12.2 波的图象(共33张PPT)

第十二章《机械振动》
第2节
《波的图像》


12.2
波的图像

2：产生机械波的条件是什么？
3：机械波的形成原因是 什么？
4：机械波的传播特点是什么？
复习提问：
1：什么是机械波？
5：机械波分哪两种？各有什么特点？
回顾：从简谐运动图象可以求哪些物理量 ?


t/s
x/m

5
-5
0
2
4
6
⑴直接描述量：
①振幅A:图像的峰值.
②周期T:相邻两个位移为正的最大值或负的最大值之间的时间间隔 .
③任意时刻的位移x:对应于图像上某一点的坐标（t，x）．
⑵间接描述量
①频率:f=1/T
③速度系列：动能
②位移系列：回复力、加速度、势能
位移系列和速度系列，此消彼长。
简谐运动的图像直观地反映了质点做简谐运动的物理过程，根据图像可以看出质点在任意时刻的位移。
如何描述同一时刻各质点的位移？
横波动画展示
一、波的图象
我们可以用照象机把波的形状摄下来，就是按下快门瞬间各个质点离开各自平衡位置时的情形。我们就把这些质点连成曲线，就是该时刻的波的图象。

Y
位移
1.用横坐标表示在各质点的平衡位置到原点的距离
2.用纵坐标表示某时刻各质点对平衡位置的位移

X














平衡位置
正方向

负方向

3.在XOY坐标平面上画出某时刻各质点偏离平衡位置的位移














Y

X
O











4.波的图象的画法：
将某时刻各质点偏离平衡位置的位移矢量的末端用光滑的曲线连接起来.
二．从波的图象上可获得哪些信息

⑴直接描述量：
①振幅A:图像的峰值.
②波长λ:相邻两个波峰或波谷之间的距离.


x/m
y/cm

5
-5
0
2
4
6
③各个质点的位移x:对应于图像上某一点的坐标（y，x）．
通过波的图像还能间接描述哪些物理量呢？
三、波的图象的应用
1. 波的传播方向、波的图像和质点的振动方向之间的关系。
⑴波的成因法
步骤1：明确波的传播方向，确定波源方位；
步骤2：在某质点P靠近波源一方（紧挨着P点）图像上找另外一点P′；
步骤3：若P′在P上方，则P′带动P向上运动；若P′在P下方，则P'带动P向下运动


x/m
y/cm

5
-5
0
2
4
6
v
．
P
．
P′
．
Q′
．
Q
思考：如果已知P点的振动方向向下，判断波的传播方向．
前一质点依次带动后一质点延迟振动
先带后，后跟前,运动状态向后传.


⑵微平移法.做出经微小时间后的波形,就知道了各质点经过Δt时间达到的位置,运动方向就可确定.



























Y

X
O
v
思考：如果已知P点的振动方向向下，判断波的传播方向．
P
⑶上下坡法。将波的图像视为蜿蜒起伏的“山坡”，沿波的传播方向看， “上坡路段”上的各质点都向下振动，“下坡路段”上的各质点都向上振动．简称“上坡下，下坡上”


























Y

X
O
v
下坡上
上坡下
上坡下
思考：如果已知P点的振动方向向下，判断波的传播方向．
P


Y

X
O

波的传播方向















波的传播方向


质点的振动方向
质点的振动方向向上或向下
三角形顶部表示波峰或波谷




（4）三角形法
例1.图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试求出波形图上A、B、C、D四个质点的振动方向.


Y

X
O




A
B
C
D

V

V

V

V
思考：如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振动方向又如何？
v
题型1.已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向。
例2.如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的传播方向.


Y

X
O


V
思考1.如果这个质点的振动方向向上，则波的传播
方向又如何？2.如果已知这个质点做减速运动，则
波的传播方向又如何？
题型2. 已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向。
v


先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方向；然后确定经△t时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。
⑴ 特殊点法






x/m
y/m





0
1
2
3
4
v
画出再经t=T/4时的波形图
．
P
．
P′
．
Q
．
Q′
2.求波在任意时刻的波形图


⑵图象平移法
经过时间 ，波在传播方向移动的距离 ,因此，把图象沿传播方向平移 即得到相对应的图象.






x/m
y/m





0
1
2
3
4
v
机械波的振动状态和波形以波速匀速传播。
2.求波在任意时刻的波形图
四．从波的图象上可获得哪些信息

⑴直接描述量：
①振幅A:图像的峰值.
②波长λ:相邻两个波峰或波谷之间的距离.


x/m
y/cm

5
-5
0
2
4
6
③各个质点的位移x:对应于图像上某一点的坐标（y，x）．
⑵间接描述量
①已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。反之亦然。
④经过一段时间后的波形图
③质点在一段时间内通过的路程和位移。
②可判断质点的位移、速度、加速度的大小和方向。
五．波的图象的特点

1.各个质点振动的最大位移都相同
2.波的图像的重复性，相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同
3.波的传播方向的双向性



确定质点运动方向


形象记忆




图线变化


物理意义
y/m
λ x/m

x/m
T t/s

图线


研究内容


研究对象
波动图象
振动图象























单一振动质点
沿波传播方向的所有质点
一质点的位移随时间的变化规律
某时刻所有质点的空间分布规律
表示各质点在某时刻的位移
表示一个质点在各时刻的位移
随时间推移图象延伸，但已有的图象形状不变
随时间推移图象沿传播方向平移


①比喻为一质点的“传记记录卡”

②比喻为一个质点的“录象带”
①比喻为无数质点某一时刻的“特写镜头”
②比喻为无数质点某一时刻拍摄的“照片”
根据下一时刻的位移来判断
根据“质点带动原理”来判断
七、波的图象与振动图象的异同
⑴横轴坐标的意义不同： 波的图象中横轴表示各个质点的平衡位置到原点的距离；振动图象中横轴表示该质点振动的时间．
1.相同点
两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线,振动图像和波的图像中的纵坐标均表示质点离开平衡位置的位移,纵坐标的最大值均表示质点的振幅.
⑵物理意义不同：波动图像表示某一时刻各个质点离开平衡位置的位移；振动图象描述的是某一质点在不同时刻离开平衡位置的位移．
⑶最大值间距的含义不同：波的图像中相邻的最大值之间的间隔等于波长；振动图像中相邻的最大值之间的间隔等于周期。
2.不同点
例3.一列波振幅是2cm，频率是4Hz的简谐横波， 以32cm/s的速度沿图中x轴正方向传播，在某时刻x坐标为－7cm处的介质质点正好经过平衡位置向y轴正方向运动，画出此时刻的波形图。


x(cm)
y(cm)

0
v
































2
4
6
8
10
12
-2
-4
-6
-8
-10





2
-2
解析：
定量确定某一时刻的波形除已知波的传播方向和某质点的振动方向外，还需要知道波的振幅和波长．（四要素定量确定波形）
题型3. 已知波的传播方向和质点的振动方向画波形图。
例3.某一简谐横波在t＝0时刻的波形图如图的实线所示．若波向右传播，画出T/4后和5T/4前两个时刻的波的图象．
O


Y

X
T/4后的波形图
5T/4前的波形图


O
Y
t
振动图象的画法------描点法


T/4
T/2
3T/4
T














O
Y
t
振动图象的画法------描点法


T/4
T/2
3T/4
T

















O
Y
t
振动图象的画法------描点法


T/4
T/2
3T/4
T


















O
Y
t
振动图象的画法------描点法


T/4
T/2
3T/4
T



















O
Y
t
振动图象的画法------描点法


T/4
T/2
3T/4
T


















O
Y
t
振动图象的画法------描点法


T/4
T/2
3T/4
T





















O
Y
t
振动图象的画法------描点法


T/4
T/2
3T/4
T






















O
Y
t
振动图象的画法------描点法


T/4
T/2
3T/4
T























O
Y
t
振动图象的画法------描点法


T/4
T/2
3T/4
T





















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