7.3 机车起动问题分析 word版含答案
文档属性
| 名称 | 7.3 机车起动问题分析 word版含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 51.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-05-24 07:43:08 | ||
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文档简介
机车起动问题分析
机车起动分两类：
（1）以恒定功率起动；
（2）以恒定牵引力起动。
其解题关键在于逐步分析v、a、F、P间关系，并把握由起动到匀速的临界条件F=f，即汽车达到最大速度的条件.
该类问题的思维流程为：
以恒定功率起动的运动过程是：变加速（a↓）（a=0）匀速。
在此过程中，F牵、v、a的变化情况：
所以汽车达到最大速度时a=0，F=f，P=Fvm=fvm。
（2）以恒定牵引力匀加速起动的运动过程是：匀加速当功率增大到额定功率Pm后，变加速（a↓） （a=0）匀速。
各个量（牵引功率、牵引力、加速度、速度）的变化情况如下：
1、汽车发动机额定功率为60 kW，汽车质量为5.0×103 kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：
（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？
（2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？
解析：
（1）汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F将随速度v的变化而变化，其加速度a也随之变化，具体变化过程可采用如下示意图表示：
由此可得汽车速度达到最大时，a=0，
=12 m/s
（2）要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v增大而增大，当P达到额定功率P额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了。
具体变化过程可用如下示意图表示：
所以，汽车达到最大速度之前已经历了两个过程：匀加速和变加速，匀加速过程能维持到汽车功率增加到P额的时刻，设匀加速能达到最大速度为v，则此时
2、电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过120 N，电动机的功率不能超过1200 W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m（已知此物体在被吊高接近90 m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？
解析：
此题可以用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率。第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升。
在匀加速运动过程中加速度为
a= m/s2=5 m/s2
末速度vt==10 m/s
上升的时间t1=s=2 s
上升高度为h==5 m
在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为
vm==15 m/s
外力对物体做的总功W=Pmt2-mgh2，动能变化量为
ΔEk=mv2m-mvt2
由动能定理得Pmt2-mgh2=mvm2-mvt2
代入数据后解得t2=5.75 s，所以t=t1+t2=7.75 s所需时间至少为7.75 s.
3、汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是
A、汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动
B、汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动
C、汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动
D、汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动
答案：C
4、汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s时，加速度为0.4 m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s（g取10 m/s2）
解：此时，F-μmg=ma
F=ma+μmg
P=Fv=mav+μmgv
vmax=P/f=P/μmg=v+av/μg=20m/s
答案：20
5、飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率n v匀速飞行时，发动机的功率为
A、nP B、2nP C、n2P D、n3P
解：依题意有f=kv2
当飞机以速率n v匀速飞行时，f ’=k(nv)2=n2f
P’=f ’nv=n2fnv=n3fv=n3P
答案：D
6、质量为5.00×105 kg的机车，以恒定的加速度从静止出发，经5 min行驶2.25 km，速度达到最大值54 km/h,则机车的功率为_____W
解：本题忽略阻力，a=vm/t=(54/3.6)/300=0.05m/s2
P=Fvm=mavm=5×105×0.05×54/3.6=3.75×105 W
答案：3.75×105
7、铁路提速，要解决许多技术问题。通常，列车阻力与速度平方成正比，即f=kv2。列车要跑得快，必须用大功率机车来牵引。试计算列车分别以 120 km/h和40 km/h的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值。
此题与第5题相似。
答案：27∶1
8、额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s。已知汽车的质量为2×103 kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2 m/s2。假定汽车在整个运动过程中阻力不变。求：
（1）汽车受到的阻力Ff；
（2）汽车在3 s末的瞬时功率；
答案：（1）Ff==4×103 N
（2）v3=at=6 m/s,
F-Ff=ma,
P3=Fv3=4.8×104 W
9、质量为m=4×103 kg的汽车发动机的额定功率P0=40×103 W，汽车从静止开始，以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为Ff=2×103 N，求：
（1）汽车匀加速运动所用的时间t；
（2）汽车可达的最大速度vm；
（3）汽车速度为2vm/3时的加速度a′
解：(1)匀加速运动阶段的牵引力F=Ff+ma=2×103+4×103×0.5=4×103 N
达到额定功率时的速度vt=P/F=10m/s
匀加速时间t=vt/a=20s
(2)vm=P/Ff=20m/s
(3)此时牵引力F’=P/v’=3×103 N
a’=(F’-Ff)/m=0.25m/s2
答案：（1）20 s;（2）20 m/s;（3）0.25 m/s2
10、
汽车质量为5 t，其发动机额定功率为37.5 kW，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0 m/s2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求：
（1）汽车做匀加速运动的时间.
（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？
解：(1)阻力f=P/vm=37.5/15=2.5kN
匀加速阶段的牵引力F=f+ma=2.5+5×1=7.5kN
匀加速阶段的末速度vt=P/F=37.5/7.5=5m/s
匀加速阶段的时间t=vt/a=5/1=5s
(2)动能全部用来克服摩擦力做功
fL=mvm2/2
L= mvm2/2f=225m
答案：（1）t=5 s;（2）s=225 m
机车起动分两类：
（1）以恒定功率起动；
（2）以恒定牵引力起动。
其解题关键在于逐步分析v、a、F、P间关系，并把握由起动到匀速的临界条件F=f，即汽车达到最大速度的条件.
该类问题的思维流程为：
以恒定功率起动的运动过程是：变加速（a↓）（a=0）匀速。
在此过程中，F牵、v、a的变化情况：
所以汽车达到最大速度时a=0，F=f，P=Fvm=fvm。
（2）以恒定牵引力匀加速起动的运动过程是：匀加速当功率增大到额定功率Pm后，变加速（a↓） （a=0）匀速。
各个量（牵引功率、牵引力、加速度、速度）的变化情况如下：
1、汽车发动机额定功率为60 kW，汽车质量为5.0×103 kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，试求：
（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？
（2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？
解析：
（1）汽车以恒定功率起动时，它的牵引力F将随速度v的变化而变化，其加速度a也随之变化，具体变化过程可采用如下示意图表示：
由此可得汽车速度达到最大时，a=0，
=12 m/s
（2）要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随v增大而增大，当P达到额定功率P额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了。
具体变化过程可用如下示意图表示：
所以，汽车达到最大速度之前已经历了两个过程：匀加速和变加速，匀加速过程能维持到汽车功率增加到P额的时刻，设匀加速能达到最大速度为v，则此时
2、电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过120 N，电动机的功率不能超过1200 W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m（已知此物体在被吊高接近90 m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？
解析：
此题可以用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率。第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升。
在匀加速运动过程中加速度为
a= m/s2=5 m/s2
末速度vt==10 m/s
上升的时间t1=s=2 s
上升高度为h==5 m
在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为
vm==15 m/s
外力对物体做的总功W=Pmt2-mgh2，动能变化量为
ΔEk=mv2m-mvt2
由动能定理得Pmt2-mgh2=mvm2-mvt2
代入数据后解得t2=5.75 s，所以t=t1+t2=7.75 s所需时间至少为7.75 s.
3、汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是
A、汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动
B、汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动
C、汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动
D、汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动
答案：C
4、汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s时，加速度为0.4 m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s（g取10 m/s2）
解：此时，F-μmg=ma
F=ma+μmg
P=Fv=mav+μmgv
vmax=P/f=P/μmg=v+av/μg=20m/s
答案：20
5、飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率n v匀速飞行时，发动机的功率为
A、nP B、2nP C、n2P D、n3P
解：依题意有f=kv2
当飞机以速率n v匀速飞行时，f ’=k(nv)2=n2f
P’=f ’nv=n2fnv=n3fv=n3P
答案：D
6、质量为5.00×105 kg的机车，以恒定的加速度从静止出发，经5 min行驶2.25 km，速度达到最大值54 km/h,则机车的功率为_____W
解：本题忽略阻力，a=vm/t=(54/3.6)/300=0.05m/s2
P=Fvm=mavm=5×105×0.05×54/3.6=3.75×105 W
答案：3.75×105
7、铁路提速，要解决许多技术问题。通常，列车阻力与速度平方成正比，即f=kv2。列车要跑得快，必须用大功率机车来牵引。试计算列车分别以 120 km/h和40 km/h的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值。
此题与第5题相似。
答案：27∶1
8、额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s。已知汽车的质量为2×103 kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2 m/s2。假定汽车在整个运动过程中阻力不变。求：
（1）汽车受到的阻力Ff；
（2）汽车在3 s末的瞬时功率；
答案：（1）Ff==4×103 N
（2）v3=at=6 m/s,
F-Ff=ma,
P3=Fv3=4.8×104 W
9、质量为m=4×103 kg的汽车发动机的额定功率P0=40×103 W，汽车从静止开始，以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为Ff=2×103 N，求：
（1）汽车匀加速运动所用的时间t；
（2）汽车可达的最大速度vm；
（3）汽车速度为2vm/3时的加速度a′
解：(1)匀加速运动阶段的牵引力F=Ff+ma=2×103+4×103×0.5=4×103 N
达到额定功率时的速度vt=P/F=10m/s
匀加速时间t=vt/a=20s
(2)vm=P/Ff=20m/s
(3)此时牵引力F’=P/v’=3×103 N
a’=(F’-Ff)/m=0.25m/s2
答案：（1）20 s;（2）20 m/s;（3）0.25 m/s2
10、
汽车质量为5 t，其发动机额定功率为37.5 kW，汽车在水平道路上从静止开始起动，开始一段时间内，以加速度1.0 m/s2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为15 m/s.求：
（1）汽车做匀加速运动的时间.
（2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？
解：(1)阻力f=P/vm=37.5/15=2.5kN
匀加速阶段的牵引力F=f+ma=2.5+5×1=7.5kN
匀加速阶段的末速度vt=P/F=37.5/7.5=5m/s
匀加速阶段的时间t=vt/a=5/1=5s
(2)动能全部用来克服摩擦力做功
fL=mvm2/2
L= mvm2/2f=225m
答案：（1）t=5 s;（2）s=225 m