五年级数学上册八《方程》8.4.2列方程解应用题教案冀教版

列方程解应用题
教学目标：
一、知识与技能
1.结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2.能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3..引导学生能根据解题过程总结列方程解应用题的一般步骤。
二、过程与方法
1.经历列方程解决实际问题的过程，提高学生分析数量关系的能力。
三、情感态度与价值观
1.在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力。
2.体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重难点：
教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。
教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。
教学过程：
【导入】激发导入
1．在相遇问题中有哪些等量关系?
　板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程
　　(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程
2．出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。
甲车 相遇 乙车
每小时122千米 每小时87千米
北京 上海
第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7
第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7+87×7
活动2【练习】改变其中的一项
3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。 (板书课题)
活动3【活动】解决实际的问题
1.出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？
2.指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。
3.根据线段图学生找出数量间的相等关系：
甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米
4．设未知数列方程并解答。
解：设甲车平均每小时行x千米。
　　87×7＋7x＝1463
　　609＋7x＝1463
　　7x＝1463－609
　　7x＝ 856
　　x＝856÷7
　　x＝122
　　答：甲车平均每小时行40千米。
4.启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。
三、应用
试一试，试着让学生列出两种方程，如：
　　32x+32×7＝480，
　　480－32x＝32×7
活动4【练习】小结
相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。








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