六年级下册数学教学设计-总复习解决问题的策略替换｜北师大版（2014秋）

解决问题的策略—替换
教学目标：
1.经历解决实际问题的过程，初步学会用替换策略分析数量关系，确定解题步骤。
2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
教学重点：
用等量替换的方法使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。
教学难点：
明白怎样替换及正确把握替换后的数量关系。
教学准备：课件
教学过程
一、复习沟通，建立联系
准备题1：（课件展示）
小明把720毫升果汁倒入以下9个小杯，正好都倒满。每个小杯的容量是多少毫升？独立解答，指名汇报
准备题2：（课件展示）
小明把720毫升果汁倒入以下3个大杯，正好都倒满。每个小杯的容量又是多少毫升呢？
独立解答，指名汇报
追问：这两题为何都可以用除法计算?
指出：这两题我们都是用果汁总量去除以杯子总数，就能得出所要求的问题。（板书：一个未知量）
【这个问题把学生的关注点引向了未知量的个数：当只有一种未知量时，可以用除法计算。这样有利于学生自主形成解决问题的总体构想。】
二、体验策略，解决问题
课件出示例1：
小明把720毫升果汁倒入以下6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升?
1、读题
谈话：请同学们大声地把题目读一遍！
2、分析探索
提问：也同样是720毫升的果汁要倒入到杯子里，这题与刚才的两题相比较，有何不同之处？（同桌交流、讨论、汇报）
小结：哦！刚才两题是把果汁倒入到一种杯子里，而这题是把果汁倒入到两种不同的杯子里。板书：两个未知量
提问：那么还能像刚才一样用果汁总量去除以杯子总数，用720÷（6+1），可以这样计算吗？
追问：那该怎么办？同桌先相互说说自己的想法。
3、交流、汇报，指名回答。
小结：都是把两种不同的杯子换成相同的一种杯子，这样就可以解决问题啦！同学们可真了不起啊，刚才大家的想法中已经蕴涵了一种新的解决问题的方法——替换。（板书：替换）
4、列式计算
A：把大杯换成小杯
提问：把一个大杯换成三个小杯（板书），这样做的依据是什么？
追问：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要几个小杯？课件演示
能求出每个小杯的容量吗？每个大杯呢？（板书）
小结：在用这种方法解的时候，我们是把它们都看成了小杯，所以先求出来的也是每个小杯的容量，然后求出大杯的容量。
B：把小杯换成大杯
谈话：那反过来，把小杯换成大杯呢？（板书）
提问：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，又需要几个大杯呢？你又是怎么知道的？
课件演示把6个小杯换成2个大杯
提问：这样做的依据又是什么？
指出：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，就需要3个大杯。（板书）
提问：能求出每个大杯的容量吗？每个小杯呢？（板书）
5、检验
谈话：求出的结果是否正确，我们还要对它进行检验。想一想可以怎么检验？
指出：哦！把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来，看它等不等于720毫升。（板书）除此之外，我们还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板书）总之，检验时要看求出来的结果是否符合题目中的两个已知条件。
6、小结
谈话：解这题时，我们可以把大杯换成小杯来计算，也可以把小杯换成大杯来计算，那你觉得这两种方法之间有何共同之处？
对比归纳，引导得出：它们都是先通过替换把两种量变成一种量再解决问题；在替换过程中，要抓住等量关系进行替换；替换是解决问题的一种有效策略。
　
三、变换练习，深化知识
1.例题变换练习
（1）把例题小杯的容量是大杯的改换成每个大杯比小杯多装160毫升。讨论：改换条件后，和刚才相比，还能用替换策略解决吗?
　　(2)学生交流，相机借助多媒体动画演示换杯的过程。
　　(3)提问：将1个大杯换成1个小杯，少装多少毫升果汁?7个小杯，一共装了多少毫升呢?每个小杯可以装多少毫升果汁?每个大杯呢?怎样列式?
　2.练一练
在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？（你会用替换的策略吗？先画一画，再解答）
四、课堂总结
这节课你学到了什么？有哪些收获？
五、反馈练习
练习17第一题
板书设计：
解决问题的策略
替换
两种未知量 一个未知量
把大杯换成小杯 把小杯换成大杯

720÷（ 6+3 ） 720÷（ 1+2 ）
= 720÷9 = 720÷3
= 80（毫升） = 240（毫升）
80×3 = 240（毫升） 240× = 80（毫升）
检验:240＋80×6=720（毫升）
80÷240=
答：小杯和大杯的容量各是80毫升、240毫升。