人教版数学八下19.1.1变量与函数（2）（15张ppt）

19.1.1 变量与函数
第二课时
第十九章 一次函数

１、小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）
与总金额y（元）的关系式，可以表示为________；
y=2x
请同学们根据题意填写下表
2
4
6
8
10
２、圆的周长C与半径r的关系式________________；
请同学们根据题意填写下表
x（本） 1 2 3 4 5
y（元）
半径 r 1 2 3 4 5
圆周长c
3、n边形的内角和S与边数n的关系式______________;
s=(n-2) ×1800
请同学们根据题意填写下表
1800
5400
3600
7200
4、等腰三角形的顶角为x度，那么底角y的度数用含x的式子表

示为 ______________.
请同学们根据题意填写下表
750
700
650
600
边数n 3 4 5 6 ﹍
内角和s




顶角x 300 400 500 600 ﹍
底角y




(5)如图，是体检时的心电图，其中横坐
标x表示时间，纵坐标y表示心脏某部位
的生物电流，它们是两个变量，在心电图
中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的 ？
y
x
是
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量，
（假定为x和y），对于x的每一个确实的值，y都有
唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量, y是因变量,y是x的函数．
(1)两个变量；
(2)两个变量之间有对应关系．
(3)取定x的每一个值，y都有唯一的值与x对应.
对于函数y = 2 x ,取定x=3,y都有唯一的值6与x=3对应，
此时我们把6叫做当自变量的值为3时的函数值．一般地，
如果当x=a时,y=b,则b叫做当自变量为a时的函数值。
1、判断下列问题中的变量y是不是x的函数？
是
（1）在 y = 2x 中的y与x；
是
不是
例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的余油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。
（1）写出表示y与x的函数关系的式子。
（2）指出自变量x的取值范围
（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？
解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x
(2) 由x≥0及50－0.1x ≥0　得　0 ≤ x ≤ 500
∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 500
(3)当 x = 200时,函数 y 的值为:y=50－0.1×200=30
因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L
　　用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的
关系，是描述函数的常用方法．这种式子叫做函数的解
析式．
求出下列函数中自变量的取值范围
解: 由n-1≥0得n≥1　∴自变量 n 的取值范围: n≥1
解:由x+2 ≠ 0得 x≠－2　∴自变量 n 的取值范围: x≠－2
解:自变量的取值范围是: k≤1且k ≠－1
2.下列各曲线中不表示 y 是 x 的函数的是( )
4
D
A
y=2x+15
X≥1且为整数
x ≠ －1
解:∵花盆图案形如三角形,每边花有n个,总共有3n个,
其中重复了算3个。
∴ s 与 n 的函数关系式为: s = 3n－3 (n>1的整数）
(2) 腰长AB=3时,底边的长.
(3) 自变量的取值范围;
(1) 关于 的函数解析式;