人教版数学八年级下册第二十章数据的分析20.2 数据的波动程度练习含答案
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册第二十章数据的分析20.2 数据的波动程度练习含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 122.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-24 16:19:51 | ||
图片预览
文档简介
数据的波动程度
1．某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、（单位：环）.下列说法中正确的是（ ）
A．若这5次成绩的中位数为8，则
B．若这5次成绩的众数是8，则
C．若这5次成绩的方差为8，则
D．若这5次的平均成绩是8，则
2．甲.乙.丙.丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环,方差分别是，，，；则成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．小明和小丽暑期参加工厂社会实践活动，师傅将他们工作第一周每天生产的合格产品的个数整理成如表两组数据，那么关于他们工作第一周每天生产的合格产品个数，下列说法中正确的是（ ）
小明 2 6 7 7 8
小丽 2 3 4 8 8
A．小明的平均数小于小丽的平均数
B．两人的中位数相同
C．两人的众数相同
D．小明的方差小于小丽的方差
4．甲、乙两位射击运动员参加射击训练，各射击20次，成绩如下表所示：
设甲、乙两位运动员射击成绩的方差分别为S 2甲和S 2乙，则下列说法正确的是
A．S 2甲＜S 2乙 B．S 2甲＝S 2乙
C．S 2甲＞S 2乙 D．无法比较S 2甲和S 2乙的大小
5．上个星期的体育测试，某班5名同学的测试成绩依次为34，38，39，39，单位：分对这组数据，下列说法错误的是
A．平均数是38 B．方差是3 C．众数是39 D．中位数是39
6．现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高都是175cm，方差分别是、，且 ，那么甲、乙两个队的队员的身高较整齐的是（ ）
A．甲队 B．乙队 C．甲、乙两队一样整齐 D．不能确定.
7．现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是，方差分别是、，如果，那么两个队中队员的身高较整齐的是（ ）
A．甲队 B．乙队 C．两队一样整齐 D．不能确定
8．一组2、3、4、3、3的众数、中位数、方差分别是（ ）
A． B． C． D．
9．若一组数据x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+2，x2+2，…，xn+2的平均数和方差分别为（ ）
A．17，2 B．18，2 C．17，3 D．18，3
10．在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩如图所示（单位：环），在这三人中，此次射击成绩最稳定的是
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
11．下列命题是真命题的是（ ）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．计算两组数的方差，得S甲2＝0.39，S乙2＝0.25，则甲组数据比乙组数据波动小
C．一组数据的众数可以不唯一
D．一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根
12．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：
年龄/岁 12 13 14 15 16
人数 1 3 4 2 2
关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是（ ）
A．众数为14 B．极差为3 C．中位数为13 D．平均数为14
13．一组数据：201、200、199、202、200，分别减去200，得到另一组数据：1、0、﹣1、2、0，其中判断错误的是（ ）
A．前一组数据的中位数是200
B．前一组数据的众数是200
C．后一组数据的平均数等于前一组数据的平均数减去200
D．后一组数据的方差等于前一组数据的方差减去200
14．若是李华同学在求一组数据的方差时，写出的计算过程，则其中的=_____.
15．某组数据的方差计算公式为S2＝ [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是_____，该组数据的平均数是_____．
16．一组数据：1，2，x，y，4，6，其中x＜y，中位数是2.5，众数是2．则这组数据的平均数是______；方差是______。
17．甲、乙、丙三位选手各10次射击,成绩的平均数均为93环,方差(单位:环)依次分别为0.026、0.015、0.032,则射击成绩最稳定的选手是_________ (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个).
18．某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，具体过程如下：
收集数据
从八、九两个年级各随机抽取20名学生进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：
八年级 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
九年级 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述数据
将成绩按如下分段整理、描述这两组样本数据：
成绩（x） 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
八年级人数 0 0 1 11 7 1
九年级人数 1 0 0 7 10 2
（说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，70～79分为体质健康良好，60～69分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：
年级 平均数 中位数 众数 方差
八年级 78.3 77.5 75 33.6
九年级 78 80.5 a 52.1
（1）表格中a的值为______；
（2）请你估计该校九年级体质健康优秀的学生人数为多少？
（3）根据以上信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好一些？请说明理由．（请从两个不同的角度说明推断的合理性）
19．在2019年4月举办的“爱我湖滨，书香校园”系列活动中,两组学生分别代表初一、二年参加知识竞赛，成绩统计如表所示；
(1)甲组成绩的中位数是 分，乙组成绩的众数是 分；
(2)请根据你学过的统计知识,判断这两个小组在这次竞赛中成绩谁优谁次,并说明理由。
20．某地区九年级学生参加学业水平质量监测。随机抽取其中25名学生的成绩（满分为100分），统计如下：
90，74，88，65，98，75，81，42，85，70，55，80，95，88，72，88，60，56，76，66，78，72，82，63，100.
（1）90分及以上为级，75—89分为级，60—74分为级，60分以下为级。请把下面表格补充完整：
等级
人数 8
（2）根据（1）中完成的表格，可知这组数据的极差是____，中位数是____，众数是____.
（3）该地区某学校九年级共有1000名学生，如果60分及以上为及格，请估计该校九年级参加此次学业水平质量监测有多少人及格？
（4）若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比，应选择_____统计图.
21．2018年12月4日是第五个国家宪法日，也是第一个“宪法宣传周”．甲、乙两班各选派10名学生参加宪法知识竞赛（满分100分），成绩如下：
成绩 85 90 95 100
甲班参赛学生/人 1 1 5 3
乙班参赛学生/人 1 2 3 4
分别求甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数和方差．
22．某校初二开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：
（1）根据图示填写下表：
班级 中位数（分） 众数（分） 平均数（分）
爱国班 85
求知班 100 85
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？
（3）已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？
故答案为：（1）85，85，80；（2）爱国班成绩好些;（3）爱国班比求知班成绩更平稳一些．理由见解析.
23．我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛。两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
(1)根据图示填写下表；
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
24．某校为市体校选拔一名篮球队员教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数．
请你根据图中的数据，填写下表
姓名 平均分 众数 极差 方差
王亮 7 7 ______
李刚 7 ______ 5 ______
你认为谁的成绩比较稳定，为什么？
若你是教练，你打算选谁参赛？请利用以上数据或图中信息简要说明理由．
25．某校要从王同学和李同学中挑选一人参加县知识竞赛在五次选拔测试中他俩的成绩如下表．
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
王同学 60 75 100 90 75
李同学 70 90 100 80 80
根据上表解答下列问题：
（1）完成下表：
姓名 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差
王同学 80 75 75 _____
李同学
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则王同学、李同学在这五次测试中的优秀率各是多少？
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．
26．一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生人数相同，成绩如下两个统计图：
（1）在乙组学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为 度；
（2）请补充完整下面的成绩统计分析表：
平均分 方差 众数 中位数 优秀率
甲组 7 1.8 7 7 20%
乙组 10%
（3）甲组学生说他们的优秀率高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组学生观点的理由．
参考答案
1-5：DBDCB 6-10:BBBBB 11-13:CAD
14.【答案】5
15.【答案】8 2
16.【答案】3
17.【答案】乙
18.【答案】(1)81;(2) 108人；（3）①因为八年级学生的平均成绩高于九年级的平均成绩，且八年级学生成绩的方差小于九年级的方差，所以八年级学生的体质健康情况更好一些．
②因为九年级学生的优秀率（60%）高于八年级的优秀率（40%），且九年级学生成绩的众数或中位数高于八年级的众数或中位数，所以九年级学生的体质健康情况更好一些．
19.【答案】（1）80；70；（2）①分别计算两个组的成绩的众数，甲组90分，乙组70分，从成绩的众数比较看，甲组的成绩好些；
②分别计算两个组平均分和中位数都是80分，其中，甲组成绩在80分以上（含80分）的有33人，乙组有26人，从这一角度看，甲组的成绩总体较好；
③分别计算两个组成绩的方差，S甲2=172，S乙2=256，由S甲2④从成绩统计表看，甲组成绩高于90分（包括90分）的人数20人，乙组24人且满分比甲组多6人，从这一角度看，乙组的成绩较好.
20.【答案】（1）4， 10，3；（2）58分，76分，88分；（3）估计九年级及格人数为880人;（4）扇形.
21.【答案】甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数都是95分，方差分别为20分2，25分2．
22.【答案】（1）85，85，80；（2）爱国班成绩好些;（3）爱国班比求知班成绩更平稳一些．理由如下：
S2爱国班＝70，
S2求知班＝[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160，
∵S2爱国班＜S2求知班，
∴爱国班比求知班成绩更平稳一些．
23.【答案】（1）填表：初中平均数为：85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）;（2）初中部成绩好些;（3）初中代表队选手成绩较为稳定．
24.【答案】（1）2，7，2.8；（2）王亮的方差小，成绩比较稳定；
（3）从平均数，众数看，两人的成绩差不多．
从方差看：选王亮．因为王亮的方差小，成绩比较稳定．
从发展趋势看：选李刚，因为李刚的成绩越来越好．
25.【答案】（1）
姓名 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差
王同学 80 75 75 190
李同学 84 80 80 104
（2）小李（3）李同学
26.【答案】(1)144;
（2）乙组的平均分是：8×40%+7×20%+6×20%+3×10%+9×10%=7（分），乙组的总人数是：2+1+4+1+2=10（人），则得9分的有1人，8分的4人，7分的2人，6分的2人，3分的1人，则方差是：[（9﹣7）2+4×（8﹣7）2+2×（7﹣7）2+2×（6﹣7）2+（3﹣7）2]=2.6，众数是8，中位数是7.5．
（3）乙组的众数高于甲组；乙组的中位数高于甲组．
1．某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、（单位：环）.下列说法中正确的是（ ）
A．若这5次成绩的中位数为8，则
B．若这5次成绩的众数是8，则
C．若这5次成绩的方差为8，则
D．若这5次的平均成绩是8，则
2．甲.乙.丙.丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环,方差分别是，，，；则成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．小明和小丽暑期参加工厂社会实践活动，师傅将他们工作第一周每天生产的合格产品的个数整理成如表两组数据，那么关于他们工作第一周每天生产的合格产品个数，下列说法中正确的是（ ）
小明 2 6 7 7 8
小丽 2 3 4 8 8
A．小明的平均数小于小丽的平均数
B．两人的中位数相同
C．两人的众数相同
D．小明的方差小于小丽的方差
4．甲、乙两位射击运动员参加射击训练，各射击20次，成绩如下表所示：
设甲、乙两位运动员射击成绩的方差分别为S 2甲和S 2乙，则下列说法正确的是
A．S 2甲＜S 2乙 B．S 2甲＝S 2乙
C．S 2甲＞S 2乙 D．无法比较S 2甲和S 2乙的大小
5．上个星期的体育测试，某班5名同学的测试成绩依次为34，38，39，39，单位：分对这组数据，下列说法错误的是
A．平均数是38 B．方差是3 C．众数是39 D．中位数是39
6．现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高都是175cm，方差分别是、，且 ，那么甲、乙两个队的队员的身高较整齐的是（ ）
A．甲队 B．乙队 C．甲、乙两队一样整齐 D．不能确定.
7．现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是，方差分别是、，如果，那么两个队中队员的身高较整齐的是（ ）
A．甲队 B．乙队 C．两队一样整齐 D．不能确定
8．一组2、3、4、3、3的众数、中位数、方差分别是（ ）
A． B． C． D．
9．若一组数据x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+2，x2+2，…，xn+2的平均数和方差分别为（ ）
A．17，2 B．18，2 C．17，3 D．18，3
10．在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩如图所示（单位：环），在这三人中，此次射击成绩最稳定的是
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
11．下列命题是真命题的是（ ）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．计算两组数的方差，得S甲2＝0.39，S乙2＝0.25，则甲组数据比乙组数据波动小
C．一组数据的众数可以不唯一
D．一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根
12．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：
年龄/岁 12 13 14 15 16
人数 1 3 4 2 2
关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是（ ）
A．众数为14 B．极差为3 C．中位数为13 D．平均数为14
13．一组数据：201、200、199、202、200，分别减去200，得到另一组数据：1、0、﹣1、2、0，其中判断错误的是（ ）
A．前一组数据的中位数是200
B．前一组数据的众数是200
C．后一组数据的平均数等于前一组数据的平均数减去200
D．后一组数据的方差等于前一组数据的方差减去200
14．若是李华同学在求一组数据的方差时，写出的计算过程，则其中的=_____.
15．某组数据的方差计算公式为S2＝ [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是_____，该组数据的平均数是_____．
16．一组数据：1，2，x，y，4，6，其中x＜y，中位数是2.5，众数是2．则这组数据的平均数是______；方差是______。
17．甲、乙、丙三位选手各10次射击,成绩的平均数均为93环,方差(单位:环)依次分别为0.026、0.015、0.032,则射击成绩最稳定的选手是_________ (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个).
18．某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，具体过程如下：
收集数据
从八、九两个年级各随机抽取20名学生进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：
八年级 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
九年级 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述数据
将成绩按如下分段整理、描述这两组样本数据：
成绩（x） 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100
八年级人数 0 0 1 11 7 1
九年级人数 1 0 0 7 10 2
（说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，70～79分为体质健康良好，60～69分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：
年级 平均数 中位数 众数 方差
八年级 78.3 77.5 75 33.6
九年级 78 80.5 a 52.1
（1）表格中a的值为______；
（2）请你估计该校九年级体质健康优秀的学生人数为多少？
（3）根据以上信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好一些？请说明理由．（请从两个不同的角度说明推断的合理性）
19．在2019年4月举办的“爱我湖滨，书香校园”系列活动中,两组学生分别代表初一、二年参加知识竞赛，成绩统计如表所示；
(1)甲组成绩的中位数是 分，乙组成绩的众数是 分；
(2)请根据你学过的统计知识,判断这两个小组在这次竞赛中成绩谁优谁次,并说明理由。
20．某地区九年级学生参加学业水平质量监测。随机抽取其中25名学生的成绩（满分为100分），统计如下：
90，74，88，65，98，75，81，42，85，70，55，80，95，88，72，88，60，56，76，66，78，72，82，63，100.
（1）90分及以上为级，75—89分为级，60—74分为级，60分以下为级。请把下面表格补充完整：
等级
人数 8
（2）根据（1）中完成的表格，可知这组数据的极差是____，中位数是____，众数是____.
（3）该地区某学校九年级共有1000名学生，如果60分及以上为及格，请估计该校九年级参加此次学业水平质量监测有多少人及格？
（4）若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比，应选择_____统计图.
21．2018年12月4日是第五个国家宪法日，也是第一个“宪法宣传周”．甲、乙两班各选派10名学生参加宪法知识竞赛（满分100分），成绩如下：
成绩 85 90 95 100
甲班参赛学生/人 1 1 5 3
乙班参赛学生/人 1 2 3 4
分别求甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数和方差．
22．某校初二开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：
（1）根据图示填写下表：
班级 中位数（分） 众数（分） 平均数（分）
爱国班 85
求知班 100 85
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？
（3）已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？
故答案为：（1）85，85，80；（2）爱国班成绩好些;（3）爱国班比求知班成绩更平稳一些．理由见解析.
23．我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛。两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
(1)根据图示填写下表；
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
24．某校为市体校选拔一名篮球队员教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数．
请你根据图中的数据，填写下表
姓名 平均分 众数 极差 方差
王亮 7 7 ______
李刚 7 ______ 5 ______
你认为谁的成绩比较稳定，为什么？
若你是教练，你打算选谁参赛？请利用以上数据或图中信息简要说明理由．
25．某校要从王同学和李同学中挑选一人参加县知识竞赛在五次选拔测试中他俩的成绩如下表．
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
王同学 60 75 100 90 75
李同学 70 90 100 80 80
根据上表解答下列问题：
（1）完成下表：
姓名 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差
王同学 80 75 75 _____
李同学
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则王同学、李同学在这五次测试中的优秀率各是多少？
（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．
26．一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生人数相同，成绩如下两个统计图：
（1）在乙组学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为 度；
（2）请补充完整下面的成绩统计分析表：
平均分 方差 众数 中位数 优秀率
甲组 7 1.8 7 7 20%
乙组 10%
（3）甲组学生说他们的优秀率高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组学生观点的理由．
参考答案
1-5：DBDCB 6-10:BBBBB 11-13:CAD
14.【答案】5
15.【答案】8 2
16.【答案】3
17.【答案】乙
18.【答案】(1)81;(2) 108人；（3）①因为八年级学生的平均成绩高于九年级的平均成绩，且八年级学生成绩的方差小于九年级的方差，所以八年级学生的体质健康情况更好一些．
②因为九年级学生的优秀率（60%）高于八年级的优秀率（40%），且九年级学生成绩的众数或中位数高于八年级的众数或中位数，所以九年级学生的体质健康情况更好一些．
19.【答案】（1）80；70；（2）①分别计算两个组的成绩的众数，甲组90分，乙组70分，从成绩的众数比较看，甲组的成绩好些；
②分别计算两个组平均分和中位数都是80分，其中，甲组成绩在80分以上（含80分）的有33人，乙组有26人，从这一角度看，甲组的成绩总体较好；
③分别计算两个组成绩的方差，S甲2=172，S乙2=256，由S甲2
20.【答案】（1）4， 10，3；（2）58分，76分，88分；（3）估计九年级及格人数为880人;（4）扇形.
21.【答案】甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数都是95分，方差分别为20分2，25分2．
22.【答案】（1）85，85，80；（2）爱国班成绩好些;（3）爱国班比求知班成绩更平稳一些．理由如下：
S2爱国班＝70，
S2求知班＝[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160，
∵S2爱国班＜S2求知班，
∴爱国班比求知班成绩更平稳一些．
23.【答案】（1）填表：初中平均数为：85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）;（2）初中部成绩好些;（3）初中代表队选手成绩较为稳定．
24.【答案】（1）2，7，2.8；（2）王亮的方差小，成绩比较稳定；
（3）从平均数，众数看，两人的成绩差不多．
从方差看：选王亮．因为王亮的方差小，成绩比较稳定．
从发展趋势看：选李刚，因为李刚的成绩越来越好．
25.【答案】（1）
姓名 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差
王同学 80 75 75 190
李同学 84 80 80 104
（2）小李（3）李同学
26.【答案】(1)144;
（2）乙组的平均分是：8×40%+7×20%+6×20%+3×10%+9×10%=7（分），乙组的总人数是：2+1+4+1+2=10（人），则得9分的有1人，8分的4人，7分的2人，6分的2人，3分的1人，则方差是：[（9﹣7）2+4×（8﹣7）2+2×（7﹣7）2+2×（6﹣7）2+（3﹣7）2]=2.6，众数是8，中位数是7.5．
（3）乙组的众数高于甲组；乙组的中位数高于甲组．