人教版八年级数学上册第十五章分式15.2.1 分式的乘除课件（2课时共47张）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册第十五章分式15.2.1 分式的乘除课件（2课时共47张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-25 12:38:54 | ||
图片预览
文档简介
课件47张PPT。15.2 分式的运算
15.2.1 分式的乘除人教版 数学 八年级 上册第一课时第二课时第一课时分式乘除法法则 通过前面分式的学习，我们知道分式和分数有很多的相似性，如基本性质、约分和通分.那么在运算上呢，在运算上它们有相似性吗？1.知道并熟记分式乘除法法则.2.能准确地进行分式的乘除法的计算.1.一个长方体容器的容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水高多少?解：长方体容器的高为 ，水高为分式的乘除法法则2.大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地 b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?解：大拖拉机的工作效率
是 公顷/天，
小拖拉机的工作效率是 公顷/天，
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍. 在计算的过程中，运用了分数的什么法则？你能叙述这个法则吗？ 如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？ 3.计算：乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.分式的乘除法法则例1 计算：2
2
利用分式的乘除法法则进行单项式的计算分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.2
2
分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.分式与分式相乘
①若分子分母都是单项式，把分子分母分别相乘，约去公因式，最后化为最简分式或整式；
②若分子分母有多项式，先把多项式分解因式，看能约分的先约分，然后相乘；
③分式与分式相除时，按照法则先转化为乘法，再运算.?解析：C例2 计算： 当分子分母是多项式时，先分解因式便于约分的进行.利用分式的乘除法法则进行多项式的计算 一定要注意符号变化呦！11111注意：将分式的分子、分母因式分解后约分。解：原式2.计算(1)1111分式除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。(将分式的分子与分母交换位置)(2)解：原式例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a m的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a–1) m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.
(1)哪种小麦的单位面积产量高？
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？分式的乘除法法则的实际应用∵0＜(a–1)2＜ a 2–1，∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高. ∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍. ∴ 解：(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2–1)m2，单位
面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是(a–1)2 m2，单位面积产量是 kg/m2.(2) 第一步，把线段AB三等分，以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到由4条长度相等的线段组成的折线，总长度为 第二步，把上述折线中每一条线段重复第一步的做法，便得到由长度相等的线段组成的折线，总长度为 3.取一条长度为1个单位的线段AB，如图 按照上述方法一步一步地继续进行下去，在图中画出了第一步至第五步所得到的折线的形状． 你觉得第五步得到的折线漂亮吗？对于任意一个正整数n，第n步得到的折线的总长度是多少？你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？1.(2018?河北)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是( )
A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁?DA?B 2.计算： =__________________.3.计算： 先化简 然后从–1，1，2中选取一个数作为x的值代入求值. 解:(1)原式＝
因为分母x–1≠0，x+1≠0，
所以x≠1且x≠ – 1，
所以取x=2，所以 一条船往返于水路相距100km的A，B两地之间，已知水流的速度是每小时2km，船在静水中的速度是每小时xkm(x>2)，那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是______.分式的乘除法法则第二课时分式乘方的运算法则 我们学习过分数的乘除混合运算，那么分式的乘除混合运算该如何进行呢？分式的乘方又与分数的乘方有何异同呢？1.熟练掌握分式的乘除混合运算顺序和方法.2. 掌握分式乘方的运算法则，并能灵活运用法则进行分式乘方的运算.分式乘除混合运算的计算方法：
(1)分式乘除混合运算，先依据分式的乘除法法则，把分式乘除法统一成乘法.
(2)当分式的分子分母为多项式时，应先进行因式分解，然后约去分子分母的公因式，计算结果应为最简分式或整式.例1 计算：解： 分式乘除的混合运算1.计算：解：原式 猜想：n 为正整数时 你能结合有理数乘方的概念和分式乘法的法则写出结果吗？分式的乘方这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方．即一般地，当n 是正整数时， 分式的乘方法则解：例2 计算： 分式乘方的运算归纳总结：
分式的乘方，把分子分母分别乘方，再算积的乘方、幂的乘方.也可以先确定符号，再把分子、分母分别乘方.2.计算：解：例3 计算： 分式乘方的混合运算归纳总结：
分式的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号先算括号内的.3.计算：???B1.下列计算中，正确的是( )
A. B.
C. D.
2. 计算下列各题.先化简再求值： ，其中a= .当a = 时，计算.分式混合运算混合运算应用关键是明确运算种类及运算顺序明确运算顺序1.同级运算自左向右进行；
2.运算律可简化运算明确运算方法及运算技巧技巧注意分式的乘方分式乘方的法则1.掌握分式乘方的运算法则；
2.熟练地进行分式乘方的运算.1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
15.2.1 分式的乘除人教版 数学 八年级 上册第一课时第二课时第一课时分式乘除法法则 通过前面分式的学习，我们知道分式和分数有很多的相似性，如基本性质、约分和通分.那么在运算上呢，在运算上它们有相似性吗？1.知道并熟记分式乘除法法则.2.能准确地进行分式的乘除法的计算.1.一个长方体容器的容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水高多少?解：长方体容器的高为 ，水高为分式的乘除法法则2.大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地 b公顷，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?解：大拖拉机的工作效率
是 公顷/天，
小拖拉机的工作效率是 公顷/天，
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍. 在计算的过程中，运用了分数的什么法则？你能叙述这个法则吗？ 如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？ 3.计算：乘法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.除法法则：
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.分式的乘除法法则例1 计算：2
2
利用分式的乘除法法则进行单项式的计算分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.2
2
分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.分式与分式相乘
①若分子分母都是单项式，把分子分母分别相乘，约去公因式，最后化为最简分式或整式；
②若分子分母有多项式，先把多项式分解因式，看能约分的先约分，然后相乘；
③分式与分式相除时，按照法则先转化为乘法，再运算.?解析：C例2 计算： 当分子分母是多项式时，先分解因式便于约分的进行.利用分式的乘除法法则进行多项式的计算 一定要注意符号变化呦！11111注意：将分式的分子、分母因式分解后约分。解：原式2.计算(1)1111分式除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。(将分式的分子与分母交换位置)(2)解：原式例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a m的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a–1) m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.
(1)哪种小麦的单位面积产量高？
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？分式的乘除法法则的实际应用∵0＜(a–1)2＜ a 2–1，∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高. ∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍. ∴ 解：(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2–1)m2，单位
面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是(a–1)2 m2，单位面积产量是 kg/m2.(2) 第一步，把线段AB三等分，以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到由4条长度相等的线段组成的折线，总长度为 第二步，把上述折线中每一条线段重复第一步的做法，便得到由长度相等的线段组成的折线，总长度为 3.取一条长度为1个单位的线段AB，如图 按照上述方法一步一步地继续进行下去，在图中画出了第一步至第五步所得到的折线的形状． 你觉得第五步得到的折线漂亮吗？对于任意一个正整数n，第n步得到的折线的总长度是多少？你能推算出第五步得到的折线的总长度吗？1.(2018?河北)老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是( )
A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁?DA?B 2.计算： =__________________.3.计算： 先化简 然后从–1，1，2中选取一个数作为x的值代入求值. 解:(1)原式＝
因为分母x–1≠0，x+1≠0，
所以x≠1且x≠ – 1，
所以取x=2，所以 一条船往返于水路相距100km的A，B两地之间，已知水流的速度是每小时2km，船在静水中的速度是每小时xkm(x>2)，那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是______.分式的乘除法法则第二课时分式乘方的运算法则 我们学习过分数的乘除混合运算，那么分式的乘除混合运算该如何进行呢？分式的乘方又与分数的乘方有何异同呢？1.熟练掌握分式的乘除混合运算顺序和方法.2. 掌握分式乘方的运算法则，并能灵活运用法则进行分式乘方的运算.分式乘除混合运算的计算方法：
(1)分式乘除混合运算，先依据分式的乘除法法则，把分式乘除法统一成乘法.
(2)当分式的分子分母为多项式时，应先进行因式分解，然后约去分子分母的公因式，计算结果应为最简分式或整式.例1 计算：解： 分式乘除的混合运算1.计算：解：原式 猜想：n 为正整数时 你能结合有理数乘方的概念和分式乘法的法则写出结果吗？分式的乘方这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方．即一般地，当n 是正整数时， 分式的乘方法则解：例2 计算： 分式乘方的运算归纳总结：
分式的乘方，把分子分母分别乘方，再算积的乘方、幂的乘方.也可以先确定符号，再把分子、分母分别乘方.2.计算：解：例3 计算： 分式乘方的混合运算归纳总结：
分式的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号先算括号内的.3.计算：???B1.下列计算中，正确的是( )
A. B.
C. D.
2. 计算下列各题.先化简再求值： ，其中a= .当a = 时，计算.分式混合运算混合运算应用关键是明确运算种类及运算顺序明确运算顺序1.同级运算自左向右进行；
2.运算律可简化运算明确运算方法及运算技巧技巧注意分式的乘方分式乘方的法则1.掌握分式乘方的运算法则；
2.熟练地进行分式乘方的运算.1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.