西师大版六年级上册第五单元
《图形的放大与缩小》教学设计
课题
图形的放大与缩小
单元
第五单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1.了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上画出放大与缩小的图形。
2.通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程，培养学生的空间观念和动手操作能力。
3.感受图形的放大与缩小与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣和求知欲。
重点
理解图形的放大与缩小，并掌握画出放大与缩小的图形的方法。
难点
掌握画出放大与缩小的图形的方法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：如果同学们能做一个有心的人，那么你就会发现生活中有许多的数学知识。老师用手机拍出了生活的一角，把它们缩小后就是这样的。
课件出示：
师：你发现了什么数学知识？
引导学生得出：
我发现了有确定位置方面的知识；
我发现到照相馆可以把照片放大。
我还发现了地图上的比例尺是1:10000，一个新的数学名词。
师：你们太厉害了，竟然发现了这么多的数学知识，今天我们先来研究图形的放大与缩小。
板书课题：图形的放大与缩小
学生独自观察，然后自由说说。
以学生熟悉的情景入手，让学生感受到数学知识与现实生活的必然联系，体会知识的应用价值，激发学生的认识需求，调动学生的学习积极性。
讲授新课
观察感知
课件出示：
师：这两张图片在形状与大小上有什么相同或不同？
师：大象是地球上最大的陆地动物，老师从动物园拍到了它的照片。
课件出示：
师：观察这两张图片，你发现了什么？
反馈：两张都是同一只大象的图片。
图片的大小不同。
从左往右观察，图片在变小；从右往左观察，图片在变大。
……
师：用一句话说说这组图片的形状、大小有什么相同或不同？
师：说的真好！我们的好朋友小林和小红利用学过的图形设计了两间房屋，我们一起去看看吧！
二、议一议
课件出示：
师：这组图中的两个图形之间什么有变化？什么没有变化？
反馈：两个图形的形状没有变。
从左至右，图形缩小了。
从右至左，图形放大了。
师：观察的真仔细！老师在搭图形的过程中，也发现了有趣的数学知识。
课件出示：
师：你发现了吗？
师：能用一句话说说图形的变化规律吗？
课件出示：
图形放大或缩小时，（ ）相同、（ ）不同。
三、在方格纸上要求画图。
（1）把左边的正方形各边放大到原来的3倍。
师：怎样把正方形各边放大到原来的3倍呢？
师：我们尝试画一画好吗？
展示：
师：大家已经会画放大后的图形了，那么缩小后的图形又该怎样画呢？
课件出示：
把L形的各边缩小到原来的。
师：尝试画画。
展示：
师：能说说你是怎么画出这个图形的吗？
反馈：L形的底边，原来是4格，缩小为原来的，应该是2格。
L形的左边竖着的边，原来是6格，缩小为原来的，应该是3格。
L形的右边竖着的边，原来是2格，缩小为原来的，应该是1格。
L形的剩余横着的边，原来都是2格，缩小为原来的，应该是1格。
L形的里侧竖着的边，原来都是4格，缩小为原来的，应该是2格。
师：看来只要把L形各边都缩小为原来的，就是把L形的各边缩小到原来的。
四、总结方法
师：大家回忆一下画图的过程，能说说我们应该按怎样的步骤画呢？
反馈：
1.弄清楚是把图形放大或缩小。
2.确定图形每条边应画多长。
3.确定图形在方格纸中的位置。
师：同学们在方格纸上画放大或缩小的图形时，首先要认真审题，然后再按要求将原图形各边放大或缩小规定的倍数。
学生独自观察，然后自由说说：这是两张大小和形状都完全相同的图片。
同桌之间相互说说。
学生：两张图片的形状相同，大小不同。
学生观察，然后自由说说。
学生：从左至右，图形放大了，但是形状没有变。
同桌相互说说，然后反馈：图形放大或缩小时，形状相同、大小不同。
学生：左边的正方形每边是2格，放大到原来的3倍后，每边是6格。
学生动笔尝试画一画，然后展示。
学生独自画画，然后展示交流。
学生自由说说。
学生分组交流，然后自由说说。
通过观察画面，让学生感受图形形状与大小的变化，让学生初步感知图形放大与缩小的特点。
从画面过渡到图形，从具体到抽象，调动学生多种感官，参与认知，在大脑中形成表象，再上升到理性认识，促进了学生对相似图形特征的理解。
通过动手操作和自主尝试，使学生进一步理解图形的放大或缩小，发展学生的空间观念、动手操作能力及评价能力。
以图形的放大为基础，把图形缩小的方法迁移到图形缩小上来，让学生掌握图形缩小的方法，有利于学生更好地掌握所学知识，提高课堂教学效率。
及时总结画图步骤，让学生明确画图的方法。
巩固练习
1.用火柴棍摆图形。
（1）摆一个三角形，使它的边长为下图边长的。
（2）把一个正方形，使它的边长为下面边长的3倍。
2.把图形各边放大到原来的2倍，应是右面哪个图形？在它下面的括号里画“√”。
3.把下面平行四边形各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。
4.把下面图形缩小2倍后画在图上。
5.拓展提高
将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1:2。
缩小后的图形与原图形的面积比是多少？
6.布置作业
教材练习十七第3~6题。
学生自由说说。
学生独自完成，然后集体订正。
通过各种练习，不仅巩固新知，而且让他们在动手中发现，在讨论中明理，在合作中体验成功。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
完全相同图形：形状相同，大小相同
放大或缩小图形：形状相同，大小不同
画图方法：1.弄清楚是把图形放大或缩小；2.确定图形每条边应画多长；3.确定图形在方格纸中的位置。
学生自由说一说。
通过总结帮助学生回忆今天学习的新知，梳理知识之间的联系。
板书
图形的放大与缩小
形状相同，大小相同——完全相同图形
形状相同，大小不同——放大或缩小图形
每条边按一定的倍数画出放大或缩小的图形
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
《图形的放大与缩小》练习
填一填。
完全相同的两个图形，形状（ ），大小（ ）。
放大或缩小后的图形，与原图形相比，形状（ ），大小（ ）。
3.一块正方形手帕，边长5厘米，把边扩大到原来的2倍，边长变为（ ）厘米。
4.一个等腰三角形放大到原来的2倍后是( )形。
判断。
把一个长方形缩小5倍后，就是把长方形的长缩小到原来的5倍，宽不变。 （ ）
一个圆的半径扩大2倍，它的面积就扩大4倍。 （ ）
一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会放大到原来的4倍。（ ）
选一选。
下面（ ）图形是图A各边放大2倍后的图形。
（ ）图形是图A各边缩小2倍后的图形。
四、将图形各边放大到原来的2倍。
五、按要求画图。
1.把下面图形每边放大到原来的2倍。
2.把图形每边缩小到原来的。
六、在下面方格纸中画一个面积是6平方厘米的长方形，把这个长方形各边放大到原来的2倍，画出图形（每个小正方形代表1cm2）
解析与答案
一、1.【解析】根据图形的特点求解，即完全相同的两个图形，形状相同，大小相等。
【答案】相同；相等。
2.【解析】根据放大或缩小的特点求解，即放大或缩小后的图形，与原图形相比，形状相同，大小不同。
【答案】相同；不同。
3.【解析】扩大到原来的2倍，则用原来的边长×2求解。
【答案】10。
4.【解析】还是等腰三角形，只不过边长是原来的两倍，但是角度不变。
【答案】等腰三角。
二、1.【解析】根据放大或缩小后的图形，与原图形相比，形状相同，大小不同求解。
【答案】×。
2.【解析】设圆的半径为r，则扩大2倍后的半径为2r，利用圆的面积公式分别求出原来和现在的面积，即可求得扩大的倍数。
【答案】√。
3.【解析】根据放大或缩小后的图形，与原图形相比，形状相同，大小不同求解。
【答案】√。
三、【解析】先确定图A长与宽的格数，然后根据乘除法的意义求出扩大或缩小后的长度即可求解。
【答案】C；E。
四、【解析】三角形的底与高原来分别是5格、2格，放大2倍，则底是5×2=10格，高是2×2=6格，由此即可画图。
【答案】
五、【解析】1.把图①中各条边的长度扩大2倍，据此画出；
2.把图②中各条边的长度缩小2倍，据此画出。
【答案】
六、【解析】（1）先依据面积已知，利用正方形和长方形的面积公式分别确定出长方形的长和宽及正方形的边长，进而可以作出符合要求的图形。
（2）再根据图形放大与缩小的方法，把画出的长方形的长和宽分别乘以2，即可得出放大后的长方形的长和宽，由此即可画图。
【答案】
课件24张PPT。 图形的放大与缩小西师大版 六年级上新知导入这是生活的一角缩小后的照片。确定位置方面的知识。地图上的比例尺是1:10000，一个新的数学名词。到照相馆可以把照片放大。新知导入放大镜可以把物体放大。相机可以把物体缩小。新知导入新知讲解这两张图片在形状与大小上有什么相同或不同？ 这是两张大小和形状都完全相同的图片。新知讲解观察这两张图片，你发现了什么？ 两张都是同一只大象的图片。图片的大小不同。新知讲解图片在变小图片在变大两张图片的形状相同，大小不同。新知讲解这组图中的两个图形之间什么有变化？什么没有变化？ 两个图形的形状没有变。新知讲解从左至右，图形缩小了。从右至左，图形放大了。新知讲解你发现了吗？ 从左至右，图形放大了，但是形状没有变。形状大小新知讲解在方格纸上要求画图。（1）把左边的正方形各边放大到原来的3倍。左边的正方形每边是2格，放大到原来的3倍后，每边是6格。新知讲解（2）把L形的各边缩小到原来的 。新知讲解我们应该按怎样的步骤画呢？2.确定图形每条边应画多长。3.确定图形在方格纸中的位置。 首先要认真审题，然后再按要求将原图形各边放大或缩小规定的倍数。课堂活动用火柴棍摆图形。（1）摆一个三角形，使它的边长为下图边长的 。课堂活动用火柴棍摆图形。（2）把一个正方形，使它的边长为下面边长的3倍。课堂练习把图形各边缩小到原来的2倍，应是右面哪个图形？在它下面的括号里画“√”。（ ）（ ）（ ）√课堂练习把下面平行四边形各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。课堂练习把下面图形缩小2倍后画在图上。将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1:2。拓展提高缩小后的图形与原图形的面积比是多少？1：4课堂总结我的收获是：
完全相同图形：形状相同，大小相同
放大或缩小图形：形状相同，大小不同
画图方法：1.弄清楚是把图形放大或缩小；2.确定图形每条边应画多长；3.确定图形在方格纸中的位置。板书设计 图形的放大与缩小形状相同，大小相同——完全相同图形
形状相同，大小不同——放大或缩小图形
每条边按一定的倍数画出放大或缩小的图形作业布置 完成数学书练习十七第3~6题。
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