学业分层测评(六)
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[学业达标]
1．产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能Ek，下列说法正确的是( )
A．对于同种金属，Ek与照射光的强度有关
B．对于同种金属，Ek与照射光的波长成反比
C．对于同种金属，Ek与照射光的时间成正比
D．对于同种金属，Ek与照射光的频率成线性关系
【解析】Ek＝hν－W＝h－W，同种金属逸出功相同，最大初动能与照射光强度无关，与照射光的波长有关但不是反比例函数关系，最大初动能与入射光的频率成线性关系，不同种金属，保持入射光频率不变，最大初动能Ek与逸出功成线性关系．
【答案】D
2．频率为ν的光子，具有的能量为hν，动量为，将这个光子打在处于静止状态的电子上，光子将偏离原运动方向，这种现象称为光子的散射，下列关于光子散射的说法正确的是( )
A．光子改变原来的运动方向，且传播速度变小
B．光子由于在与电子碰撞中获得能量，因而频率增大
C．由于受到电子碰撞，散射后的光子波长大于入射光子的波长
D．由于受到电子碰撞，散射后的光子频率大于入射光子的频率
【解析】碰撞后光子改变原来的运动方向，但传播速度不变，A错误；光子由于在与电子碰撞中损失能量，因而频率减小，即ν＞ν′，再由c＝λ1ν＝λ2ν′，得到λ1<λ2，B、D错误，C正确．
【答案】C
3．硅光电池是利用光电效应原理制成的器件，下列说法正确的是( )
A．硅光电池是把光能转变为电能的一种装置
B．硅光电池中吸收了光子能量的电子都能逸出
C．逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率无关
D．任意频率的光照射到硅光电池上都能产生光电效应
【解析】硅光电池是把光能转化为电能的一种装置，选项A正确．硅光电池中吸收了光子能量大于逸出功的电子才能逸出，选项B错误．逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率有关，选项C错误．当照射到硅光电池上的光的频率大于极限频率时，才能产生光电效应，选项D错误．
【答案】A
4．(多选)美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应．关于康普顿效应，以下说法正确的是 ( )
A．康普顿效应说明光子具有动量
B．康普顿效应现象说明光具有波动性
C．康普顿效应现象说明光具有粒子性
D．当光子与晶体中的电子碰撞后，其能量增加
【解析】康普顿效应说明光具有粒子性，B项错误，A、C项正确；光子与晶体中的电子碰撞时满足动量守恒和能量守恒，故二者碰撞后，光子要把部分能量转移给电子，光子的能量会减少，D项错误．
【答案】AC
5．(多选)实验得到金属钙的光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图2-2-6所示．下表中列出了几种金属的截止频率和逸出功，参照下表可以确定的是( )
图2-2-6
金属
钨
钙
钠
截止频率ν0/1014 Hz
10.95
7.73
5.53
逸出功W/eV
4.54
3.20
2.29
A.如用金属钨做实验得到的Ekm-ν图线也是一条直线，其斜率比图中直线的斜率大
B．如用金属钠做实验得到的Ekm-ν图线也是一条直线，其斜率比图中直线的斜率大
C．如用金属钠做实验得到的Ekm-ν图线也是一条直线，设其延长线与纵轴交点的坐标为(0，－Ek2)，则Ek2D．如用金属钨做实验，当入射光的频率ν<ν1时，不可能有光电子逸出
【解析】由光电效应方程Ekm＝hν－W可知Ekm-ν图线是直线，且斜率相同，A、B错误；由表中列出的截止频率和逸出功数据可知，C正确，当入射光的频率小于金属钨的截止频率时，不发生光电效应，不可能有光电子逸出，D正确．
【答案】CD
6．现有a、b、c三束单色光，其波长关系为λa∶λb∶λc＝1∶2∶3.当用a光束照射某种金属板时能发生光电效应，飞出的光电子最大动能为Ek，若改用b光束照射该金属板，飞出的光电子最大动能为Ek，当改用c光束照射该金属板时________(填“能”或“不能”)发生光电效应，若能发生光电效应，飞出的光电子的最大初动能为________．
【解析】对a、b、c三束光由光电效应方程可得：
－W＝Ek，－W＝Ek，
由以上两式可解得：＝Ek，W＝Ek，
当用c光束照射该金属板时－W＝Ekc
λc＝3λa，可解得：＝Ek>W，
Ekc＝Ek.
【答案】能Ek
7．A、B两种光子的能量之比为2∶1，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为EkA、EkB.求该金属的逸出功．
【解析】由光电效应方程可得：EkA＝EA－W，EkB＝EB－W，又EA∶EB＝2∶1，可解得该金属的逸出功W＝EkA－2EkB.
【答案】EkA－2EkB
[能力提升]
8．关于光电效应，下列说法正确的是 ( )
A．极限频率越大的金属材料其逸出功越大
B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应
C．从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小
D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多
【解析】逸出功W0＝hνc，νc越大，W0越大，选项A正确．每种金属都存在极限频率，小于极限频率的光照射时间再长也不会发生光电效应，选项B错误．由Ek＝hν－W0知，在光照频率不变的情况下，Ek越大，W0越小，选项C错误．单位时间内逸出的光电子数与光强有关，选项D错误．
【答案】A
9．(多选)在光电效应实验中，小明同学用同一实验装置，如图2-2-7(a)所示，在甲、乙、丙三种光的照射下得到了三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，如图(b)所示．则正确的是( )
图2-2-7
A．乙光的频率大于甲光的频率
B．甲光的波长大于丙光的波长
C．丙光的光子能量小于甲光的光子能量
D．乙光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能
【解析】由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0及遏止电压的含义可知，hν－W0＝eUc，结合题意与图象可以判断，W0相同，U1>U2，则三种色光的频率为ν乙＝ν丙>ν甲，故丙光子能量大于甲光子能量，C错误，同时判断乙光对应光电子的最大初动能等于丙光对应光电子的最大初动能，A正确，D错误，由ν＝知，λ乙＝λ丙＜λ甲，B正确．
【答案】AB
10．小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意如图2-2-8甲所示．已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s.
图2-2-8
(1)图甲中电极A为光电管的________(填“阴极”或“阳极”)；
(2)实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝________Hz，逸出功W0＝________J；
(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝________J.
【解析】(1)在光电效应中，电子向A极运动，故电极A为光电管的阳极．
(2)由题图可知，铷的截止频率νc为5.15×1014 Hz，逸出功W0＝hνc＝6.63×10－34×5.15×1014 J≈3.41×10－19 J.
(3)当入射光的频率为ν＝7.00×1014Hz时，由Ek＝hν－hνc得，光电子的最大初动能为Ek＝6.63×10－34×(7.00－5.15)×1014 J≈1.23×10－19 J.
【答案】(1)阳极(2)5.15×1014[(5.12～5.18)×1014均视为正确]3.41×10－19[(3.39～3.43)×10－19均视为正确](3)1.23×10－19[(1.21～1.25)×10－19均视为正确
11．紫光在真空中的波长为4.5×10－7m，问：
(1)紫光光子的能量是多少？
(2)用它照射极限频率为ν0＝4.62×1014 Hz的金属钾时能否产生光电效应？
(3)若能产生，则光电子的最大初动能为多少？(h＝6.63×10－34 J·s)
【解析】(1)紫光光子的能量
E＝hν＝h＝4.42×10－19 J.
(2)紫光频率
ν＝＝6.67×1014 Hz，
因为ν>ν0，所以能产生光电效应．
(3)光电子的最大初动能为
Ekm＝hν－W＝h(ν－ν0)
＝1.36×10－19 J.
【答案】(1)4.42×10－19 J(2)能
(3)1.36×10－19 J
12．光电管是应用光电效应实现光信号与电信号之间相互转换的装置，其广泛应用于光功率测量、光信号记录、电影、电视和自动控制等诸多方面．如图2-2-9所示，C为光电管，B极由金属钠制成(钠的极限波长为5.0×10－7 m)．现用波长为4.8×10－7 m的某单色光照射B极.
图2-2-9
(1)电阻R上电流的方向是向左还是向右？
(2)求出从B极发出的光电子的最大初动能；
(3)若给予光电管足够大的正向电压时，电路中光电流为10 μA，则每秒射到光电管B极的光子数至少为多少个？
【解析】(1)B极板上逸出光电子，相当于电源的正极，A为负极，故流过R的电流向左．
(2)Ekm＝h－h＝6.63×10－34×3×108×－ J
＝1.66×10－20 J.
(3)每秒电路中流过的电子电荷量
q＝It＝10×10－6×1 C＝1×10－5 C
n＝＝个＝6.25×1013个．
【答案】(1)向左(2)1.66×10－20 J
(3)6.25×1013个
自我小测
1入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么( )
A．从光照到金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B．逸出的光电子的最大初动能将减小
C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减小
D．有可能不发生光电效应
2光电效应中，从同一金属逸出的电子动能的最大值( )
A．只跟入射光的频率有关
B．只跟入射光的强度有关
C．跟入射光的频率和强度都有关
D．除跟入射光的频率和强度有关外，还和光照时间有关
3光电效应的四条规律中，波动说不能解释的有( )
A．入射光的频率必须大于被照金属的极限频率才能产生光电效应
B．光电子的最大初动能与入射光强度无关，只随入射光频率的增大而增大
C．入射光照射到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s
D．当入射光频率大于极限时，光电流强度与入射光强度成正比
4一细束平行光，经玻璃三棱镜折射后分解成互相分离的三束光，分别照射到相同的金属板a、b、c上，如图所示，已知金属板b上有光电子逸出，可知( )
A．板a上一定有光电子逸出
B．板a上一定无光电子逸出
C．板c上一定有光电子逸出
D．板c上一定无光电子逸出
5下列对光子的认识，正确的是( )
A．光子说中的光子就是牛顿在微粒说中所说的粒子
B．光子说中的光子就是光电效应中的光电子
C．在空间传播中的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子
D．光子的能量跟光的频率成正比
6利用光子说对光电效应进行解释，下列正确的是( )
A．金属表面的一个电子只能吸收一个光子
B．电子吸收光子后一定能从金属表面逸出，成为光电子
C．金属表面的一个电子吸收若干个光子，积累了足够的能量才能从金属表面逸出
D．无论光子能量大小如何，电子吸收光子并累积能量后，总能逸出成为光电子
7如图所示为光电管电路的示意图，在光电管电路中( )
A．能够把光信号转变为电信号
B．电路中的电流是由光电子的运动形成的
C．光照射到光电管的A极产生光电子并飞向K极
D．光照射到光电管的K极产生光电子并飞向A极
8用不同频率的紫外线分别照射钨板和锌板而产生光电效应，可得到光电子的最大初动能Ek随入射光的频率ν变化的Ek－ν图， 已知钨元素的逸出功为3.28 eV，锌元素的逸出功为3.34eV，若将两者的图像分别用实线与虚线画在同一个Ek－ν图上，则图中正确的是( )
9已知某种金属在一束黄光照射下产生光电效应，下列说法中正确的是( )
A．若增加一束同样的黄光照射，逸出的光电子数目会增加
B．若增加一束同样的黄光照射，逸出的光电子最大初动能会增加
C．若改用一束强度相同的紫光照射，逸出的光电子数目会增加
D．若改用一束强度相同的紫光照射，逸出的光电子最大初动能会增加
10如图所示，一验电器与锌板相连，在A处用一紫外线灯照射锌板，关灯后，指针保持一定偏角。
(1)现用一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将______(选填“增大”“减小”或“不变”)。
(2)使验电器指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，验电器指针无偏转。那么，若改用强度更大的红外线灯照射锌板，可观察到验电器指针______(选填“有”或“无”)偏转。
(3)实验室用功率P＝1 500W的紫外灯演示光电效应。紫外线波长λ＝253nm，阴极离光源距离d＝0.5m，原子半径取r＝0.5×10－10m，则阴极表面每个原子每秒钟接收到的光子数约为______。(已知h＝6.63×10－34J·s)
11X射线散射后波长会改变，是由于X射线光子和物质中电子__________的结果。
12已知金属铯的极限波长为0.66 μm，用波长为0.05 μm的光照射铯金属表面，发射光电子的最大初动能为多少？铯金属的逸出功为多少？
参考答案
1解析：发生光电效应几乎是瞬间的，所以选项A错误。入射光强度减弱，说明单位时间内入射光子数减少；频率不变，说明光子能量不变，逸出的光电子最大初动能也就不变。选项B也是错误的。入射光子数目减少，逸出的光电子数目也就减少，可见选项C是正确选项。入射光照射到某金属上发生光电效应，说明入射光频率大于这种金属的极限频率，一定能发生光电效应，故选项D错误。
答案：C
2解析：根据光电效应的规律可知，光电子最大初动能EKm值取决于入射光频率ν，故选项A正确。
答案：A
3解析：此题应从光电效应规律与经典波动理论的矛盾着手去解答。按照经典的光的波动理论，光的能量随光的强度的增大而增大，与光的频率无关，金属中的电子必须吸收足够能量后，才能从中逸出，电子有一个能量积蓄的时间，光的强度越大，单位时间内辐射到金属表面的光子数目越多，被电子吸收的光子数目自然也多，这样产生的光电子数目也多。但是，光子不一定全部形成光电流，故应选A、B、C。
答案：ABC
4解析：金属板a和c是否具有光电子逸出，取决于照射到a、c板的色光的频率是否大于金属的极限频率，而色光的频率可根据它们经三棱镜后的偏折情况判断。
根据三棱镜对光线的控制作用可知，从上到下三束光的排列情况是，照在c处的频率最高，照在a处的频率最低。
据光电效应产生的条件可知，金属板c上有一定的光电子逸出，而金属板a上不一定有光电子逸出，综合以上分析可知，本题正确选项为C。
答案：C
5解析：根据光子说，在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子，而牛顿的“微粒说”中的微粒指的是宏观世界的微小颗粒，光电效应中的光电子指的是金属内的电子吸收光子后克服原子核的库仑引力等束缚，逸出金属表面，称为光电子，故A、B选项错误而C选项正确。由E＝hν知，光子能量E与其频率ν成正比，故D选项正确。
答案：CD
6解析：根据光子说，金属中的一个电子一次只能吸收一个光子，若所吸收的光子频率大于金属的极限频率，电子才能逃离金属表面，成为光电子，且光子的吸收是瞬时的，不需时间的积累，故A选项正确。
答案：A
7解析：在光电管中，当光照射到阴极K时，将发射出光电子，被A极的正向电压吸引而奔向A极，形成光电流，使电路导通，照射光的强度越大，产生的光电流越大，这样就把光信号转变为电信号，实现光电转换。
答案：ABD
8解析：选A根据光电效应方程Ek＝hνW可知Ek－ν图像的斜率为普朗克常量h，因此图中两线应平行，C、D错；图线与横轴的交点表示恰能发生光电效应(光电子动能为零)时的入射光频率即极限频率。由光电效应方程可知，逸出功越大的金属对应的入射光的频率越高，所以能使金属锌发生光电效应的极限频率较高。所以A对，B错。
答案：A
9解析：黄光照射金属板发生光电效应，逸出的光电子数目与入射光子数的多少有关，现增加一束同样的黄光，入射光子数增加，可使逸出的光子数目增加，选项A正确。增加一束同样的黄光，入射光子的能量不变，逸出功不变，则逸出光子的最大初动能不变，故选项B错误。改为一束强度相同的紫光照射，紫光的光子能量大于黄光的光子能量，则单位时间内入射到金属表面的光子数减少，则逸出的光电子数目会减少，故选项C错误。紫光的光子能量大于黄光的光子能量，逸出功不变，可见紫光照射时，光电子的最大初动能增加，选项D正确。
答案：AD
10解析：(1)用紫外线照射锌板时发生光电效应，锌板因有光电子逸出而带正电，当用带负电的金属小球接触时中和了一部分正电荷，使验电器的带电量减小，指针偏角减小；(2)用黄光照射锌板不能发生光电效应，说明黄光的频率低于锌板的极限频率，而红外线的频率比黄光的频率还低，所以用红外线照射锌板时，验电器的指针无偏转；(3)因为紫外灯发光的能量分布在半径为d的球面上，所以由能量守恒有：·πr2＝nh ，解得n＝≈4.77≈5个。
答案：(1)减小 (2)无 (3)5
11解析：由于光子携带的能量E＝hν，则光子的动量应为
p＝，当X射线光子和物质中的电子发生碰撞时，电子获得了一定的动量，根据动量守恒，得光子的动量减小，故波长改变。
答案：发生碰撞
12解析：由光子说可知，金属的逸出功在数值上就等于频率(波长)为极限频率(波长)的光子能量，即W＝hν0＝，再根据光电效应方程EKm＝hν－W＝－W，可求得光电子的最大初动能。
铯的逸出功W＝＝3×10－19 J。
当用波长为λ＝0.05 μm的光照射金属时，光电子最大初动能为EKm＝hν－W＝－W，
代入数值得EKm＝3.68×10－18 J。
答案：3.68×10－18 J 3×10－19 J
