第二节 时间和位移
一、选择题
1.(时间、时刻)下列描述中,所指的是时刻的是( )
A.学校每节课40 min
B.学校每天上午7点整开始上课
C.物理测验的时间是90 min
D.第5 s内
答案 B
解析 时刻在时间轴上用一个点表示,时间间隔表示一段过程,在时间轴上用一段线段表示,学校每节课40 min,表示一个过程,为时间间隔,A错误;7点整开始上课,表示那一时刻开始上课,为时刻,B正确;物理测验的时间是90 min,表示一个过程,为时间间隔,C错误;第5 s内表示从第5 s初到第5 s末的过程,为时间间隔,故D错误。
2.(位移、路程、时间、时刻)2016年里约热内卢奥运会中国选手孙杨在男子200米自由泳决赛中以1分44秒65的成绩夺金,这两个物理量分别是( )
A.路程,时刻 B.路程,时间
C.位移,时刻 D.位移,时间
答案 B
解析 200米自由泳中的200 m指的是孙杨实际游泳的轨迹长度,故为路程;1分44秒65是完成200 m所用的时间,为时间间隔,B正确,A、C、D错误。
3.(位移、路程)某物体在水平面上向正南方向运动了20 m,然后又向正北方向运动了30 m,对于这一过程,下列说法正确的是( )
A.物体的位移大小是50 m,方向由南向北
B.物体的路程是10 m
C.物体的位移大小是10 m,方向向北
D.物体的位移大小是10 m,方向向南
答案 C
解析 建立直线坐标系,正北方向为正方向,物体先向正南方向运动20 m,然后又向正北方向运动30 m,位移大小为x=30 m-20 m=10 m,方向向北,A、D错误,C正确;路程s=20 m+30 m=50 m,B错误。
4.(时间、时刻)关于时刻和时间,下列说法中正确的是( )
A.0.1 s很短,所以0.1 s表示时刻
B.第3 s是指一个时刻
C.2018年02月08日人民网出现“苏炳添又破纪录了!6秒43,这是男子60米项目历史上第五快的成绩”,这里6秒43是指时间
D.2018年03月09日13时46分在四川内江市资中县(北纬29.61度,东经104.77度)发生2.8级地震,震源深度5千米。这里的13时46分指时间
答案 C
解析 时刻是时间轴上的一个点,没有长短之分,0.1 s 在时间轴上是一段,表示的是时间,所以A错误;如图所示,第3 s是1 s的时间,是时间的概念,而第3 s初和第3 s末是时刻概念,所以B错误;6秒43对应了60米,是“段”的概念,表示时间,所以C正确;13时46分在时间轴上是一个点,指的是时刻,所以D错误。
5.(矢量、标量)下列关于矢量和标量的说法正确的是( )
A.规定甲的位移为正方向,做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲=3 m,x乙=-5 m,因为甲的位移为正,乙的位移为负,所以x甲>x乙
B.甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m,这两个物体的位移必定相同
C.有方向的物理量一定是矢量
D.温度计读数的正、负号表示温度高低,不表示方向,温度是标量
答案 D
解析 位移的正、负号只代表方向而不代表大小,A错误;位移有大小和方向,甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m,但方向不一定相同,B错误;有方向的物理量不一定是矢量,如电流,矢量的加法要满足特定的规则(平行四边形定则),C错误;温度计读数的正、负号表示温度高低,不表示方向,温度是标量,D正确。
6.(时间、时刻)(多选)以下各种关于时间和时刻的说法中不正确的是( )
A.列车员说“火车8点42分到站”指的是时间
B.“前3秒钟”“最后3秒钟”“第3秒钟”指的都是时间
C.“第1秒末”“最后1秒”指的都是时刻
D.轮船船务员说本班轮离港时间为17点25分指的是时间
答案 ACD
解析 列车员说“火车8点42分到站”指的是时刻,A错误;“前3秒钟”“最后3秒钟”“第3秒钟”指的都是时间,B正确;“第1秒末”是时刻,“最后1秒”指的是时间,C错误;轮船船务员说本班轮离港时间为17点25分指的是时刻,D错误。
7.(路程、位移)根据材料,结合已学的知识,判断下列说法正确的是( )
A.图甲为我国派出的军舰护航线路图,总航程4500海里,总航程4500海里指的是位移
B.图甲为我国派出的军舰护航线路图,总航程4500海里,总航程4500海里指的是路程
C.如图乙所示是奥运火炬手攀登珠峰的线路图,由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬手的位移
D.如图丙所示是高速公路指示牌,牌中“25 km”是指从此处到下一个出口的位移是25 km
答案 B
解析 4500海里的总航程指路程,B正确、A错误,火炬手所走线路总长度指路程,C错误,25 km指从此处到下一出口的路程,D错误。
8.(时间、时刻)如图所示为时间轴,下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是( )
A.t2表示时刻,称为第2 s末或第3 s初,也可以称为第2 s内
B.t2~t3表示时间间隔,称为第3 s内
C.t0~t2表示时间间隔,称为最初2 s内或第2 s内
D.tn-1~tn表示时间间隔,称为第(n-1) s内
答案 B
解析 时刻和时间间隔分别对应于时间轴上的一个点和一段线段。tn是时刻,可表述为第n s末或第(n+1) s初;n s内不等于第n s内,n s内是指从0~n s末共n s的时间;第n s内是指从(n-1) s末至n s末共1 s的时间,故A、C、D错误,B正确。
9.(路程、位移)一支100 m长的队伍匀速前进,通信兵从队尾赶到队前传达命令,然后立即返回,当通信兵回到队尾时,队伍已前进了200 m,在这个过程中,通信兵的位移大小是( )
A.400 m B.100 m
C.200 m D.300 m
答案 C
解析 在这个过程中,通信兵从队尾出发,最后又至队尾,故通信兵的位移大小与队伍前进的位移大小相等,C正确。
10.
(路程、位移)如图所示,一小球在光滑的V形槽中由A点释放,经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点,设A点的高度为1 m,则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( )
A. m, m B. m, m
C. m, m D. m,1 m
答案 C
解析 小球通过的路程为小球实际运动轨迹的长度,则小球的路程为s=2lAB=2× m= m;位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度,则小球的位移大小为x=lAC=2× m= m。C正确。
二、非选择题(按照题目要求作答,计算题须写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的题注明单位)
11.(路程、位移)一质点沿着x轴运动,各个时刻位置坐标如下,请回答以下问题:
t/s
0
1
2
3
4
5
x/m
0
3
-4
0
-9
-1
(1)前________秒内位移最大。
(2)前________秒内路程最大。
(3)第________秒内位移最大。
答案 (1)4 (2)5 (3)4
解析 (1)前4 s内位移最大,这个只需要看表格里的数据就可以回答了。方向沿x轴负方向。
(2)时间越长路程越大,最长的时间对应最长的路程,故前5 s内路程最大。
(3)第几秒内位移最大则需要根据这一秒的初末位置坐标之差判断。第2秒位移大小为7 m,第4秒位移大小为9 m,第5秒位移大小为8 m,故第4秒位移最大。
12.(时间、时刻)下表是列车时刻表,根据表中的数据,求列车从广州到长沙、武昌、郑州和北京西站分别需要多长时间?
T15
站名
T16
18:19
北京西
14:58
00:35
00:41
郑州
08:42
08:36
05:49
05:57
武昌
03:28
03:20
09:15
09:21
长沙
23:59
23:51
16:25
广州
16:52
答案 6小时59分 10小时28分 15小时44分 22小时6分
解析 从广州到长沙需要t1=6小时59分;从广州到武昌需要t2=10小时28分;从广州到郑州需要t3=15小时44分;从广州到北京西站需要t4=22小时6分。
13.(时间、位移)如图所示,质点在t1=0时的坐标为x1=2 m,在t2=3 s时的坐标为x2=5 m,在t3=5 s时的坐标为x3=-3 m,则在0~3 s和0~5 s内的位移大小各是多少?方向各是什么?哪段时间内位移大?
答案 见解析
解析 在0~3 s这段时间内,质点的位移为Δx1=x2-x1=5 m-2 m=3 m,位移的大小为3 m,方向沿x轴正方向;在0~5 s这段时间内,质点的位移为Δx2=x3-x1=-3 m-2 m=-5 m,位移的大小为5 m,方向沿x轴负方向。如果比较位移Δx1=3 m、Δx2=-5 m的大小,仅比较其绝对值的大小即可,位移的正负号反映了位移的方向。因|3|<|-5|,故Δx1<Δx2。
14.(路程、位移)气球升到离地面80 m高时,从气球上掉下一物体,物体又上升了10 m后才开始下落,规定竖直向上为正方向。讨论并回答下列问题,体会位移的正负表示方向。
(1)物体从离开气球到落到地面的路程是多少?
(2)物体从离开气球到落到地面时的位移大小是多少?方向是什么?
答案 (1)100 m (2)80 m 方向竖直向下
解析 (1)路程等于运动轨迹的长度,所以s=(10×2+80) m=100 m。
(2)物体从离开气球到落到地面时,初末位置的距离为80 m,取竖直向上为正方向,所以位移x=-80 m,位移大小为80 m,负号说明位移的方向为竖直向下,与规定的正方向相反。