不是单纯地依赖模仿与记忆,而是引导学生主动从事观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动,使学生形成自己对数学知识的理解。本节课先引导学生自主学习,小组交流,再组织全班学生汇报学习成果。使学生在自主探究、合作交流的过程中,逐渐加深对质数、合数的认知与理解,
[不足之处] 因为本节课是以学生自学为主,新知的教学是以组织学生汇报自学成果的形式展开,有一部分学生思维和反应能力有些跟不上课堂教学的速度。
[再教设计] 要充分考虑部分学生可能遇到的困难,在自主学习时给予必要的指导,组织学习成果汇报时,也要注意到他们的体验和感受。
第6课时 两数之和的奇偶性
【教学内容】
教材第15页例2,第16页练习四第4题及第17页第6,7题和“你知道吗?”。
【教学目标】
1.通过探究,知道两数之和的奇偶性,认识两数之和奇偶性的必然性。
2.培养探究能力,积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验,丰富解决问题的策略。
3.感受数学的魅力,培养学生的数学兴趣。
【教学重点】
正确判断两数之和的奇偶性。
【教学难点】
判断两数之和的奇偶性的方法。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习导入 1.PPT课件出示: (1)说一说什么样的数是奇数,什么样的数是偶数。
(2)偶数除以2,余数是几?奇数呢? (3)在日常生活中,人们常把奇数叫做什么?偶数呢?(单数、双数) 2.两个偶数相加的和是奇数还是偶数?两个奇数的和呢?奇数加偶数的和呢?你们想过这些问题吗?这节课我们就来研究两数之和的奇偶性。 (板书课题) 二、探究新知 1.PPT课件出示教材第15页例2,理解题意。 (1)从题目中你知道了什么?要求我们对哪些方面作一些探索? (2)想一想,题目中的问题可以怎样表示?引导学生整理和改编问题: 奇数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+偶数= 2.探究“奇数+偶数”的和的奇偶性。 (1)探究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数,你有什么办法?(讨论探究方法) (2)小组探究,汇报发现。 (3)验证发现,得出结论。(奇数+偶数=奇数) 3.探究“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和的奇偶性。 (1)总结“奇数+偶数”的探究方法。 (2)各小组用探究“奇数+偶数”的方法探究学习“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和的奇偶性,汇报发现。 (3)验证发现,得出结论。(奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数。) 三、巩固拓展 1.教材第16页练习四第4题。学生独立思考,小组交流,全班汇报。 2.教材第16页练习四第6题。学生独立思考,全班汇报。 3.教材第16页练习四第7题。同桌之间进行活动,汇报活动情况。 4.PPT课件简介哥德巴赫猜想。 四、课堂小结 这节课你有什么收获?(学生汇报:两个奇数的和是偶数,两个偶数的和还是偶数,奇数加偶数的和是奇数……) 五、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
两数之和的奇偶性
奇数+偶数=奇数
奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
【教学反思】
[成功之处] 在教学中,让学生经历“列式计算——观察发现——举例验证——得出结论”的过程,进一步探索两数相加的规律,提高学生推理能力。此过程中注重发挥教师的引领作用,最后放手让学生发现数学计算中的奇偶变化规律。
[不足之处] 在探究新知环节, 还没有完全放开让学生自主探究,教师的引导在一定程度上束缚了学生的思维。
[再教设计] 相信学生的能力,放手学生按自己的想法去探究,真正激活学生的思维火花,开启他们智慧的闸门。