第五单元《比例尺（二）》练习
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《比例尺（二）》练习
填一填。
1.比例尺1：6000000表示图上1厘米代表实际距离（ ）米。
比例尺10：1表示1厘米长的线段相当于实际（ ）厘米。
2.在一幅图上有如下图所示的比例尺。
（1）它表示图上（ ）cm的距离相当于实际距离（ ）km，这种比例尺通常叫做（ ）比例尺。
（2）把它改成数值比例尺是（ ）。
（3）在这幅图上量得甲、乙两地距离是4cm，那么甲、乙两地实际距离是（ ）km。
一幅地图的比例尺是1：5000000，即图上1cm表示实际距离（ ）km，在这幅地图上量得甲乙两地的距离是2.4cm，实际距离是（ ）km。
北京到龙口大约600千米，在比例尺是1：50000000的地图上，大约是（ ）厘米。
一幅地图的比例尺是在这幅地图上量得甲、乙两地间的距离是6厘米，甲、乙两地间的实际距离是（ ）千米。
选一选。
1.在比例尺是1：600的地图上，2.5厘米实际（ ）。
A．15厘米 B．15分米 C．15米 D．1500米
2.新光小学的操场是一个长方形，画在比例尺是1：4 000的平面图上，长3厘米，宽2厘米．操场的实际面积是（ ）。
A．240平方米 B．96平方米 C．2.4平方米 D．9 600平方米
三、解决问题。
1.比例尺是的中国地图上量的AB两地的距离是15厘米，AB两地实际相距多少千米？
在比例尺是的中国地图上量得天津到北京的铁路长2cm，如果一列火车上午8点以每小时60km的速度由天津开出，这列火车是几时到达北京？
标准篮球场的形状为长28米、宽15米的长方形，请你按1：400画出这个长方形，可要标明图上尺寸。
4.在一个比例尺是1：600的平面图上量得一圆形水池的直径是2厘米．
（1）这水池实际占地面积是多少平方米？
（2）水池深4米，最多能装多少吨水？（1立方米水重1吨）
解析与答案
一、1.【解析】利用比例尺的意义进行解答即可，因为比例尺=图上距离：实际距离，1表示图上1厘米，6000000代表实际距离6000000厘米，就是图上距离1厘米，表示实际距离60000米。
图上距离和比例尺已知，利用“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离。
【答案】60000；0.1。
2.【解析】（1）根据对比例尺的认识直接求解；（2）根据图上距离与对应的实际距离写出比，然后化简求解；（3）根据乘法的意义直接求解。
【答案】（1）1；80；线段；（2）1：8000000；（3）320。
3.【解析】一幅地图的比例尺是1：5000000，表示图上1厘米代表实际距离5000000厘米，把5000000厘米除以进率100000即可化成千米；已知图上距离和比例尺，根据比例尺的意义，图上距离：实际距离=比例尺，得出实际距离=图上距离÷比例尺，据此解答。
【答案】50；120。
4.【解析】要求两城的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值，计算即可。
【答案】1.2。
5.【解析】求两地的实际距离是多少，题中给出的是线段比例尺，表示图上1厘米，代表实际25千米，那么6厘米，则表示6个25千米是多少，用乘法直接列式解答；此题也可以根据图上距离、实际距离和比例尺的关系，进行解答得出。
【答案】150。
二、1.【解析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可。
【答案】C。
2.【解析】要求操场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出操场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值，计算即可。
【答案】D。
三、1.【解析】该线段比例尺表示的是图上1厘米代表实际距离30千米，图上15厘米，代表15个30千米的实际距离，根据求几个相同加数和的简便运算，用乘法解答即可。
【答案】30×15=450（千米）。
2.【解析】道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离列式求得实际距离，然后除以火车的速度，再进一步求出到达的时间，即可解答。
【答案】2÷==12000000（厘米），12000000厘米=120千米，120÷60=2（小时），8时+2时=10时。
3.【解析】由题意知道，实际距离和比例尺已知，根据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出篮球场长和宽的图上距离，从而画出符合要求的平面图。
【答案】28米=2800厘米，15米=1500厘米，
图上篮球场的长是：2800×=7（厘米），
图上篮球场的宽是：1500×=3.75（厘米）。
4.【解析】（1）求这水池实际占地面积，实际上是求水池的底面积，先依据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出底面直径的实际长度，再利用圆的面积公式即可求解；
（2）利用圆柱的体积V=Sh即可求出水池最多装水的量。
【答案】（1）2÷=1200（厘米）=12（米），3.14×（12÷2）2=113.04（平方米）；（2）113.04×4×1=452.16（吨）。
填一填。
1.比例尺1：6000000表示图上1厘米代表实际距离（ ）米。
比例尺10：1表示1厘米长的线段相当于实际（ ）厘米。
2.在一幅图上有如下图所示的比例尺。
（1）它表示图上（ ）cm的距离相当于实际距离（ ）km，这种比例尺通常叫做（ ）比例尺。
（2）把它改成数值比例尺是（ ）。
（3）在这幅图上量得甲、乙两地距离是4cm，那么甲、乙两地实际距离是（ ）km。
一幅地图的比例尺是1：5000000，即图上1cm表示实际距离（ ）km，在这幅地图上量得甲乙两地的距离是2.4cm，实际距离是（ ）km。
北京到龙口大约600千米，在比例尺是1：50000000的地图上，大约是（ ）厘米。
一幅地图的比例尺是在这幅地图上量得甲、乙两地间的距离是6厘米，甲、乙两地间的实际距离是（ ）千米。
选一选。
1.在比例尺是1：600的地图上，2.5厘米实际（ ）。
A．15厘米 B．15分米 C．15米 D．1500米
2.新光小学的操场是一个长方形，画在比例尺是1：4 000的平面图上，长3厘米，宽2厘米．操场的实际面积是（ ）。
A．240平方米 B．96平方米 C．2.4平方米 D．9 600平方米
三、解决问题。
1.比例尺是的中国地图上量的AB两地的距离是15厘米，AB两地实际相距多少千米？
在比例尺是的中国地图上量得天津到北京的铁路长2cm，如果一列火车上午8点以每小时60km的速度由天津开出，这列火车是几时到达北京？
标准篮球场的形状为长28米、宽15米的长方形，请你按1：400画出这个长方形，可要标明图上尺寸。
4.在一个比例尺是1：600的平面图上量得一圆形水池的直径是2厘米．
（1）这水池实际占地面积是多少平方米？
（2）水池深4米，最多能装多少吨水？（1立方米水重1吨）
解析与答案
一、1.【解析】利用比例尺的意义进行解答即可，因为比例尺=图上距离：实际距离，1表示图上1厘米，6000000代表实际距离6000000厘米，就是图上距离1厘米，表示实际距离60000米。
图上距离和比例尺已知，利用“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离。
【答案】60000；0.1。
2.【解析】（1）根据对比例尺的认识直接求解；（2）根据图上距离与对应的实际距离写出比，然后化简求解；（3）根据乘法的意义直接求解。
【答案】（1）1；80；线段；（2）1：8000000；（3）320。
3.【解析】一幅地图的比例尺是1：5000000，表示图上1厘米代表实际距离5000000厘米，把5000000厘米除以进率100000即可化成千米；已知图上距离和比例尺，根据比例尺的意义，图上距离：实际距离=比例尺，得出实际距离=图上距离÷比例尺，据此解答。
【答案】50；120。
4.【解析】要求两城的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值，计算即可。
【答案】1.2。
5.【解析】求两地的实际距离是多少，题中给出的是线段比例尺，表示图上1厘米，代表实际25千米，那么6厘米，则表示6个25千米是多少，用乘法直接列式解答；此题也可以根据图上距离、实际距离和比例尺的关系，进行解答得出。
【答案】150。
二、1.【解析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可。
【答案】C。
2.【解析】要求操场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出操场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值，计算即可。
【答案】D。
三、1.【解析】该线段比例尺表示的是图上1厘米代表实际距离30千米，图上15厘米，代表15个30千米的实际距离，根据求几个相同加数和的简便运算，用乘法解答即可。
【答案】30×15=450（千米）。
2.【解析】道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离列式求得实际距离，然后除以火车的速度，再进一步求出到达的时间，即可解答。
【答案】2÷==12000000（厘米），12000000厘米=120千米，120÷60=2（小时），8时+2时=10时。
3.【解析】由题意知道，实际距离和比例尺已知，根据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出篮球场长和宽的图上距离，从而画出符合要求的平面图。
【答案】28米=2800厘米，15米=1500厘米，
图上篮球场的长是：2800×=7（厘米），
图上篮球场的宽是：1500×=3.75（厘米）。
4.【解析】（1）求这水池实际占地面积，实际上是求水池的底面积，先依据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出底面直径的实际长度，再利用圆的面积公式即可求解；
（2）利用圆柱的体积V=Sh即可求出水池最多装水的量。
【答案】（1）2÷=1200（厘米）=12（米），3.14×（12÷2）2=113.04（平方米）；（2）113.04×4×1=452.16（吨）。