五年级数学上册八《方程》8.4.3列方程解应用题教案冀教版

列方程解应用题
教学目标：
教养方面：
1、初步学会设一个未知数。
2、能正确列方程并解答含两个未知数的实际问题
教育方面：
1、 培养学生在实际问题中善于发现并解决好关于和、差、倍问题的兴趣。
2、 激发学生热爱科学，善于思考的热情。
发展方面：
培养学生观察、比较、分析概括能力。
教学重难点：
用方程解答含两个未知数的问题”的教学重点是探究设哪个未知数比较简便。
教学难点是另一个未知数怎样表示，两个已知条件怎么使用。
教学过程：
【导入】谈话导入
师：谁愿意把自己的年龄告诉老师呢?
生：12岁
师：你知道你爸爸的年龄吗？
生：知道，37岁
师：你们想不想知道聪聪和他爸爸的年龄吗？看看聪聪会怎样告诉我们？
活动2【讲授】探求新知
课件出示
我和爸爸的年龄一共是44岁，爸爸的年龄是我的年龄的3倍
师：聪聪告诉我们他的年龄了吗？告诉我们他爸爸的年龄了吗？
生：没有
师：那我们知道了什么呀？
（学生叙述了解的信息）
画线段图分析数量关系
师：如果老师用这样一条线段表示聪聪的年龄（边说边画图），你们说爸爸的年龄怎样表示呢？
生：用三条和聪聪年龄一样长的线段表示
师：我们还知道什么呀
生：他们一共的年龄是44岁
师：老师在他们的右边用一个大括号表示他们一共的年龄是44岁（边说边画）
师：从线段图上你知道了什么，你是怎么知道的？
学生先独立观察，师再点名汇报
生：聪聪的年龄×3=爸爸的年龄
生:聪聪的年龄+爸爸的年龄=44岁
师：通过刚才的审题同学们有没有发现今天要解决的问题和以前学的用方程解应用题有什么不同的地方吗？
生：今天要解决的问题有两个未知量
师：对，今天我们就来学习用方程解含有两个未知量的应用题（板书课题）
2、交流互动，学习新知。
师：这个问题有两个未知量，怎么办？a 怎么设未知数b怎么列方程
（学生讨论交流，教师巡视）
……
反馈、汇报
生1：设聪聪的年龄为x岁比较合适，那么爸爸的年龄为3x岁,计算起来就简单。（板书解：设聪聪的年龄为x岁，那么爸爸的年龄为3x岁。）
生2：如果设爸爸的年龄为x岁,那么聪聪的年龄就是x÷3，算起来就比较麻烦。
师：你们根据哪个条件设未知数的？存在怎样的数量关系呢？
生：根据“聪聪的年龄×3=爸爸的年龄”设未知数的。
师：说的非常好，那怎样列方程呢？
生：X+3x=44
师：依据那个条件列方程？
生：聪聪的年龄+爸爸的年龄=44岁
师：用方程解，一般设“一倍量”为x，那么“几倍量”就可以用几个x表示，根据题中另一个条件找数量间的相等关系，然后列方程。
3、解方程，交流各种解法
师：X+3x=44这个方程含有两个未知数，怎么解呢？（学生独立解方程，师巡视）
学生汇报：
生：（1+3）x=44（追问：运用了什么运算定律？）
????????? ?? 4x=44
????????????? ?X=11
师：爸爸的年龄怎么求呢？
生1：44－11＝33（追问：根据是什么？）
生：利用和的关系：聪聪的年龄+爸爸的年龄=44岁
生2：11×3＝33（追问：根据是什么？）
生：利用倍数关系：聪聪的年龄×3=爸爸的年龄。
师：通过刚才的学习，同学们有什么要提醒大家的吗？
生：注意单位的书写，注意检验。
4、引导学生进行检验。
师：那怎么检验呢？
生：可以代入原式，看方程两边是否相等。
师：除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？
生：可以利用已知条件来检验。
（学生独立写，再反馈、汇报）
活动3【练习】巩固练习
1，师：老师还想知道亮亮和他爸爸的年龄，亮亮这样告诉我们的
（课件出示线段图）
师：你们从线段图中知道了什么呢？
生：亮亮的年龄×3=爸爸的年龄
生：爸爸的年龄—亮亮的年龄=24岁
师：题中有几个未知量? 怎样设未知数? 怎样列方程
生：设亮亮的年龄为x岁，那么爸爸的年龄为3x岁 （依据亮亮的年龄×3=爸爸的年龄）
生：3X—x=24? （依据爸爸的年龄—亮亮的年龄=24岁）
师：好，下面同学们自己在练习本上解答这一道题
（学生解题，在实物投影上展示学生作业并纠错）
2，出示文字题
一个数的4倍比这个数多135，这个数是多少？
活动4【活动】总结
师：今天我们学习了用方程解决含两个未知数的问题，你最大的收获是什么？你认为解答时应注意什么？
学生讨论，汇报交流。得到一下几点：
一、两个未知数，选一个设为x,另一个用含有x的式子表示，列出方程。
二、解方程，求出x后，再求另一个未知数。
三、通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。









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