上海市向明中学2018-2019学年高二下期中考试数学试题（简略答案）

2018-2019学年向明中学高一下期中数学试卷
一. 填空题
1. 你在忙着答题，秒针在忙着“转圈”，现在经过了2分钟，则秒针转过的角的弧度数为
2. 已知点在第二象限，则角的终边在第 象限
3. 将化成（）的形式，则最小正角
4. 已知，则
5. 设函数，，则函数的值域为
6. 若函数为奇函数，则的取值组成的集合为
7. 函数的最小正周期为
8. 函数的单调递增区间为
9. 已知为锐角，则的最小值为
10. 已知，，则
11. 已知函数，对任意的，都有不等式恒成立，则的最小值为
12. 在△中，角、、所对的边分别为、、，则下列命题正确的是
① 若，则； ② 若，则；
③ 若，则； ④ 若，则
⑤ 若，则
二. 选择题
13. 下列关系式中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
14. “”是“”（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
15. 设锐角△，角、、所对的边分别为、、，且，，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
16. 函数是（ ）
A. 周期为的偶函数 B. 周期为的偶函数
C. 周期为的非奇非偶函数 D. 周期为的非奇非偶函数
三. 解答题
17. 在△，角、、所对的边分别为、、，若，判断△的形状.
18. 已知，，若，，求的值.
19. 求下列函数的值域.
（1），； （2）
20. 在△，角A、、所对的边分别为、、，已知，，且.
（1）当，时，求、的值；
（2）若为锐角，求实数的取值范围.
21. 如图，点、是单位圆上的两点，点是圆与轴正半轴的交点，将锐角的终边按逆时针方向旋转到
（1）若点的坐标为，求的值；
（2）若△的面积为，求锐角的大小；
（3）用锐角表示，并求的取值范围.
参考答案
一. 填空题
1. 2. 四 3. 4. 2 5.
6. 7. 8. ，
9. 16 10. 2 11. 12. ①②③
二. 选择题
13. C 14. D 15. A 16. D
三. 解答题
17. 等腰或直角三角形.
18. .
19.（1）；（2）.
20.（1），或，；（2）.
21.（1）；（2）；（3）.