第五章
曲线运动复习
【复习重点】运动的合成与分解,平抛运动和匀速圆周运动的规律及应用。
【复习难点】能熟练应用运动的合成与分解思想、平抛运动和匀速圆周运动的规律解决问题。
【复习目标】
1.知道曲线运动是一种变速运动;知道物体做曲线
运动的条件;
2.会用运动的合成与分解的方法分析抛体运动;
3.会描述匀速圆周运动,知道向心加速度;
4.能用牛顿第二定律去分析匀速圆周运动的向心力。
曲 线 运 动
速度方向
运动性质
条件
特例
平抛
圆周运动
研究方法
条件
规律
描述运动的物理量
运动性质
匀速圆周运动条件
本章知识结构
生活中的圆周运动
一、曲线运动的性质、条件及研究方法
独立性、等时性、等效性、同体性
运动的合成与分解
1、曲线运动的速度方向有什么特点?
2、物体做曲线运动的条件是什么?
3、曲线运动的性质?
4、曲线运动的基本研究方法
①合运动、分运动有哪些关系?
②典例:小船过河、绳+滑轮
变速运动
通过这一点的曲线切线方向
a与v的方向不共线
【知识梳理】
1、下面说法中正确的是( )
A.做曲线运动的物体速度方向必定变化
B.速度变化的运动必定是曲线运动
C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D.加速度变化的运动必定是曲线运动
A
【合作探究一】
2、 河宽d=100m,水流速度v1=3m/s,船在静水中的速度是v2=5m/s.求
(1)欲使船渡河时间最短,船应怎样渡河?最短时间是多少?船经过的位移多大?
(2)欲使船渡河距离最短,船应怎样渡河?渡河时间多长?
d
v船
θ
v水
v
v船
v水
v
θ
d
最短渡河时间
v船 垂直于河岸
最短渡河位移
v合 垂直于河岸
v船>v水
3、如图,人通过绳以恒定速率v牵引船靠岸,当绳与水平面夹角为α时,船靠岸的速度大小为( )
A.等于v
B.等于vcosα
C.等于v/cosα
D.条件不足,无法确定
C
【总结归纳】
运动的合成与分解 注意事项:
(1)物体实际运动的方向既是合运动的方向
(2)方法:遵循平行四边形定则
1、条件:
3、处理方法:
2、性质:
匀变速曲线运动
分解为水平方向的匀速直线运动
竖直方向的自由落体运动
二、物体做平抛运动的规律及其应用
①具有水平初速度; ②只受重力。
4、规律:
O
y
B
x
A
P (x,y)
v0
l
θ
α
vx = v0
α
vy
v
O′
位移 速度
水平方向
竖直方向
合运动
偏向角
x = v0 t
y = g t 2
1
2
vx = v0
vy=gt
决定平抛运动在空中的飞行时间与水平位移的因素分别是什么?
速度方向的反向延长线与水平位移的交点 O′有什么特点?
l = x2 + y2
v = v02 + vy2
zxxk
【合作探究二】
某一质点做平抛运动,试求下列情况下的有关物理量。(g取10m/s2)
(1)若在质点落地前1秒内它的速度方向与水平方向夹角由300变成600.试求:
①平抛的初速度 ;
②平抛运动的时间t;
③平抛运动的高度h。
(2)若质点在倾角为 θ的斜面上端以初速V0从A处水平抛出,落在斜面上B点,求质点在斜面上方的飞行时间 。
(3)若质点以速度V0 正对倾角为 θ的斜面水平抛出,落在斜面上时速度与斜面垂直,求飞行时间
研究平抛运动的注意事项:
【总结归纳】
(1)应用运动的合成与分解的方法。
(2)根据题设情景首先确定应该分解的物理量,注意利用题目中给定的几何关系和隐含条件。
(3)运用两个分运动的等时性.往往也是解决问题的突破口。
v = ωr
1、描述圆周运动快慢的物理量:
线速度v 、角速度ω 、转速n 、频率f 、周期T
2、匀速圆周运动的特点及性质
变速圆周运动
线速度的大小不变
三、圆周运动的规律及其应用
3、两个重要结论:
(1)轮缘上各个点线速度大小相等;
(2)同一轮上各点的角速度一样。
1、方向:
2、物理意义:
3、向心加速度的大小:
2、向心力的大小:
3、向心力的来源:
匀速圆周运动:合力提供向心力
向心加速度
向心力
始终指向圆心
描述速度方向变化的快慢
1、方向:
始终指向圆心
沿半径方向的合力
学科网
【合作探究三】
5、如图所示,水平转盘的中心有个竖直小圆筒,质量为m的物体A放在转盘上,A到竖直筒中心的距离为r.物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连,B与A质量相同.物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍,则转盘转动的角速度在什么范围内,物体A才能随盘转动.
解:
若物体随转盘转动的角速度较大,则要沿转盘外滑,此时绳的拉力与指向圆心的最大静摩擦力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得: 解得
若A物体随转盘转动的角速度较小,则要向圆心滑动,此时静摩擦力的方向背离圆心,
由牛顿第二定律得 解得
要使A随转盘一起转动,则角速度应满足的关系是:
6、质量为m=0.02 kg的小球,与长为l=0.4 m的不计质量的细杆一端连接,以杆的另一端为轴,在竖直面内做圆周运动,当小球运动到最高点.
速度分别为v1=0,v2=1m/s,v3=2 m/s,v4=4 m/s时,杆分别对小球施加什么方向的力?大小如何?
取向下为正方向,
解析:
处理圆周运动问题的一般步骤:
1.明确研究对象,受力分析,画出受力分析图;
2.明确轨迹圆所在平面,确定圆心和半径;
3.沿半径方向上的合力提供向心力;
4.利用牛顿第二定律列方程求解。
【总结和归纳】
小结
1、构建了知识网络,形成了本章的知识体系
2、更深入理解了曲线运动的性质、条件及基
本的研究方法
3、重点总结归纳了平抛运动、圆周运动两
种典型曲线运动的的规律和解题思路。