10.1相交线 练习题

沪科版数学七年级下10.1相交线练习题
一、选择题
1．学习了对顶角后，教师画了如图所示的四个图形，那么∠1和∠2是对顶角的图形有(　　)
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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，直线AB，CD相交于点O，且∠AOD＋∠BOC＝236°，则∠AOC的度数为(　　)
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A．62° B．72° C．124° D．144°
3.如图，OA⊥OB，若∠1＝35°，则∠2的度数是(　　)
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A．35° B．45° C．55° D．70°
4.下列说法中错误的是(　　)
A．两直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线垂直
B．两直线相交，若有两个角相等，则这两条直线垂直
C．两直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线垂直
D．两直线相交，若有三个角相等，则这两条直线垂直
5．如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC，BC同时出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（　 　）
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A．小亮骑车的速度快 B．小明骑车的速度快
C．两人一样快 D．因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢
6. 如图，已知AB⊥BD，BC⊥CD，AD=a，CD=b，则BD的长的取值范围为（　 　）
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A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定
二、填空题
7．如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOE＝90°，垂足为O.若∠AOC＝55°，则∠DOE的度数是________．
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8．如图，直线AB，CD相交于点O，∠COF＝90°，OF平分∠AOE.若∠BOD＝15°，则∠EOF的度数为________．
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9．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D.
(1)点C到直线AB的距离是线段________的长度；
(2)点B到直线AC的距离是线段________的长度．
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10．如图K－47－8，运动会上，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为DA＝4.5米，DB＝4.15米，则小明的跳远成绩实际应该为________．
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三、解答题
11．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．
（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；
（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（3）线段PH的长度是点P到 的距离， 是点C到直线OB的距离．因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 。（用“＜”号连接）
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12. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠BOD＝26°，求∠AOE和∠COE的度数．
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13. 如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.
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14. 如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠AOD∶∠DOE＝4∶1，求∠AOF的度数．
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答案：
1．A 2.A 3．C 4．B 5.A 6.C
7.35° 8. 75°　 9. (1)CD　(2)BC
10. 4.15米
11. 解：（1）（2）所画图形如下所示；
/（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段CP的长度是点C到直线OB的距离，
根据垂线段最短可得：PH＜PC＜OC．
故答案为：直线OA，线段CP的长度，PH＜PC＜OC．
12. ∵∠AOC＝∠BOD，而∠BOD＝26°，
∴∠AOC＝26°，则∠AOD＝180°－26°＝154°.
又∵OE是∠AOD的平分线，
∴∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝×154°＝77°，
则∠COE＝∠AOC＋∠AOE＝26°＋77°＝103°.
13. ∠4=32.5°
14. 解：设∠BOE＝α，
∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝α.
∵∠AOD∶∠DOE＝4∶1，∴∠AOD＝4α.
而∠AOD＋∠DOE＋∠BOE＝180°，
∴4α＋α＋α＝180°，∴α＝30°，
∴∠AOD＝4α＝120°，
∴∠BOC＝∠AOD＝120°.
∵OF平分∠BOC，
∴∠COF＝∠BOC＝60°.
又∵∠AOC＝∠BOD＝2α＝60°，
∴∠AOF＝∠AOC＋∠COF＝120°.
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