苏教版必修一 第3章 3.2对数函数 课件(共19张)

课件19张PPT。xy 某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个┅,得到的细胞个数y是分裂次数x的函数.这个函数可以用指数函数来表示:y = 2x复习引入 如果要求这种细胞经过多少次分裂,大约可以得到1万个,10万个……,那么,分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数.这个函数可以写成对数的形式就是:x=log2y 如果用x表示自变量,y表示函数,
这个函数就是:y=log2x∴ y = log 2 x 与 y=2x互为反函数. 一般地，函数 y = log a x (a>0,a≠1) 就是指数函数 y = a x (a>0,a≠1)的反函数。复习引入任务2: 对数函数y = log a x (a>0,a ≠1)
的图象和性质新课讲解任务1：对数函数的定义任务3: 指数函数与对数函数的对比巩固 1: 求下列函数的定义域:(1) y=loga(9 - x2)(2) y=loga(4 - x)☆分析：求函数的定义域 ,就是使得函数中的代数式有意义
的自变量x的取值范围.解: (1) ∵9 - x2>0, 即- 3< x<3,
∴函数y=loga(x2)的定义域是(-3，3）.∵ 4 - x>0, 即x<4,
∴ 函数y=loga(4-x)的定义域是(-∞,4).练习:1.求下列函数的定义域:知识巩固答案练习:1.求下列函数的定义域:解: 知识巩固☆分析：对数函数型数值间的大小关系:
①底数相同时考虑对数函数的单调性；
②底数不同、但真数相同时要借助于数形结合；
③底数不同、真数不相同时要借助于中间值（如０或１）。log23，log23.5 ② log0.71.6， log0.71.8
loga4，loga3.14 ④ log67，log76
⑤ log35 ， log45 ⑥ log56，log47巩固2：比较大小：知识巩固答案解: ① log23 < log23.5② log0.71.6 > log0.71.8④ ∵ log67 > log66 =1 , log76 < log77=1
∴ log67 > log761知识巩固loga4 < loga3.14（ 0< a <1 ）⑤作函数 y = log 3 x 和 y = log 4 x 的图象⑥引入中间量 log 5 7（或，log 4 6)，
由函数单调性 log 5 6 < log 5 7，
再比较 log 57 与 log 4 7 的大小x0y345157∴ log 3 5 > log 4 5 ∴得到 log 57 ∴ log 5 6 >log 4 7⑤ log 3 5 ， log45知识巩固⑥ log56，log471.函数y=logax（a>0且 a≠1,ｘ＞０)
叫做对数函数2.关于定义的理解:(1)对数函数y = logax（a>0且 a≠1,ｘ＞０)是
指数函数 的反函数(2)由指数函数的定义域 ,值域 ,
容易知道对数函数的定义域 ,值域y = a x ( a >o且 a≠1 )指数函数的定义域是 ，值域是 。 指数函数的一般形式是: ;y = a x ( a >o且 a≠1 )R( 0，+ ?)温故知新?(x)的定义域是?-1(x)的 ,互为反函数 ?(x) 和 ?-1(x) 它们之间的关系?(x)的值域是?-1(x)的 ;?(x)的图象与?-1(x)的图象关于直线 对称。值域定义域y =x温故知新xy定义域( 0,+?)值域RR单调性奇偶性过定点01在( 0,+?)上是减函数在( 0,+?)上是增函数非奇非偶非奇非偶(1,0)( 1,0 ) y > 0 y < 0y < 0y > 00 1xy( 0,+?)101性 质图 象任务2新课讲解0任务3名 称指数函数对数函数一般形式定义域值域单调性图
象函变
数化
值情
况
任务41oxyxyo1a1a3a20 < a < 1 a > 1比较底数 0< a1 < a2 < a3 <11 < a1 < a2 < a3图 象a1a2a3HelpHelp新课讲解任务4y1oxa1a3a21结论： 0< a1 < a2 < a3 <1新课讲解a1a2a3任务4y1oxa1a3a21结论： 1< a1 < a2 < a3 a1a2a3新课讲解课堂小结1.对数函数的概念，对数函数与指数函数是互为反函数；2.对数函数的图象、性质，注意对数函数与指数函数之间的区别和联系；3.对数函数型数值间的大小关系:
①底数相同时考虑对数函数的单调性；
②底数不同、但真数相同时要借助于数形结合；
③底数不同、真数不相同时要借助于中间值（如０或１）。学习进程.温故知新新课讲解知识巩固课堂小结课外作业课后作业