章末检测试卷(四)
(时间：120分钟 满分：160分)
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)
1．下列关于流程图和结构图的说法中不正确的是________．
①流程图用来描述一个动态过程；
②结构图是用来刻画系统结构的；
③流程图中只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系；
④结构图中只能用方向箭头表示各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系．
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
答案 ④
解析 结构图中表达各要素之间关系有时用连线，有时用方向箭头，如组织结构图中一般用连线即可．
2．在下面的图示中，是结构图的为________．(填序号)
考点 结构图的概念和形式
题点 结构图的概念
答案 ②
解析 ①表示流程图；③表示频率分布直方图；④表示从B到A的路径图；②表示结构图．
3．如图所示的框图属于__________．
→→→…→
考点 流程图的概念
题点 流程图的概念
答案 流程图
解析 框图中的元素有一种逻辑上的先后关系．
4．“一群小兔一群鸡，两群合到一群里，数腿共40，数脑袋共15，多少小兔多少鸡？”其解答流程图如图，则空白部分应为________．
→→→
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
答案 解方程组
5．如图所示是地球温室效应图，则该图是________．(填“结构图”或“流程图”)
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
答案 流程图
解析 该图表述的是动态过程，应填“流程图”．
6．如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给A，B，C，D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A，B，C，D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行．那么要完成上述调整，最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为________．
考点 流程图的应用
题点 流程图的最优化问题
答案 16
解析 ∵AD，BCD，∴10＋5＋1＝16.
7．下列结构图中各要素之间表示逻辑先后关系的是________．(填序号)
①→→
②
③→→→
④
考点 结构图的概念形式
题点 结构图的概念
答案 ①
解析 结构图①表示的是逻辑先后关系．
8．执行如图所示的流程图，输出的S值为________．
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
答案
解析 初始条件i＝0，S＝1，逐次计算结果是S＝，i＝1；S＝，i＝2，此时满足输出条件，故输出S＝.
9．某地行政服务中心各部门分布结构如下：
某人去该中心办理工商登记业务，应到________楼________局办理．
考点 结构图的概念和形式
题点 结构图的形式
答案 三 工商
10.已知M是ex＋e－x的最小值，N＝，则如图所示的流程图输出的S值为____．
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
答案 2
解析 ∵ex＋e－x≥
2＝2，
∴M＝2，N＝
＝tan 45°＝1，∴M>N，又流程图的功能是求M、N中的较大值，故输出的值为2.
11．某工程由A，B，C，D四道工序组成，完成它们需用时间依次为2,5，x,4天．四道工序的先后顺序及相互关系是：A，B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B，C完成后，D可以开工．若完成该工程共需9天，则完成工序C需要的时间最多为________天．
考点 流程图的应用
题点 流程图的最优化问题
答案 3
解析 由题意可画出工序流程图如图所示．
∵总工期为9天，
∴2＋x≤5，∴x≤3.
∴完成工序C的最长时间为3天．
12．按下列算法流程图运算：
规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算，若x＝5，则运算进行________次才停止．
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
答案 4
解析 第一次运算得13，第二次运算得37，第三次运算得109，第四次运算得325.
13．景泰蓝是深受人们喜爱的手工艺品，其制作流程如下：第一步制胎，第二步掐丝，第三步点蓝，第四步烧蓝，第五步打磨，第六步镀金．
请用工序流程图在图中描述出以上工序：
→→→→→
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
答案 制胎 掐丝 点蓝 打磨 镀金
14．阅读如图所示流程图：
该算法解决的是________________________________________________．
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
答案 输出不大于990且能被15整除的正整数
二、解答题(本大题共6小题，共90分)
15．(14分)某大一新生入学注册，分为以下几步：
①交录取通知书；②缴费；③班级注册，领书及宿舍钥匙，办理伙食卡；④参加年级迎新大会．
请用框图表示新生入学注册的步骤．
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
解 流程图如图所示：
16．(14分)设汽车托运重量为P(单位：千克)的货物时，每千米的费用(单位：元)标准为
y＝
画出行李托运费用的流程图．
考点 流程图的画法与综合应用
题点 流程图的画法
解 流程图如图所示：
17．(14分)银行可办理房屋抵押贷款手续．先按顺序进行房屋评估、银行审查、签订合同、办理保险产权过户，然后有三种选择：(1)若直接办理抵押贷款，则只进行抵押登记，然后发放贷款；(2)若采用全程担保方式，则直接发放贷款；(3)若采用阶段性担保方式，则先发放贷款，然后再办理抵押登记．试画出办理房屋抵押贷款手续的流程图．
考点 流程图的画法与综合应用
题点 流程图的画法
解 流程图如图所示：
18．(16分)绘制“直线与方程”这一部分内容的知识结构图．
考点 结构图的画法与应用
题点 结构图的画法与应用
解 结构图如图所示：
19．(16分)在没有红绿灯的情况下，过马路的流程如下：向左看，再向右看，如果没有来往车辆，过马路；如果有来往车辆，等待一段时间，再来一遍．试用流程图表示这一过程．
考点 流程图的画法与综合应用
题点 流程图的画法
解 流程图如图所示：
20．(16分)小流域综合治理可以有3个措施：工程措施、生物措施和农业技术措施．其中，工程措施包括打坝建库、平整土地、修基本农田和引水灌溉，其功能是贮水拦沙、改善生产条件和合理利用水土；生物措施包括栽种乔木、灌木和草木，其功能是蓄水保土和发展多种经营；农业技术措施包括深耕改土、科学施肥、选育良种、地膜覆盖和轮作套种，其功能是蓄水保土、提高肥力和充分利用光和热．
请用结构图把“小流域综合治理”的措施与功能表示出来．
考点 结构图的画法与应用
题点 结构图的画法与应用
解 结构图如图所示：
4.1 流程图
学习目标 1.通过实例，进一步认识算法流程图，了解工序流程图.2.能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决问题中的作用．
知识点一 流程图
思考 在流程图中，基本元素之间用什么线连结？
答案 用流程线连结．
梳理 流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．
知识点二 工序流程图
将处理事情的过程，按先后顺序用框图表示，这样的框图称为工序流程图(又称统筹图).
类型一 常见流程图及应用
命题角度1 流程图
例1 已知函数f(x)＝设计一个输入x值，输出y值的流程图．
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
解 流程图如图所示：
反思与感悟 分段函数因包含多种情况，故需采取条件结构即判断框分情况进行．
跟踪训练1 已知某流程图如图所示，则执行该程序后输出的结果是________．
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
答案 －1
解析 这是一个循环结构，通过计算a的前三个值依次为，－1,2，因此输出的a值具有周期性，且周期为3，所以最后输出的值为－1.
命题角度2 工序流程图
例2 某药厂生产某产品的过程如下：
(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；
(2)提取环节经检验合格，进入下一工序，否则返回前处理；
(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品．画出生产该产品的工序流程图．
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
解 生产该产品的工序流程图如图：
反思与感悟 工序流程图可以展示工序的流程顺序，帮助我们安排工程作业进度，分配、调配工程作业人员，以便节省时间、提高效率、缩短工期．
跟踪训练2 在工业上用黄铁矿制取硫酸大致经过三道程序：造气、接触氧化和SO3的吸收．造气：黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2，矿渣作废物处理，SO2再经过净化处理；接触氧化：使SO2在接触室中反应产生SO3和SO2，其中SO2再循环进行接触氧化；SO3的吸收：SO3在吸收塔内反应产生硫酸和废气．请根据上述简介，画出制取硫酸的工序流程图．
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
解 按照工序要求，可以画出如图所示的工序流程图．
类型二 绘制工序流程图的步骤与方法
例3 要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁和工程设计可以同时进行．如果工程设计分为两个部分，那么就是土建设计与设备采购，这两项又可以同时进行．显然，当拆迁工作和土建设计进行完后，才能进行厂房土建工程，在厂房土建工程和设备采购进行完后，才能进行设备安装、调试，待此工序完成后，才能进行试生产．根据上述简介画出工序流程图．
考点 流程图的画法与综合应用
题点 流程图的画法
解 分析过程后，列表如下．(紧前工序是指前一道工序)
工序代号
工序名称
所需工时
紧前工序
A
拆迁
略
——
B
工程设计
略
——
C
土建设计
略
B
D
设备采购
略
B
E
厂房土建工程
略
A，C
F
设备安装
略
D，E
G
设备调试
略
F
H
试生产
略
G
工序流程图如图所示．
反思与感悟 要画工序流程图，首先要弄清整项工程应划分为多少道工序；其次是仔细考虑各道工序之间的先后顺序及相互联系、制约的程度；最后要考虑哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉进行．总之，画工序流程图，应统筹兼顾，符合逻辑上的先后顺序，这样在照图执行时才能减少、甚至杜绝“窝工”现象的发生．
跟踪训练3 机床的大修有如下的工作项目：拆卸清洗、部件检查、零件加工、零件修理、床身和工作台研合、部件组装(不含电器)、变速器组装、试车．试画出其工序流程图．
考点 流程图的画法与综合应用
题点 流程图的画法
解 如图所示．
1．要描述一个工厂某种产品的生产步骤，应用________流程图．
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
答案 工序
解析 工序流程图是描述产品生产工序的流程图．
2．阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，输出的s值为________．
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
答案 －3
解析 (1)s＝2×1－1＝1，k＝2；
(2)s＝2×1－2＝0，k＝3；
(3)s＝2×0－3＝－3，k＝4，输出－3.
3．某市质量技术监督局计量认证审查流程图如图所示，从图中可知在审查过程中可能不通过审查的环节有________处．
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
答案 3
解析 这是一个实际问题，观察流程图可知有3个判断框，即3处环节可能不被审查通过．
4．某工程由表中所列工序组成，则完成该工程总时数至少为________天.
工序
a
b
c
d
e
f
紧前工序
－
－
a，b
c
c
d，e
工时数(天)
2
3
2
5
4
1
考点 流程图的应用
题点 流程图的最优化问题
答案 11
解析 按倒序分析如下：①完成f需1天(需在d，e完成之后)；②d，e可并行，完成d，e需5天(需在c完成之后)；③完成c需2天(需在a，b完成后)；④a，b可并行，无前置限制，因此完成a，b需3天．其工序流程图如图所示．
所以工程总时数至少应为1＋5＋2＋3＝11(天)．
5．在近年的高考中更注重考一些实际应用问题，对于实际应用问题通常可以建立数学模型来解决，具体方法是：从实际情景中提出问题，根据问题建立数学模型，得出数学结果，经检验，若不合乎实际，则要重新提出问题，合乎实际，则问题解决，请用流程图表示数学建模的过程．
考点 流程图的画法与综合应用
题点 流程图的画法
解 流程图如图：
画工序流程图应遵循的原则
(1)从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理的工作或工序的划分．
(2)明确各工作或工序之间的关系，即①衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序；②平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行；③交叉关系，一些工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行．
(3)根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排．
(4)开始时流程图可以画得粗疏，然后再对每一环节进行逐步细化.
一、填空题
1．图中①②分别表示________、________.
考点 流程图的画法与综合应用
题点 流程图的综合应用
答案 流程线 判断框
2．进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的顺序是________．
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
答案 a→e→b→c→d→f
解析 打开电子信箱后，先点击“写邮件”，然后再输入．
3．小宁中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除④之外，一次只能进行一道工序．小宁要将面条煮好，最少用________分钟．
考点 流程图的应用
题点 流程图的最优化问题
答案 15
解析 首先，洗锅盛水2分钟；然后把水烧开10分钟，同时洗菜6分钟，准备面条及佐料2分钟，总计10分钟；
最后，用烧开的水煮面条和菜要3分钟．
总计共用2＋10＋3＝15(分钟)．
4．淮南麻鸭资源的开发与利用的工序流程图如图所示，则羽绒加工的前一道工序是________．
―→―→―→―→
考点 流程图的画法与综合应用
题点 流程图的画法
答案 商品鸭收购、育肥、加工
5．如图所示的是求经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率的流程图，则空白处应填________．
考点 流程图的画法与应用
题点 流程图的综合应用
答案 x1＝x2
6．阅读下面的流程图，运行相应的程序，输出的结果为________．
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用与功能
答案
7．如图是某算法的流程图，则程序运行后输出的结果是________．
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
答案 3
解析 当k＝1时，a＝1，T＝1；当k＝2时，a＝0，T＝1；
当k＝3时，a＝0，T＝1；当k＝4时，a＝1，T＝2；
当k＝5时，a＝1，T＝3，则此时k＝k＋1＝6，
所以输出T＝3.
8．下图是用函数拟合解决实际问题的流程图，则①②处应填入的内容为①________；②________.
考点 流程图的画法与综合应用
题点 流程图的画法
答案 画散点图 求函数表达式
9．小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱5分钟，收拾床铺4分钟，听广播15分钟，吃早饭8分钟，要完成这些事情，小明至少要花费的时间为________分钟．
考点 流程图的应用
题点 流程图的最优化问题
答案 17
10．下面的流程图输出的结果是________．
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用与功能
答案 20
解析 该流程图中的问题即为求S＝1×5×4的值， 所以输出的结果为20.
二、解答题
11．在选举过程中常用差额选举(候选人数多于当选人数)，某班选举班长，具体方法是：筹备选举，由班主任提名候选人，同学投票(同意， 不同意，弃权)．验票统计．
若有得票多者，则选为班长，若票数相同则由班主任决定谁当选，请用流程图表示该选举过程．
考点 流程图的画法与综合应用
题点 流程图的画法
解
三、探究与拓展
12．若某流程图如图所示，则该程序运行后输出的值是________．
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
答案 4
解析 第一次循环，n＝＝3，i＝2，第二次循环，n＝3×3－5＝4，i＝3，第三次循环，n＝＝2，i＝4满足条件输出i＝4.
13．王芳某天计划完成以下事情：A.去菜市场买菜(20分钟)；B.整理房间(10分钟)；C.把衣服放自动洗衣机里(3分钟)；D.洗衣机洗衣服(40分钟)；E.晾衣服(5分钟)．根据所讲内容回答第(1)(2)题．
(1)分析上述各项工作之间的先后关系，写出四种工作流程．
(2)指出上述哪条路径是关键路径，并确定完成该工作的最短时间．
考点 流程图的应用
题点 流程图的最优化问题
解 (1)根据题意，计划完成以下事情，四种工作流程是：
方法①：A.去菜市场买菜(20分钟)→B.整理房间(10分钟)→C.把衣服放自动洗衣机里(3分钟)→D.洗衣机洗衣服(40分钟)→E.晾衣服(5分钟)；
方法②：B.整理房间(10分钟)→A.去市场买菜(20分钟)→C.把衣服放自动洗衣机里(3分钟)→D.洗衣机洗衣服(40分钟)→E.晾衣服(5分钟)；
方法③：C.把衣服放自动洗衣机里(3分钟)→D.洗衣机洗衣服(40分钟)→E.晾衣服(5分钟)→A.去菜市场买菜(20分钟)→B.整理房间(10分钟)；
方法④：C.把衣服放自动洗衣机里(3分钟)→D.洗衣机洗衣服(40分钟)，同时进行A：到菜市场买菜(20分钟)和B.整理房间(10分钟)→E.晾衣服(5分钟)．
(2)上述方法中买菜、洗衣、整理房间是关键路径，完成这些工作的最短时间是方法④，为3＋40＋5＝48(分钟)．
4.2 结构图
学习目标 1.通过具体实例，了解结构图.2.会画简单问题的结构图，体会结构图在揭示事物联系中的作用.3.能够解读结构图，并灵活运用结构图．
知识点一 结构图
思考 在高中数学教材中，每一章最后“小结”部分都有一个“本章知识结构图”．这种图是流程图吗？
答案 不是．
梳理 表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图称为流程图，而表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图叫做结构图．
知识点二 结构图的分类
思考 组织结构图有什么作用？
答案 组织结构图可以反映一个部门或组织的构成．
梳理 (1)按功能分类
(2)按结构图形状分类，可分为“环”形结构图和“树”形结构图.
类型一 组织结构图
例1 某中学行政机构关系如下：校长下设两名副校长和校长办公室，两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室共同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图．
考点 结构图的画法与应用
题点 结构图的画法与应用
解 该校的行政组织结构图如图所示：
反思与感悟 组织结构图一般是“树”形结构．这种图直观，容易理解，被应用于很多领域．在组织结构图中，可采用从上到下或从左到右的顺序绘制，注意各要素之间的关系，并对整个组织结构图进行浏览处理，注重美观、简洁、明了．
跟踪训练1 以下为某集团组织结构图，请据下图分析财务部和人力资源部的隶属关系．
考点 结构图的画法与应用
题点 结构图的画法与应用
解 由组织图分析可得：
财务部直属总裁管理，而总裁又由董事长管理，董事长服从于董事会管理．
人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理又由董事长管理，董事长又服从于董事会管理，董事会是最高管理部门．
类型二 知识结构图
例2 请画出“函数”一章的知识结构图．
考点 结构图的应用
题点 结构图的应用
解 函数主要研究了概念、性质和图象．
知识结构图如图：
反思与感悟 画知识结构图的方法
(1)分析知识结构
首先整体把握知识块构成，再由逻辑关系找主线，从属关系找分支，进而确定要素及要素的排列顺序．
(2)各要素的呈现形式
①从上到下或从左到右．
②从属关系使用“树”形结构，逻辑的先后关系使用“环”形结构．
跟踪训练2 画出“三角函数”一章的知识结构图．
考点 结构图的应用
题点 结构图的应用
解 “三角函数”一章的知识结构图如图所示：
1．要描述一家大型企业的人事组织情况，应用________．
考点 结构图的应用
题点 结构图的应用
答案 组织结构图
解析 因为组织结构图是最常见的表现雇员、职称和群体关系的一种图表，它形象地反映了组织内各机构、岗位上下左右相互之间的关系．组织结构图是组织结构的直观反映，也是对该组织功能的一种全面诠释．因而，在描述一家大型企业的人事组织情况时，应采用组织结构图．
2．图中还有“哺乳动物”“地龟”“长尾雀”三项未填，请将这三项填在①，②，③所在的空格内．
①____________；②____________；③____________.
考点 结构图的应用
题点 结构图的应用
答案 ①哺乳动物 ②地龟 ③长尾雀
解析 据题“狗、狼”隶属于“哺乳动物”、“地龟”隶属于“爬行动物”、“长尾雀”隶属于“飞行动物”，因而①为哺乳动物，②为地龟，③为长尾雀．
3．根据下列结构图，总经理的直接下属是________．
考点 结构图的画法与应用
题点 结构图的画法与应用
答案 总工程师、开发部和专家办公室
解析 由结构图可知，总经理直接领导总工程师、开发部和专家办公室．
4．如图所示的是一商场某段时间制订销售计划时的局部结构图，则影响“计划”的主要要素有________个．
答案 3
解析 影响“计划”的主要要素是其上位要素：政府行为、策划部和社会需求．故填3.
5．画出已学过的“数系”的结构图．
考点 结构图的画法与应用
题点 结构图的画法与应用
解 如图所示：
1．结构图可以表达系统各要素之间的关系．
2．知识结构图可以直观显示各知识点间的逻辑先后关系或从属关系；组织结构图表示各部门的从属关系或平行关系．绘制结构图的关键是“分清各要素之间的关系，逐步细化，画出图形”．
一、填空题
1．下列结构图中要素之间表示从属关系的是________．
考点 结构图的概念和形成
题点 结构图的形式
答案 ④
解析 ①②③结构图要素间表示逻辑关系，只有④表示从属关系．
2．如图是选修1－2第2章“推理与证明”的知识结构图(部分)，如果要加入知识点“三段论”，那么应该放在图中________处．
考点 结构图的应用
题点 结构图的应用
答案 ②
解析 三段论是演绎推理的内容，因此应放在②处．
3．用结构图描述四种命题关系，如图所示：
其中表示互逆关系的是________，表示互否关系的是________．
考点 结构图的概念和形式
题点 结构图的形式
答案 ①③ ②④
解析 根据四种命题的关系可知，表示互逆关系的是①③，表示互否关系的是②④.
4．以下结构图为描述数学中“集合”的知识结构图，图中①处应填________，②处应填________．
考点 结构图的概念和形式
题点 结构图的形式
答案 真子集 交
5．下面的框图是某个班级的________结构图．
考点 结构图的概念和形式
题点 结构图的概念
答案 组织
6．如图所示，等边三角形可排在构成要素________之后．
考点 结构图的应用
题点 结构图的应用
答案 ①
7．在下图中，“求简单函数的导数”的“上位”要素有______个．
考点 结构图的应用
题点 结构图的应用
答案 2
解析 “求简单函数的导数”的上位要素有“基本导数公式”和“函数四则运算求导法则”2个．
8．某学校的组织结构如图所示，则保卫科的直接领导是____________．
考点 结构图的应用
题点 结构图的应用
答案 副校长乙
9．如图所示的结构图中，有________个“环”形结构．
考点 结构图的画法与应用
题点 结构图的画法与应用
答案 4
10．如图所示的框图中是结构图的是________．
考点 结构图的概念和形式
题点 结构图的概念
答案 ④
解析 因为①②③都是描述具有时间特征的动态过程，为流程图，只有④描述的是系统结构图．
11．把两条直线的位置关系填入结构图中的M，N，E，F中，顺序较为恰当的是____________．
①平行；②垂直；③相交；④斜交．
考点 结构图的应用
题点 结构图的应用
答案 ①③②④(答案不唯一)
解析 平行无交点，而垂直、相交、斜交都有交点，垂直与斜交是并列的，都从属于相交．
二、解答题
12．据有关人士预测，我国的消费正由生存型消费转向质量型消费，城镇居民的消费热点是商品住房、车、电子信息产品、新型食品、服务消费和文化消费；农村居民的消费热点是住房、家电．试设计表示消费情况的结构图．
考点 结构图的画法与应用
题点 结构图的画法与应用
解 消费情况的结构图如图所示：
三、探究与拓展
13．在工商管理学中，MRP(Material Requirement Planning)指的是物资需求计划，基本MRP的体系结构如图所示．
从图中可以看出，主生产计划受__________和________的影响．
考点 结构图的概念和形式
题点 结构图的形式
答案 用户订单 需求预测
14．阅读下面文字，然后按获取的信息画出结构图．
英国物理学家汤姆生对阴极射线进行了一系列实验研究．直到1897年，他根据阴极射线在电场和磁场中偏转断定它的本质是带负电的粒子流，这一粒子流的组成成分就是后来我们所知道的电子，随着对电子的认知，他提出了一种正负电荷在原子内的存在模型——枣糕模型．但英籍物理学家卢瑟福用α粒子散射实验推翻了汤姆生最初的“枣糕模型”，从而确定了卢瑟福的核式结构模型．随着科技的发展，人们又知道质子与中子组成了原子核，原子核间的作用力可以释放出巨大的能量，这就是我们所熟悉的核能．
考点 结构图的应用
题点 结构图的应用
解 如图所示：
章末复习
学习目标 1.复习巩固对框图的理解及分类.2.能够绘制简单实用的框图，体会框图在解决问题中的作用.3.能够解读流程图及结构图，并能用流程图及结构图说明一些实际问题．
1．流程图
流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．
画工序流程图时，首先弄清工程应划分为多少道工序，其次考虑各道工序的先后顺序及其相互联系、相互制约的程度，最后考虑哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉进行，安排各工序的顺序，画出流程图．
2．结构图
(1)表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图称为流程图，而表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图叫做结构图．
(2)结构图主要有知识结构图、组织结构图及其他结构图．
(3)绘制组织结构图，首先要明确一个组织有哪些部门以及这些部门之间的关系，从属关系通常呈“树”形结构，各组织部门之间用线段连接，不需要带箭头．
(4)画知识结构图，先对所画结构图的每一部分内容有一个深刻的理解和透彻的掌握，理清各部分之间的并列或从属关系，然后从头开始，抓住主要脉络进行粗略分解，再进一步细化，形成一个个知识点，并将其写在矩形框内，最后再按照其内在逻辑顺序将它们排列起来，并用线段相连.
类型一 流程图的画法及应用
例1 商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地市场进行市场调研，待调研结束后决定生产的产品数量．你能用流程图表示出来吗？
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
解 方法一 派出调研人员赴北京、上海、广州调研，待调研人员回来后决定生产数量．具体过程如图(1)：
―→―→―→―→
(1)
方法二 商场如战场！抓紧时间搞好调研，然后进行生产，需添加力量，齐头并进(即平行工序)搞调研，以便提早结束调研，尽早投产使产品占领市场．具体过程如图(2)：
(2)
反思与感悟 流程图具有简洁、明了、高效的优点，日常生活中应用非常广泛，正确解读流程图是应用的前提．
跟踪训练1 如下图是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图：
根据此流程图可回答下列问题：
(1)一件屏幕成品可能经过几次加工和检验程序？
(2)哪些环节可能导致废品的产生，二次加工产品的来源是什么？
(3)该流程图的终点是什么？
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
解 (1)一件屏幕成品可能经过一次加工、二次加工两道加工程序和检验、最后检验两道检验程序；也可能经过一次加工、返修加工、二次加工三道加工程序和检验、返修检验、最后检验三道检验程序．
(2)返修加工和二次加工可能导致屏幕废品的产生，二次加工产品的来源是一次加工的合格品和返修加工的合格品．
(3)流程图的终点是“屏幕成品”和“屏幕废品”．
类型二 结构图的画法及应用
例2 画出《数学必修3》第二章“统计”的知识结构图．
考点 结构图的画法与应用
题点 结构图的画法与应用
解 知识结构图如图所示：
反思与感悟 在画结构图时应注意以下几点
(1)画结构图与流程图一样，首先要确定组成结构图的基本要素，然后按照逻辑的先后关系或从属关系用连线来注明各要素之间的关系．
(2)一般情况下，“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象．“下位”要素越多，结构图越复杂．所以，画结构图时，应该根据具体需要确定复杂程度，简洁的结构图有时能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点．
跟踪训练2 在高中阶段，我们学习了各个领域的许多知识．在语言与文学领域，学习语文和外语；在数学领域，学习数学；在人文与社会领域，学习思想政治、历史和地理；在科学领域，学习物理、化学和生物；在技术领域，学习通用技术和信息技术；在艺术领域，学习音乐、美术和艺术；在体育与健康领域，学习体育等．试根据上述信息设计一个学习知识结构图．
考点 结构图的应用
题点 结构图的应用
解 学习知识结构图如图所示：
1．个人求职流程图如下，其中空白处应为________．
考点 流程图的应用
题点 流程图的作用及功能
答案 填写登记表
2．画某校学生会、某公司的组织结构图时，用__________结构．
考点 树形结构图
题点 树形结构图的概念和形式
答案 树形
3．芳芳在一个早晨要完成这样几件事件，所需的时间如图：
经过合理安排，最少用________分钟就可以去上学．
考点 流程图的应用
题点 流程图的最优化问题
答案 20
4．如图所示是解决数学问题的思维过程的流程图，在此流程图中，①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是________．(填序号)
(1)①—综合法，②—分析法；
(2)①—分析法，②—综合法；
(3)①—综合法，②—反证法；
(4)①—分析法，②—反证法．
考点 流程图的画法与应用
题点 流程图的综合应用
答案 (1)
5．某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理，执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理，生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员．试画出组织结构图．
考点 结构图的画法与应用
题点 结构图的画法与应用
解 组织结构图如图所示：
1．流程图的画法
(1)分解步骤：将整个过程分解为若干个基本单元．
(2)理清关系：分析各个基本单元之间的逻辑关系．
(3)表述关系：将各个基本单元用简洁的语言或符号表述出来．
(4)画图连线：绘制框图，并用流程线连结起来．
2．结构图的画法
(1)确定基本元素：确定组成结构图的基本元素．
(2)确定关系：确定基本元素之间的逻辑的先后顺序或从属关系．
(3)画图连线：绘制框图，并用连线或方向箭头连结起来．
一、填空题
1．如图所示的结构图中“古典概型”的上位是________．
答案 随机事件
2．中山市的士收费办法如下：不超过2公里收费7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收费2.6元，如果超过2公里额外收取燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填________．
答案 y←8＋2.6(x－2)
解析 当x>2时，2公里内的收费为7元，
2公里外的收费为(x－2)×2.6，
另外燃油附加费为1元，
∴y＝7＋2.6(x－2)＋1＝8＋2.6(x－2)．
∴①处应填y←8＋2.6(x－2)．
3．如图是某工厂从工程设计B到试生产H的工序流程图，方框上方的数字为这项工序所用的天数，则从工程设计到结束试生产需要的最短时间为________天．
答案 28
解析 由已知中的工序流程图可得
由A到H需要8＋7＋5＋2＝22(天)，
由B经C到H需要10＋4＋7＋5＋2＝28(天)，
由B经D到H需要10＋6＋5＋2＝23(天)，
由G到H需要4＋5＋2＝11(天)，
而从工程设计到结束试生产需要的最短时间为这几个时间中的最大值，
故从工程设计到结束试生产需要的最短时间为28天．
4．执行下边的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________．
答案 13
解析 输入x＝1，x＜2成立，执行x＝2；
x＝2，x＜2不成立，执行y＝3x2＋1＝13，输出y＝13.
5．在平面几何中，四边形的分类关系可用以下图象描述：
则在①中应填入________；在②中应填入________．
答案 菱形 直角梯形
解析 由题意知，①对应的四边形是一个有一组邻边相等的平行四边形，
∴①处是菱形；
②处的图形是一个有一条腰和底边垂直的梯形，
∴②处是直角梯形．
6．如图是求实数x的绝对值的流程图，则判断框①中可填________．
答案 x≥0
7．已知某一项工程的工序流程图如图所示，其中时间单位为“天”，根据这张图就能算出工程的工期，则这个工程的工期为________天．
答案 10
解析 由题意可知，工序①→工序④工时数为2，工序④→工序⑥工时数为2，工序⑥→工序⑦工时数为5，工序⑦→工序⑧工时数为1，
所以所用工程总时数为2＋2＋5＋1＝10(天)．
8．如图是向量运算的知识结构图，如果要加入“向量共线的充要条件”，则应该是在________的下位．
答案 数乘
解析 “向量共线的充要条件”是“数乘向量的应用”，
故在知识结构图中，“向量共线的充要条件”应该放在“数乘”的关系后面，即它的下位．
9．已知函数y＝如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的流程图．
①处应填写________；②处应填写________．
答案 x<2 y←log2x
解析 ∵满足判断框中的条件执行y←2－x，
∴①处应填“x<2”．
不满足x<2，即当x≥2时，y＝log2x，故②处应填“y←log2x”．
10．已知等式□3×6 528＝3□×8 256中“□”表示的是同一个一位数字．程序框图(如下图所示)表示的就是求等式中“□”表示的数字的算法，请将程序框图补充完整．其中①处应填________，②处应填________．
答案 y＝x i＝i＋1
解析 ①处应填“y＝x”，因为y＝x成立时，则输出i，否则指向②，并转入循环，因此②应具有计数功能，故应填“i＝i＋1”．
二、解答题
11．就下面的家谱回答如下的问题：
(1)“＝”的关系是什么？
(2)就“＝”的意思来说，等号前面的名字为男的或是女的有没有区别？
(3)垂直的线表示什么？水平的线表示什么？
解 (1)“＝”的关系是两人是夫妻；(2)没有区别；(3)垂直的线表示上一代和下一代的关系，水平的线表示同辈分的关系．
12．试描述判断圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2和直线Ax＋By＋C＝0位置关系的算法，画出流程图．
解 直线与圆的位置关系有三种，相离、相切、相交．如果圆心到直线的距离d＞r，则直线与圆相离；d＝r，则直线与圆相切；d算法如下：
第一步：输入圆心的坐标(a，b)，直线方程的系数A，B，C和圆的半径r.
第二步：计算z1＝Aa＋Bb＋C.
第三步：计算z2＝A2＋B2.
第四步：计算d＝.
第五步：如果d>r则相离；
如果d＝r则相切；
如果d流程图如图所示．
三、探究与拓展
13．如图所示，流程图输出的所有实数对(x，y)所对应的点所在的函数图象的解析式为( )
A．y＝x＋1 B．y＝2x
C．y＝2x D．y＝2x－1
答案 D
解析 由流程图知，输出的(x，y)所对应的点依次是(1,1)，(2,2)，(3,4)，(4,8)，这些点都在函数y＝2x－1的图象上．
14．A，B，C，D四位同学分别拿着5,3,4,2个暖瓶去打开水，热水龙头只有一个，怎么安排他们打水的顺序，才能使他们打完水所花的总时间(含排队、打水的时间)最少？假如打满一瓶水需1分钟，那么打水的总时间是多少分钟？
解 由题意可知A，B，C，D四人把自己手中的暖瓶打满水分别需要5分钟、3分钟、4分钟、2分钟．A用时最长，D用时最短．
对于A和D来说，如果先安排A打水用去5分钟，这样A用了5分钟，而D除了等A灌满水5分钟外加上自己打水用2分钟，共需要7分钟，那么两个人总共用了5＋5＋2＝12(分钟)．
反过来，如果将D安排在A前面，那么D打水用去2分钟，A等候2分钟，再加上自己打水用去5分钟，两人总共用了2＋2＋5＝9(分钟)．
相比较，第二种方案用时少于第一种，由此可以得出这样的结论：
把占时间少的人安排在前面可以使等候的总时间最短，按占用时间由少到多的顺序安排四个人为D，B，C，A.等候时间：
D打水时，需耗用A，B，C，D四人时间，即2×4＝8(分钟)；
B打水时，需耗用A，B，C三人时间，即3×3＝9(分钟)；
C打水时，需耗用A，C两人时间，即4×2＝8(分钟)；
A打水时，需耗用5分钟．
故总共用去8＋9＋8＋5＝30(分钟)．
综上，按D，B，C，A的顺序安排4人打水所花的总时间最少，最少为30分钟．
