6.1 从实际问题到方程 导学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 6.1 从实际问题到方程 导学案（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 23.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-28 14:41:59 | ||
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文档简介
6.1从实际问题到方程
学习目标
1、会根据实际问题列出一元一次方程。??????
2、会判断一个数是不是某个方程的解。
学习策略
1、结合小学学过的方程列法；
2、掌握相等关系的确定方法.
学习过程
一.复习回顾：
1、列出下列代数式?
（1）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要______元钱。?
（2）长方形的宽为a，长比宽长3，则该长方形的面积为___________。
(3) x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。
2、（回顾小学学习的列方程解应用题）?
一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？
二.新课学习：
1.自学教材P2，回答以下问题
（1）某校初一师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？?
分析：设需租用客车x?辆，共可乘坐?????????人，?加上乘坐校车的64人，就是全体328人．可得??????????????????，你会解这个方程吗?试一试?。??
（2）课外活动中，数学老师发现同学们的年龄大多是13岁．就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”??
设x年后同学的年龄是老师年龄的，而?x年后同学的年龄是????????岁，?老师的年龄是?????????岁，可得??????????????????.?
2、自学课本P3，思考下列问题：
（1）如何求方程13+x=(45+x)的解？
（2）尝试用检验的方法找出方程的解，即只要将x＝1，2，3，4，5，?代入方程的左右两边，看哪个数能使两边的值相等?
（3）如果未知数可能取到的数值较多，或者不一定是整数，那么从何试起？如果尝试、检验无法入手，那么又该怎么办？
三.尝试应用：
1、 若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a的值等于( )
A．-8 B．0 C．2 D．8
2、校园足球联赛规则规定：赢一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队比赛8场保持不败，得18分，求该队共胜几场？若设该队胜了x场，则可列方程： ．
3、检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。
（1）x-3(x+2)=6+x，{3，-4}
(2)2y(y-1)=3，{-1，}
(3)5(x-1)(x-2)=0，{0，1，2}
四.自主总结：用方程解决实际问题的步骤：
1、审：审题，找出 关系；
2、设：设出 ；
3、列：用未知数表示等量关系，列出 。
五.达标测试
一、选择题
1．下列方程解为x=的是（?????）
A.? 3x+2=8???B.??2x+1=0??C.??x=2????D.??x=
2．下列说法不正确的个数是（?? ?）?
①等式都是方程；②方程都是等式；③不是方程的就不是等式；④使方程左右相等的未知数的值就是方程的解??
A.3个? B.2个? ?C.1个? ?D.0个
3．下列各式方程后面括号里的数是该方程的解的是（???）?
A.3x+4=-13{-4}????B.x-1=5{9}???C.6-2x={-1}???? D. 5-y=-16?{}
二、填空题
4．数值-1，-2，0，1，2中，方程3x-3=x+1的解是
5．2017年3月12日“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同．每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，求这两种树苗的进价分别是多少元．如果设每棵柏树苗的进价是x元，那么可列方程为 ．
三、解答题
6．用方程表示等量关系： （1）一个数的2倍减去1等于这个数加上5； （2）甲，乙两人从相距10千米的两地同时出发，相向而行2小时后相遇，甲每小时比乙少走1千米，设乙的速度为x千米/时．
7．判断x=2是否下列方程的解，并说明理由。
（1）3x+（10-x）=20
（2）6x+1=4x-3
（3）2x2+6=7x．
8．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一.
(1)计时制：0.05元/分；
(2)包月制：50元/月.
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分，问用户每月上网多少小时，这两种收费方式所收费用一样?请列出方程.
6.1从实际问题到方程
一、选择题
1．D 解析：选项A不是方程，把x=代入B,C,D，得选项D左边=右边，故选D。
2．B 解析：错误的是①③，共2个，故选B。
3．B 解析：分别把括号里的数代入方程，得选项B左边=右边，故选B。
二、填空题
4．x=2 解析：把x=2代入方程3x-3=x+1，得左边=右边，所以方程的解是x=2。
5．200x=120(2x-5) 解析：由题意可得，200x=120(2x-5)。
三、解答题
6．解：（1）设这个数为x，由题意得：
2x-1=x+5；
（2）设乙的速度为x千米/时，由题意得：
2x+2（x-1）=10．
7．解；（1）将x=2代入3x+（10-x）=20，得 方程左边=3×2+（10-2）=6+8=14，方程右边=20， ∵左边≠右边， ∴x=2不是3x+（10-x）=20的解；
（2）把x=2代入6x+1=8x-3，得 方程左边=13，右边=13，
∵左边=右边，
∴x=2是6x+1=8x-3的解；
（3）将x=2代入2x2+6=7x，得 方左边程=2×22+6=8+6=14，方程右边=7×2=14， ∵左边=右边， ∴x=2是2x2+6=7x的解． 8．解：设用户每月上网x小时，两种收费一样.
则计时制上网费为x×60×(0.05+0.02)=4.2x，
包月制上网费为50+x×60×0.02=50+1.2x.
所以方程为4.2x=50+1.2x.
学习目标
1、会根据实际问题列出一元一次方程。??????
2、会判断一个数是不是某个方程的解。
学习策略
1、结合小学学过的方程列法；
2、掌握相等关系的确定方法.
学习过程
一.复习回顾：
1、列出下列代数式?
（1）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和3支钢笔一共需要______元钱。?
（2）长方形的宽为a，长比宽长3，则该长方形的面积为___________。
(3) x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。
2、（回顾小学学习的列方程解应用题）?
一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？
二.新课学习：
1.自学教材P2，回答以下问题
（1）某校初一师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？?
分析：设需租用客车x?辆，共可乘坐?????????人，?加上乘坐校车的64人，就是全体328人．可得??????????????????，你会解这个方程吗?试一试?。??
（2）课外活动中，数学老师发现同学们的年龄大多是13岁．就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”??
设x年后同学的年龄是老师年龄的，而?x年后同学的年龄是????????岁，?老师的年龄是?????????岁，可得??????????????????.?
2、自学课本P3，思考下列问题：
（1）如何求方程13+x=(45+x)的解？
（2）尝试用检验的方法找出方程的解，即只要将x＝1，2，3，4，5，?代入方程的左右两边，看哪个数能使两边的值相等?
（3）如果未知数可能取到的数值较多，或者不一定是整数，那么从何试起？如果尝试、检验无法入手，那么又该怎么办？
三.尝试应用：
1、 若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a的值等于( )
A．-8 B．0 C．2 D．8
2、校园足球联赛规则规定：赢一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队比赛8场保持不败，得18分，求该队共胜几场？若设该队胜了x场，则可列方程： ．
3、检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。
（1）x-3(x+2)=6+x，{3，-4}
(2)2y(y-1)=3，{-1，}
(3)5(x-1)(x-2)=0，{0，1，2}
四.自主总结：用方程解决实际问题的步骤：
1、审：审题，找出 关系；
2、设：设出 ；
3、列：用未知数表示等量关系，列出 。
五.达标测试
一、选择题
1．下列方程解为x=的是（?????）
A.? 3x+2=8???B.??2x+1=0??C.??x=2????D.??x=
2．下列说法不正确的个数是（?? ?）?
①等式都是方程；②方程都是等式；③不是方程的就不是等式；④使方程左右相等的未知数的值就是方程的解??
A.3个? B.2个? ?C.1个? ?D.0个
3．下列各式方程后面括号里的数是该方程的解的是（???）?
A.3x+4=-13{-4}????B.x-1=5{9}???C.6-2x={-1}???? D. 5-y=-16?{}
二、填空题
4．数值-1，-2，0，1，2中，方程3x-3=x+1的解是
5．2017年3月12日“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同．每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，求这两种树苗的进价分别是多少元．如果设每棵柏树苗的进价是x元，那么可列方程为 ．
三、解答题
6．用方程表示等量关系： （1）一个数的2倍减去1等于这个数加上5； （2）甲，乙两人从相距10千米的两地同时出发，相向而行2小时后相遇，甲每小时比乙少走1千米，设乙的速度为x千米/时．
7．判断x=2是否下列方程的解，并说明理由。
（1）3x+（10-x）=20
（2）6x+1=4x-3
（3）2x2+6=7x．
8．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一.
(1)计时制：0.05元/分；
(2)包月制：50元/月.
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分，问用户每月上网多少小时，这两种收费方式所收费用一样?请列出方程.
6.1从实际问题到方程
一、选择题
1．D 解析：选项A不是方程，把x=代入B,C,D，得选项D左边=右边，故选D。
2．B 解析：错误的是①③，共2个，故选B。
3．B 解析：分别把括号里的数代入方程，得选项B左边=右边，故选B。
二、填空题
4．x=2 解析：把x=2代入方程3x-3=x+1，得左边=右边，所以方程的解是x=2。
5．200x=120(2x-5) 解析：由题意可得，200x=120(2x-5)。
三、解答题
6．解：（1）设这个数为x，由题意得：
2x-1=x+5；
（2）设乙的速度为x千米/时，由题意得：
2x+2（x-1）=10．
7．解；（1）将x=2代入3x+（10-x）=20，得 方程左边=3×2+（10-2）=6+8=14，方程右边=20， ∵左边≠右边， ∴x=2不是3x+（10-x）=20的解；
（2）把x=2代入6x+1=8x-3，得 方程左边=13，右边=13，
∵左边=右边，
∴x=2是6x+1=8x-3的解；
（3）将x=2代入2x2+6=7x，得 方左边程=2×22+6=8+6=14，方程右边=7×2=14， ∵左边=右边， ∴x=2是2x2+6=7x的解． 8．解：设用户每月上网x小时，两种收费一样.
则计时制上网费为x×60×(0.05+0.02)=4.2x，
包月制上网费为50+x×60×0.02=50+1.2x.
所以方程为4.2x=50+1.2x.