2019年高考物理备考：微元法在电磁感应问题中的应用 17张PPT

2019年高考物理备考
——微元法在电磁感应问题中的应用
2008.12.16
加速度变化
合外力变化
安培力变化
F=BIL


v与a方向关系


F合=ma

导体
变速运动
感应电动势变化

E=BLv
感应电流变化

F合=F安+F其

分析此类问题的关键是抓住状态变化过程中变量的变化特点和规律，从而确定状态变化过程中的临界点和最终状态
2008.12.16





v
t
v0




































v0
B























R
例. 如图，水平放置的导体电阻为R ，R与两根光滑的平行金属导轨相连，导轨间距为L ，其间有垂直导轨平面的、磁感应强度为B的匀强磁场。导轨上有一导体棒ab质量为m以初速度v0向右运动。
①导体棒将做什么运动？
加速度越来越小的减速运动
②请描绘出运动的v-t 图像
最终静止
2008.12.16





v
t
v0




































v
B























R
例1. 如图，水平放置的导体电阻为R ，R与两根光滑的平行金属导轨相连，导轨间距为L ，其间有垂直导轨平面的、磁感应强度为B的匀强磁场。导轨上有一导体棒ab质量为m以初速度v0向右运动。
③全过程一共产生多少焦耳热？
2008.12.16





v
t




































v
B























R
例1. 如图，水平放置的导体电阻为R ，R与两根光滑的平行金属导轨相连，导轨间距为L ，其间有垂直导轨平面的、磁感应强度为B的匀强磁场。导轨上有一导体棒ab质量为m以初速度v0向右运动。
④能否求出这个过程的总位移呢？
位移：图像与横轴所包含的面积
运动规律（牛顿第二定律）：
即：












v0
2008.12.16





v
t




































v
B























R
④能否求出这个过程的总位移呢？
微元法






Δt

取一元过程,Δt极小，vi与这一时间间隔内的平均速度相等,a的大小与元过程有关
v0
2008.12.16





v
t




































v
B























R
④能否求出这个过程的总位移呢？
微元法




Δt



在使用微元法处理问题时，需将其分解为众多微小的“元过程”，而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的，这样，我们只需分析这些“元过程”，然后再将“元过程”进行必要的数学方法（累计求和）进而使问题求解。
v0
2008.12.16





v
t




































v
B























R
④能否求出这个过程的总位移呢？
⑤能否求出全过程中通过导体某个横截面的电量？
v0
2008.12.16





v
t




































v
B























R
④能否求出这个过程的总位移呢？
⑤能否求出全过程中通过导体某个横截面的电量？
微元法




Δt




I




2008.12.16




































F
B























R
引申1： 如图，水平放置的导体电阻为R ，R与两根光滑的平行金属导轨相连，导轨间距为L ，其间有垂直导轨平面的、磁感应强度为B的匀强磁场。导轨上有一导体棒ab质量为m受到大小为F的恒力作用从静止开始向右运动。
①导体棒将做什么运动？
加速度越来越小的加速运动，
②请描绘出运动的v-t 图像
最终做匀速运动，外力F与安培力平衡


v
t

2008.12.16




































F
B























R


v
t

③末速度多大？

vm

t0

④若在t时刻，棒作匀速运动，求这段时间内的总位移。（t > t0）

t




Δt


运动规律
思考：求该过程中产生的焦耳热
2008.12.16
引申2：如图，竖直放置的光滑U形导轨宽为L，上端串有一个电容，电容为C，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向里。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦及各部分电阻，试通过计算说明金属棒的运动情况。
a
b
C











































要说明运动情况，可能有哪些？
匀速，匀加速还是变加速？
找出F-t，或 a-t 的关系
需要通过计算说明什么问题？
2008.12.16
a
b
C












































mg

BIL
运动规律
这种情况下,欧姆定律适用么?
恒量
即物体作匀加速直线运动！
分析元过程来帮助理解运动细节
微元
分析受力
不适用
2008.12.16
小结——微元法在电磁感应问题中的应用
在处理问题时，从对事物的极小部分(微元)分析入手，达到解决事物整体的方法。
在使用微元法处理问题时，需将其分解为众多微小的“元过程”，而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的，这样，我们只需分析这些“元过程”，然后再将“元过程”进行必要的数学方法（累计求和）进而使问题求解。
在电磁感应问题中，常常遇到非匀变速运动过程中求位移，电量，能量等问题，灵活运用微元的思想，可以帮助我们更深刻的理解物理过程。
2008.12.16
思考题








































































































































d



d



d



d



d



d



d




P
O
N
M

v0
如图,空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场, 竖直方向磁场区域足够长， 磁感应强度为B=1T ，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m,现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R＝0.1Ω的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场
求①线框从开始进入磁场到竖直
下落的过程中产生的焦耳热Q
2008.12.16
②线框能穿过的完整条形磁场
区域的个数n。








































































































































d



d



d



d



d



d



d




P
O
N
M

v0
B、d、m、l、R、v0
微元法
∴能完整的穿过4个条形磁场区域
谢谢！