参考答案
1. A 2. B 3. D 4. C 5. A 6. C 7. C 8. C 9. A 10. A
11. 甲
12. 6
13. 2k2－k
14. ①③④
15. 解：由题意得 解得 所以a，b的值分别为6，11.
16. 解：(1)这些车的平均速度是(40×2＋50×3＋60×4＋70×5＋80×1)÷(1＋2＋3＋4＋5)＝60(km/h)．
(2)车速的众数是70 km/h.
(3)车速的中位数是60 km/h.
17. 解：(1)7 7 7.5
(2)因为小亮和小莹的平均数相同，所以从平均数上看他们成绩一样. 从中位数上看，小莹的中位数大于小亮的，所以小莹的成绩好些.
18. 解：(1)8 7.5
(2)一班的平均成绩高，且方差小，较稳定，故一班成绩好于二班.
19．解：(1)样本容量为4＋4＝8.
(2)＝＝40，甲、乙两山苹果的总产量约为400×40×96%＝15360(千克)．
(3)∵甲＝×＝40，∴s甲2＝×[(36－40)2＋(40－40)2＋(48－40)2＋(36－40)2]＝24. ∵乙＝×＝40， ∴s乙2＝×[(50－40)2＋(36－40)2＋(40－40)2＋(34－40)2]＝38. ∴s甲220. 解：(1)126.
(2)每周使用手机3小时以上的人数为40÷40％－2－16－18－32＝32(人)，由此可补全条形统计图.
补全统计图如图所示.
(3)估计该校每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数为1200×＝768(人).
21. 解：(1)如图所示.
(2)20≤x＜30(或C).
(3)1200×(65％＋20％)＝1020(人). 答：七年级中约有1020个学生一大早锻炼的时间不少于20分钟.
22. 解：(1)甲＝(95＋82＋88＋81＋93＋79＋84＋78)＝85，乙＝(83＋92＋80＋95＋90＋80＋85＋75)＝85. 这两组数据的平均数都是85. 这两组数据的中位数分别为83，84.
(2)派甲参赛比较合适.理由如下：由(1)知甲＝乙，s2甲＝［(78－85)2＋(79－85)2＋(81－85)2＋(82－85)2＋(84－85)2＋(88－85)2＋(93－85)2＋(95－85)2］＝35.5，s2乙＝［(75－85)2＋(80－85)2＋(80－85)2＋(83－85)2＋(85－85)2＋(90－85)2＋(92－85)2＋(95－85)2］＝41，∵甲＝乙，s2甲＜s2乙，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适.
23. 解：(1)＝(5500＋5000＋3500×2＋3000＋2500×5＋2000×3＋1500×20)≈2091(元)，中位数是1500元，众数是1500元.
(2)＝(30000＋20000＋3500×2＋3000＋2500×5＋2000×3＋1500×20)≈3288(元)，中位数是1500元，众数是1500元.
沪科版数学八年级下册第二十章《数据的初步分析》能力检测卷
[测试范围：第二十章 时间：100分钟 总分：150分]
选择题(每小题4分，共40分)
1. 将一个有80个数据的样本经统计分成6组，若某一组的频率为0.15，则该组的频数为 ( )
A. 12 B. 18 C. 13 D. 2
2. 某共享单车前a 公里1元，超过a 公里的，每公里2元，若要使50％用该共享单车的人只花1元钱，a应要取组数据的 ( )
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
3. 对于一组统计数据3，3，6，5，3.下列说法错误的是 ( )
A. 众数是3 B. 平均数是4 C. 方差是1.6 D. 中位数是6
4. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次.甲、乙两人的成绩如下表所示，丙、丁两人的成绩如图所示，现欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因素分析，应选 ( )
图1 图2
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
5. 一个容量为80的样本，最大值是142，最小值是50，取组距为10，则可以分为 ( )
A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组
6. 种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是 ( )
A. 13.5，20 B. 15，5 C. 13.5，14 D. 13，14
第6题 第7题
7. 小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是 ( )
A. 众数是6吨 B. 平均数是5吨
C. 中位数是5吨 D. 方差是
8. 为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数为 ( )
A. 70人 B. 720人 C. 1680人 D. 2370人
9. 某班50名学生期末考试数学成绩(单位：分)的频数直方图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作如下判断：①成绩在49.5~59.5分数段的人数与89.5~99.5分数段的人数相等；②从左往右数，第四小组的频数是15；③成绩在79.5分以上的学生有20人；④本次考试，成绩的中位数落在第三组. 其中正确的判断有 ( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
10. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
班级
参赛人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生汉字输入的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数不少于150为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是 ( )
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③
二、填空题(每小题5分，共20分)
11. 为测试两种电子表的走时误差，进行了如下统计：
平均数
方差
甲
0.4
0.026
乙
0.4
0.137
则这两种电子表走时稳定的是______________．
12. 两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________．
13. 已知一组数据1，2，3，…，n(从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依次类推，第n个数是n)．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝ (用只含有k的代数式表示)．
14. 某校举办以“保护环境，治理雾霾，从我做起”为主题的演讲比赛，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行整理后分为5组，并绘制成如图所示的频数直方图．根据频数分布直方图提供的信息，下列结论：①参加比赛的学生共有52人；②比赛成绩为65分的学生有12人；③比赛成绩的中位数落在70.5～80.5分这个分数段；④如果比赛成绩在80分以上(不含80分)可以获得奖励，则本次比赛的获奖率约为30.8%. 正确的是 ．(把所有正确结论的序号都填在横线上)
三、解答题(共90分)
15. (8分)某校八年级(2)班50名学生这个学期购买的学习资料如下：
资料数量/本
0
1
2
3
4
人数/人
5
20
a
8
b
若该班学生平均每人购买2本学习资料，求a，b的值.
16. (8分)如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：km/h)．
(1)计算这些车的平均速度．
(2)车速的众数是多少？
(3)车速的中位数是多少？
17. (8分)小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，如图是他们投标成绩的统计图.
(1)根据图中信息填写下表：
平均数
中位数
众数
小亮
7
小莹
7
9
(2)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好.
18. (8分)某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各10名学生进行汉字听写测试.计分采用10分制(得分均取整数)，成绩达到6分或6分以上为及格，得到9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表(表2).
表1
一班
5
8
8
9
8
10
10
8
5
5
二班
10
6
6
9
10
4
5
7
10
8
表2
班级
平均数
中位数
众数
方差
及格率
优秀率
一班
7.6
8
a
3.82
70％
30％
二班
b
7.5
10
4.94
80％
40％
(1)在表2中，a＝ ，b＝ ；
(2)有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由.
19. (10分)某农民在自己家承包的甲、乙两片荒山上各栽了200棵苹果树，成活率均为96%，现已挂果．他随意从甲山采摘了4棵树上的苹果，称得质量(单位：千克)分别为36，40，48，36；从乙山采摘了4棵树上的苹果，称得质量(单位：千克)分别为50，36，40，34，将这两组数据组成一个样本，回答下列问题：
(1)样本容量是多少？
(2)样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山苹果的总产量；
(3)甲、乙两山哪个山上的苹果长势较整齐？
20. (10分)某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动. 他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图1、图2的统计图.已知“查资料”的人数是40人.
图1 图2
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是 度；
(2)补全条形统计图；
(3)该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.
21. (12分)养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益.某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x(分钟)进行了调查. 现把调查结果分成 A，B，C，D四组，如下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)补全频数直方图和扇形统计图；
(2)所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在区间内；
(3)已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级中有多少学生一天早锻炼的时间不少于20分钟.(早锻炼：指学生在早晨7：00~7：40之间的锻炼)
22. (12分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中，随机抽取8次，记录如下：
甲：95 82 88 81 93 79 84 78
乙：83 92 80 95 90 80 85 75
(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适? 请说明理由.
23. (14分)据了解，某公司的33名职工的月工资(单位：元)如下：
(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数和众数；(精确到元)
(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是多少? (精确到元)
(3)你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平? 结合此问题，请谈一谈你的看法.
