陕西省渭南市尚德中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（Word版）

尚德中学2018----2019学年度高一下学期第二次教学质量检测
数学试题
本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（本题共12小题，每小题5分,共60分）
1、将－300o化为弧度为 （ ）
A．－　　　　 B．－　 　 C．－　　　 D．－
2．半径为10，中心角为的扇形的面积为 （　　）
A． 2π B． 6π C． 8π D． 10π
3、已知向量＝(2,1)，＝(1，k)，若⊥，则实数k等于 (　 　)
A. B．－2 C．－7 D．3
4、函数的周期是 (　 　)
A 2π B． C D．
5、要得到函数的图像，只需把函数的图像 (　 　)
A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位
C. 向右平移个长度单位 D.向左平移个长度单位
6、在平行四边形ABCD中，若，则必有 (　 　)
A． B.或 C.ABCD是矩形 D.ABCD是正方形
7、设，，则 (　 　)
A. B. C. D.
8.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么= （ ）
A． B． C． D．1
9．函数图象的一条对称轴是 （ ）
A． B． C． D．
10.已知a、b是非零向量且满足(a－2b) ⊥a，(b－2a) ⊥b，则a与b的夹角是（ ）A． B． C． D．
11.在三角形ABC中，G为三角形ABC的重心，D在边AC上，且则（ ）
A. B
C. D
12. 若函数为R上的奇函数，且在定义域上单调递减，又，
，则的取值范围是 ( )
A． B. C． D．
二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）
13.已知点，，则向量坐标为 .
14.已知是第四象限角，则
15.已知向量且,则=_________.
16．如图，在△中，已知，，，于，为的中点，若，则 .





17. 已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝ ．
三：解答题（本题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18.（12分）.已知，求下列各式的值。
（1） （2 ）




19.（12分）已知角α的终边过点P（1，）．
（1）求sin（π﹣α）﹣sin（+α）的值；
（2）写出满足2cosx﹣tanα＞0的角x的集合S．








20.（ 12分） 已知，求
求, .
求夹角的余弦值。



21.（14分）已知函数(A>0，ω>0，)，在一个周期内的图像如图，
求(1)函数的解析式；
(2)求f(x)的单调递增区间；
(3)求直线y=与函数y=f(x)的图像的交点坐标。




22．(15分)设函数f(x)＝a·(b＋c)，其中向量a＝(sinx，－cosx)，b＝(sinx，－3cosx)，c＝(－cosx，sinx)，x∈R.
（1）求的最小正周期和对称轴方程；
(2)若不等式|f(x)－m|<2在x∈[，]上恒成立，求实数m的取值范围．



尚德中学第二次质量检测数学试题答案
一：选择题（ ）
1. B 2 D 3 B 4 C 5 A 6 C 7 B 8 D 9 B 10 B 11 B 12 C

二：填空题
13. （2,2） 14 . 15. 16 . 17 .
三：解答题
18（12分）
（1） （2 ）
19. （12分）
解：由题意知：
（1）
（2）由
得
得
19. (12分）
解：（1）
得
（1）
19. （15分）
（1）由图知
（1）增区间：
（1）由得交点坐标
22（15分）
[解析]　(1)由题意得
f(x)＝a·(b＋c)＝(sinx，－cosx)·(sinx－cosx，sinx－3cosx)
＝sin2x－2sinxcosx＋3cos2x＝2＋cos2x－sin2x
＝2＋sin(2x＋)．
对称轴
(3)∵|f(x)－m|<2在x∈[，]上恒成立，
∴f(x)－2∴m>[f(x)]max－2且m<[f(x)]min＋2，
即m>0且m<4－，∴0

13

A

B

C

H

M

图






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