沪科版数学七年级下10.2.1平行线的判定 教学设计
课题
平行线的判定
单元
10
学科
数学
年级
七
学习
目标
知识与技能目标
理解平行线的定义及基本事实，掌握同位角、内错角、同旁内角的概念.
过程与方法目标
通过结合图形识别同位角、内错角、同旁内角，让学生感受几何学习的方法，并在探究过程中体会化繁为简，化难为易的化归思想.
情感态度与价值观目标
通过探究三线八角，向学生渗透“观察、猜想、操作验证、说理”是得到几何结论的普遍的方法这一道理．
重点
理解平行线的定义及基本事实，掌握三线八角
难点
识别同位角，内错角，同旁内角
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：请同学们想一想，日常生活中有哪些例子给你以不相交的形象？
课件展示：
/
生：电梯，双杠，铁轨都不相交
学生观察，思考问题
通过图片引入，提高学生学习的积极性.
讲授新课
师：什么是平行线？
生：在同一平面内，两条不相交的直线叫平行线
师：如图，两条直线AB和CD平行，记作“AB//CD”，读作“AB平行于CD”
/
师：注意：平行线定义中两个条件“在同一平面内”和“不相交”是缺一不可的.
师：同学们想一想，同一平面内两直线的位置关系有哪些？
生：平面内两直线的位置关系有平行和相交
/
师：如图，点P在直线l外，按照图示的方法过点P画直线l的平行线，你能画几条？
/
生：只能画一条.
师：如何过一点画已知直线的平行线
生：一放，二靠，三推，四画，这样画只能画一条
师：你能得出什么基本事实？
生：经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行．
课件展示：
观察
如图，如果直线a//c，b//c，想一想直线a与b有怎样的位置关系？
/
生：由a∥b，b∥c知直线a∥c.
师：你能得出什么结论？
生：平行于同一条直线的两条直线平行.
师：思考，如图:怎样描述这三条直线的位置关系？
课件展示：
/
生：直线AB、CD被直线EF所截，形成了三线八角问题.
师：如图：直线AB、CD被直线EF所截，观察图形中∠1与∠5的位置关系。
课件展示：
/
生：①在截线EF的同旁，②在被截直线AB、CD的同一侧（相同的位置）
师：这样的位置的角，我们给它一个名字，同位角
观察一下同位角，图形像什么？
生：形如“F”
师：图中的还有哪些角是同位角？
生：∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
课件展示：
练习：下面各图中的∠1与∠2都是同位角吗？
/
/
师：如图：直线AB、CD被直线EF所截，观察图形中∠3与∠5的位置关系。
/
生：①在截线EF的两侧（位置错开），②在被截直线AB、CD之间（内部）
师：这是什么角？
生：内错角，在形如“Z”的图形中有内错角。
师：图中还有哪些角是内错角？
生：∠4和∠6
课件展示：
练习
下面各图中的∠1与∠2都是内错角吗？
/
师： 如图：直线AB、CD被直线EF所截，观察图形中∠4与∠5的位置关系。
/
生：①在截线EF的同旁，②在被截直线AB、CD的之间（内部）
师：这又是什么角呢？
生：同旁内角，在形如“U”的图形中有同旁内角
师：图中还有哪些角是同旁内角？
生：∠3和∠6
课件展示：
练习：
下面各图中∠1与∠2都是同旁内角吗？
//
师：填表格，总结归纳一下吧
/
学生观察图片，思考平面内两条直线的位置关系，然后通过画图表示出来.
学生根据提示画平行线，并总结出画法.
学生解答，教师给予提示，归纳出平行公理推论.
学生观察图片，找出相应的角，然后认识同位角。
学生解答
学生观察图片，找出相应的角，然后认识内错角。
学生解答
学生观察图片，找出相应的角，然后认识同旁内角。
学生解答
师生共同填表
学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。
学生通过动手操作，激发学习的积极性，更好的进入课堂.
学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。
充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力
培养学生解决问题的能力.
充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力
让学生体验学有所用，提高学习的兴趣
让学生体验学有所用，提高学习的兴趣
培养学生解决问题的能力.
让学生体会学有所用，增强其成就感.培养了学生归纳问
题的能力.
课堂练习
1.在同一平面内，下列说法中，错误的是( )
A．过两点有且只有一条直线
B．过一点有无数条直线与已知直线平行
C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
答案：B
2.如图，以下说法正确的是( )
A．∠1和∠2是内错角
B．∠2和∠3是同位角
C．∠1和∠3是内错角
D．∠2和∠4是同旁内角
答案：C
3.看图填空：
(1)∠1和∠3是直线 被直线 所截得的 ；
(2)∠1和∠4是直线 被直线 所截得的 ；
(3)∠B和∠2是直线 被直线 所截得的 ；
(4)∠B和∠4是直线 被直线 所截得的 .
/
答案：(1)AB，BC；AC；同旁内角；
(2) AB，BC；AC；同位角
(3) AB，AC；BC；同位角
(4)AC,BC；AB；内错角
4.如图所示，如果内错角∠1与∠5相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由．
/
答案：解：∠1＝∠2，与∠1互补的角有∠3和∠4.
理由：因为∠1＝∠5，∠5＝∠2，所以∠1＝∠2.
因为∠1＝∠5，且∠5与∠3或∠4互补，
所以与∠1互补的角有∠3和∠4.
拓展提高
(1)如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对；
(2)如图2，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对；
(3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对．(用含n的式子表示)
/
答案：(1)4,2,2
(2)12,6,6
(3)2n(n-1),n(n-1)，n(n-1)
中考链接
1.(福州中考)如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( )
A．同位角 B．内错角
C．同旁内角 D．对顶角
/
答案：B
2.(广州中考)如图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( )
/
A.∠4，∠2 B.∠2，∠6
C.∠5，∠4 D.∠2，∠4
答案：B
学生自主解答，教师讲解答案。
学生自主解答，教师讲解答案。
练中考题型
通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。
可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。
让学生更早的接触中考题型，熟悉考点.
课堂小结
/
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
1.平行线的定义
2.平行公理及推论
3.三线八角
/
/
沪科版数学七年级下10.2.1平行线的判定练习题
一、选择题
1/.下列说法中，正确的是( )
A.平面内，没有公共点的两条线段平行
B.平面内，没有公共点的两条射线平行
C.没有公共点的两条直线互相平行
D.互相平行的两条直线没有公共点
2.下列说法/中，正确的个数为( )
①过一点有无数条直线与已知直线平行；
②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③如果两条线段不相交/，那么它们就平行；
④如果两条直线不相交，那么它们就平行.
A.1个 / B.2/个 C.3个 D.4个
3.如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是( )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
/
4．如图，下列说法中不正确的是( )
A．∠1和∠3是同旁内角 B．∠2和∠3是内错角
C．∠2和∠4是同位角 D．∠3和∠5是对顶角
/
5.如图,属于内错角的是( )
A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 C.∠1和∠4 D.∠3和∠4
/
6.如图，下列说法错误的是( )
A.∠1和∠3是同位角 B.∠A和∠C是同旁内角
C.∠2和∠3是内错角 D.∠3和∠B是同旁内角
/
7. 在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是( )
A．/ B．/ C．/ D．/
二、填空题
8.如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P、C、Q在一条直线上.理由是______________________________.
/
9．如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是________(填序号)．
/
10如图,如果∠1＝40°,∠2＝100°,那么∠3的同位角等于__________,∠3的内错角等于_____/_____,∠3的同旁内角等于__________.
/
11．观察下图并填空:∠1与____是同位角；∠5与____是同旁内角；∠1与____是内错角.
/
三、解答题
12．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB=
1
2
∠COF．
/
（1）求∠FOG的度数；
（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；
（3）求∠AMO的度数．
13. 如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为G，H， ∠CHG=∠DHG=
3
4
∠AGE.
(1)CD与EF有怎样的位置关系？请说明理由.
(2)求∠CHG的同位角、内错角、同旁内角的度数.
/
13. 如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.
/
14. 规律探究题读图并回答下列问题．
(1)请你写出图10①②③④中分别有几对同旁内角？
(2)观察图形，请写出n图(n是正整数)中有几对同旁内角．
/
答案：
1．D 2.A 3．C 4．C 5.D 6.A 7.C
8. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
9. ①②
10. 80° 80° 100°
11. ∠4 ∠3 ∠2
12. （1）解：∵∠COM=120°，
∴∠DOF=120°，
∵OG平分∠DOF，
∴∠FOG=60°
（2）解：与∠FOG互为同位角的角是∠BMF
（3）解：∵∠COM=120°，
∴∠COF=60°，
∵∠EMB=
1
2
∠COF，
∴∠EMB=30°，
∴∠AMO=30°
13. (1)CD⊥EF.理由如下：
因为CD是直线，所以∠CHG+∠DHG=180°,
又∠CHG=∠DHG,所以∠CHG=∠DHG=90°,
所以CD⊥EF.
(2)由（1)知∠CHG=∠DHG=90°,
因为∠CHG=∠DHG=
3
4
∠AGE,
所以∠AGE=120°，
所以∠CHG的同位角∠AGE=120°，内错角∠BGF=∠AGE=120°，同旁内角∠AGF=180°-∠AGE=60°.
14. 解：(1)图①中有2对同旁内角；
图②中有8对同旁内角；
图③中有18对同旁内角；
图④中有32对同旁内角．
(2)图 (n是正整数)中有2n2对同旁内角．
/
课件26张PPT。10.2.1平行线的判定沪科版 七年级下 日常生活中有哪些例子给你以不相交的形象？ 请同学们想一想：情景导入新知讲解平行线：在同一平面内，两条不相交的直线叫平行线注意：平行线定义中两个条件“在同一平面内”和“不相交”是缺一不可的.如图，两条直线AB和CD平行，记作“AB//CD”，读作“AB平行于CD”同一平面内两直线的位置关系平行a//b相交垂直相交但不垂直a⊥b新知讲解操作新知讲解如图，点P在直线l外，按照图示的方法过点P画直线l的平行线，你能画几条？一、放二、靠三、推四、画ab·P新知讲解只能画一条平行线.新知讲解 经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行．总结：基本事实如图，如果直线a//c，b//c，想一想直线a与b有怎样的位置关系？由a∥b，b∥c知直线a∥c.新知讲解观察平行于同一条直线的两条直线平行.结论：ACBDEF如图:怎样描述这三条直线的位置关系？直线AB、CD被直线EF所截截线“三条线”形成“八个角”新知讲解F如图：直线AB、CD被直线EF所截，观察图形中∠1与∠5的位置关系。①在截线EF的同旁②在被截直线AB、CD的同一侧（相同的位置）ACBDE12345678同位角：∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8图中的还有哪些角是同位角？图形特征：在形如“F”的图形中有同位角。新知讲解图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。 下面各图中的∠1与∠2都是同位角吗？自主练习ACBDEF12345678如图：直线AB、CD被直线EF所截，观察图形中∠3与∠5的位置关系。①在截线EF的两侧（位置错开）②在被截直线AB、CD之间（内部）内错角：∠4和∠6图中还有哪些角是内错角？图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。新知讲解下面各图中的∠1与∠2都是内错角吗？图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。自主练习ACBDEF12345678 如图：直线AB、CD被直线EF所截，观察图形中∠4与∠5的位置关系。①在截线EF的同旁②在被截直线AB、CD的之间（内部）同旁内角：∠3和∠6图中还有哪些角是同旁内角？图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。 新知讲解下面各图中∠1与∠2都是同旁内角吗？图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。 自主练习形如字母“U”在两条被截直线同旁，在截线同侧同旁内角形如字母“Z”
(或反置)在两条被截直线之内，在截线两侧(交错)内错角形如字母“F”
(或倒置)在两条被截直线同旁，在截线同侧同位角图形结构特征位 置 特 征角的名称新知讲解1.在同一平面内，下列说法中，错误的是( )
A．过两点有且只有一条直线 B．过一点有无数条直线与已知直线平行
C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2.如图，以下说法正确的是( )
A．∠1和∠2是内错角 B．∠2和∠3是同位角
C．∠1和∠3是内错角 D．∠2和∠4是同旁内角
B课堂练习C3.看图填空：
(1)∠1和∠3是直线 被直线 所截得的 ；
(2)∠1和∠4是直线 被直线 所截得的 ；
(3)∠B和∠2是直线 被直线 所截得的 ；
(4)∠B和∠4是直线 被直线 所截得的 .AB，BCAC同旁内角AB，BCAC同位角AB，ACBC同位角AC，BCAB内错角课堂练习4.如图所示，如果内错角∠1与∠5相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由．解：∠1＝∠2，与∠1互补的角有∠3和∠4.
理由：因为∠1＝∠5，∠5＝∠2，所以∠1＝∠2.
因为∠1＝∠5，且∠5与∠3或∠4互补，
所以与∠1互补的角有∠3和∠4.课堂练习(1)如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对；
?
?
(2)如图2，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对；
(3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对．(用含n的式子表示)拓展提高42212662n(n－1)n(n－1)n(n－1)2.(广州中考)如图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( )
A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠41.(福州中考)如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是( )
A．同位角 B．内错角
C．同旁内角 D．对顶角
中考链接BB课堂总结平行线：在同一平面内，两条不相交的直线叫平行线平行公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行平行线的判定平行公理推论：平行于同一条直线的两条直线平行.三线八角同位角内错角同旁内角1.平行线的定义3.三线八角板书设计2.平行公理及推论作业布置如图，∠A与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
