西师大版六年级上册第六单元
《分数混合运算（一）》教学设计
课题
分数混合运算（一）
单元
第六单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1.通过算一算，让学生理解并掌握分数混合运算的顺序；能正确应用运算定律进行分数混合运算的简算。
2.通过学生的自主探究和合作交流，在教学过程中培养学生的类推能力、分析能力和归纳概括能力。
3.通过计算，让学生感受到数学知识之间的相互联系，使学生获得成功的体验，增强学习数学的信心。
重点
理解并掌握分数混合运算的顺序。
难点
能正确、灵活的应用运算定律进行分数混合运算的简算。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.先说说运算顺序，然后再算一算。
45+2×6 100÷（35－10）
揭示：一个算式里，如果只有加减法或乘除法，应从左到右依次进行计算；如果既含有加减法又含有乘除法，要先算乘除法，后算加减法；一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的。
2.你能用最简单的方法计算下面各题吗？
45×26+45×74 125×25×32
二、导入新课
师：看来同学们对整数四则混合运算掌握的真不错！那么分数混合运算的顺序又是怎样的呢？今天这节课我们就去看看好吗？
板书课题：分数混合运算（一）
学生独自计算，然后集体反馈。
通过对整数混合运算以及简便运算的复习，引起学生对所学知识的积极回忆，并打牢本节课的学习基础，使之能顺利地进入下一阶段的学习。
讲授新课
探究分数混合运算的顺序
师：分数混合运算的顺序应该是怎样的呢？大家不妨猜测一下。
师：你能说说为什么这样猜测吗？
师：真不错！接下来我们就利用这样的运算顺序算算好吗？
课件出示：
－× ÷[（+）×]
师：能说说它们的运算顺序是怎样的吗？
师：真不错！那么算式里既有小括号又有中括号，应该怎样计算？
课件出示：
师：真好！按着这样的计算顺序算一算好吗？
反馈：
－×
= －
=
÷[（+）×]
=÷[×]
=÷
=
师：看来分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
试一试。
课件出示：
+6÷ [1－（+）]÷
师：你能说说分数混合运算的顺序是什么吗？
三、探究分数混合运算中的简便运算
课件出示：
×－×
师：现在大家用自己喜欢的方法算算。
反馈：我先算乘法，再算减法：
×－×
=－
=
我是这样算的：
×－×
=×（－）
=×
=
师：大家比较一下这两种做法，你们觉得怎样算简便？
师：看来在分数混合运算中，有时可以应用运 算律，使计算简便。
四、试一试。
课件出示：
24×（+） ×－×
师：是不是所有的题都简算呢？
师：那么怎样才能在分数混合运算中合理的运用运算定律来计算呢？
引导学生得出：先要观察题中的数的特点，然后选择合适的运算律。
学生独自猜猜：分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
学生：我用的是类推法：因为小数四则混合运算的顺序与整数相同。
学生：计算第一题时，先算乘法再算减法。
学生：计算第二题时，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外面的除法。
学生独自计算，然后集体反馈。
学生独自计算，然后集体交流。
学生：也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。
学生独自计算，然后自由交流。
学生：第二种做法更好些，因为它使用了乘法分配律，使计算简便。
学生独自计算，然后集体订正。
学生：不是。
学生自由说说。
利用学生已有的知识经验自主探究分数四则混合运算的顺序，体验数学知识的内在联系。
本环节教学中，“运算顺序、计算方法”是关键的两个问题，体验数学知识的内在联系，新知识纳入知识结构的过程也就顺理成章。
通过比较充分让学生感受按顺序算和简算得出的结果是一致的，同时也让学生充分感受到运算律定律在计算中发挥的作用，知道了运算律在分数混合运算中同样适用。
通过说一说的方式，让学生感受到不是所有的算式都可以简算，必须根据数字的特点选用合适的运算律简算。
巩固练习
1.按下面的步骤组织活动。
2－+×
÷×+
2.算一算，能简算的要简算。
－× ×÷×
3.一个梯形的上底是米，下底是米，高是米，这个梯形面积是多少平方米？
4.明明看一本125页的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？
5.拓展提高。
你能算出下面的得数吗？
1998× 2008×
6.布置作业
教材练习二十第2、3、4题。
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同类型的练习题，在检查学生掌握知识的情况下，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
整数运算律在分数四则混合运算中同样适用。
学生自由说一说。
利用儿歌的方式总结本课，是对本课知识、易错知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。
板书
分数混合运算（一）
－× ÷[（+）×]
= － =÷[×]
= =÷
=
×－×
=×（－） 乘法分配律
=×
=
分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。
《分数混合运算（一）》练习
填空。
计算+×时，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。
算式里既有小括号又有中括号，要先算（ ）的，再算（ ）的，最后算（ ）的。
分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（ ）。
判断。
1.整数运算定律，在分数混合运算中同样适用。 （ ）
2.÷+=×+=+=1 （ ）
3.－×=0×=0 （ ）
计算×+×时，可利用乘法结合律简算。 （ ）
选一选。
1.×÷×=（ ）
A.1 B. C.
下列算式中，其中（ ）与×8的结果不相同。
×5+×3 B.×（5+3） C.（+）×8
用脱式计算。
÷÷ （+）÷45 （－）×20
－× ÷[（－）]×6 ×+ ×
24×（－） 32×+68× +×
五、解决问题。
1.果园中有苹果树有800棵，梨树的棵数是苹果树的，两种树有多少棵？
2.一段绳子有72米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，第二次比第一次多用去多少米？
解析与答案
一、1.【解析】根据分数混合运算的顺序求解，即一个算式里，既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。
【答案】乘；加；。
2.【解析】根据分数混合运算的顺序求解，即算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
【答案】小括号；中括号；括号外面。
3.【解析】根据分数混合运算的顺序求解。
【答案】相同。
二、1.【解析】整数运算定律在分数运算中同样适用，比如加法交换律、结合律，在分数加法中同样可以用的，乘法交换律、结合律，分配律在分数乘法中也同样适用。
【答案】√。
2.【解析】根据分数混合运算的顺序求解，即一个算式里，既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。
【答案】√。
3.【解析】根据分数混合运算的顺序求解，即一个算式里，既有加减法又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。
【答案】×。
4.【解析】本题符合（a+b）×c=ac+ab，所以此题采用乘法分配律求解。
【答案】×。
三、1.【解析】计算此题可利用乘法交换律和结合律求解。
【答案】C。
2.【解析】可根据乘法分配律求解。
【答案】C。
四、【解析】根据分数混合运算的顺序求解，并观察数字的特点选用合适的方法求解。
【答案】；；1；；；；14；25；。
五、1.【解析】根据分数的乘法意义求出梨树的棵数，然后根据加法的意义求解。
【答案】800×+800=1360（棵）。
2.【解析】根据减法的意义求出第二次比第一次多用去的占全长的几分之几，然后根据分数乘法的意义求解。
【答案】72×（－）=1（米）。
课件26张PPT。 分数混合运算（一）西师大版 六年级上新知导入先说说运算顺序，然后再算一算。45+2×6 100÷（35－10）=45+12=57=100÷25=4整数四则混合运算的顺序是什么？新知导入一个算式里，如果只有加减法或乘除法，应从左到右依次进行计算；
如果既含有加减法又含有乘除法，要先算乘除法，后算加减法；
一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的。新知导入你能用最简单的方法计算下面各题吗？45×26+45×74 125×25×32=45×（26+74）=45×100=4500=125×25×8×4=（125×8）×（25×4）=1000×100=100000乘法分配律乘法交换律和乘法结合律。新知讲解分数混合运算的顺序应该是怎样的呢？大家不妨猜测一下。分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。我用的是类推法：因为小数四则混合运算的顺序与整数相同。新知讲解利用运算顺序算算。－×÷[（+）×]①②算式里既有小括号又有中括号，应该怎样计算？①②③新知讲解利用运算顺序算算。－×÷[（+）×]新知讲解试一试+6÷[1－（+）]÷新知讲解 分数混合运算的顺序：也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。新知讲解用自己喜欢的方法算算。×－×我先算乘法，再算减法。新知讲解用自己喜欢的方法算算。×－×我是这样算的。怎样算简便？使用了乘法分配律，使计算简便。新知讲解 在分数混合运算中，有时可以应用运算律，使计算简便。新知讲解试一试24×（+）×+×=6+4=10课堂活动按下面的步骤组织活动。提出运算要求按要求添括号添括号后再计算先算减法，再算乘
法，最后算除法。( )[ ]结果是……课堂活动按下面的步骤组织活动。提出运算要求按要求添括号添括号后再计算( )[ ]先算加法，再算减法，最后算乘法。课堂活动按下面的步骤组织活动。提出运算要求按要求添括号添括号后再计算( )[ ] 1
2先算加法，再算乘法，最后算除法。课堂练习算一算，能简算的要简算。－××÷×20
33课堂练习一个梯形的上底是 米，下底是 米，高是 米，这个梯形的面积是多少平方米？ 5
7 5
2 1
2课堂练习明明看一本125页的书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，两天一共看了多少页？ 1
5答：两天一共看了100页。 3
5你能算出下面的得数吗？拓展提高1998×2008×课堂总结我的收获是：
分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
整数运算律在分数四则混合运算中同样适用。板书设计 分数混合运算（一）－×÷[（+）×] 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。板书设计 分数混合运算（一）×－×乘法分配律作业布置 完成数学书二十第2、3、4题。
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