人教版八年级数学上册第十五章分式15.1.2 分式的基本性质课件（31张）

课件31张PPT。15.1 分式
15.1.2 分式的基本性质人教版 数学 八年级 上册分数的约分与通分1.约分
约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数.
2.通分
先找分子与分母的最简公分母，再使分子与分母同乘最简公分母，计算即可. 如果把分数换为分式，又会如何呢？温故知新1.能说出分式的基本性质.2.能利用分式的基本性质将分式变形.3. 会用分式的基本性质进行分式的约分和通分.下列分数是否相等？ 　　分数的基本性质. 　　相等. 分式的基本性质问题1：分数的基本性质：
　　一个分数的分子、分母乘(或除以)同一个不为0的数，分数的值不变．你能叙述分数的基本性质吗？
问题2：你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？ 问题3：分式的基本性质：
　　分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？ 问题4：追问1 如何用式子表示分式的基本性质？ (1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；
(2)所乘(或除以)的必须是同一个整式；
(3)所乘(或除以)的整式应该不等于零. 追问2　应用分式的基本性质时需要注意什么？ 例1 下列等式成立吗？右边是怎样从左边得到的？解: 1)成立.
因为
所以分式的基本性质的应用2) 成立.
因为
所以解：(1)正确．分子分母除以x ；
(2)不正确．分子乘x，而分母没乘；
(3)正确．分子分母除以(x -y)．解： 分式的变号法则：分式的分子、分母及分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变.填空：约分　　像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．经过约分后的分式如上例 ，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．　 观察上例中(1)中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？分式的分子、分母约去公因式，值不变。问题5：解：例2 约分: 约分的应用确定公因式的方法：
①如果分式的分子、分母都是单项式，直接约去分子、分母的公因式；
②如果分子或分母是多项式，就要先对多项式进行因式分解，以便找出分母、分子的公因式，最后约分.
③约分结果为最简分式或整式.3.下列分式中，是最简分式的是:　　　 (填序号).(2)(4)解： 4.约分： 通分填空：分母乘以2abc，根据分式的基本性质，分子也乘以2ac.分母乘以3b，根据分式的基本性质，分子也乘以3b，整理得6ab-3b2 像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 1. 通分的依据是什么？2. 通分的关键是什么？3. 如何确定n个分式的公分母？ 分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变. 确定各分式的最简公分母. 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母.解:(1)最简公分母是2a2b2c. (2)最简公分母是(x + 5)(x－5).例3 通分：通分的应用1. 通分的步骤
①确定最简公分母，②化异分母分式为同分母分式.2.确定最简公分母的方法
(1)分母为单项式：①取各分母系数的最小公倍数，②相同字母取次数最高的，③单独出现的字母连同它的指数一起作为最简公分母的一个因式.
(2)分母为多项式：①把各分母分解因式，②把每一个因式看做一个整体，按系数、相同因式、不同因式这三方面依分母是单项式的方法确定最简公分母.5.通分： 解：(3)最简公分母是 (3) ， ，??D
1.化简 的结果是( )
A. B.

C. D.
D2.下列说法中，错误的是( )
A. 与 通分后为 B. 与 通分后为
与 的最简公分母为m2-n2
的最简公分母为ab(x-y)(y-x)D1. 已知 则 的值是( )
A. B. – C.2 D. –2D2.化简： = ．x+3(中山·中考)化简：x-y+1分式的基本性质约分通分1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.