教学设计
课题 §相似三角形在动态问题中的应用 课型 习题课
章节 第九章 图形的相似 授课人
教学目标 重点难点
复习有一个角相等，添加条件使三角形相似的方法. 会以相等的角为依托建立相似三角形.学会用两种方法找三角形相似. 【教学重点】以相等的角为依托建立相似三角形的方法. 【教学难点】用相似三角形的性质解决动态问题.
教 材 分 析 本课是承接了一元二次方程，相似三角形的学习，在这一章中，也接触了部分动点问题，比如教材109页第四题，相似三角形的知识与动点问题的融合是我们中考考查的重点内容.
学 生 分 析 本节课是在学生学习了相似三角形后，对相似三角形性质的应用有了感性的认识，但对于在动态问题中的应用认识还不是很全面，缺乏思路上的点播与引领.很多知识学得比较死，在活学活用方面还有待加强.
教学过程设计
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
引入新课 探究活动一 题组一 以游戏方式引入新课 已知:AB=4,AC=2,D为AC的中点，P为AB上的动点，当PA为何值时，以P，A，D为顶点的三角形与△ABC相似？ 1．若AB=16 AC=8 D(AD是多少)在何处时， △ADC∽△ACB? 2.已知：△ABC中，AB=16cm，AC=8cm，P点从C点出发向A点运动，速度为2cm/s,同时，Q点从A点出发，向B点运动，速度为4cm/s,求：经过多少秒后，以A,P,Q三点构成的三角形与△ABC相似？ 感悟其中的数学真理 1.找到两个三角形中提供相似的条件（公共角） 2.有公共角的两个三角形，需要满足什么条件，两个三角形就相似？ 先自主探究，独立完成 在规定时间内 完成所有练习 用学会的方法，再独立完成 完成双动点问题，体会三角形相似的应用 激发学生的好奇心理，培养学生用怀疑的眼光看世界，用探索的眼光看未来. 复习相似的条件 本题组训练，让学生通过训练，发现这一类题的做题规律. 在探究中把握动点对图形变化带来的题目变化.体会其实质不变的内在规律. 双变量的引入，让学生在动态中发现图形的相似，进一步提高学生的识图能力
二、探究活动二 如图：CD⊥DB,AB⊥DB,且AB=6，CD=4，DB=14，当DP为何值时，以C,D,P为顶点的三角形与以P,A,B三点为顶点的三角形相似？ 2.如图：∠CDB=∠ABD,且AB=6，CD=4，DB=14，当DP为何值时，以C,D,P为顶点的三角形与以P,A,B三点为顶点的三角形相似？ 相等的角换成直角，用同样方法解答 做上题的变式 识图训练，经典相似图形 体会不同中的公共处，便于学生总结规律
三、挑战中考 24．（12分）（2016?青岛）已知：如图，在矩形ABCD中，Ab=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0．点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题： （4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 思考并交流，对构建三角形进行大胆尝试 用本课所学方法解决中考题，给学生挑战自我的机会.提升学生的自信力
四、整理归纳 学习本课，你有哪些收获？ 梳理收获 培养学生归纳总结能力
五、课后作业： 本课选用的几何图形，都是课本上的改造而成，课后请你找出原型，可以吗？ 培养学生辨别力，科学的学习态度
六、课后反思
相似三角形在动态问题中的应用
学习目标：
1、复习有一个角相等，添加条件使三角形相似的方法。
2、会以相等的角为依托构建三角形相似问题.学会构建方法
探究活动一
已知:AB=4,AC=2,D为AC的中点，P为AB上的动点，当PA为何值时，以P，A，D为顶点的三角形与△ABC相似？
题组一
1. 若AB=16 AC=8 D(AD是多少)在何处时，
△ADC∽△ACB?
2.已知：△ABC中，AB=16cm，AC=8cm，P点从C点出发向A点运动，速度为2cm/s,同时，Q点从A点出发，向B点运动，速度为4cm/s,求：经过多少秒后，以A,P,Q三点构成的三角形与△ABC相似？
探究活动二
1.如图：CD⊥DB,AB⊥DB,且AB=6，CD=4，DB=14，当DP为何值时，以C,D,P为顶点的三角形与以P,A,B三点为顶点的三角形相似？
2.如图：∠CDB=∠ABD,且AB=6，CD=4，DB=14，当DP为何值时，以C,D,P为顶点的三角形与以P,A,B三点为顶点的三角形相似？
挑战中考
24.（12分）已知：如图，在矩形ABCD中，Ab=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0．点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：
（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
初三数学中考专题复习
相似三角形在动态问题中的应用
1.已知:AB=4,AC=2,D为AC的中点，P为AB上的动点，当PA为何值时，以P，A，D为顶点的三角形与△ABC相似？
探究活动一
1．若AB=16 AC=8 D(AD是多少)在何处时，△ADC∽△ACB?
题组一
2.已知：△ABC中，AB=16cm，AC=8cm，P点从C点出发向A点运动，速度为2cm/s,同时，Q点从A点出发，向B点运动，速度为4cm/s,求：经过多少秒后，以A,P,Q三点构成的三角形与△ABC相似？
探究活动二
1.如图：CD⊥DB,AB⊥DB,且AB=6，CD=4，DB=14，当DP为何值时，以C,D,P为顶点的三角形与以P,A,B三点为顶点的三角形相似？
2.如图：∠CDB=∠ABD,且AB=6，CD=4，DB=14，当DP为何值时，以C,D,P为顶点的三角形与以P,A,B三点为顶点的三角形相似？
挑战中考
24．（12分）已知：如图，在矩形ABCD中，Ab=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0．点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；解答下列问题：（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
