20.2.2平均数、中位数和众数的选用 试卷
文档属性
| 名称 | 20.2.2平均数、中位数和众数的选用 试卷 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-28 14:57:58 | ||
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文档简介
20.2 数据的集中趋势（2）同步练习
时间：30分钟，总分：100分 班级：_____________ 姓名：_____________
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．在描述一组数据的集中趋势时，应用最广泛的是（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．全体数据
2．在校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛．已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．以上都可以
3．部队准备从新兵中组建一个升旗部队，抽查了一批新兵的身高，在这次实验中，部队最关心的是新兵身高数据的（ ）
A．平均数 B．加权平均数 C．中位数 D．众数
4．一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如表所示：
尺码/厘米
23
23.5
24
24.5
25
25.5
销售量/双
5
10
22
39
56
43
一般来讲鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据（ ）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数
5．有15位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取8位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这15位同学的分数的某个量，就能判断他能不能进入决赛，这个量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．最高分数 D．中位数
6．在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元，下面一定不少于2.5万元的是（ ）
A．年收入的平均数 B．年收入的众数
C．年收入的中位数 D．年收入的平均数和众数
二．填空题（每小题5分，共30分）
7．某商店销售同一品牌的型号分别为35，36，37，38，39的女式凉鞋，调查销售情况，其销量分别8%，14%，34%，29%和15%，你认为应该多进________型号的鞋，商店经理最关注的是这组数据的________（填“众数”“中位数”或“平均数”）．
8．某商场对其售出的各种规格冰箱做了一个调查，在整理这组数据，并求出平均数、众数、中位数后，对商场以后进货起重要作用的是_______．
9．今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位：℃）12，11，10，15，16，15，12，若这组数据的中位数是________．
10．校运动会上，八年级16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛．如果小红知道了自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，她还需要知道其他15位同学成绩的_____________．（平均数、中位数、众数）
11．某商场一天内出售双星牌运动鞋13双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
请你给该商场提出一条合理的建议：__________________________________________________．
12．某中学八年级2班学生为地震灾区举行了一次募捐活动，有37名同学捐了5元，2位同学捐了50元，还有一位同学捐了100元．你认为这40个同学捐款的平均数、中位数、众数，用哪一个来代表他们每人捐款的一般数额比较好呢？_______．
三、解答题（共40分）
13．（本题满分12分）九位学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23．
这组数据的平均数、中位数和众数哪个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指标是鞋厂最感兴趣的？
14．（本题满分14分）三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：
鞋号
23.5
24
24.5
25
25.5
26
人数
3
4
4
7
1
1
（1）写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；
（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？
15．（本题满分14分）某公司33名职工的月工资（单位：元）如下：
职务
董事长
副董事长
董事
总经理
经理
管理员
职员
人数
1
1
2
1
5
3
20
工资
5500
5000
3500
3000
2500
2000
1500
（1）求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；（精确到个位）
（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又各是多少？（精确到个位）
（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司职工的工资水平并说明理由．
参考答案
一、选择题：
1．【答案】C．
【解析】由于平均数反映的是这级数据的平均大小，使用最广泛．故选：C．
2．【答案】B．
【解析】由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，第8的成绩是中位数，所以要判断是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数．故选：B．
3．【答案】D．
【解析】∵升旗部队要求新兵身高应该相当，∴部队最关心的是新兵身高数据的众数．故选：D．
4．【答案】C．
【解析】∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，∴鞋店老板最喜欢的是众数．故选：C．
5．【答案】D．
【解析】由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，取8位同学，第8的成绩就是中位数，所以要判断是否进入前8名，只要比较自己的分数和中位数的大小即可．故选：D．
6．【答案】C．
【解析】由于中位数体现数据的中间值的大小，由题意知，有80%的家庭年收入不少于2.5万元，故年收入的中位数一定不少于2.5万元．故选：C．
二、填空题：
7．【答案】37；众数
【解析】由于37型号销售的最多，是众数，故应多进37型号鞋，众数是数据中出现次数最多的数，故应关注数据的众数．故填37；众数．
8．【答案】众数
【解析】由于众数是数据中出现次数最多的数，故对商场以后进货起重要作用的是众数．故填众数．
9．【答案】中位数
【解析】由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，取8位同学，第8的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道中位数的多少．故填中位数．
10．【答案】中位数
【解析】由于总共有16个人，且他们的分数互不相同，第8名和第9名的成绩的平均数是中位数，要判断是否进入前8名，只要把自己的成绩与中位数进行大小比较．故应知道中位数的多少．故答案为：中位数．
11．【答案】多进25cm的运动鞋
【解析】由表得：众数为25，对应的鞋的号码为25cm，即25cm的鞋卖得最好，故填多进25cm的运动鞋．
12．【答案】众数
【解析】由于众数是数据中出现次数最多的数，故代表他们每人捐款的一般数额是众数．故填众数．
三、解答题：
13．【答案】鞋厂最不感兴趣的指标是平均数，最感兴趣的指标是众数
【解析】鞋厂最不感兴趣的指标是平均数，因为有可能没有一个学生的鞋号等于这个平均数．最感兴趣的指标是众数，因为它表明工厂应该生产最多这一鞋号的鞋．
14．【答案】（1）平均数是24.55，中位数是24.5，众数是25；（2）厂家最关心的是众数．
【解析】（1）由题意知：男生鞋号数据的平均数= =24.55；
男生鞋号数据的众数为25；
男生鞋号数据的中位数= =24.5．
∴平均数是24.55，中位数是24.5，众数是25．
（2）厂家最关心的是众数．
15．【答案】（1）中位数为1500元，众数为1500元；（2）中位数仍为1500元，众数仍为1500元；（3）中位数、众数
【解析】（1）公司职工月工资的平均数为×（5500+5000+3500×2+3000+2500×5+2000×3+1500×20）≈2091（元）；
把33个数据按从小到大排列可得中位数为1500元，众数为1500元；
（2）平均数=×（30000+20000+3500×2+3000+2500×5+2000×3+1500×20）≈3288元；
把33个新的数据按从小到大排列可得中位数仍为1500元，众数仍为1500元；
（3）由于副董事长、董事长的工资偏高，使月平均工资3288元与绝大多数职工的月工资差距很大，也就是说用平均数来反映这个公司职工的工资水平有很大的误差．显然用公司职工月工资的中位数、众数更能反映这个公司的工资水平．
时间：30分钟，总分：100分 班级：_____________ 姓名：_____________
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．在描述一组数据的集中趋势时，应用最广泛的是（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．全体数据
2．在校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛．已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．以上都可以
3．部队准备从新兵中组建一个升旗部队，抽查了一批新兵的身高，在这次实验中，部队最关心的是新兵身高数据的（ ）
A．平均数 B．加权平均数 C．中位数 D．众数
4．一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如表所示：
尺码/厘米
23
23.5
24
24.5
25
25.5
销售量/双
5
10
22
39
56
43
一般来讲鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据（ ）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数
5．有15位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取8位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这15位同学的分数的某个量，就能判断他能不能进入决赛，这个量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．最高分数 D．中位数
6．在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元，下面一定不少于2.5万元的是（ ）
A．年收入的平均数 B．年收入的众数
C．年收入的中位数 D．年收入的平均数和众数
二．填空题（每小题5分，共30分）
7．某商店销售同一品牌的型号分别为35，36，37，38，39的女式凉鞋，调查销售情况，其销量分别8%，14%，34%，29%和15%，你认为应该多进________型号的鞋，商店经理最关注的是这组数据的________（填“众数”“中位数”或“平均数”）．
8．某商场对其售出的各种规格冰箱做了一个调查，在整理这组数据，并求出平均数、众数、中位数后，对商场以后进货起重要作用的是_______．
9．今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位：℃）12，11，10，15，16，15，12，若这组数据的中位数是________．
10．校运动会上，八年级16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛．如果小红知道了自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，她还需要知道其他15位同学成绩的_____________．（平均数、中位数、众数）
11．某商场一天内出售双星牌运动鞋13双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
请你给该商场提出一条合理的建议：__________________________________________________．
12．某中学八年级2班学生为地震灾区举行了一次募捐活动，有37名同学捐了5元，2位同学捐了50元，还有一位同学捐了100元．你认为这40个同学捐款的平均数、中位数、众数，用哪一个来代表他们每人捐款的一般数额比较好呢？_______．
三、解答题（共40分）
13．（本题满分12分）九位学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23．
这组数据的平均数、中位数和众数哪个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指标是鞋厂最感兴趣的？
14．（本题满分14分）三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：
鞋号
23.5
24
24.5
25
25.5
26
人数
3
4
4
7
1
1
（1）写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；
（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？
15．（本题满分14分）某公司33名职工的月工资（单位：元）如下：
职务
董事长
副董事长
董事
总经理
经理
管理员
职员
人数
1
1
2
1
5
3
20
工资
5500
5000
3500
3000
2500
2000
1500
（1）求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；（精确到个位）
（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又各是多少？（精确到个位）
（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司职工的工资水平并说明理由．
参考答案
一、选择题：
1．【答案】C．
【解析】由于平均数反映的是这级数据的平均大小，使用最广泛．故选：C．
2．【答案】B．
【解析】由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，第8的成绩是中位数，所以要判断是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数．故选：B．
3．【答案】D．
【解析】∵升旗部队要求新兵身高应该相当，∴部队最关心的是新兵身高数据的众数．故选：D．
4．【答案】C．
【解析】∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，∴鞋店老板最喜欢的是众数．故选：C．
5．【答案】D．
【解析】由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，取8位同学，第8的成绩就是中位数，所以要判断是否进入前8名，只要比较自己的分数和中位数的大小即可．故选：D．
6．【答案】C．
【解析】由于中位数体现数据的中间值的大小，由题意知，有80%的家庭年收入不少于2.5万元，故年收入的中位数一定不少于2.5万元．故选：C．
二、填空题：
7．【答案】37；众数
【解析】由于37型号销售的最多，是众数，故应多进37型号鞋，众数是数据中出现次数最多的数，故应关注数据的众数．故填37；众数．
8．【答案】众数
【解析】由于众数是数据中出现次数最多的数，故对商场以后进货起重要作用的是众数．故填众数．
9．【答案】中位数
【解析】由于总共有15个人，且他们的分数互不相同，取8位同学，第8的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道中位数的多少．故填中位数．
10．【答案】中位数
【解析】由于总共有16个人，且他们的分数互不相同，第8名和第9名的成绩的平均数是中位数，要判断是否进入前8名，只要把自己的成绩与中位数进行大小比较．故应知道中位数的多少．故答案为：中位数．
11．【答案】多进25cm的运动鞋
【解析】由表得：众数为25，对应的鞋的号码为25cm，即25cm的鞋卖得最好，故填多进25cm的运动鞋．
12．【答案】众数
【解析】由于众数是数据中出现次数最多的数，故代表他们每人捐款的一般数额是众数．故填众数．
三、解答题：
13．【答案】鞋厂最不感兴趣的指标是平均数，最感兴趣的指标是众数
【解析】鞋厂最不感兴趣的指标是平均数，因为有可能没有一个学生的鞋号等于这个平均数．最感兴趣的指标是众数，因为它表明工厂应该生产最多这一鞋号的鞋．
14．【答案】（1）平均数是24.55，中位数是24.5，众数是25；（2）厂家最关心的是众数．
【解析】（1）由题意知：男生鞋号数据的平均数= =24.55；
男生鞋号数据的众数为25；
男生鞋号数据的中位数= =24.5．
∴平均数是24.55，中位数是24.5，众数是25．
（2）厂家最关心的是众数．
15．【答案】（1）中位数为1500元，众数为1500元；（2）中位数仍为1500元，众数仍为1500元；（3）中位数、众数
【解析】（1）公司职工月工资的平均数为×（5500+5000+3500×2+3000+2500×5+2000×3+1500×20）≈2091（元）；
把33个数据按从小到大排列可得中位数为1500元，众数为1500元；
（2）平均数=×（30000+20000+3500×2+3000+2500×5+2000×3+1500×20）≈3288元；
把33个新的数据按从小到大排列可得中位数仍为1500元，众数仍为1500元；
（3）由于副董事长、董事长的工资偏高，使月平均工资3288元与绝大多数职工的月工资差距很大，也就是说用平均数来反映这个公司职工的工资水平有很大的误差．显然用公司职工月工资的中位数、众数更能反映这个公司的工资水平．