第五单元《比例尺(二)》课件+教案+练习

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名称 第五单元《比例尺(二)》课件+教案+练习
格式 zip
文件大小 5.7MB
资源类型 试卷
版本资源 西师大版
科目 数学
更新时间 2019-05-23 17:50:57

文档简介

西师大版六年级上册第五单元
《比例尺(二)》教学设计
课题
比例尺(二)
单元
第四单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1.进一步理解比例尺的意义,能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题,并注意计算过程中的单位处理。
2.让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习,培养学生合作意识和解决问题的能力。
3.在解决问题的同时,感受数学与生活的联系,提高学生学习数学的兴趣。
重点
应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算。
难点
运用比例尺的知识解决生活中的数学问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.填一填。
( ):( )=比例尺
5千米=( )厘米
20米=( )厘米
2.说说从比例尺1:2000中你能知道什么?

反馈:比例尺1:2000表示图上1厘米表示实际的2000厘米,即20米。
图上距离是实际的。
实际距离是图上距离的2000倍。
二、导入新课
师:看来同学们对比例尺掌握的真好!今天这节课我们就利用所学的比例尺去解决生活中的一些问题好吗?
板书课题:比例尺(二)
学生独自完成,然后集体交流。


过对旧知的复习,让学生对比例尺的意义作进一步理解,同时为运用比例尺的意义解决问题打好基础。
讲授新课
教学例3
课件出示:
儿童乐园中的长方形碰碰车场长40m,宽20m。它的图上长与宽是多少米?
师:说说你知道了什么?需要求什么?
师:怎样求图上距离呢?分小组想想、算算。
师:想到方法了吗,谁来分享一下你的做法?
反馈:我是用分数关系来解的。
因为比例尺1∶2000,所以图上的距离是实际距离的。
40m=4000cm 20m=2000cm
碰碰车场的图上长:4000×=2(cm)
图上宽:2000×=1(cm)
答:碰碰车场的图上长是2cm,图上宽是1cm。
师:还有不同的方法吗?
反馈:
方法一:我是用倍数关系来解的。
因为比例尺1∶2000表示实际距离是图上距离的2000倍,所以:   
40m=4000cm 20m=2000cm
碰碰车场的图上长:4000÷2000=2(cm)
图上宽:2000÷2000=1(cm)
答:碰碰车场的图上长是2cm,图上宽是1cm。
方法二:我是用比例尺的意义来解的。
因为比例尺1:2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米,所以   
2000cm=20m
碰碰车场的图上长:40÷20=2(cm)
图上宽:20÷20=1(cm)
答:碰碰车场的图上长是2cm,图上宽是1cm。
师:同学们太棒了!不管你用什么方法来解决问题,但一定要记住:单位要统一。
课件出示:
(2)图中旱冰场的长2.5厘米,宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少?
师:能不能依据比例尺直接求出实际面积呢?分小组说说自己的想法。
引导学生得出:比例尺是图上距离与实际距离的比,是长度单位的比,不是面积单位比,所以不能直接用比例尺求实际面积。
师:要求旱冰场实际占地的面积,那么我们可以怎么做呢?
师:拿出练习本算算。
反馈:
图上1cm表示实际距离的2000cm。
实际距离=图上距离×2000
旱冰场的实际长:2.5×2000=5000(cm)=50(m)
旱冰场的实际宽:1.5×2000=3000(cm)=30(m)
旱冰场的实际占地面积:50×30=1500(m2)
答:旱冰场实际占地的面积是1500m2。
教学例4
课件出示:
在比例尺是1∶6000000的中国地图上,小兰
量得北京到重庆的图上距离是24cm,实际距离是多少?如果飞机平均每时飞行720km,从北京到重
庆乘飞机需要多少时?

师:提的要求都明确了吗?
师:拿出练习本,根据自己的解题思路尝试算算好吗?
反馈:地图上的1厘米表示实际距离6000000厘米。
6000000cm=60km
(1)北京到重庆的实际距离是:24×60=1440(km)
答:北京到重庆的实际距离是1440km。
北京到重庆乘飞机需要的时间是:1440÷720=2(时)
答:北京到重庆乘飞机需2时。
师:你们真棒!如果小兰知道重庆到宜昌的实际距离是480km,如果不测量,她能知道这
幅中国地图上重庆到宜昌的图上距离是多少吗?
师:这么肯定,说说你的想法好吗?
反馈:地图上的1厘米表示实际距离6000000厘米,即60km。
480km里面有多少个60km,那么就有多少个1cm。
师:大家都听清楚了吗?大家一起算算好吗?
反馈:
6000000cm=60km
480÷60=8(厘米)
答:这幅中国地图上重庆到宜昌的图上距离是8厘米。
三、总结方法
师:大家回忆一下,我们用了什么方法来解决有关比例尺方面的问题? 
反馈:可以用倍数关系;
可以用分数关系;
可以利用比例尺的意义。
师:解决问题的方法虽然有很多,但关键是要注意单位,找准问题,明确所求。另外一定要明确比例尺表示的意义。
   
学生:知道比例尺和实际距离,要求图上距离。
学生分组交流、计算。
学生自由说说。
学生根据自己的方法自由说说。
学生自由交流。
学生:先求出旱冰场实际的长与宽各是多少?再求实际面积。
学生独自计算,然后集体交流。
学生独自读题,了解题意。
学生:明确了。
学生独立思考,然后自由说说。
学生独自计算,然后自由交流。
学生:能知道。
学生自由说说。
学生独自计算,然后集体交流。
学生自由说说。
通过让学生说说获取到的信息,培养学生审题、分析题意的意识。
引导学生灵活选择解决方法。这样合作交流的学习方式,有利于学生主动性的发挥和思维灵活性的培养。
通过分组交流,让学生明确:比例尺是长度单位的比,不是面积单位比,为以后的解决相似的问题减少错误率,同时让学生更加明确了比例尺表示的意义。
用学生熟悉的中国地图,联系实际应用比例尺计算实际距离,使学生对数学倍感亲切,体现了数学教学的生活性。
应用生活情境图,引导学生观察、动手操作、推理、交流等学习方式,来计算图上距离和实际距离。培养了学生的合作意识和解决问题的能力,体现新课标理念。
通过总结,帮助学生建立知识体系,归纳完整解决方法的策略,有助于提高学生解决问题,同培养了学生归纳、总结的思维能力。
巩固练习
1.量一量教室的长和宽,按合适的比例尺画出教室的平面图,然后用“●”在图上标出自己的座位。
揭示:
画一般步骤:
设定适当的比例尺。
根据比例尺分别求出长和宽的图上距离。
画图,并标明比例尺。
2.在一幅中国地图上,量出昆明到北方城市漠河的距离,拉萨到南方城市三亚的距离。
3.选一幅中国地图,量出成都到重庆的图上距离,再算出两地间的实际距离。

4.甲地到乙地的距离是25千米,要把它画在一副比例尺为1:500000的地图上,应画多少厘米?
5.拓展提高
在一副比例尺为1:3000000的地图上量得甲乙两个城市高速路的距离是8厘米,在另一幅比例尺为1:6000000的地图上,这幅地图的图上距离是多少厘米?
6.布置作业
教材练习十八第3、4、5题。

学生独自完成,然后集体订正。
通过设计不同类型的练习题,提高学生解决问题的能力,同时让学生充分感受到数学与生活的联系,从而提高学习数学的兴趣。
课堂小结
通过本节课的学习,你们有什么收获?
解决有关比例尺问题的方法:
利用倍数关系;
利用分数关系;
利用比例尺的意义。
注意:是要注意单位,找准问题,明确所求。

学生自由说一说。
利用说一说的方式总结本课,是对本课知识的一个总结,可以充分提高学生的兴趣。
板书
比例尺(二)
——解决问题
40m=4000cm 20m=2000cm
4000×=2(cm)
2000×=1(cm)
答:碰碰车场的图上长是2cm,图上宽是1cm。
2.5×2000=5000(cm)=50(m)
1.5×2000=3000(cm)=30(m)
50×30=1500(m2)
答:旱冰场实际占地的面积是1500m2。
6000000cm=60km
(1)24×60=1440(km)
答:北京到重庆的实际距离是1440km。
(2)1440÷720=2(时)
答:北京到重庆乘飞机需2时。

通过简洁、有效的板书,帮助学生形成知识体系。
《比例尺(二)》练习
填一填。
1.比例尺1:6000000表示图上1厘米代表实际距离( )米。
比例尺10:1表示1厘米长的线段相当于实际( )厘米。
2.在一幅图上有如下图所示的比例尺。
(1)它表示图上( )cm的距离相当于实际距离( )km,这种比例尺通常叫做( )比例尺。
(2)把它改成数值比例尺是( )。
(3)在这幅图上量得甲、乙两地距离是4cm,那么甲、乙两地实际距离是( )km。
一幅地图的比例尺是1:5000000,即图上1cm表示实际距离( )km,在这幅地图上量得甲乙两地的距离是2.4cm,实际距离是( )km。
北京到龙口大约600千米,在比例尺是1:50000000的地图上,大约是( )厘米。
一幅地图的比例尺是在这幅地图上量得甲、乙两地间的距离是6厘米,甲、乙两地间的实际距离是( )千米。
选一选。
1.在比例尺是1:600的地图上,2.5厘米实际(   )。
A.15厘米 B.15分米 C.15米 D.1500米
2.新光小学的操场是一个长方形,画在比例尺是1:4 000的平面图上,长3厘米,宽2厘米.操场的实际面积是(  )。
A.240平方米 B.96平方米 C.2.4平方米 D.9 600平方米
三、解决问题。
1.比例尺是的中国地图上量的AB两地的距离是15厘米,AB两地实际相距多少千米?
在比例尺是的中国地图上量得天津到北京的铁路长2cm,如果一列火车上午8点以每小时60km的速度由天津开出,这列火车是几时到达北京?
标准篮球场的形状为长28米、宽15米的长方形,请你按1:400画出这个长方形,可要标明图上尺寸。
4.在一个比例尺是1:600的平面图上量得一圆形水池的直径是2厘米.
(1)这水池实际占地面积是多少平方米?
(2)水池深4米,最多能装多少吨水?(1立方米水重1吨)
解析与答案
一、1.【解析】利用比例尺的意义进行解答即可,因为比例尺=图上距离:实际距离,1表示图上1厘米,6000000代表实际距离6000000厘米,就是图上距离1厘米,表示实际距离60000米。
图上距离和比例尺已知,利用“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离。
【答案】60000;0.1。
2.【解析】(1)根据对比例尺的认识直接求解;(2)根据图上距离与对应的实际距离写出比,然后化简求解;(3)根据乘法的意义直接求解。
【答案】(1)1;80;线段;(2)1:8000000;(3)320。
3.【解析】一幅地图的比例尺是1:5000000,表示图上1厘米代表实际距离5000000厘米,把5000000厘米除以进率100000即可化成千米;已知图上距离和比例尺,根据比例尺的意义,图上距离:实际距离=比例尺,得出实际距离=图上距离÷比例尺,据此解答。
【答案】50;120。
4.【解析】要求两城的图上距离是多少厘米,根据“实际距离×比例尺=图上距离”,代入数值,计算即可。
【答案】1.2。
5.【解析】求两地的实际距离是多少,题中给出的是线段比例尺,表示图上1厘米,代表实际25千米,那么6厘米,则表示6个25千米是多少,用乘法直接列式解答;此题也可以根据图上距离、实际距离和比例尺的关系,进行解答得出。
【答案】150。
二、1.【解析】要求实际距离是多少千米,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数值,计算即可。
【答案】C。
2.【解析】要求操场的实际面积,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数值,分别计算出操场实际的长和宽,然后根据“长方形的面积=长×宽”,代入数值,计算即可。
【答案】D。
三、1.【解析】该线段比例尺表示的是图上1厘米代表实际距离30千米,图上15厘米,代表15个30千米的实际距离,根据求几个相同加数和的简便运算,用乘法解答即可。
【答案】30×15=450(千米)。
2.【解析】道题是已知比例尺、图上距离,求实际距离,根据图上距离÷比例尺=实际距离列式求得实际距离,然后除以火车的速度,再进一步求出到达的时间,即可解答。
【答案】2÷==12000000(厘米),12000000厘米=120千米,120÷60=2(小时),8时+2时=10时。
3.【解析】由题意知道,实际距离和比例尺已知,根据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出篮球场长和宽的图上距离,从而画出符合要求的平面图。
【答案】28米=2800厘米,15米=1500厘米,
图上篮球场的长是:2800×=7(厘米),
图上篮球场的宽是:1500×=3.75(厘米)。
4.【解析】(1)求这水池实际占地面积,实际上是求水池的底面积,先依据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出底面直径的实际长度,再利用圆的面积公式即可求解;
(2)利用圆柱的体积V=Sh即可求出水池最多装水的量。
【答案】(1)2÷=1200(厘米)=12(米),3.14×(12÷2)2=113.04(平方米);(2)113.04×4×1=452.16(吨)。
课件31张PPT。 比例尺(二)西师大版 六年级上新知导入填一填。( ):( )=比例尺
5千米=( )厘米
20米=( )厘米图上距离实际距离5000002000新知导入说说从比例尺1:2000中你能知道什么?比例尺1:2000表示图上1厘米表示实际的2000厘米,即20米。实际距离是图上距离的2000倍。新知讲解儿童乐园平面图旱冰场 花园 转椅 滑梯 碰碰车场 比例尺 1:2000(1)儿童乐园中的长方形碰碰车场长40m,宽20m。它的图上长与宽是多少米?知道比例尺和实际距离,怎样求图上距离?新知讲解(1)儿童乐园中的长方形碰碰车场长40m,宽20m。它的图上长与宽是多少米?(比例尺 1:2000)40m=4000cm40m=4000cm我是用分数关系来解的。答:碰碰车场的图上长是2cm,图上宽是1cm。新知讲解我是用倍数关系来解的。(1)儿童乐园中的长方形碰碰车场长40m,宽20m。它的图上长与宽是多少米?(比例尺 1:2000)因为比例尺1∶2000表示实际距离是图上距离的2000倍,所以:  40m=4000cm20m=2000cm碰碰车场的图上长:4000÷2000=2(cm)图上宽:2000÷2000=1(cm)答:碰碰车场的图上长是2cm,图上宽是1cm。新知讲解(1)儿童乐园中的长方形碰碰车场长40m,宽20m。它的图上长与宽是多少米?(比例尺 1:2000)我是用比例尺的意义来解的。因为比例尺1:2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米,所以:  2000cm=20m碰碰车场的图上长:40÷20=2(cm)图上宽:20÷20=1(cm)答:碰碰车场的图上长是2cm,图上宽是1cm。一定要记住:单位要统一。新知讲解(2)图中旱冰场的长2.5厘米,宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少?(比例尺 1:2000)能不能依据比例尺直接求出实际面积呢?新知讲解(2)图中旱冰场的长2.5厘米,宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少?(比例尺 1:2000)要求旱冰场实际占地的面积,那么我们可以怎么做呢?新知讲解(2)图中旱冰场的长2.5厘米,宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少?(比例尺 1:2000)图上1cm表示实际距离的2000cm。实际距离=图上距离×2000
旱冰场的实际长:2.5×2000=5000(cm)=50(m)
旱冰场的实际宽:1.5×2000=3000(cm)=30(m)
旱冰场的实际占地面积:50×30=1500(m2)
答:旱冰场实际占地的面积是1500m2。新知讲解在比例尺是1∶6000000的中国地图上,小兰量得北京到重庆的图上距离是24cm,实际距离是多少?如果飞机平均每时飞行720km,从北京到重庆乘飞机需要多少时?地图上的1厘米表示实际距离6000000厘米。6000000cm=60km新知讲解在比例尺是1∶6000000的中国地图上,小兰量得北京到重庆的图上距离是24cm,实际距离是多少?如果飞机平均每时飞行720km,从北京到重庆乘飞机需要多少时?6000000cm=60km(1)北京到重庆的实际距离是:
24×60=1440(km)
答:北京到重庆的实际距离是1440km。新知讲解在比例尺是1∶6000000的中国地图上,小兰量得北京到重庆的图上距离是24cm,实际距离是多少?如果飞机平均每时飞行720km,从北京到重庆乘飞机需要多少时?6000000cm=60km(2)北京到重庆乘飞机需要的时间是:
1440÷720=2(时)
答:北京到重庆乘飞机需2时。新知讲解小兰知道重庆到宜昌的实际距离是480km,如果不测量,她能知道这
幅中国地图上重庆到宜昌的图上距离是多少吗?1∶6000000地图上的1厘米表示实际距离6000000厘米,即60km。480km里面有多少个60km,那么就有多少个1cm。新知讲解小兰知道重庆到宜昌的实际距离是480km,如果不测量,她能知道这
幅中国地图上重庆到宜昌的图上距离是多少吗?1∶6000000 6000000cm=60km
480÷60=8(厘米)
答:这幅中国地图上重庆到宜昌的图上距离是8厘米。新知讲解我们用了什么方法来解决有关比例尺方面的问题? 方法有很多,但关键是要注意单位,找准问题,明确所求。课堂活动量一量教室的长和宽,按合适的比例尺画出教室的平面图,然后用“●”在图上标出自己的座位。8米6米图上的1厘米表示实际的2米。图上的长:8÷2=4(厘米)
图上的宽:6÷2=3(厘米)课堂活动量一量教室的长和宽,按合适的比例尺画出教室的平面图,然后用“●”在图上标出自己的座位。●课堂活动怎样解决按比例分配的问题?课堂活动在一幅中国地图上,量出昆明到北方城市漠河的距离,拉萨到南方城市三亚的距离。昆明到漠河,拉萨到三亚的实际距离各约多少千米?要根据图上的比例尺换算。课堂活动昆明到漠河,拉萨到三亚的实际距离各约多少千米?漠河比例尺 1:30000000昆明11.7厘米图上的1厘米表示实际的30000000厘米。 30000000cm=300千米
300×11.7=3510(千米)
300×7.52=2256(千米)
答:昆明到漠河的实际距离约是3510千米,拉萨到三亚的实际距离约是2256千米。三亚拉萨7.52厘米课堂活动选一幅中国地图,量出成都到重庆的图上距离,再算出两地间的实际距离。比例尺 1:30000000成都到重庆的铁路里程是 308 千米,图上是多少厘米? 30000000cm=300千米
308÷300≈1.03(厘米)
答:成都到重庆的铁路里程图上距离约是1.03厘米。课堂活动选一幅中国地图,量出成都到重庆的图上距离,再算出两地间的实际距离。比例尺 1:300000000.7厘米 量出的是直线距离,而铁路不是直线。算出的图上距离与量出的图上距离相比较,相差怎么这么大呢?课堂练习甲地到乙地的距离是25千米,要把它画在一副比例尺为1:500000的地图上,应画多少厘米? 500000cm=5km
25÷5=5(厘米)
答:应画5厘米。在一副比例尺为1:3000000的地图上量得甲乙两个城市高速路的距离是8厘米,在另一幅比例尺为1:6000000的地图上,这幅地图的图上距离是多少厘米?拓展提高3000000cm=30km6000000cm=60km8×30=240(km)240÷60=4(cm)答:这幅地图的图上距离是4厘米。课堂总结我的收获是:
解决有关比例尺问题的方法:
1.利用倍数关系;
2.利用分数关系;
3.利用比例尺的意义。
注意:是要注意单位,找准问题,明确所求。板书设计 比例尺(二)
——解决问题40m=4000cm40m=4000cm答:碰碰车场的图上长是2cm,图上宽是1cm。2.5×2000=5000(cm)=50(m)
1.5×2000=3000(cm)=30(m)
50×30=1500(m2)
答:旱冰场实际占地的面积是1500m2。板书设计 比例尺(二)
——解决问题6000000cm=60km(1)24×60=1440(km)
答:北京到重庆的实际距离是1440km。(2)1440÷720=2(时)
答:北京到重庆乘飞机需2时。作业布置 完成数学书练习十八第3、4、5题。
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