9.3.2分式方程练习题
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沪科版数学七年级下9.3.2分式方程练习题
一、选择题
1．某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（ ）
A．
2300
??
+
2300
1.3??
=33 B．
2300
??
+
2300
??+1.3??
=33
C．
2300
??
+
4600
??+1.3??
=33 D．
4600
??
+
2300
??+1.3??
=33
2.某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（ ）
A.
20??+10
??+4
=15 B.
20???10
??+4
=15 C.
20??+10
???4
=15 D.
20???10
???4
=15
3.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
5．一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流速度是2千米/小时，求船在静水中的速度，设船在静水中的速度为x千米/小时，则所列方程为（ ）
A．
6．一个工人生产某种零件，计划在30天内完成，若每天多生产5个，则26天完成且多生产10个，问原计划每天生产多少个零件？设原计划每天生产零件x个，依题意列方程得（ ）
A．=26-10
二、填空题
7.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18./40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多/倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？如果设她第一次在供销大厦买了x瓶酸奶，则可列方程为 ．
8．某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好全部运走，怎么样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工，解决此问题可设派x人挖土，其他人运土，列方程： ．
9.某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程 .
10. 某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为________________．
11. 某种商品，甲商场每10元可买x件，乙商场每10元可以买（x+1）件， 则每件该商品乙商场比甲商场便宜________．
三、解答题
12.A、B两地相距80km，一辆公共汽车从A地出发，开往B地，2小时后，从A地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早40min到达B地，求两种车的速度.
13.一只小船从A港口顺流航行到B港口需6小时，而由B港口返回到A港口需要8小时.某日，小船在早上6时出发由A港口顺流航行到B港口时，发现船上一个救生圈在途中掉入水中，于是立刻返回寻找救生圈，1小时后找到救生圈.
（1）若小船按水流速度由A港口漂流到B港口，需要多长时间？
（2）救生圈于何时掉入水中？
14.甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相同，已知两人每小时共做140个零件，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？
15.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天完成全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲，乙两队单独完成此项工程各需多少天？
答案：
1.B 2.A 3.B 4.A 5.A 6.B
7.
8．/
9.
10. －＝8
11.
12. 解：设公共汽车的速度为km/h，则小汽车的速度为km/h，
依题意，得
解得
检验：时，是原分式方程的解，所以
答：公共汽车的速度为20km/h，小汽车的速度为60km/h.
13. 解：（1）设船由A港口漂流到B港口需小时，
根据题意，则有
解得
经检验是原方程的根
答：若小船按水流速度由A港口漂流到B港口需要48小时.
（2）设救生圈是在时掉入水中的，则有
解得
答：救生圈是在11时掉入水中的.
14. 解：设甲每小时做个零件，则乙每小时做个.
根据题意，得
解这个方程，得
检验：把代入原方程，各分母均不为零，所以是原方程的根.
所以（个）
答：甲每小时做60个零件，乙每小时做80个零件.
15.解：设乙单独完成此工程需天，则甲单独完成此工程需天.
依题意，得.即
解之，得.
经检验，是方程的根，且符合题意.
故，
答：甲、乙两队单独完成此项工程分别需4天，6天
/
一、选择题
1．某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（ ）
A．
2300
??
+
2300
1.3??
=33 B．
2300
??
+
2300
??+1.3??
=33
C．
2300
??
+
4600
??+1.3??
=33 D．
4600
??
+
2300
??+1.3??
=33
2.某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（ ）
A.
20??+10
??+4
=15 B.
20???10
??+4
=15 C.
20??+10
???4
=15 D.
20???10
???4
=15
3.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
5．一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流速度是2千米/小时，求船在静水中的速度，设船在静水中的速度为x千米/小时，则所列方程为（ ）
A．
6．一个工人生产某种零件，计划在30天内完成，若每天多生产5个，则26天完成且多生产10个，问原计划每天生产多少个零件？设原计划每天生产零件x个，依题意列方程得（ ）
A．=26-10
二、填空题
7.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18./40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多/倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？如果设她第一次在供销大厦买了x瓶酸奶，则可列方程为 ．
8．某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好全部运走，怎么样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工，解决此问题可设派x人挖土，其他人运土，列方程： ．
9.某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程 .
10. 某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为________________．
11. 某种商品，甲商场每10元可买x件，乙商场每10元可以买（x+1）件， 则每件该商品乙商场比甲商场便宜________．
三、解答题
12.A、B两地相距80km，一辆公共汽车从A地出发，开往B地，2小时后，从A地同方向开出一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍，结果小汽车比公共汽车早40min到达B地，求两种车的速度.
13.一只小船从A港口顺流航行到B港口需6小时，而由B港口返回到A港口需要8小时.某日，小船在早上6时出发由A港口顺流航行到B港口时，发现船上一个救生圈在途中掉入水中，于是立刻返回寻找救生圈，1小时后找到救生圈.
（1）若小船按水流速度由A港口漂流到B港口，需要多长时间？
（2）救生圈于何时掉入水中？
14.甲做180个零件与乙做240个零件所用的时间相同，已知两人每小时共做140个零件，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？
15.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天完成全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲，乙两队单独完成此项工程各需多少天？
答案：
1.B 2.A 3.B 4.A 5.A 6.B
7.
8．/
9.
10. －＝8
11.
12. 解：设公共汽车的速度为km/h，则小汽车的速度为km/h，
依题意，得
解得
检验：时，是原分式方程的解，所以
答：公共汽车的速度为20km/h，小汽车的速度为60km/h.
13. 解：（1）设船由A港口漂流到B港口需小时，
根据题意，则有
解得
经检验是原方程的根
答：若小船按水流速度由A港口漂流到B港口需要48小时.
（2）设救生圈是在时掉入水中的，则有
解得
答：救生圈是在11时掉入水中的.
14. 解：设甲每小时做个零件，则乙每小时做个.
根据题意，得
解这个方程，得
检验：把代入原方程，各分母均不为零，所以是原方程的根.
所以（个）
答：甲每小时做60个零件，乙每小时做80个零件.
15.解：设乙单独完成此工程需天，则甲单独完成此工程需天.
依题意，得.即
解之，得.
经检验，是方程的根，且符合题意.
故，
答：甲、乙两队单独完成此项工程分别需4天，6天
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