(共17张PPT)
分数除法的应用（4）
分数除法
3
人教版 数学 六年级 上册
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
课堂练习
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天（ ）米。
30
工作总量÷工作时间＝工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，（ ）天能完成。
20
工作总量÷工作效率＝工作时间
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零( )。
填一填
情境导入
如果两队合修，多少天能修完？
这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
(1)从题中知道了什么？
想一想
（2）要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？
探究新知
7
这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
小 提 示
要求“两队合修，多少天能修完”，是求两队合作的工作时间。合作时间一定小于任何一队单独完成的时间。
7
这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
如果知道两队单独修完所需要的时间和这条道路的长度，就能求出各队的工作效率。
可是，题目中并没有注明这条道路的长度，该怎么办？
假设知道这条道路的长度。
假设这条路长18千米
18km
18km
18km
1.5km
1km
（1.5＋1）km
一队每天修 18÷12=1.5(千米)
二队每天修 18÷18=1(千米)
两队合修,每天修 1.5+1=2.5(千米)
两队合修,需要 18÷2.5=7.2(天)
一队每天修 30÷12=2.5(千米)
二队每天修 30÷18=(千米)
两队合修,每天修 2.5+=(千米)
两队合修,需要 30÷=7.2(天)
30km
30km
30km
2.5km
km
（2.5+=）km
假设这条路长30千米
一队每天修1÷12=
二队每天修1÷18=
两队合修,每天修+=
两队合修,需要1÷=7.2(天)
“1”
“1”
“1”
+=
假设这条路长“1”
综合算式：
1÷（+）
=1÷
=7.2(天)
“1”
“1”
“1”
+=
假设这条路长“1”
答：两队合作7.2天能修完。
检验
分别求出一队和二队7.2天修的道路，再将它们合起来，看一看够不够单位“1”。
×7.2＋ ×7.2
=0.6＋0.4
=1
答：如果两队合修，7.2天可以修完。
把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？
总结规律
以上三种解法的思维是一致的，数量关系
相同、都是用工作总量除以工作效率的和。
不管这条路假设有多长，答案都是相同的。
其中把这条路的长度设为1，计算更简便。
（1）一件工作，甲单独做需要4小时完成，乙单独做需要6小时完成，甲每小时完成这件工作的 ，乙每小时完成这件工作的 ，两人合做，每小时完成这件工作的 。
（2）一批零件，师徒两人合做8天可以完成，徒弟单独做要40天完成，师傅单独做每天完成这批零件的 。
填一填
课堂练习
+ =
- = =
假设这批布有( )米。
一批布，单独做上衣可以做40件，单独做裤子可以做60件。如果成套做，一共可以做多少套？
120
120÷（120÷40＋120÷60）
=120÷（3＋2）
=24（套）
答：如果成套做，一共可以做24套。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
1÷（ ＋ ）
6
1
3
1
2
1
＝1÷
＝2（次）
答：如果两辆车一起运，2次能运完这批货物。
这批货物，只用我的车运，6次才能运完。
只用我的车运，3次就能运完。
小刚和林林一起去公园散步。小刚走一圈需要10分钟,林林走一圈需要12分钟。如果两人同时同地出发,相背而行,多少分钟后相遇
答:如果两人同时同地出发,相背而行,分钟后相遇。
1÷=(分)
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
工程问题
将工作总量看作单位“1”,用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
基本等量关系式：工作总量÷工作效率之和=工作时间
课本：第4页做一做第1、2题
1.从教材课后练习选取；
2.从课时练中选取。
课后作业(共16张PPT)
分数除法的应用（2）
分数除法
3
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情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
课堂练习
下面题中谁是单位“1”，并列出数量关系式。
男生人数是女生人数的
杨树棵数是柳树的
看了一本故事书的
女生人数×=男生人数
柳树棵数×=杨树棵数
故事书总页数×=已看的页数
情境导入
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？
(1)从题中知道那些信息，单位“1”是谁？
想一想
(2)如何理解他的体重比爸爸的体重轻 ？
探究新知
5
爸爸的体重是单位“1”
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？
爸爸的体重×（1- ）=小明的体重
爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重
请你能根据题目的意思，试着画出线段图。
5
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？
爸爸：
小明：
？kg
是爸爸体重的几分之几
小明的体重比爸爸轻
35kg
解：设小明爸爸的体重是kg。
（1- ）=35
=35
=75
答：小明爸爸的体重是75千克。
爸爸的体重×（1- ）=小明的体重
5
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？
方法一
解：设小明爸爸的体重是kg。
- =35
=35
=75
答：小明爸爸的体重是75千克。
5
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？
方法二
爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重
小明的体重比爸爸轻几分之几
结论正确
检验
5
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？
(75-35)÷75=
单位“1”的量×（1几分之几）=已知量
单位“1”的量单位“1”的量×几分之几=已知量
解决方法
(1)红花有20朵，比黄花多 ，黄花有多少朵？
(2)一批货物，运走了 ，还剩下 t，这批货物重多少吨？
红花的朵数-黄花的朵数=黄花朵数的
原货物的重量-原货物的 = t
写出题中的等量关系式
课堂练习
一个机械加工厂，九月份生产一种零件1000个，比原计划多生产。比原计划多生产多少个零件？
1000×=250（个）
答：比原计划多生产250个零件。
此题错在单位“1”确定错误，“比原计划多生产”，应把原计划生产的数量看作单位“1”。
此题应先求出原计划多少生产多少个零件，再求出比原计划多少生产了多少个零件。
错误解答：
错解分析：
先分析原因，再改正。
（ 1+） =1000
答：比原计划多生产800个零件。
解答此类题，在找准单位“1”
的同时，还要明确所求的问题
与单位“1”的关系。
=1000
=800
解：设原计划生产了个零件。
1000-800=200（个）
正确解答：
一个机械加工厂，九月份生产一种零件1000个，比原计划多生产。比原计划多生产多少个零件？
温馨提示：
商店运来的苹果比梨多，苹果卖出后，还剩60千克。商店运来梨多少千克？
运来苹果的质量：60÷（1- ）=300（千克）
解：设商店运来梨千克。
=300
=300
=240
答：商店运来梨240千克。
解：设爸爸每月的工资为元。
答：爸爸每月的工资为3125元。
妈妈每月的工资是2500元，比爸爸的工资少 。
爸爸每月的工资是多少元？
=3125
- =2500
=2500
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.先弄清题目意思
3.列出含有未知数x的等式-方程
已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
2.找出题目中的等量关系-解题的关键
4.解方程
5.检验
课本：第4页做一做第1、2题
1.从教材课后练习选取；
2.从课时练中选取。
课后作业(共19张PPT)
分数除法的应用（3）
分数除法
3
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情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
课堂练习
情境导入
看图回答问题
女生人数
男生人数
(1)女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的几分之几？
答：女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的 。
x人
答：如果女生有x人，男生有 。
(2)如果女生有x人，男生有多少人？
上半场和下半场各得多少分？
(1)从题中知道那些信息？
想一想
(2)如何理解下半场得分只有上半场的一半？
我们班全场得了42分
下半场得分只有上半场的一半
探究新知
6
上半场和下半场各得多少分？
我们班全场得了42分
下半场得分只有上半场的一半
上半场得分看作单位“1”
下半场得分和上半场得分比较
下半场得分是上半场的
请你能根据题目的意思，试着画出线段图。
上半场和下半场各得多少分？
我们班全场得了42分
下半场得分只有上半场的一半
6
上半场得分：
下半场得分：
“1”
？分
？分
42分
请你能根据线段图，找出等量关系是吗？
上半场得分：
下半场得分：
“1”
？分
？分
42分
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
下半场得分＝上半场得分×
上半场得分＝下半场得分×2
解:设下半场得x分。
2x+x=42
3x=42
x=14
42-14=28(分)
答:上半场得28分,下半场得14分。
上半场得分：
下半场得分：
“1”
？分
？分
42分
上半场得分＋下半场得分＝42分
上半场
上半场得分＋下半场得分＝42分
答:上半场得28分,下半场得14分。
上半场得分：
下半场得分：
“1”
？分
？分
42分
解：设上半场得了x分，则下半场
得了 x分。
x＋ x＝42
x＝42
x＝28
下半场
28× ＝14（分）
上半场得分＋下半场得分＝42分
上半场得分＋下半场得分＝42分
解：设上半场得了x分，则下半场
得了 x分。
x＋ x＝42
x＝28
28× ＝14（分）
解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。
x＋2x＝42
x＝14
42－14＝28（分）
先设哪个量为未知数，再利用两个量的数量关系，用代数式表示出另一个量。
依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？
全场总得分÷全场总得分占上半场得分的几分之几=上半场得分
28×=14(分)
答:上半场得28分,下半场得14分。
上半场得分：
下半场得分：
“1”
？分
？分
42分
42÷=28(分)
下半场
上半场
一设
如果设其中一个数是x，根据两个数的“倍分”（倍数和分数）关系用含有x的式子表示另一个数；
二列
根据“两个数的和（或差）等于已知量”列方程；
三解
解方程求出x的值。
已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数的方法
一副乒乓球拍（2个）和乒乓球的总价是580元，其中乒乓球是乒乓球拍的价格的。
课堂练习
（2）设每个乒乓球拍的价格是x元，则乒乓球的价格是（ ），列方程为( )。
x
（1）设乒乓球的价格是x元，则每个乒乓球拍的价格是（ ），列方程（ ）。
14x
x＋2×14x=580
2x＋ =580
x
某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
108万台
“1”
下半年产量：
上半年产量：
？万台
？万台
上半年产量＋下半年产量＝全年产量
某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
解：设下半年生产x万台，则上半年生产 x万台。
x＋ x＝108
x ＝108
x＝60
答：这个电视机厂去年上半年的产量是48万台，下半年的产量是60万台。
60 × ＝48（万台）
上半年
上衣和裤子各多少钱？
这套运动服共300元。
裤子价钱是上衣的 。
上衣价钱：
裤子价钱：
“1”
？元
？元
300元
上衣和裤子各多少钱？
上衣价钱＋裤子价钱＝300元
这套运动服共300元。
裤子价钱是上衣的 。
答：上衣180元，裤子120元。
解：设上衣的价钱为x元，则裤子的价钱为 x元。
x＋ x＝300
x＝300
x＝180
180 × ＝120（元）
校园里栽的杨树比柳树多60棵，柳树的棵树正好是杨树的。校园里杨树和柳树各有多少棵？
杨树的棵树-柳树的棵树=60棵
解:设杨树有x棵。
x-x=60
x=60
x=80
80×=20(棵)
答：校园里杨树有80棵，柳树有20棵。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
含有两个未知量的实际问题
用方程解:找到题中数量间的等量关系,设单位“1”的量为x,列出方程。
算术法解:已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”。
课本：第4页做一做第1、2题
1.从教材课后练习选取；
2.从课时练中选取。
课后作业(共17张PPT)
分数除法的应用（1）
分数除法
3
人教版 数学 六年级 上册
情境导入
探究新知
课堂小结
课后作业
课堂练习
小明集了100张邮票，姐姐集邮票的数量是小明的。
找单位“1”，并说出等量关系式。
小明集邮票的数量×=姐姐集邮票的数量
情境导入
单位“1”
找单位“1”，并说出等量关系式。
牛肉中蛋白质的含量约占。
牛肉中各类含量×=蛋白质的含量
单位“1”
小明体内的水分有多少千克？
我的体重是35kg。
根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，儿童体内的水分约占体重的 。
从题中知道那些信息，单位“1”是谁？
想一想
探究新知
4
我的体重是35kg。
根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，儿童体内的水分约占体重的 。
小明的体重是单位“1”
小明的体重×=小明体内水分的质量
小明体内水分的质量÷小明的体重
4
我的体重是35kg。
根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，儿童体内的水分约占体重的 。
请你能根据题目的意思，试着画出线段图。
水分占体重的
水分28kg
体重？kg
水分占体重的
水分28kg
体重？kg
小明的体重×=小明体内水分的质量
解:设小明的体重是xkg。
x=28
x÷=28÷
x=35
列方程解答
答：小明的体重是35kg。
水分占体重的
水分28kg
体重？kg
小明体内水分的质量÷小明的体重
×(kg)
算术方法解答
答：小明的体重是35kg。
小明体内的水分的质量
35kg的是多少
35×=28（kg）
结论正确
检验
4
我的体重是35kg。
根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，儿童体内的水分约占体重的 。
方法总结
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
找到题中的单位“1”，所求问题，设其为x，然后根据数量关系，列方程解答。
一段路，行了全程的 ，正好行了800m，求这段路全程长多少米？
（1）把（ ）看作单位”1。
填空
课堂练习
这段路全长
（2）等量关系式是（ ）×（ ）=800。
（3）可以设（ ）为xm，列方程为（ ）。
这段路全长
x=800
（4）可以直接列算式（ ),结果为( )m。
800÷
1800
这段路全长
学校举行跳绳比赛，莉克每分钟跳168下，是布克的 。小明跳的是布克的 。小明每分钟跳了多少下？
上面的解法对吗？若不对，请改正。
（下）
（下）
改一改
要正确区分哪个量是“单位1”，再确定用乘法还是用除法计算，不要混淆。
不正确
一杯约250mL的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的 。一个成年人一天大约需要多少钙质？
解：设一个成年人一天大约需要x g钙质。
x＝
x＝ ×
x÷ ＝ ÷
答：一个成年人一天大约需要 g钙质。
x＝
方法一
＝ （g）
÷
＝ ×
答：一个成年人一天大约需要 g钙质。
方法二
一杯约250mL的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的 。一个成年人一天大约需要多少钙质？
进行了
36分钟
一场足球赛共x分钟
看图列方程计算
解:x=36
x÷=36÷
x=90
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题
解题的方法可以用方程法,也可以用算术法。用算术法解答时,用除法计算。用方程法解答的步骤:①找出单位“1”,设为x。②找出数量关系。③列方程解答。
课本：第4页做一做第1、2题
1.从教材课后练习选取；
2.从课时练中选取。
课后作业
