六年级下册数学教学设计-总复习解决问题行程问题｜北师大版（2014秋）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教学设计-总复习解决问题行程问题｜北师大版（2014秋） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 14.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-28 09:45:28 | ||
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文档简介
《解决问题--行程问题》教学设计
教学目标:
知识技能：
1.掌握单一行程问题和相遇行程问题的数量关系，能依据数量关系列式解决一般行程问题。
2.初步学会用数比模型来分析数量关系，解决较复杂的行程问题。
过程方法：
1.通过自学探究归纳总结行程问题解决中的数量关系，建立行程问题的知识框架结构。
2.通过画线段图、勾关键词句、列表等问题分析解决活动，培养学生运用数学的思维方式进行思考问题，知道同一个问题可以有不同的解决方法。
情感态度：
1.感受数学来至于生活，应用数学知识解决生活中的问题，培养数学应用意识，增强数学的学习兴趣。
2.通过多种学习方式促进学生积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
教学重点:运用数量关系解决一般的行程问题。
教学难点：用数比模型解决复杂的行程问题。
学具准备：自学评价单，微课。
教具准备：多媒体课件，直尺，卡片。
教学过程：
一、创设情境，了解问题。
1.初步感知，形成表象。
师：美国数学家哈尔莫斯说：“问题是数学的心脏。”这节课们来一起研究解决问题中的行程问题。
揭示课题：解决问题---行程问题。（板书课题）
回顾解决问题一般包括四个步骤：理解问题（走出情境）---设计求解计划---实现求解计划---检验和回顾。
师：分析行程问题大家会有什么好的办法和策略吗？（画线段图分析、根据数量关系列示、先确定标准量速度等）
2.归纳关系，掌握熟记
汇报预习结果，归纳和板书数量关系。（一、单一行程：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。二、相遇行程：总路程=速度和×相遇时间，相遇时间=总路程÷速度和，速度和=总路程÷相遇时间）
【设计意图：揭示课堂研究内容，让学生回顾解决问题的一般步骤和常用方法，初步了解要研究的问题，达到回顾旧知、引出新知的良好效果。更重要的是在这个过程中学生体会到先进的思维方式——迁移。】
二、运用关系，探究方法。
1.单一行程问题。
题目：小明的家距离学校有1.2千米，他用5分钟走了300米，照这样的速度到学校，还需要走几分种？
学生讨论题目中的几个关键点。（1.2千米单位换算，问题是还要走几分钟）
画线段图分析，让学生分别在图中指出相应条件信息。
独立解决问题，师巡视。
汇报每一个步骤解决的问题和依据的数量关系。
思考：解决这问题，还有其他的方法吗？
2.相遇行程问题。
题目：两车同时从A、B两站相对开出，甲车每小时行90千米，乙车的速度是甲车的4/5，每行驶一小时两车之间的路程缩短全程的1/9，A、B两站之间的距离多少千米？
师：仔细思考横线句你怎么理解？（两车同行一小时的距离等于全程的1/9）
思考：从上面分析的条件，两车同时相对而行，多少小时能够相遇？9
学生独立完成，抽同学黑板上板书步骤。
师：回顾一下这一题的解决过程，有些什么启示。（仔细分析条件表述的意义，理解条件要告诉的是什么数量）
【设计意图：探究两个行程问题，从知识的逻辑顺序和大数学观的背景中引导学生运用数量关系解决问题，抓住问题的关键，让每一位学生通过思考、讨论、复述，既动手又动脑，充分发挥学生的主动性，感悟行程问题中数量灵活表示方式，培养了学生的合情推理能力。】
3.联系生活，初步应用。
甲乙两辆汽车同时从AB两地相向开出，经过5小时相遇。然后，他们各自按原方向行驶3小时，这是甲车距离135千米到达B地，乙车距离175千米到达A地。AB两地相距多少千米？
【设计意图：启发学生用数学的眼光去观察、去思考，使学生懂得数学与生活的联系。未到达目的地的距离只需要两车共同行使两小时可以完成，这样就能求到速度和了。】
三、数比关系，搭建模型。
1.认识模型
师： 两个数相比，我们可以联想出另外两个量来，合起来一共四个量：大数、小数、相差、一共，用字母表示为：A、B、A-B、A+B。例如等底等高的圆柱与圆锥体积可以表示为：
圆柱（A）
圆锥（B）
削去部分（A-B）
一共（A+B）
3
1
2
4
2. 思考：尝试说出4项之比。
男生占全班的4/7；今年比去年增产20%；按原价打7折销售。
【设计意图：释放学生想象的空间和时间，让学生感悟数学举一反三的思想。通过梳理，培养了学生的推理能力和思维能力，为学习比例解决行程问题打下基础。】
3.运用模型解决问题
题目：一列快车和慢车分别同时从甲乙两城相对开出，经过4小时两车相遇，这是快车行了全程的7/12，已知快车每小时比慢车多行16千米，甲乙两城相距多少千米？
师：找一找条件中反映比的关系的分数，表示出4个量的比，找出对应的数量。
快车
慢车
全程
相差
7
12-7=5
12
7-5=2
？
16×4=64
复述比与对应数量的寻找过程和思维，用方程解决问题。
解：设两城相距x千米。
（16×4）：X=（7 －5）：12
2X=768
X=384
答：两城相距384千米。
【设计意图：运用列表的方法来反应数量之间的倍比关系，直观地对比条件问题之间的联系，理清数与比自己的关系，为比例解决复杂问题降低难度，建立一个三行四列的数比固定思维模型，培养学生分析能力，提高他们灵活解决问题的能力。】
四、反思评价，小结收获。
1.自评学习过程
师：回忆一下刚才的学习过程，让你印象最深的是哪个活动，在这个过程中，你收获了什么或者懂得了什么？
【设计意图：让学生回顾自己的学习过程，进行反思评价，并通过引导学生思考：在这个活动中，你获得了什么？让学生明白自己的学习过程，培养学生自我评价的意识和反思学习的习惯。】
教学目标:
知识技能：
1.掌握单一行程问题和相遇行程问题的数量关系，能依据数量关系列式解决一般行程问题。
2.初步学会用数比模型来分析数量关系，解决较复杂的行程问题。
过程方法：
1.通过自学探究归纳总结行程问题解决中的数量关系，建立行程问题的知识框架结构。
2.通过画线段图、勾关键词句、列表等问题分析解决活动，培养学生运用数学的思维方式进行思考问题，知道同一个问题可以有不同的解决方法。
情感态度：
1.感受数学来至于生活，应用数学知识解决生活中的问题，培养数学应用意识，增强数学的学习兴趣。
2.通过多种学习方式促进学生积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
教学重点:运用数量关系解决一般的行程问题。
教学难点：用数比模型解决复杂的行程问题。
学具准备：自学评价单，微课。
教具准备：多媒体课件，直尺，卡片。
教学过程：
一、创设情境，了解问题。
1.初步感知，形成表象。
师：美国数学家哈尔莫斯说：“问题是数学的心脏。”这节课们来一起研究解决问题中的行程问题。
揭示课题：解决问题---行程问题。（板书课题）
回顾解决问题一般包括四个步骤：理解问题（走出情境）---设计求解计划---实现求解计划---检验和回顾。
师：分析行程问题大家会有什么好的办法和策略吗？（画线段图分析、根据数量关系列示、先确定标准量速度等）
2.归纳关系，掌握熟记
汇报预习结果，归纳和板书数量关系。（一、单一行程：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度。二、相遇行程：总路程=速度和×相遇时间，相遇时间=总路程÷速度和，速度和=总路程÷相遇时间）
【设计意图：揭示课堂研究内容，让学生回顾解决问题的一般步骤和常用方法，初步了解要研究的问题，达到回顾旧知、引出新知的良好效果。更重要的是在这个过程中学生体会到先进的思维方式——迁移。】
二、运用关系，探究方法。
1.单一行程问题。
题目：小明的家距离学校有1.2千米，他用5分钟走了300米，照这样的速度到学校，还需要走几分种？
学生讨论题目中的几个关键点。（1.2千米单位换算，问题是还要走几分钟）
画线段图分析，让学生分别在图中指出相应条件信息。
独立解决问题，师巡视。
汇报每一个步骤解决的问题和依据的数量关系。
思考：解决这问题，还有其他的方法吗？
2.相遇行程问题。
题目：两车同时从A、B两站相对开出，甲车每小时行90千米，乙车的速度是甲车的4/5，每行驶一小时两车之间的路程缩短全程的1/9，A、B两站之间的距离多少千米？
师：仔细思考横线句你怎么理解？（两车同行一小时的距离等于全程的1/9）
思考：从上面分析的条件，两车同时相对而行，多少小时能够相遇？9
学生独立完成，抽同学黑板上板书步骤。
师：回顾一下这一题的解决过程，有些什么启示。（仔细分析条件表述的意义，理解条件要告诉的是什么数量）
【设计意图：探究两个行程问题，从知识的逻辑顺序和大数学观的背景中引导学生运用数量关系解决问题，抓住问题的关键，让每一位学生通过思考、讨论、复述，既动手又动脑，充分发挥学生的主动性，感悟行程问题中数量灵活表示方式，培养了学生的合情推理能力。】
3.联系生活，初步应用。
甲乙两辆汽车同时从AB两地相向开出，经过5小时相遇。然后，他们各自按原方向行驶3小时，这是甲车距离135千米到达B地，乙车距离175千米到达A地。AB两地相距多少千米？
【设计意图：启发学生用数学的眼光去观察、去思考，使学生懂得数学与生活的联系。未到达目的地的距离只需要两车共同行使两小时可以完成，这样就能求到速度和了。】
三、数比关系，搭建模型。
1.认识模型
师： 两个数相比，我们可以联想出另外两个量来，合起来一共四个量：大数、小数、相差、一共，用字母表示为：A、B、A-B、A+B。例如等底等高的圆柱与圆锥体积可以表示为：
圆柱（A）
圆锥（B）
削去部分（A-B）
一共（A+B）
3
1
2
4
2. 思考：尝试说出4项之比。
男生占全班的4/7；今年比去年增产20%；按原价打7折销售。
【设计意图：释放学生想象的空间和时间，让学生感悟数学举一反三的思想。通过梳理，培养了学生的推理能力和思维能力，为学习比例解决行程问题打下基础。】
3.运用模型解决问题
题目：一列快车和慢车分别同时从甲乙两城相对开出，经过4小时两车相遇，这是快车行了全程的7/12，已知快车每小时比慢车多行16千米，甲乙两城相距多少千米？
师：找一找条件中反映比的关系的分数，表示出4个量的比，找出对应的数量。
快车
慢车
全程
相差
7
12-7=5
12
7-5=2
？
16×4=64
复述比与对应数量的寻找过程和思维，用方程解决问题。
解：设两城相距x千米。
（16×4）：X=（7 －5）：12
2X=768
X=384
答：两城相距384千米。
【设计意图：运用列表的方法来反应数量之间的倍比关系，直观地对比条件问题之间的联系，理清数与比自己的关系，为比例解决复杂问题降低难度，建立一个三行四列的数比固定思维模型，培养学生分析能力，提高他们灵活解决问题的能力。】
四、反思评价，小结收获。
1.自评学习过程
师：回忆一下刚才的学习过程，让你印象最深的是哪个活动，在这个过程中，你收获了什么或者懂得了什么？
【设计意图：让学生回顾自己的学习过程，进行反思评价，并通过引导学生思考：在这个活动中，你获得了什么？让学生明白自己的学习过程，培养学生自我评价的意识和反思学习的习惯。】