10.2.1平行线的判定 练习题

沪科版数学七年级下10.2.1平行线的判定练习题
一、选择题
1/.下列说法中，正确的是( )
A.平面内，没有公共点的两条线段平行
B.平面内，没有公共点的两条射线平行
C.没有公共点的两条直线互相平行
D.互相平行的两条直线没有公共点
2.下列说法/中，正确的个数为( )
①过一点有无数条直线与已知直线平行；
②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③如果两条线段不相交/，那么它们就平行；
④如果两条直线不相交，那么它们就平行.
A.1个 / B.2/个 C.3个 D.4个
3.如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是(　　)
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
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4．如图，下列说法中不正确的是(　　)
A．∠1和∠3是同旁内角 B．∠2和∠3是内错角
C．∠2和∠4是同位角 D．∠3和∠5是对顶角
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5.如图,属于内错角的是( )
A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 C.∠1和∠4 D.∠3和∠4
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6.如图，下列说法错误的是( )
A.∠1和∠3是同位角 B.∠A和∠C是同旁内角
C.∠2和∠3是内错角 D.∠3和∠B是同旁内角
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7. 在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是( )
A．/ B．/ C．/ D．/
二、填空题
8.如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P、C、Q在一条直线上.理由是______________________________.
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9．如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是________(填序号)．
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10如图,如果∠1＝40°,∠2＝100°,那么∠3的同位角等于__________,∠3的内错角等于_____/_____,∠3的同旁内角等于__________.
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11．观察下图并填空:∠1与____是同位角；∠5与____是同旁内角；∠1与____是内错角.
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三、解答题
12．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB=
1
2
∠COF．
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（1）求∠FOG的度数；
（2）写出一个与∠FOG互为同位角的角；
（3）求∠AMO的度数．
13. 如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为G，H， ∠CHG=∠DHG=
3
4
∠AGE.
(1)CD与EF有怎样的位置关系？请说明理由.
(2)求∠CHG的同位角、内错角、同旁内角的度数.
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13. 如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.
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14. 规律探究题读图并回答下列问题．
(1)请你写出图10①②③④中分别有几对同旁内角？
(2)观察图形，请写出n图(n是正整数)中有几对同旁内角．
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答案：
1．D 2.A 3．C 4．C 5.D 6.A 7.C
8. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
9. ①②
10. 80° 80° 100°
11. ∠4 ∠3 ∠2
12. （1）解：∵∠COM=120°，
∴∠DOF=120°，
∵OG平分∠DOF，
∴∠FOG=60°
（2）解：与∠FOG互为同位角的角是∠BMF
（3）解：∵∠COM=120°，
∴∠COF=60°，
∵∠EMB=
1
2
∠COF，
∴∠EMB=30°，
∴∠AMO=30°
13. (1)CD⊥EF.理由如下：
因为CD是直线，所以∠CHG+∠DHG=180°,
又∠CHG=∠DHG,所以∠CHG=∠DHG=90°,
所以CD⊥EF.
(2)由（1)知∠CHG=∠DHG=90°,
因为∠CHG=∠DHG=
3
4
∠AGE,
所以∠AGE=120°，
所以∠CHG的同位角∠AGE=120°，内错角∠BGF=∠AGE=120°，同旁内角∠AGF=180°-∠AGE=60°.
14. 解：(1)图①中有2对同旁内角；
图②中有8对同旁内角；
图③中有18对同旁内角；
图④中有32对同旁内角．
(2)图 (n是正整数)中有2n2对同旁内角．
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