11.1 .1三角形的边课件（33张PPT）
文档属性
| 名称 | 11.1 .1三角形的边课件（33张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-25 09:42:04 | ||
图片预览
文档简介
课件33张PPT。11.1 与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边人教版 数学 八年级 上册观察与思考1. 你能从中找出4个不同的三角形吗？与同学交流各自找出的三角形。 2. 这些三角形有什么共同
特点？EDEFGABC3. 培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观念，提高学生的探索能力.
1. 掌握三角形的有关概念，会用符号表示三角形，会对三角形进行分类.2. 理解“三角形中任意两边的和大于第三边”的含义，并能运用它解决简单的实际问题.素养目标三角形的有关概念 三角形是我们熟悉的图形，观察下列图片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？ 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形，叫做三角形.
所以，三角形的特征有：
(1)三条线段；(2)不在同一直线上；(3)首尾顺次连接.三角形的定义 边c边b边a顶点A顶点B顶点C角角角①边：组成三角形的每条线段叫做三角形的边.
②顶点：每两条线段的交点叫做三角形的顶点.③内角：相邻两边组成的角.三角形的表示：三角形用符号“△”表示.记作“△ ABC”读作“三角形ABC”.如图：线段AB、BC、CA是△ABC的三边；点A、B、C△ABC的三个顶点；∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角.例1 说出图中有多少个三角形，用符号“△”表示，并指出每一个三角形的三条边，三个顶点，三个内角.三角形的识别解：图中有3个三角形，分别是△EHG，△EHF，△EFG.
△EHG的三边是EH、HG、GE，三内角是
∠G、∠GHE、∠HEG，三个顶点是G、H、E；
△EHF的三边是EH、HF、FE，三内角
是∠EHF、∠HFE、∠HEF，三个
顶点是F、H、E；
△EFG的三边是EF、FG、GE，三内角是∠G、∠GFE、∠FEG，三个顶点是G、F、E. 在查三角形的个数时，先给单个三角形编号，查单个的三角形，再查两个三角形组成的较大三角形，然后再查三个，四个三角形组成的三角形.1.读出图中的各个三角形.解：△ABE，
△BCD，
△ABC，
△DCE，
△BCE. 我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．你能按照边的关系对三角形进行分类吗？三边都不相等的三角形 三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三角形的分类按边分类后的特殊三角形之间有什么关系？它们的边和角怎样命名？腰腰底边三角形 顶角底角底角判断三角形的形状例2 根据下列条件，判断△ABC的形状.
①∠A=45°，∠B=65°，∠C=70°;
②∠C=110°; ③∠C=90°; ④AB=BC=3，AC=4解：①∵∠A，∠B，∠C都小于90°，
∴△ABC是锐角三角形
②∵∠C=110°＞90°，∴△ABC是钝角三角形
③∵∠C=90°=90°， ∴△ABC是直角三角形
④∵AB=BC=3，AC=4，∴△ABC是等腰三角形2.下列说法正确的有( ).
①等腰三角形是等边三角形;
②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等
边三角形;
③等腰三角形至少有两边相等;
④三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角
三角形.
A.①② B.①③④ C.③④ D.①②④C 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？BCACAB三角形三边的关系 在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系呢？BCA 计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ACB试一试 如图三角形中，假设小狗要从点B出发沿着三角形的边跑到点C，它有几条路线
可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C.路线2:由点B到点A，再由点A到点C.两条路线长分别是BC，AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC .
由不等式的基本性质可得：AB>BC–AC.ABC同理可得：AC+BC>AB， AB+BC>AC(AC>AB –BC，BC>AC–AB)三角形的三边有这样的关系：
(1) 三角形两边的和大于第三边.
(2) 三角形两边的差小于第三边.例3 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
(1)15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm (2) 因为4cm+5cm<10cm，所以这三条线段不能组成一个三角形. (3) 因为3cm+5cm=8cm， 所以这三条线段不能组成一个三角形. (4) 因为4cm+5cm>6cm，所以这三条线段能组成一个三角形.利用三角形三边的关系判断三条线段能否组成三角形 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，或较长线段与最短线段之差小于中间线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形. 方法点拨(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的
三条线段为边，可构成_____个三角形．(1)任何三条线段都能组成一个三角形 . ( ) (2)因为a+b>c，所以a、b、c三边可以构成三角形. ( )(4)已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这三
角形的周长为 ( ). A. 14cm B.19cm
C. 14cm或19cm D. 不确定 ××2B3.完成下列各题：例4 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？利用三角形三边的关系解决实际问题解 ：(1)设各边的长为x厘米，则腰长为2x厘米，
由题意得：x+2x+2x=18
解得x=3.6 ，
所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米.
例4 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.
(2)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？? 有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！提示：不能.如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多. 4.如果等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周长=______________.5 .如果等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是8cm，则这个等腰三角形的周长=______________.5， 5， 85， 8， 818cm或21cm4，4，94，9，9×√4+9+9=2222cm三边长三边长√√1. (2018?长沙)下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )
A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15c
C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm2. (2018?常德)已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是( )
A．1 B．2 C．8 D．11解析：设三角形第三边的长为x，由题意得：7–3＜x＜7+3，
4＜x＜10．BC基础巩固题 1. (2018?柳州)如图，图中直角三角形共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2. (2018?福建)下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( )
A．1，1，2 B．1，2，4
C．2，3，4 D．2，3，5CC3.下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形；③三角形的两边之差大于第三边；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. 其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B 基础巩固题7 或8.5 一个等腰三角形的周长为24cm，只知其中一边的长为7cm，则这个等腰三角形的腰长为_________cm. 等腰三角形的周长为20厘米.
(1)若已知腰长是底长的2倍，求各边的长；
(2)若已知一边长为6厘米，求其他两边的长.
解：(1)设底边长为x厘米，则腰长为2x 厘米.
x + 2x + 2x = 20， 解得 x = 4.
所以三边长分别为4cm，8cm，8cm.
(2)如果6 厘米长的边为底边，设腰长为x 厘米，则6 + 2x = 20，解得x = 7；
如果6厘米长的边为腰，设底边长为x 厘米，则2×6 + x = 20，解得x = 8.
由以上讨论可知，其他两边的长分别为7 厘米，7 厘米或6 厘米，8 厘米.三角形概念分类性质三角形两边的和大于第三边．三角形两边的差小于第三边．边、顶点、内角按边分按角分(直角、锐角、钝角)三角形1 . 从课后习题中选取；
2 . 完成练习册本课时的习题.课后作业
11.1.1 三角形的边人教版 数学 八年级 上册观察与思考1. 你能从中找出4个不同的三角形吗？与同学交流各自找出的三角形。 2. 这些三角形有什么共同
特点？EDEFGABC3. 培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观念，提高学生的探索能力.
1. 掌握三角形的有关概念，会用符号表示三角形，会对三角形进行分类.2. 理解“三角形中任意两边的和大于第三边”的含义，并能运用它解决简单的实际问题.素养目标三角形的有关概念 三角形是我们熟悉的图形，观察下列图片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？ 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形，叫做三角形.
所以，三角形的特征有：
(1)三条线段；(2)不在同一直线上；(3)首尾顺次连接.三角形的定义 边c边b边a顶点A顶点B顶点C角角角①边：组成三角形的每条线段叫做三角形的边.
②顶点：每两条线段的交点叫做三角形的顶点.③内角：相邻两边组成的角.三角形的表示：三角形用符号“△”表示.记作“△ ABC”读作“三角形ABC”.如图：线段AB、BC、CA是△ABC的三边；点A、B、C△ABC的三个顶点；∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角.例1 说出图中有多少个三角形，用符号“△”表示，并指出每一个三角形的三条边，三个顶点，三个内角.三角形的识别解：图中有3个三角形，分别是△EHG，△EHF，△EFG.
△EHG的三边是EH、HG、GE，三内角是
∠G、∠GHE、∠HEG，三个顶点是G、H、E；
△EHF的三边是EH、HF、FE，三内角
是∠EHF、∠HFE、∠HEF，三个
顶点是F、H、E；
△EFG的三边是EF、FG、GE，三内角是∠G、∠GFE、∠FEG，三个顶点是G、F、E. 在查三角形的个数时，先给单个三角形编号，查单个的三角形，再查两个三角形组成的较大三角形，然后再查三个，四个三角形组成的三角形.1.读出图中的各个三角形.解：△ABE，
△BCD，
△ABC，
△DCE，
△BCE. 我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．你能按照边的关系对三角形进行分类吗？三边都不相等的三角形 三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三角形的分类按边分类后的特殊三角形之间有什么关系？它们的边和角怎样命名？腰腰底边三角形 顶角底角底角判断三角形的形状例2 根据下列条件，判断△ABC的形状.
①∠A=45°，∠B=65°，∠C=70°;
②∠C=110°; ③∠C=90°; ④AB=BC=3，AC=4解：①∵∠A，∠B，∠C都小于90°，
∴△ABC是锐角三角形
②∵∠C=110°＞90°，∴△ABC是钝角三角形
③∵∠C=90°=90°， ∴△ABC是直角三角形
④∵AB=BC=3，AC=4，∴△ABC是等腰三角形2.下列说法正确的有( ).
①等腰三角形是等边三角形;
②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等
边三角形;
③等腰三角形至少有两边相等;
④三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角
三角形.
A.①② B.①③④ C.③④ D.①②④C 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？BCACAB三角形三边的关系 在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系呢？BCA 计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ACB试一试 如图三角形中，假设小狗要从点B出发沿着三角形的边跑到点C，它有几条路线
可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C.路线2:由点B到点A，再由点A到点C.两条路线长分别是BC，AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC .
由不等式的基本性质可得：AB>BC–AC.ABC同理可得：AC+BC>AB， AB+BC>AC(AC>AB –BC，BC>AC–AB)三角形的三边有这样的关系：
(1) 三角形两边的和大于第三边.
(2) 三角形两边的差小于第三边.例3 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
(1)15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm (2) 因为4cm+5cm<10cm，所以这三条线段不能组成一个三角形. (3) 因为3cm+5cm=8cm， 所以这三条线段不能组成一个三角形. (4) 因为4cm+5cm>6cm，所以这三条线段能组成一个三角形.利用三角形三边的关系判断三条线段能否组成三角形 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，或较长线段与最短线段之差小于中间线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形. 方法点拨(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的
三条线段为边，可构成_____个三角形．(1)任何三条线段都能组成一个三角形 . ( ) (2)因为a+b>c，所以a、b、c三边可以构成三角形. ( )(4)已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这三
角形的周长为 ( ). A. 14cm B.19cm
C. 14cm或19cm D. 不确定 ××2B3.完成下列各题：例4 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？利用三角形三边的关系解决实际问题解 ：(1)设各边的长为x厘米，则腰长为2x厘米，
由题意得：x+2x+2x=18
解得x=3.6 ，
所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米.
例4 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.
(2)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？? 有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！提示：不能.如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多. 4.如果等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周长=______________.5 .如果等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是8cm，则这个等腰三角形的周长=______________.5， 5， 85， 8， 818cm或21cm4，4，94，9，9×√4+9+9=2222cm三边长三边长√√1. (2018?长沙)下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )
A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15c
C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm2. (2018?常德)已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是( )
A．1 B．2 C．8 D．11解析：设三角形第三边的长为x，由题意得：7–3＜x＜7+3，
4＜x＜10．BC基础巩固题 1. (2018?柳州)如图，图中直角三角形共有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2. (2018?福建)下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( )
A．1，1，2 B．1，2，4
C．2，3，4 D．2，3，5CC3.下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形；③三角形的两边之差大于第三边；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. 其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B 基础巩固题7 或8.5 一个等腰三角形的周长为24cm，只知其中一边的长为7cm，则这个等腰三角形的腰长为_________cm. 等腰三角形的周长为20厘米.
(1)若已知腰长是底长的2倍，求各边的长；
(2)若已知一边长为6厘米，求其他两边的长.
解：(1)设底边长为x厘米，则腰长为2x 厘米.
x + 2x + 2x = 20， 解得 x = 4.
所以三边长分别为4cm，8cm，8cm.
(2)如果6 厘米长的边为底边，设腰长为x 厘米，则6 + 2x = 20，解得x = 7；
如果6厘米长的边为腰，设底边长为x 厘米，则2×6 + x = 20，解得x = 8.
由以上讨论可知，其他两边的长分别为7 厘米，7 厘米或6 厘米，8 厘米.三角形概念分类性质三角形两边的和大于第三边．三角形两边的差小于第三边．边、顶点、内角按边分按角分(直角、锐角、钝角)三角形1 . 从课后习题中选取；
2 . 完成练习册本课时的习题.课后作业