6.3 实践与探索教案（表格式2课时）
文档属性
| 名称 | 6.3 实践与探索教案（表格式2课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 38.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-05-28 15:01:48 | ||
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文档简介
6.3 实践与探索
课题
实践与探索
课时
第1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
能应用一元一次方程,解决等积变形问题与销售问题.
2.过程与方法
经历运用方程解决实际问题的过程,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
3.情感、态度与价值观
体会数学的应用价值,养成善于分析问题、解决问题的良好习惯,发展思维能力.
教学
重难点
重点:探索实际问题中的等量关系,由等量关系列出方程.
难点:找出能表示整个题意的等量关系.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么?
2.说出长方形的周长公式、面积公式.
探索新知
合作探究
【自学指导】
1.已知长方形的长为x,宽为y,则周长为 ,面积为 .?
2.如果长方形长为x厘米,宽为长的,则宽为 厘米,若长方形的周长为60厘米,则可列出方程为 .?
3.如果长方形长为x厘米,宽比长少4厘米,则宽为 厘米,若长方形的周长为60厘米,则可列出方程为 ,解方程可得长为 厘米,宽为 厘米,面积为 平方厘米.?
4.自学课本P16,若将宽比长少4厘米,改为少3厘米,2厘米,1厘米,0厘米,分别求出长方形的面积,并比较面积分别有什么变化?
5.根据计算的结果,写出得到的结论.
【合作探究】
1.小组讨论自学指导中出现疑问的地方,并交流探究的结果,归纳出周长一定的情况下,怎样使长方形的面积更大.
2.小组合作解决P17问题2:
(1)本题有哪些设元方法?哪一个设元方法能比较容易地列出方程?组内交流看法.
(2)小组合作求出问题的答案.
(3)交流在列方程解应用题时有哪些设元方法?是不是每道应用题都是直接设元?怎样设元更简单一些?
【教师指导】
一、易错点:
1.直接设元列不出方程.
2.不能确定等量关系.
3.不能由未知数表示出等量关系中的各个量,列出错误的方程.
探索新知
合作探究
二、归纳小结:
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤
1.设:根据实际问题,设出未知数.
2.列:根据等量关系,列出一元一次方程.
3.解:解一元一次方程.
4.检:检验所求的解是否符合题意.
5.答:写出实际问题的答案.
三、方法规律:
1.不是每道应用题都是直接设元,要认真分析题意,找出能表示整个题意的等量关系,再根据这个等量关系,确定如何设未知数.
2.对于图形面积与体积问题,要熟记三角形、长方形、正方形的面积公式,长方体、正方体、圆柱体的体积公式,根据变化前后的周长、面积或体积相等列出方程.
当堂训练
1.有一位工人师傅将底面直径是10 cm,高为80 cm的“瘦长”形圆柱,锻造成底面直径为40 cm的“矮胖”形圆柱,则“矮胖”形圆柱的高是( )
(A)4 cm (B)5 cm
(C)6 cm (D)7 cm
2.如图,用总长为7.2米的铝合金制作“日”字形窗框,已知窗的高比宽多0.6米,则窗户的高为 米,宽为 米.?
3.某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:
甲
乙
进价(元/价)
15
35
售价(元/件)
20
45
若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1 100元,问甲、乙两种商品应分别购
进多少件?
板书设计
经济与等积变形问题
1.图形面积问题
2.销售问题
教学反思
课题
实践与探索
课时
第2课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
能应用一元一次方程,解决行程问题与工程问题.
2.过程与方法
经历运用方程解决实际问题的过程,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
3.情感、态度与价值观
体会数学的应用价值,养成善于分析问题、解决问题的良好习惯,发展思维能力.
教学
重难点
重点:探索实际问题中的等量关系,由等量关系列出方程.
难点:找出能表示整个题意的等量关系.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么?
2.设元有哪些设法?怎样设较简单?
探索新知
合作探究
【自学指导】
1.一件工作,师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天,
(1)师傅的工作效率是 ,徒弟的工作效率是 ,若师傅与徒弟合作干x天完成,则师傅的工作量是 ,徒弟的工作量是 ,可得方程 .?
(2)若徒弟先做1天,再两人合作干x天完成,则
工作效率
工作时间
工作量
徒弟
师傅
根据徒弟的工作量+师傅的工作量= ,可列出方程 .?
2.自学课本P19,提出一个问题,并解答自己提出的问题.
3.工程问题中的三个量分别是什么?它们之间有什么关系?
【合作探究】
活动一、工程问题
1.小组内交流自学指导中提出的问题及解答过程.
2.小组合作解答P19中李老师提出的问题,并归纳工程问题中的常见等量关系是什么?教师进行补充说明.
3.小组合作解决以下问题:
一件工作,甲独做需30小时完成,由甲、乙合做需24小时完成,现由甲独做10小时.
(1)剩下的乙独做要几小时完成?
(2)剩下的由甲、乙合作,还需多少小时完成?
(3)乙又独做5小时,然后甲、乙合做,还需多少小时完成?
活动二、行程问题
1.小组合作解决以下问题:
甲、乙两列火车的长分别为144 m和180 m,甲车比乙车每秒钟多行4 m.
(1)两列车相向行驶,从相遇到全部错开(从两车头相遇到两车尾离开)需9 s,问两车速度各是多少?
(2)在(1)的条件下若同向行驶,甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车,需多少秒?
2.组内讨论行程问题中的常见等量关系.
续表
探索新知
合作探究
【教师指导】
一、易错点:
1.无法确定等量关系.
2.用未知数表示等量关系时出错.
3.解方程时出现计算错误.
二、归纳小结:
工程问题的解题步骤:
1.设出未知数,表示出每个人的工作效率.
2.根据题目要求,确定每个人的工作时间.
3.求出每个人的工作量.
4.根据各人工作量之和等于总工作量列出方程.
5.解方程并检验.
三、方法规律:
1.工作量=工作效率×工作时间;路程=时间×速度;
顺水速度=静水速度+水流速度,逆水速度=静水速度-水流速度.
2.工程问题等量关系为:每个人的工作量之和=总工作量(通常为1).
当堂训练
1.某工程甲单独完成要45天,乙单独完成要30天,若乙先单独干22天,剩下的由甲单独完成.问甲、乙一共用几天可以完成全部工作,若设甲、乙共用x天完成,则符合题意的方程是( )
(A)+=1 (B)+=1 (C)+=1 (D)+=1
2.甲以5千米/小时的速度先走16分钟,乙以13千米/小时的速度追甲,则乙追上甲的时间为 小时.?
3.汛期来临前,滨海新区决定实施海堤加固工程,某工程队承包了该项目,计划每天加固60米,在加固了15天后,得到气象部门的预报,近期有台风袭击滨海新区,于是工程队改变计划,加工效率提高了50%,结果提前5天完成了加固任务,求滨海新区要加固的海堤有多少米?
板书设计
行程与工程问题
1.列一元一次方程解应用题的步骤
2.工程问题
3.行程问题
教学反思
课题
实践与探索
课时
第1课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
能应用一元一次方程,解决等积变形问题与销售问题.
2.过程与方法
经历运用方程解决实际问题的过程,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
3.情感、态度与价值观
体会数学的应用价值,养成善于分析问题、解决问题的良好习惯,发展思维能力.
教学
重难点
重点:探索实际问题中的等量关系,由等量关系列出方程.
难点:找出能表示整个题意的等量关系.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么?
2.说出长方形的周长公式、面积公式.
探索新知
合作探究
【自学指导】
1.已知长方形的长为x,宽为y,则周长为 ,面积为 .?
2.如果长方形长为x厘米,宽为长的,则宽为 厘米,若长方形的周长为60厘米,则可列出方程为 .?
3.如果长方形长为x厘米,宽比长少4厘米,则宽为 厘米,若长方形的周长为60厘米,则可列出方程为 ,解方程可得长为 厘米,宽为 厘米,面积为 平方厘米.?
4.自学课本P16,若将宽比长少4厘米,改为少3厘米,2厘米,1厘米,0厘米,分别求出长方形的面积,并比较面积分别有什么变化?
5.根据计算的结果,写出得到的结论.
【合作探究】
1.小组讨论自学指导中出现疑问的地方,并交流探究的结果,归纳出周长一定的情况下,怎样使长方形的面积更大.
2.小组合作解决P17问题2:
(1)本题有哪些设元方法?哪一个设元方法能比较容易地列出方程?组内交流看法.
(2)小组合作求出问题的答案.
(3)交流在列方程解应用题时有哪些设元方法?是不是每道应用题都是直接设元?怎样设元更简单一些?
【教师指导】
一、易错点:
1.直接设元列不出方程.
2.不能确定等量关系.
3.不能由未知数表示出等量关系中的各个量,列出错误的方程.
探索新知
合作探究
二、归纳小结:
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤
1.设:根据实际问题,设出未知数.
2.列:根据等量关系,列出一元一次方程.
3.解:解一元一次方程.
4.检:检验所求的解是否符合题意.
5.答:写出实际问题的答案.
三、方法规律:
1.不是每道应用题都是直接设元,要认真分析题意,找出能表示整个题意的等量关系,再根据这个等量关系,确定如何设未知数.
2.对于图形面积与体积问题,要熟记三角形、长方形、正方形的面积公式,长方体、正方体、圆柱体的体积公式,根据变化前后的周长、面积或体积相等列出方程.
当堂训练
1.有一位工人师傅将底面直径是10 cm,高为80 cm的“瘦长”形圆柱,锻造成底面直径为40 cm的“矮胖”形圆柱,则“矮胖”形圆柱的高是( )
(A)4 cm (B)5 cm
(C)6 cm (D)7 cm
2.如图,用总长为7.2米的铝合金制作“日”字形窗框,已知窗的高比宽多0.6米,则窗户的高为 米,宽为 米.?
3.某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:
甲
乙
进价(元/价)
15
35
售价(元/件)
20
45
若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1 100元,问甲、乙两种商品应分别购
进多少件?
板书设计
经济与等积变形问题
1.图形面积问题
2.销售问题
教学反思
课题
实践与探索
课时
第2课时
上课时间
教学目标
1.知识与技能
能应用一元一次方程,解决行程问题与工程问题.
2.过程与方法
经历运用方程解决实际问题的过程,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
3.情感、态度与价值观
体会数学的应用价值,养成善于分析问题、解决问题的良好习惯,发展思维能力.
教学
重难点
重点:探索实际问题中的等量关系,由等量关系列出方程.
难点:找出能表示整个题意的等量关系.
教学活动设计
二次设计
课堂导入
1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么?
2.设元有哪些设法?怎样设较简单?
探索新知
合作探究
【自学指导】
1.一件工作,师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天,
(1)师傅的工作效率是 ,徒弟的工作效率是 ,若师傅与徒弟合作干x天完成,则师傅的工作量是 ,徒弟的工作量是 ,可得方程 .?
(2)若徒弟先做1天,再两人合作干x天完成,则
工作效率
工作时间
工作量
徒弟
师傅
根据徒弟的工作量+师傅的工作量= ,可列出方程 .?
2.自学课本P19,提出一个问题,并解答自己提出的问题.
3.工程问题中的三个量分别是什么?它们之间有什么关系?
【合作探究】
活动一、工程问题
1.小组内交流自学指导中提出的问题及解答过程.
2.小组合作解答P19中李老师提出的问题,并归纳工程问题中的常见等量关系是什么?教师进行补充说明.
3.小组合作解决以下问题:
一件工作,甲独做需30小时完成,由甲、乙合做需24小时完成,现由甲独做10小时.
(1)剩下的乙独做要几小时完成?
(2)剩下的由甲、乙合作,还需多少小时完成?
(3)乙又独做5小时,然后甲、乙合做,还需多少小时完成?
活动二、行程问题
1.小组合作解决以下问题:
甲、乙两列火车的长分别为144 m和180 m,甲车比乙车每秒钟多行4 m.
(1)两列车相向行驶,从相遇到全部错开(从两车头相遇到两车尾离开)需9 s,问两车速度各是多少?
(2)在(1)的条件下若同向行驶,甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车,需多少秒?
2.组内讨论行程问题中的常见等量关系.
续表
探索新知
合作探究
【教师指导】
一、易错点:
1.无法确定等量关系.
2.用未知数表示等量关系时出错.
3.解方程时出现计算错误.
二、归纳小结:
工程问题的解题步骤:
1.设出未知数,表示出每个人的工作效率.
2.根据题目要求,确定每个人的工作时间.
3.求出每个人的工作量.
4.根据各人工作量之和等于总工作量列出方程.
5.解方程并检验.
三、方法规律:
1.工作量=工作效率×工作时间;路程=时间×速度;
顺水速度=静水速度+水流速度,逆水速度=静水速度-水流速度.
2.工程问题等量关系为:每个人的工作量之和=总工作量(通常为1).
当堂训练
1.某工程甲单独完成要45天,乙单独完成要30天,若乙先单独干22天,剩下的由甲单独完成.问甲、乙一共用几天可以完成全部工作,若设甲、乙共用x天完成,则符合题意的方程是( )
(A)+=1 (B)+=1 (C)+=1 (D)+=1
2.甲以5千米/小时的速度先走16分钟,乙以13千米/小时的速度追甲,则乙追上甲的时间为 小时.?
3.汛期来临前,滨海新区决定实施海堤加固工程,某工程队承包了该项目,计划每天加固60米,在加固了15天后,得到气象部门的预报,近期有台风袭击滨海新区,于是工程队改变计划,加工效率提高了50%,结果提前5天完成了加固任务,求滨海新区要加固的海堤有多少米?
板书设计
行程与工程问题
1.列一元一次方程解应用题的步骤
2.工程问题
3.行程问题
教学反思