西师大版六年级上册第五单元
《比例尺（一）》教学设计
课题
比例尺（一）
单元
第四单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1.创设具体的情境，认识比例尺并理解比例尺的含义，知道图上距离和实际距离会求比例尺。
2.在自主探索、合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识。
3.体验数学与生活的联系，培养同学用数学眼光观察生活的习惯。
重点
理解比例尺的意义，能根据比例尺的意义求比例尺。
难点
根据比例尺的意义求比例尺。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.填一填。
1千米=（ ）米 1千米=（ ）厘米
1米=（ ）厘米
2.化简比。
32：1600 4厘米：400米
导入新课
师：看来同学们对以前学过的知识掌握的真不错！老师带来了一个脑筋急转弯。
课件出示：
一只蚂蚁10秒钟从北京爬到了新疆乌鲁木齐，你知道为什么吗？
师：真是一群聪明的好孩子！蚂蚁爬的是地图上的图上距离，而我们坐车所行的是从北京到新疆乌鲁木齐的实际距离。而在生活中，我们经常会把一些很大的地方化成一幅示意图，这样我们就会了解的更清楚。
学生独立完成，然后集体订正。
学生：因为蚂蚁是在地图上爬过去的。
通过复习，检查学生掌握旧知的情况，同时为后面学习比例尺奠定基础。
通过脑筋急转弯，让学生初步人数图上距离和实际距离，为后面引入探究做准备。
讲授新课
初步感知
师：你们看！明明和丽丽正想把一件会议室化成示意图。
课件出示：
一间会议室长12m，宽6m，在方格纸上画出示意图。
明明：如果1个方格的边长表示3米，长画4格，宽画2格。
师：把1个方格的边长表示2米，长画……
师：那我们一起帮明明和丽丽画出他们心中的示意图好吗？
展示：
师：有什么疑问吗？
师：这是为什么呢？大家分组议议这个问题好吗？
反馈：因为每一格表示的长度不同。
师：说的真好！其实每一格表示的长度不同，也就是它们的比例尺不同，这就是我们今天要学习的新内容——比例尺。
认识比例尺
师：在地图中我们经常会看到这样的一个比。
课件出示：
师：你有什么想知道的吗？
师：请同学们翻开书第68页，看看书上是怎么解释的。
师：你知道了吗？谁来说说？
反馈：比例尺1:4600000，表示图上距离1cm相当于实际距离4600000厘米，也就是46km。
师：其实比例尺还有一种表现形式。
课件出示：
师：你知道这个比例尺表示的意义吗？
师：现在你知道什么是比例尺了吗？
引导学生得出：
比例尺是图上距离与实际距离的比，就是=比例尺。
课件出示：
师：第一个比例尺是用什么来表示的？
师：我们根据它的特点，给它起一个名字好吗？
师：那么第二个比例尺1:4600000是由数字组成的，我们可以称它为……？
师：真不错！比例尺分为线段比例尺和数值比例尺，我们可以把线段比例尺化成数值比例尺，可是怎么画呢？大家分组想想。
反馈：先写出图上距离与实际距离的比，然后再化简。
1cm：10m
=1cm：1000cm
=1:1000
师：你能从比例尺1:1000中得到什么信息？
引导学生得出：
图上1厘米表示实际距离的1000厘米，即10米；
图上距离是实际距离的；
实际距离是图上距离的1000倍。
三、总结比例尺的特点
师：比例尺它是我们平时用的尺子吗？
师：那么比例尺有什么特点呢？
反馈：比例尺与一般的尺子不同，它是一个比，不带计量单位；
图上距离与实际距离的单位是统一的；
比例尺的前项一般应化简成1，如果写成分数的形式，分子是1。
学生：长画6格，宽画3格。
学生独自画图，然后展示反馈。
学生：两人画的是同一间会议室，为什么画出来的大小不一样呢？
学生分组交流，然后集体反馈。
学生：比例尺1：4600000是什么意思？
学生独自阅读。
学生自由说说。
学生尝试说说：这里的比例尺，就是图上1厘米，表示实际距离10米。
学生独立思考，然后自由说说。
学生：是用线段来表示的。
学生：叫做线段比例尺。
学生：数值比例尺。
学生分组交流，然后集体反馈。
学生自由说说。
学生：不是，比例尺表示的图上距离与实际距离的关系。
学生自由说说。
通过学生自己动手，让学生初步感受比例尺的作用，进而引发学生进一步认识比例尺，激发了学生探究新知的欲望。
引发学生的认知冲突，进而引入比例尺，符合学生的认知特点，提高学生学习的兴趣。
通过学生的自学，让学生认识了1:4600000所表示的意义，也间接的感受到比例尺的意义。
这样的设计找准了知识的生长点，勾通了前后知识的联系，同时让学生感受到数学知识的产生与发展过程。
在充分认识了比例尺表示的的意义后得出比例尺的概念以及比例尺的分类。学生亲自参与得出的知识，易于学生理解与掌握。
学生在初步理解比例尺的意义以后，接着出示具体事例进行拓展，让学生理解比例尺的意义，学生认识放大比例尺，线段比例尺。这样设计使学生灵活的理解各图比例尺的意义，不但弄清了概念的内涵，同时也弄清概念的外延，以达到全面掌握知识的目的。
巩固练习
1.运动场长100m，宽60m，画在方格纸上（如下图），说一说这幅图的比例尺。
求比例尺的方法：
（1）写出图上距离和实际距离的比；
（2）统一这个比的单位，去掉单位后化简成前项或后项为1的比。
2.一副地图的比例尺1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？
3. 讨论：比例尺1:10与比例尺10:1有什么不同？
4.说说下面比例尺所表示的意义。
5.课桌面长60cm，宽40cm，在方格纸上画出示意图。并交流你用的比例尺。
揭示：
1:10是缩小比例尺，10:1是放大比例尺。
缩小比例尺：前项都是1，都是把实际距离按照一定的比缩小。
放大比例尺：后项都是1，都是把实际距离按照一定的比放大。
6.布置作业
教材练习十八第1、2题。
学生独自完成，然后集体订正。
通过不同类型的练习，让学生在解决问题的同时又习得新的知识，拓展了学生的思维，发展了学生思维的灵活性与敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
比例尺是图上距离与实际距离的比，就是=比例尺。
按形式分为：数值比例尺和线段比例尺
按用途分为：缩小比例尺和放大比例尺
学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课，是对本课知识、易错知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
比例尺（一）
比例尺是图上距离与实际距离的比，就是=比例尺。
1cm：10m
=1cm：1000cm
=1:1000
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
《比例尺（一）》练习
填一填。
比例尺是（ ）与（ ）的比。
比例尺=（ ）：（ ）。
2.200：1的比例尺表示（ ）是（ ）的200倍。
3.在比例尺是1：6000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米，也就是图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。
判断。
比例尺是一种尺，运用它可以测量图上距离和实际距离的大小。 （ ）
比例尺是一个比。 （ ）
比例尺大的，实际距离也大。 （ ）
比例尺就是前项是1的比。 （ ）
5.一幅平面图的比例尺是米。 （ ）
选一选。
1.比例尺改写成数字比例尺是（ ）
A．1：80 B．1：2400000 C．1：800000
2.一般地图上用的比例尺是（ ）。
A．放大比例尺 B．缩小比例尺 C．不放大也不缩小的比例尺
3.一幅平面图的比例尺是10：1，这个比例尺是（ ）。
A．缩小比例尺 B．不存在 C．放大比例尺
4.图上4cm表示实际距离240km，这幅图的比例尺是（ ）。
A.1：6000 B.1：600000 C.1：6000000
5.图上1cm表示实际1mm，这幅图的比例尺是（ ）。
A.1：1 B.10：1 C.1：10
四、解决问题。
1.一个微型零件的长度是0.05毫米，画在图纸上是10厘米，这张图纸的比例尺是多少？
2.一幅地图上用1厘米长的线段表示10千米的距离，这幅地图的比例尺是多少？
3.在一幅地图上，用5厘米表示实际距离250千米，这幅地图的比例尺是多少？请用线段比例尺表示出来。
解析与答案
一、1.【解析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可进行解答。
【答案】图上距离、实际距离；图上距离：实际距离。
2.【解析】依据比例尺的意义，即“图上距离与实际距离的比即为比例尺”，即可解决问题。
【答案】图上距离，实际距离。
3.【解析】根据比例尺的含义：图上距离与实际距离的比叫做比例尺，可知：图上1厘米表示实际距离6000000厘米，把6000000厘米化为千米即可；进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
【答案】60；；6000000。
二、1.【解析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可进行判断。
【答案】×。
2.【解析】根据比例尺的定义即可作出判断。
【答案】√。
3.【解析】当图上都为1厘米，在1：100的比例尺上实际距离是100厘米，
在1：10000的比例尺上是10000厘米，＞，而100厘米＜10000厘米，所以比例尺大的，实际距离也大这是错误的。
【答案】×。
4.【解析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，若图上距离大于实际距离，则此比例尺属于放大比例尺，即比值大于1。
【答案】×。
5.【解析】比例尺是指图上距离与实际距离的比，不能够带单位的，据此解答。
【答案】×。
三、1.【解析】线段比例尺表示的意义是图上1厘米表示实际距离8千米，先把实际距离化成厘米，在进行转化。
【答案】C。
2.【解析】根据生活经验以及对比例尺的认识求解。
【答案】B。
3.【解析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，所以此比例尺是放大比例尺。
【答案】C。
4.【解析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺。
【答案】C。
5.【解析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺。
【答案】B。
四、1.【解析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【答案】10cm：0.05mm=2000：1。
2.【解析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求得这幅地图的比例尺。
【答案】因为10千米=1000000厘米，则1厘米：1000000厘米=1：1000000。
3.【解析】把250千米化为25000000厘米，再根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【答案】1厘米：250千米
=1厘米：25000000厘米
=1：25000000
课件26张PPT。 比例尺（一）西师大版 六年级上新知导入填一填。1千米=（ ）米
1千米=（ ）厘米
1米=（ ）厘米 1000100000100新知导入化简比。32：1600 4厘米：400米 =（32÷32）：（1600÷32）=1：50=4厘米：40000厘米=（4÷4）：（40000÷4）=1：10000新知导入脑筋急转弯一只蚂蚁10秒钟从北京爬到了新疆乌鲁木齐，你知道为什么吗？蚂蚁爬的是地图上的图上距离，而我们坐车所行的是从北京到新疆乌鲁木齐的实际距离。蚂蚁在地图上爬新知讲解一间会议室长12m，宽6m，在方格纸上画出示意图。如果1个方格的边长表示3米，长画4格，宽画2格。把1个方格的边长表示2米，长画……长画6格，宽画3格。新知讲解一间会议室长12m，宽6m，在方格纸上画出示意图。长画4格，宽画2格。长画6格，宽画3格。两人画的是同一间会议室，为什么画出来的大小不一样呢？每一格表示的长度不同。每一格表示的长度不同，也就是它们的比例尺不同。新知讲解比例尺1：4600000是什么意思？ 比例尺1:4600000，表示图上距离1cm相当于实际距离4600000厘米，也就是46km。新知讲解比例尺还有一种表现形式。小红家 邮局书店 学校比例尺0 10 20m这里的比例尺，就是图上1厘米，表示实际距离10米。新知讲解比例尺是图上距离与实际距离的比，就是新知讲解 线段比例尺 数值比例尺 比例尺我们可以把线段比例尺化成数值比例尺，可是怎么画呢？新知讲解小红家 邮局书店 学校比例尺0 10 20m先写出图上距离与实际距离的比，然后再化简。 1cm：10m
=1cm：1000cm
=1：1000新知讲解1：1000你能从比例尺1:1000中得到什么信息？图上1厘米表示实际距离的1000厘米，即10米。实际距离是图上距离的1000倍。新知讲解比
例
尺比例尺与一般的尺子不同，它是一个比，不带计量单位。图上距离与实际距离的单位是统一的。比例尺的前项一般应化简成1，如果写成分数的形式，分子是1。课堂活动课桌面长60cm，宽40cm，在方格纸上画出示意图。并交流你用的比例尺。图上的1厘米表示实际的10厘米。6厘米4厘米60÷10=6（厘米）40÷10=4（厘米）1厘米：10厘米
=1：10课堂活动运动场长100m，宽60m，画在方格纸上（如下图），说一说这幅图的比例尺。这里1格的边长表示20米。1厘米1厘米100÷20=5（格）60÷20=3（格）课堂活动运动场长100m，宽60m，画在方格纸上（如下图），说一说这幅图的比例尺。这里1格的边长表示20米。1厘米：40米
=1：4020×2=40（米）讨论：比例尺1:10与比例尺10:1有什么不同？课堂活动比例尺1:10 比例尺10:1缩小比例尺放大比例尺前项都是1，都是把实际距离按照一定的比缩小。后项都是1，都是把实际距离按照一定的比放大。课堂练习说说下面比例尺所表示的意义。图上的1厘米表示实际的50千米。课堂练习说说下面比例尺所表示的意义。图上的1厘米表示实际的100000000厘米，也就是1000千米。课堂练习求比例尺（1）写出图上距离和实际距离的比；
（2）统一这个比的单位，去掉单位后化简成前项或后项为1的比。课堂练习一副地图的比例尺1：30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？30000000cm=300km0 300 600km课堂总结我的收获是：
比例尺是图上距离与实际距离的比，就是
=比例尺。
按形式分为：数值比例尺和线段比例尺
按用途分为：缩小比例尺和放大比例尺实际距离图上距离板书设计 比例尺（一）比例尺是图上距离与实际距离的比，就是 =比例尺。实际距离图上距离比例尺按形式分按用途分数值比例尺 1:4600000 线段比例尺 0 10 20km缩小比例尺 1:10放大比例尺 10:1 1cm：10m
=1cm：1000cm
=1：1000作业布置 完成数学书练习十八第1、2题。
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