第2节 功率
学习目标
1.知道功率的物理定义。
2.知道计算功率的公式及功率的单位。
3.会用功率的公式进行简单的计算。
自主学习
学点一:探究比较做功快慢的方法
探究课题:测量的自身质量、从一楼匀速爬到四楼的时间,每层楼的高度大约3.7m,计算出各自爬楼所做的功。物体做功多,表示物体做功快吗?
情境1:做功相同,时间不同。
姓名 重力G/N 楼高h/m 时间t/s 功W/J
王海洋 490 11.1 17 5439
宋万 490 11.1 21 5439
吴莹莹 490 11.1 22 5439
问题:三位同学比较,谁做功快?比较的方法是什么?
情境2:时间相同,做功不同。
姓名 重力G/N 楼高h/m 时间t/s 功W/J
方俊 720 11.1 17 7992
王海洋 490 11.1 17 5439
卢长青 620 11.1 17 6882
问题:三位同学比较,谁做功快?比较的方法是什么?
情境3:时间不同,做功不同。
姓名 重力G/N 楼高h/m 时间t/s 功W/J
王顺 560 11.1 47 6216
靳伟 520 11.1 16 5772
问题:两位同学比较,谁做功快?比较的方法是什么?
归纳总结:比较做功快慢的方法:
(1) ;?
(2) ;?
(3) 。?
学点二:功率
自主学习:阅读课本P65~P66的内容,自主学习功率知识,回答下列问题:
(1)物理学中用什么表示做功的快慢?
(2)什么是功率?功率为什么在数值上等于在单位时间内所做的功?
(3)功率的计算公式是什么?每个物理量各表示什么意思?
(4)功率的国际单位是什么?工程上常用的单位是什么?它们之间的换算关系是怎样的?
归纳总结:
1.意义:功率是表示 的物理量。?
2.定义:功与做功所用时间之比叫做功率。功率在数值上等于 。?
3.公式:P= ?
4.单位:在国际制单位中,功率的单位是 ,简称 ,符号是 。工程技术上还常用 作为单位。换算关系:1kW= W,1W= J/s。?
课堂检测
1.一位父亲与他5岁的儿子一起上楼,下列说法中错误的是( )
A.爬相同的楼梯,儿子体重小做的功少
B.爬相同的楼梯,父亲体重大做的功多
C.爬相同的楼梯,儿子比父亲先到达,儿子的功率一定大
D.爬相同的楼梯,父亲比儿子先到达,父亲的功率一定大
2.举重是我国的优势体育项目。一位身高180cm的运动员和一位身高160cm的运动员,在挺举项目中用相同时间把同样重的杠铃举起,如果他们对杠铃所做的功分别为W1和W2,功率分别为P1和P2,则下列关系式正确的是( )
A.W1=W2 P1=P2 B.W1>W2 P1>P2
C.W1>W2 P1=P2 D.W1
3.如图所示,要粗测小明同学做“引体向上”时的功率,下面所列的物理量中,不需要测量的是( )
A.小明的质量
B.单杠的高度
C.每次身体上升的高度
D.做“引体向上”所用的时间
4.一瀑布的落差(瀑布顶端和底端的高度差)约为100m。在0.1s内有18kg的水流过瀑布顶端,经过4.5s落到瀑布底端。质量为18kg的这些水从顶端落到底端的过程中,重力的功率约为( )
A.4×102W B.4×103W C.1.8×104W D.1.8×105W
5.学习了功率的知识后,小明和几位同学准备开展“比一比谁的功率大”的活动,他们设计了三套方案:①测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度,算出爬楼的功率并进行比较;②控制爬楼的时间相同,测量出各自的体重、爬楼的高度,算出爬楼做的功并进行比较;③控制爬楼的高度相同,测量出各自的体重、爬楼的时间,算出体重和时间的比值并进行比较,可行的是( )
A.① B.①②
C.②③ D.①②③
6.青少年在安静思考问题时,心脏推动血液流动的功率约为1.5W,则你在考试的2小时内,心脏做功约为 J,用这些功可以让一个质量为50kg的物体匀速升高 m。(g取10N/kg)?
7.如图所示,挖土机和人同时挖土,挖土机和人相比, 做功快, 的功率大,这是采用在 内比较 的方法比较物体做功快慢的。另一种判断方法是: 相同,比较 多少。?
8.蚂蚁用10-3N的力拉着树叶,10s内树叶沿拉力方向前进了10cm,则蚂蚁对树叶做功为 J,功率为 W。?
9.某学习小组对一辆平直公路上做直线运动的小车进行观察研究。他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间,并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图象如图所示。根据图象可知,2~5s内,小车的平均速度是 ;若小车受到的牵引力为200N,5~7s内小车牵引力的功率是 。?
10.为了测量人骑自行车的功率,某活动小组进行了如下实验:在离出发线5m、10m、20m、30m、……、70m的地方分别画上8条计时线,每条计时线附近站几个学生,手持停表。听到发令员的信号后,受测者全力骑车由出发线启动,同时全体学生都开始计时。自行车每到达一条计时线,站在该计时线上的学生就停止计时,记下自行车从出发线到该条计时线的时间。实验数据记录如下:
运动距离s/m 0 5 10 20 30 40 50 60 70
运动时间t/s 0 2.4 4.2 6.3 7.8 9.0 10.0 11.0 12.0
(1)将下表填充完整。
运动距离/m 0~5 5~10 10~20 20~30 30~40 40~50 50~60 60~70
各段平均速度/ (m·s-1) 2.08 4.76 6.67 8.33 10.00 10.00
从数据分析可知:该同学骑自行车由静到动的过程中,先加速后匀速。关于加速的原因正确的是( )
A.人骑自行车的牵引力等于阻力
B.人骑自行车的牵引力大于阻力
C.人骑自行车的牵引力小于阻力
D.都有可能
(2)本次实验中,设运动过程中,学生和自行车所受阻力与其速度大小成正比,比例系数为15N·s/m,则在匀速运动过程中人骑自行车的牵引力为F= N,若整个过程中该同学骑车的功率P保持不变,则P= W。?
参考答案
自主探究
学点一:探究比较做功快慢的方法
(1)做功相同,比较时间的长短
(2)时间相同,比较做功的多少
(3)做功、时间均不同,比较功与时间比值的大小
学点二:功率
1.物体做功的快慢
2.物体单位时间内所做的功
3.
4.瓦特 瓦 W 千瓦 1000 1
课堂检测
1.C 解析:由功的公式W=Fs知,儿子体重小,爬相同的楼梯,儿子做功少,A、B两项正确;如果儿子做功少,用的时间短,由功率公式P=知,不能确定儿子做功快,故C项错误;如果儿子做功少,用的时间长,由功率公式P=知,儿子的功率小,D项正确。
2.B 解析:做功有两个必要因素:作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。两位运动员对杠铃做的功W=Gh,杠铃重力相等,运动员的身高不相等,可知h1>h2,所以W1>W2;功率P=,两次做功时间相同,W1>W2,所以P1>P2。
3.B 解析:根据功率公式P=可知,要测做“引体向上”时的功率,需测小明的质量m,每次身体上升的高度h,做“引体向上”所用的时间t,不需测单杠的高度,B项符合题意。
4.B 解析:瀑布从高处落下,重力做功,水的重力是G=mg=18kg×10N/kg=180N,则重力做的功是W=Gh=180N×100m=1.8×104J,做功的时间是下落的时间4.5s,而不是流过顶端的时间。则做功的功率是P==4×103W。
5.D 解析:根据P=,测出m、t、h,即可比较爬楼的功率,①可行;控制爬楼的时间相同,测量出各自的体重、爬楼的高度,根据W=Gh=mgh算出爬楼做的功,再根据P=即可比较,②可行;控制爬楼的高度相同,测量出各自的体重、爬楼的时间,根据P=知,算出体重和时间的比值即可比较出爬楼的功率,③可行。
6.答案:10800 21.6
解析:心脏做功约为W=Pt=1.5W×2×3600s=10800J,因为W=Gh=mgh,所以h==21.6m。
7.答案:挖土机 挖土机 相同的时间 做功的多少 做功 时间
解析:功率反映物体做功的快慢,在做功的时间相同时,比较物体做功的多少,做的功越多,说明做功越快,功率越大;同理,物体做相同的功,所用的时间越短,做功越快,功率越大。
8.答案:10-4 10-5
解析:蚂蚁对树叶施加了拉力,树叶在力的方向上通过了距离,故蚂蚁做的功W=Fs=10-3N×0.1m=10-4J;所用时间为10s,则这段时间做功的功率为P==10-5W。
9.答案:0 400W
解析:由图象可知,横坐标表示小车运动的时间,纵坐标表示小车行驶的路程。在2~5s内,小车行驶的路程没变,处于静止状态,所以小车的平均速度是0。在5~7s内小车行驶的路程为s=4m,则牵引力做功为W=Fs=200N×4m=800J,功率是P==400W。
10.答案:(1)2.78 10.00 B (2)150 1500
解析:(1)根据表格中的数据可知,5m点对应的时刻是2.4s,10m点对应的时刻是4.2s,所以从5m到10m这5m的路程,对应的时间是1.8s。根据速度公式可以求得此段路程的平均速度:v=≈2.78m/s。同理可以求得从50m到60m这段路程的平均速度为10m/s。自行车在行驶过程中,受到牵引力和阻力(包括摩擦力和空气阻力)的作用,由于是加速运动,所以不是平衡状态,受到的牵引力和阻力不是一对平衡力,两者不相等,牵引力大于阻力,B项正确。
(2)由题意知,阻力和速度的关系式是F阻=15N·s/m×v。当自行车匀速运动时,速度v为10m/s,代入关系式可得:F阻=15N·s/m×v=15N·s/m×10m/s=150N。由于此时做匀速直线运动,处于平衡状态,所以牵引力等于阻力,故此时的牵引力为150N。功率的计算公式P==Fv。将匀速运动过程中的速度和牵引力代入公式,即可求得功率:P=Fv=150N×10m/s=1500W。